Урок 40 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Проанализируй решение задачи. Как найти часть числа, выраженную дробью? Сделай вывод.
2. Найди:
а) 2/9 числа 18 б) 4 % числа 300 в) 7/12 от 600 м г) 15 % от 2 м^3
3. Урок длится 45 минут. 3/5 урока ученики писали диктант. Сколько времени длился диктант?
4. У Кати было 56 р. За завтрак она заплатила 3/7 имеющихся у неё денег. Сколько стоил завтрак? Сколько денег у неё осталось?
5. Вырази в минутах: 3/4 ч, 5/6 ч, 7/12 ч, 29/30 ч.
6. Сравни дроби с помощью знаков > , < , =: а) 7/8 и 4/8 5/19 и 12/19 8/36 и 24/36 (a + 3)/57 и a/57 б) 2/9 и 2/3 6/11 и 6/15 17/28 и 17/21 42/(b + 5) и 42/b 7. Выбери удобный единичный отрезок, построй числовой луч и отметь на нём дроби 1/10, 2/10, 4/10, 8/10, 1/5, 2/5, 4/5, 1/2. Найди среди этих дробей равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей. 8. Выполни действия (устно). Что общего в полученных числах? Какое число лишнее? [О] Уменьши число 350 на 230. [О] Найди, на сколько 134 больше 8. [Р] Вырази 1 м 2 дм 4 см в сантиметрах. [К] Число 1280 уменьши в 10 раз. [П] Найди произведение чисел 59 и 2. [А] Уменьши число 244 в 2 раза. [Д] Найди частное чисел 363 и 3. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй слово. Что оно означает? 9. Найди множество значений выражения 16 995 + 32 040 : а, если а принимает значения из множества {1, 8, 10, 40}. Как изменяется значение этого выражения с увеличением а? Почему? 10. Что больше - 3 % от миллиона или 1/5000 от миллиарда?

1) Найдём, сколько километров составляет одна пятая дороги:

$$20 : 5 = 4 \text{ (км)}$$

Тогда заасфальтировано:

$$4 \cdot 2 = 8 \text{ (км)}$$

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно разделить число на знаменатель дроби и умножить результат на числитель.

2) Найдём значения выражений:

а) $$18 : 9 \cdot 2 = 4$$

б) $$300 : 100 \cdot 4 = 12$$

в) $$600 : 12 \cdot 7 = 350 \text{ (м)}$$

г) $$2 \text{ м}^3 = 2000 \text{ дм}^3$$

$$2000 : 100 \cdot 15 = 300 \text{ (дм}^3\text{)}$$

3) Время диктанта:

$$45 : 5 \cdot 3 = 27 \text{ (мин)}$$

4) Стоимость завтрака:

$$56 : 7 \cdot 3 = 24 \text{ (р.)}$$

Осталось денег:

$$56 — 24 = 32 \text{ (р.)}$$

5) Переведём дроби часа в минуты. Так как $$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин},$$ получаем:

$$60 : 4 \cdot 3 = 45 \text{ мин}$$

$$60 : 6 \cdot 5 = 50 \text{ мин}$$

$$60 : 12 \cdot 7 = 35 \text{ мин}$$

$$60 : 30 \cdot 29 = 58 \text{ мин}$$

6) Сравним дроби:

а) При одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше:

$$\frac{7}{8} > \frac{4}{8}, \quad \frac{5}{19} < \frac{12}{19}, \quad \frac{8}{36} < \frac{24}{36}, \quad \frac{a+3}{57} > \frac{a}{57}$$

б) При одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше:

$$\frac{2}{9} < \frac{2}{3}, \quad \frac{6}{11} > \frac{6}{15}, \quad \frac{17}{28} < \frac{17}{21}, \quad \frac{42}{b+5} < \frac{42}{b}$$

7) Среди данных дробей равные:

$$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}, \quad \frac{4}{10} = \frac{2}{5}, \quad \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$

Примеры равных дробей:

$$\frac{1}{8} = \frac{3}{24}, \quad \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{4}{24}$$

8) Выполним вычисления:

$$350 — 230 = 120$$

$$134 — 8 = 126$$

$$1 \text{ м } 2 \text{ дм } 4 \text{ см} = 124 \text{ см}$$

$$1280 : 10 = 128$$

$$59 \cdot 2 = 118$$

$$244 : 2 = 122$$

$$363 : 3 = 121$$

Во всех числах, кроме $$118,$$ одна сотня и две десятка. Лишнее число — $$118.$$

В порядке возрастания:

$$118,\ 120,\ 121,\ 122,\ 124,\ 126,\ 128$$

Получаем слово: подарок.

9) Найдём значения выражения $$16995 + 32040 : a$$ при $$a \in \{1, 8, 10, 40\}$$:

$$a=1:\ 16995 + 32040 : 1 = 16995 + 32040 = 49035$$

$$a=8:\ 16995 + 32040 : 8 = 16995 + 4005 = 21000$$

$$a=10:\ 16995 + 32040 : 10 = 16995 + 3204 = 20199$$

$$a=40:\ 16995 + 32040 : 40 = 16995 + 801 = 17796$$

Множество значений:

$$\{49035,\ 21000,\ 20199,\ 17796\}$$

С увеличением $$a$$ значение выражения уменьшается, потому что уменьшается второе слагаемое $$32040 : a$$.

10) Сравним:

$$3\% \text{ от } 1000000 = 1000000 : 100 \cdot 3 = 30000$$

$$\frac{1}{5000} \text{ от } 1000000000 = 1000000000 : 5000 = 200000$$

Так как $$200000 > 30000,$$ то $$\frac{1}{5000}$$ от миллиарда больше.

Ответ

1) $$8$$ км.
2) а) $$4$$; б) $$12$$; в) $$350$$ м; г) $$300$$ дм$$^3$$.
3) $$27$$ мин.
4) $$24$$ р.; $$32$$ р.
5) $$45$$ мин; $$50$$ мин; $$35$$ мин; $$58$$ мин.
6) $$\frac{7}{8} > \frac{4}{8},\ \frac{5}{19} < \frac{12}{19},\ \frac{8}{36} < \frac{24}{36},\ \frac{a+3}{57} > \frac{a}{57};\ \frac{2}{9} < \frac{2}{3},\ \frac{6}{11} > \frac{6}{15},\ \frac{17}{28} < \frac{17}{21},\ \frac{42}{b+5} < \frac{42}{b}$$.
7) Равные дроби: $$\frac{2}{10}=\frac{1}{5},\ \frac{4}{10}=\frac{2}{5},\ \frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$.
8) Слово: подарок.
9) $$\{49035,\ 21000,\ 20199,\ 17796\}$$; значение уменьшается.
10) Больше $$\frac{1}{5000}$$ от миллиарда.