Урок 40 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Кот догоняет бурундука. Скорость кота — $$5\ \text{м/с}$$, а бурундука — $$2\ \text{м/с}$$. На сколько метров уменьшится расстояние между ними за $$1$$ секунду погони, за $$2$$ секунды, $$3$$ секунды, $$5$$ секунд?
а) Опиши по схеме одновременное движение автобуса и велосипедиста. Каким было расстояние $$d$$ между ними вначале, через $$1$$ ч, $$2$$ ч, $$3$$ ч, $$4$$ ч? Что ты замечаешь?
б) Составь в тетради таблицу и заполни пропуски. Построй формулу зависимости расстояния $$d$$ от времени движения $$t$$: $$d=\ldots-(\ldots-\ldots)\cdot\ldots$$
в) Чему равно значение $$d$$ в момент встречи? Какая формула получится?
Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было $$100\ \text{м}$$. Миша идёт со скоростью $$80\ \text{м/мин}$$, а Боря — со скоростью $$60\ \text{м/мин}$$. Какое расстояние будет между ними через $$2$$ мин? Через сколько времени Миша догонит Борю?
Реши задачу двумя способами. Определи, какой из них удобнее? Почему? Из городов А и В одновременно в одном направлении выехали два поезда. Скорость первого поезда равна $$80\ \text{км/ч}$$, а скорость второго, идущего вдогонку первому, — $$110\ \text{км/ч}$$. Встреча произошла через $$4$$ ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся города А и В?
Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?
В бочку с водой проведён шланг, через который в неё вливается $$9$$ вёдер воды в час. Через другой шланг водой из бочки поливают огород, расходуя $$16$$ вёдер в час. Полная бочка вмещает $$21$$ ведро воды. Через сколько времени полная бочка опустошится, если оба шланга начнут использоваться одновременно?
Задача-шутка. Когда в кухне у Вовы было $$18$$ мух, он стал бить мухобойкой по $$5$$ мух в минуту. В то же время за каждую минуту в кухню влетали $$2$$ новые мухи. Через сколько времени после начала борьбы с мухами в кухне их не осталось?
Реши уравнения с комментированием:
а) $$\left(x+8\frac{17}{36}\right)+7\frac{31}{36}=25\frac{1}{36}$$
б) $$12\frac{13}{45}-\left(y-5\frac{17}{45}\right)=3\frac{23}{45}$$
Ледокол $$3$$ дня пробивал себе путь во льдах. В первый день он проплыл $$\frac{2}{5}$$ всего пути, во второй день — $$\frac{5}{8}$$ оставшегося пути, а в третий день — оставшиеся $$90\ \text{км}$$. Сколько километров проплыл ледокол в первый и во второй день? Чему равен путь, который он проплыл за $$3$$ дня пути?
Составь программу действий и вычисли:
а) $$(600:30-7)\cdot5-(24-4\cdot4)\cdot(32:16)+60:4\cdot10$$
б) $$500-(28\cdot5+25\cdot4-120:2):6-(28:14+420:140)\cdot30$$
Реши примеры. Расшифруй слово, расположив ответы примеров в порядке возрастания. Что оно означает?
Н. $$5311973+358027$$
Л. $$4901659:7$$
О. $$4021698+879539$$
А. $$36736500:57$$
Р. $$705\cdot8009$$
В. $$1557933-972169$$
А. $$930\cdot6800$$
Т. $$11000209-6098982$$
Аня младше Даши в $$5$$ раз, а Даша старше Ани на $$8$$ лет. Сколько лет Ане, а сколько — Даше?

Составь и реши задачи по схемам.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$98486+483\cdot x=3000350$$
б) $$y:580-22068=478632$$
Повтори соотношения единиц длины, массы. Ответь на вопросы:
а) Какую часть километра составляют $$5\ \text{дм}$$?
б) Какую часть центнера составляют $$9\ \text{кг}$$?
в) Какую часть метра составляют $$6\ \text{мм}$$?
г) Какую часть тонны составляют $$12\ \text{г}$$?
д) Какую часть дециметра составляют $$7\ \text{мм}$$?
Толя начал читать книгу, когда Серёжа прочитал уже $$24$$ страницы такой же книги. Догонит ли Толя Серёжу через $$5$$ дней, если Толя читает в день $$18$$ страниц, а Серёжа — $$12$$ страниц?
Придумай задачу на встречное движение, в которой надо узнать:
а) время до встречи;
б) скорость одного из движущихся объектов;
в) первоначальное расстояние между ними.
Какое расстояние будет через $$10\ \text{с}$$ между Белочкой и Ежом, Ежом и Зайцем, Белочкой и Зайцем?
а) Из двух городов, удалённых друг от друга на $$1680\ \text{км}$$, вышли одновременно навстречу друг другу $$2$$ поезда. Первый поезд проходит всё это расстояние за $$21$$ ч, а второй поезд — за $$28$$ ч. Через сколько часов поезда встретятся?
б) Реши предыдущую задачу, если расстояние между городами равно $$1260\ \text{км}$$, $$1512\ \text{км}$$, $$2100\ \text{км}$$. Что ты замечаешь?
Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного пункта, как показано на схеме. Скорость пешехода $$x\ \text{км/ч}$$, а скорость велосипедиста $$y\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между ними через $$3$$ ч после выхода? Составь выражение и найди его значение при $$x=4$$, $$y=12$$.
Запиши равенства в тетради и поставь скобки так, чтобы получились верные высказывания:
а) $$72:12+6\cdot4=48$$
б) $$120-40:5\cdot2=224$$
$$72:12+6\cdot4=30$$
$$120-40:5\cdot2=116$$
$$72:12+6\cdot4=16$$
$$120-40:5\cdot2=104$$
$$72:12+6\cdot4=2$$
$$120-40:5\cdot2=32$$
Для переменных $$x$$ и $$y$$ выполняется равенство: $$y=(x-2)\cdot x+x\cdot3$$. Перенеси в тетрадь и заполни таблицу. Что ты замечаешь? Используя найденную закономерность, запиши зависимость $$y$$ от $$x$$ более простой формулой.
Назови фигуры, которые ты видишь на чертеже. Есть ли на чертеже пересекающиеся фигуры? Если да, назови их.
Начерти прямую АВ, луч СЕ и отрезок МК так, чтобы выполнялись следующие условия: прямая АВ пересекает луч СЕ, но не пересекает отрезок МК, а отрезок МК не пересекает луч СЕ.
Числовой кроссворд. Выполни действия, используя калькулятор. Нарисуй и заполни в тетради кроссворд.
По вертикали:
а) $$15330:42$$
б) $$9054\cdot502$$
г) $$1059282:98$$
д) $$55470:86$$
п) $$213712:361$$
е) $$6300-5675$$
ж) $$421950:870$$
з) $$70000:250$$
и) $$3707400:7400$$
к) $$45108:84$$
л) $$8194523+863879$$
м) $$326986:3674$$
н) $$78720:984$$
о) $$1690000:8450$$
По горизонтали:
а) $$23868:78$$
б) $$97014:2109$$
в) $$36556:703$$
г) $$7508\cdot207$$
д) $$380520:630$$
р) $$7609304-7568936$$
с) $$1958208:3008$$
т) $$99360:207$$
у) $$1250\cdot2050$$
ф) $$308\cdot204$$
х) $$182520:360$$
Задача-шутка. Как можно получить четыре, «отняв» от девяти половину девяти?