Урок 4 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Таня и Саша дали Артёму только по конфете. Кто из них выполнил своё обещание?
2. Прочитай неравенства. Из каких высказываний они состоят? Какие из них верны, а какие — нет?
5 ? 16 12 ? 12 29 ? 1 99 ? 100
180 ? 7 25 ? 25 94 ? 49 805 ? 508
3. Запиши неравенства. Докажи, что они верны:
а) 15 меньше или равно 34 в) 17 меньше или равно 17
б) 72 больше или равно 27 г) 56 больше или равно 56
4. Запиши множество решений каждого неравенства и отметь его на числовом луче. Найди «похожие» неравенства. Что ты замечаешь?
а) х < 5 б) х ? 5 в) у > 2 г) у ? 2
5. Реши неравенства. Чем различаются множества их решений?
a) m ? 3 и ш < 3 б) d > 4 и d ? 4
6. Реши неравенства. Что ты замечаешь?
z ? 6 n ? 6 6 ? k
7. Напиши множество решений неравенства у < 7. Какое неравенство со знаком ? имеет то же самое множество решений? 8. Напиши множество решений неравенства t > 9. Какое неравенство со знаком ? имеет то же самое множество решений?
9. Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) 33 330 · 440 б) 80 800 · 7070 в) 646 400 : 8 г) 45 004 500 : 50
10. Выполни действия. Как быстрее найти все ответы? Прочитай их.
а) 382 · 87 б) 32 448 : 6
3820 · 870 324 480 : 60
38 200 · 8700 3 244 800 : 600
382 000 · 87 000 32 448 000 : 6000
11. а) Масса птички зарянки примерно 18 граммов, а масса её яйца 3 грамма. Во сколько раз масса зарянки больше массы её яйца?
б) Птенцы жаворонка сидят в гнезде до вылета 8 дней, а птенцы синицы — в 2 раза больше. Сколько времени сидят в гнезде до вылета птенцы синицы?
в) Масса яйца сороки примерно 7 граммов, что в 4 раза меньше массы яйца фазана. Чему равна масса яйца фазана? Чья масса больше -яйца сороки или яйца фазана, и на сколько граммов?
12. Перерисуй фигуры в тетрадь. Раздели их на две равные части ломаной линией, проходящей по сетке.

1. а) Таня сказала: «Я дам тебе конфету или печенье», то есть достаточно выполнить одно из условий. Саша сказал: «Я дам тебе конфету и печенье», то есть нужно выполнить оба условия.

б) Если Таня и Саша дали Артёму только по конфете, то Таня своё обещание выполнила, а Саша — нет, потому что он должен был дать и конфету, и печенье.

2. Прочитаем неравенства и запишем их как высказывания:

$$5 \le 16$$
— 5 меньше или равно 16;
$$12 \le 12$$
— 12 меньше или равно 12;
$$29 \le 1$$
— 29 меньше или равно 1;
$$99 \ge 100$$
— 99 больше или равно 100;
$$180 \ge 7$$
— 180 больше или равно 7;
$$25 \ge 25$$
— 25 больше или равно 25;
$$94 \ge 49$$
— 94 больше или равно 49;
$$805 \le 508$$
— 805 меньше или равно 508.

Верные неравенства: $$5 \le 16$$, $$12 \le 12$$, $$180 \ge 7$$, $$25 \ge 25$$, $$94 \ge 49$$.

Неверные неравенства: $$29 \le 1$$, $$99 \ge 100$$, $$805 \le 508$$.

3. Запишем неравенства и проверим их:

$$15 \le 34$$
$$72 \ge 27$$
$$17 \le 17$$
$$56 \ge 56$$

Все эти неравенства верны.

4. Множества решений:

$$x < 5 \Rightarrow x = \{0;1;2;3;4\}$$
$$x \le 5 \Rightarrow x = \{0;1;2;3;4;5\}$$
$$y > 2 \Rightarrow y = \{3;4;5;\ldots\}$$
$$y \ge 2 \Rightarrow y = \{2;3;4;5;\ldots\}$$

Похожие неравенства отличаются знаком и тем, входит ли граничное число в множество решений.

5. Решим неравенства:

$$m \le 3 \Rightarrow m = \{0;1;2;3\}$$
$$m < 3 \Rightarrow m = \{0;1;2\}$$
$$d > 4 \Rightarrow d = \{5;6;7;\ldots\}$$
$$d \ge 4 \Rightarrow d = \{4;5;6;7;\ldots\}$$

В неравенстве $$m \le 3$$ число 3 входит в множество решений, а в $$m < 3$$ — нет. В неравенстве $$d \ge 4$$ число 4 входит в множество решений, а в $$d > 4$$ — нет.

6. Решим неравенства:

$$z \le 6 \Rightarrow z = \{0;1;2;3;4;5;6\}$$
$$n \le 6 \Rightarrow n = \{0;1;2;3;4;5;6\}$$
$$6 \ge k \Rightarrow k = \{0;1;2;3;4;5;6\}$$

Все три неравенства имеют одинаковое множество решений.

7. Для неравенства $$y < 7$$ множество решений:

$$y = \{0;1;2;3;4;5;6\}$$

То же самое множество решений имеет неравенство $$y \le 6$$.

8. Для неравенства $$t > 9$$ множество решений:

$$t = \{10;11;12;\ldots\}$$

То же самое множество решений имеет неравенство $$t \ge 10$$.

9. Выполним действия:

$$33\,330 \cdot 440 = 14\,665\,200$$
$$80\,800 \cdot 7\,070 = 571\,256\,000$$
$$646\,400 : 8 = 80\,800$$
$$45\,004\,500 : 50 = 900\,090$$

10. Найдём значения выражений:

$$382 \cdot 87 = 33\,234$$
$$3\,820 \cdot 870 = 3\,323\,400$$
$$38\,200 \cdot 8\,700 = 332\,340\,000$$
$$382\,000 \cdot 87\,000 = 33\,234\,000\,000$$

$$32\,448 : 6 = 5\,408$$
$$324\,480 : 60 = 5\,408$$
$$3\,244\,800 : 600 = 5\,408$$
$$32\,448\,000 : 6\,000 = 5\,408$$

11. а) Во сколько раз масса зарянки больше массы её яйца:

$$18 : 3 = 6$$

Масса зарянки больше в 6 раз.

б) Птенцы синицы сидят в гнезде:

$$8 \cdot 2 = 16$$

Ответ: 16 дней.

в) Масса яйца фазана:

$$7 \cdot 4 = 28$$

Разность масс:

$$28 — 7 = 21$$

Масса яйца фазана равна 28 г, она больше массы яйца сороки на 21 г.

12. Фигуры нужно разделить на две равные части ломаной линией по клеткам так, чтобы получились две одинаковые по площади части.

Ответ

1) Таня выполнила своё обещание, Саша — нет. 2) Верные: $$5 \le 16$$, $$12 \le 12$$, $$180 \ge 7$$, $$25 \ge 25$$, $$94 \ge 49$$. Неверные: $$29 \le 1$$, $$99 \ge 100$$, $$805 \le 508$$. 3) Все неравенства верны. 4) $$x<5 \Rightarrow \{0;1;2;3;4\}$$, $$x\le5 \Rightarrow \{0;1;2;3;4;5\}$$, $$y>2 \Rightarrow \{3;4;5;\ldots\}$$, $$y\ge2 \Rightarrow \{2;3;4;5;\ldots\}$$. 5) $$m\le3 \Rightarrow \{0;1;2;3\}$$, $$m<3 \Rightarrow \{0;1;2\}$$, $$d>4 \Rightarrow \{5;6;7;\ldots\}$$, $$d\ge4 \Rightarrow \{4;5;6;7;\ldots\}$$. 6) У всех трёх неравенств одинаковое множество решений. 7) $$y\le6$$. 8) $$t\ge10$$. 9) $$14\,665\,200$$; $$571\,256\,000$$; $$80\,800$$; $$900\,090$$. 10) $$33\,234$$; $$3\,323\,400$$; $$332\,340\,000$$; $$33\,234\,000\,000$$; $$5\,408$$; $$5\,408$$; $$5\,408$$; $$5\,408$$. 11) а) в 6 раз; б) 16 дней; в) 28 г, на 21 г больше.