Урок 4 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Как сравнивают углы способом наложения? А можно ли сравнить наложением углы между рекой и её притоками? Почему?
б) Как измеряют величины? А как измерить углы? Какие мерки можно использовать для измерения углов?
3. Вырази величину одного и того же угла АОВ мерками e_1, е_2, е_3:
Как изменяется мера угла, если единица измерения уменьшается, увеличивается?
4. Наложи на мерки е_1, е_2, е_3 кальку, обведи их и вырежи из бумаги. Измерь с помощью этих мерок ?MNK. Сделай записи.
5. ?АОВ = 5е_1, ?DEF = 8е_2. Можно ли определить, какой из этих углов больше и на сколько? Обоснуй свой ответ.
6. Объясни по рисункам, что приняли за целое (единицу). Что нужно найти? Чем похожи и чем различаются эти задачи? Реши их.
Как найти часть, которую одно число составляет от другого? В каком случае получается правильная дробь, а в каком — неправильная?
7. Определи, какую часть составляет:
а) 2 от 3 б) 5 от 9 в) 3 от 6 г) 2 от 8
3 от 2 9 от 5 6 от 3 8 от 2
Сравни задания в каждом столбике. Что в них общего и чем они различаются? Сделай рисунки.
8. а) Какую часть всех клеток квадрата составляют закрашенные клетки? Вырази эту часть в процентах.
б) Какую часть закрашенных клеток составляют все клетки?
в) Какую часть закрашенные клетки составляют от незакрашенных, и наоборот?
9. Построй на клетчатой бумаге квадрат со стороной 10 клеток. Придумай и нарисуй внутри него фигуру, площадь которой составляет 25 % площади квадрата.
10. БЛИЦтурнир
а) Юра нажарил а лепёшек. Из них 8 штук съели за ужином. Какую часть лепёшек съели за ужином?
б) К Кошке пришли 10 гостей, а пили молоко только у гостей. Какая часть всех гостей не пила молоко?
в) У Вали было х цветков. Из них 7 цветков Валя подарила бабушке, а остальные поставила в вазу. Какую часть всех цветков она поставила в вазу?
11. а) Какую часть дециметра составляют: 7 мм, 9 см?
б) Какую часть квадратного метра составляют: 3 дм^2, 8 см^2?
в) Какую часть суток составляют: 5 ч, 29 мин, 41 с, 2 ч 8 мин 16 с?
г) Какую часть от 2 тонн составляют: 7 ц, 56 кг, 9 ц 17 кг?
12. Найди закономерность, составь и заполни таблицу в тетради. Запиши формулу зависимости переменной у от переменной х.
13. Вычисли. Расположи полученные ответы в порядке возрастания и расшифруй название знака древнеегипетской письменности.
[О] 9560 · 590 [Г] 46 666 662 : 6
[Л] 35 200 · 708 [Р] 66 666 000 : 75
[Ф] 67 409 · 4070 [Е] 2 953 560 : 326
[И] 8403 · 5016 [И] 8 215 200 : 8400
14. Даны некоторые числа в древнерусской системе записи чисел:
ФЛВ — 532, ФМД — 544, РКВ — 122, ХМЕ — 645, ТЛЕ — 335.
Сделай и обоснуй предположения, каким числам в этой системе записи чисел могут соответствовать ХКД, СЛВ, ТЛГ?

1. Величины бывают разные: длина, масса, время, площадь, объём, температура и другие. Объём нельзя измерить в часах, а длину — в килограммах, потому что это разные величины и у них разные единицы измерения.

2. а) Углы сравнивают способом наложения так: совмещают вершины углов и одну из сторон, после чего смотрят, совпадают ли остальные стороны. Углы между рекой и её притоками наложением сравнить нельзя, потому что их нельзя совместить друг с другом.

б) Величины измеряют, выбирая единицу измерения и узнавая, сколько раз она содержится в измеряемой величине. Угол измеряют меркой. Мерками могут быть разные единицы угла: $$e_1$$, $$e_2$$, $$e_3$$.

3. Если угол $$\angle AOB$$ измерен разными мерками, то:

$$\angle AOB = 3e_1$$
$$\angle AOB = 4e_2$$
$$\angle AOB = 6e_3$$

Если единица измерения уменьшается, то мера угла увеличивается. Если единица измерения увеличивается, то мера угла уменьшается.

4. Проверим измерения:

$$\angle MNK = 4e_1$$
$$\angle MNK = 3e_2$$
$$\angle MNK = 2e_3$$

Если единица измерения увеличивается, то мера угла уменьшается.

5. $$\angle AOB = 5e_1$$, $$\angle DEF = 8e_2$$. Нельзя определить, какой из этих углов больше и на сколько, потому что неизвестно, чему равны мерки $$e_1$$ и $$e_2$$.

6. В первой задаче за целое приняли 7 яблок, во второй — 4 яблока.

а) $$4 : 7 = \frac{4}{7}$$ — часть, которую составляют 4 яблока от всех яблок.
б) $$7 : 4 = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$ — часть, которую составляют все яблоки от 4 яблок.

Чтобы выразить дробную часть, которую первое число составляет от второго, нужно первое число разделить на второе. Если первое число меньше второго, получится правильная дробь, если больше — неправильная.

7. Вычислим:

а) $$2 : 3 = \frac{2}{3}$$;
$$3 : 2 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$;

б) $$5 : 9 = \frac{5}{9}$$;
$$9 : 5 = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$;

в) $$3 : 6 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$;
$$6 : 3 = \frac{6}{3} = 2$$;

г) $$2 : 8 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$;
$$8 : 2 = \frac{8}{2} = 4$$.

В каждом столбике задания похожи числами, а отличаются тем, что в одном случае нужно найти меньшее число от большего, а в другом — большее от меньшего.

8. а) Весь квадрат состоит из $$10 \cdot 10 = 100$$ клеток. Закрашено 36 клеток, значит:

$$\frac{36}{100} = 36\%$$

б) Все клетки составляют от закрашенных:

$$\frac{100}{36} = 2\frac{28}{36}$$

в) Закрашенные клетки составляют от незакрашенных:

$$\frac{36}{64}$$

Незакрашенные клетки составляют от закрашенных:

$$\frac{64}{36} = 1\frac{28}{36}$$

9. Площадь квадрата со стороной 10 клеток равна $$10 \cdot 10 = 100$$ клеток. Тогда $$25\% = \frac{25}{100}$$, значит, нужно закрасить 25 клеток квадрата.

10. а) $$8 : a = \frac{8}{a}$$ — часть лепёшек съели за ужином.

б) Не пили молоко $$10 — y$$ гостей, значит, это составляет:

$$\frac{10-y}{10}$$

в) Валя поставила в вазу $$x — 7$$ цветков, значит, это составляет:

$$\frac{x-7}{x}$$

11. а) $$1\text{ дм} = 10\text{ см} = 100\text{ мм}$$, поэтому:

$$7\text{ мм} = \frac{7}{100}\text{ дм}$$
$$9\text{ см} = \frac{9}{10}\text{ дм}$$

б) $$1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2 = 10\,000\text{ см}^2$$, поэтому:

$$3\text{ дм}^2 = \frac{3}{100}\text{ м}^2$$
$$8\text{ см}^2 = \frac{8}{10\,000}\text{ м}^2$$

в) $$1\text{ сут.} = 24\text{ ч} = 1\,440\text{ мин} = 86\,400\text{ с}$$, поэтому:

$$5\text{ ч} = \frac{5}{24}\text{ сут.}$$
$$29\text{ мин} = \frac{29}{1\,440}\text{ сут.}$$
$$41\text{ с} = \frac{41}{86\,400}\text{ сут.}$$
$$2\text{ ч }8\text{ мин }16\text{ с} = 7\,696\text{ с} = \frac{7\,696}{86\,400}\text{ сут.}$$

г) $$2\text{ т} = 20\text{ ц} = 2\,000\text{ кг}$$, поэтому:

$$7\text{ ц} = \frac{7}{20}\text{ от }2\text{ т}$$
$$56\text{ кг} = \frac{56}{2\,000}\text{ от }2\text{ т}$$
$$9\text{ ц }17\text{ кг} = 917\text{ кг} = \frac{917}{2\,000}\text{ от }2\text{ т}$$

12. По таблице получаем:

а) $$y = x + 7$$;
б) $$y = x : 8$$.

13. Вычислим:

$$9\,560 \cdot 590 = 5\,640\,400$$
$$35\,200 \cdot 708 = 24\,921\,600$$
$$67\,409 \cdot 4\,070 = 274\,354\,630$$
$$8\,403 \cdot 5\,016 = 42\,149\,448$$
$$46\,666\,662 : 6 = 7\,777\,777$$
$$66\,666\,000 : 75 = 888\,880$$
$$2\,953\,560 : 326 = 9\,060$$
$$8\,215\,200 : 8\,400 = 978$$

В порядке возрастания получаем:

$$978,\ 9\,060,\ 888\,880,\ 5\,640\,400,\ 7\,777\,777,\ 24\,921\,600,\ 42\,149\,448,\ 274\,354\,630$$

Соответствующие буквы: $$И,\ Е,\ Р,\ О,\ Г,\ Л,\ И,\ Ф$$. Получается слово иероглиф.

14. По данным примерам определяем значения букв:

$$\text{Ф}=5,\ \text{Л}=3,\ \text{В}=2,\ \text{М}=4,\ \text{Д}=4,\ \text{Р}=1,\ \text{К}=2,\ \text{Х}=6,\ \text{Е}=5,\ \text{Т}=3$$

Тогда:

$$\text{ХКД} = 624$$
$$\text{СЛВ} = 232$$
$$\text{ТЛГ} = 333$$

Ответ

1) Нельзя измерить объём в часах и длину в килограммах. 2) Углы сравнивают наложением, измеряют мерками. 3) $$3e_1,\ 4e_2,\ 6e_3$$. 4) $$4e_1,\ 3e_2,\ 2e_3$$. 5) Определить нельзя. 6) $$\frac{4}{7}$$ и $$1\frac{3}{4}$$. 7) $$\frac{2}{3},\ \frac{3}{2},\ \frac{5}{9},\ \frac{9}{5},\ \frac{3}{6},\ \frac{6}{3},\ \frac{2}{8},\ \frac{8}{2}$$. 8) $$36\%$$; $$2\frac{28}{36}$$; $$\frac{36}{64}$$; $$1\frac{28}{36}$$. 9) 25 клеток. 10) $$\frac{8}{a},\ \frac{10-y}{10},\ \frac{x-7}{x}$$. 11) $$\frac{7}{100},\ \frac{9}{10},\ \frac{3}{100},\ \frac{8}{10\,000},\ \frac{5}{24},\ \frac{29}{1\,440},\ \frac{41}{86\,400},\ \frac{7\,696}{86\,400},\ \frac{7}{20},\ \frac{56}{2\,000},\ \frac{917}{2\,000}$$. 12) $$y=x+7$$, $$y=x:8$$. 13) иероглиф. 14) $$624,\ 232,\ 333$$.