Урок 4 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Найди сумму: 2/8 + 3/8
Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?
2. Составь по рисунку примеры на сложение и реши их:
3. Выполни действия. Что ты замечаешь?
а) 21/100 + 4/100 б) 56/100 + 9/100 в) 48/100 + 32/100
21 % + 4 % 56 % + 9 % 48 % + 32 %
4. а) Масса помидора 3/10 кг, а масса огурца — 4/10 кг. Чему равна общая масса помидора и огурца в килограммах, в граммах?
б) Помидорами занято 6/17 огорода, а огурцами — 5/17 огорода. Какая часть огорода занята помидорами и огурцами? Что занимает большую площадь — помидоры или огурцы?
5. Запиши произведение в виде суммы и найди его значение:
а) 2/20 · 4 б) 6/25 · 3 в) 2/100 · 6 г) 3/1000 · 5
Проанализируй решение. Можно ли быстрее умножить дробь на натуральное число?
6. Сложи дроби с помощью числового луча:
7. Выполни действия:
а) 7/12 + 2/12 б) 5/24 + 17/24 в) 8/39 + 26/39 г) 43/75 + 19/75
8. За 6 часов автомобиль проехал 552 км, а поезд — 336 км. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость в 4 раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда?
9. Верно ли высказывание:
(897 488 + 1 684 232) : (39 813 — 38 953) · 102 — 383 913 : 59 < 30 000 10. В театре 2000 мест, причём 85 % всех мест находится в партере, а остальные - на балконе. Сколько мест в этом театре находится на балконе? 11. Запиши множество дробей x/y, где х, у ? N, если известно: а) 3 < х ? 4, 6 ? у ? 8 б) 9 < х < 12, 18 ? у < 20 12. В х подарков разложили поровну 20 ирисок и 48 леденцов. Каких конфет в каждом подарке больше - ирисок или леденцов, и на сколько? Составь выражение и найди его значение при х = 4. Придумай задачи про другие величины, которые решаются так же. 13. Найди, где нарушена закономерность: а) 35, 32, 29, 27, 24, 21 б) 0, 12, 24, 36, 46, 58 14. Назови два числа, в каждом из которых столько цифр, сколько букв в его записи. 15. В старой книге не хватает нескольких страниц. Последняя страница перед потерянной частью имеет номер 38, а первая после неё - 57. Сколько листов выпало из книги?

1) Круг разделён на 8 равных частей. Жёлтым закрашено 2 части, значит это $$\frac{2}{8}$$ круга. Зелёным закрашено 3 части, значит это $$\frac{3}{8}$$ круга. Всего закрашено:

$$\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{2+3}{8}=\frac{5}{8}.$$

2) При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют прежним:

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{6}{7}, \qquad \frac{3}{9}+\frac{5}{9}=\frac{8}{9}.$$

3) Выполним действия:

$$ \frac{21}{100}+\frac{4}{100}=\frac{25}{100}=25\% \\ \frac{56}{100}+\frac{9}{100}=\frac{65}{100}=65\% \\ \frac{48}{100}+\frac{32}{100}=\frac{80}{100}=80\% $$

Если знаменатель равен 100, то числитель показывает число процентов.

4а) Общая масса помидора и огурца:

$$ \frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{7}{10}\text{ кг} $$

Так как $$1\text{ кг}=1000\text{ г},$$ то

$$ \frac{7}{10}\text{ кг}=700\text{ г}. $$

4б) Занятая площадь огорода:

$$ \frac{6}{17}+\frac{5}{17}=\frac{11}{17}. $$

Так как $$\frac{6}{17}>\frac{5}{17},$$ то помидоры занимают большую площадь.

5) Запишем произведение в виде суммы:

$$ \frac{2}{20}\cdot 4=\frac{2}{20}+\frac{2}{20}+\frac{2}{20}+\frac{2}{20}=\frac{8}{20} $$

$$ \frac{6}{25}\cdot 3=\frac{6}{25}+\frac{6}{25}+\frac{6}{25}=\frac{18}{25} $$

$$ \frac{2}{100}\cdot 6=\frac{12}{100} $$

$$ \frac{3}{1000}\cdot 5=\frac{15}{1000} $$

Чтобы умножить дробь на натуральное число, можно умножить числитель на это число, а знаменатель оставить прежним.

6) Сложение дробей с помощью числового луча:

$$ \frac{4}{9}+\frac{3}{9}=\frac{7}{9}, \qquad \frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}. $$

7) Выполним действия:

$$ \frac{7}{12}+\frac{2}{12}=\frac{9}{12}, \qquad \frac{5}{24}+\frac{17}{24}=\frac{22}{24} $$

$$ \frac{8}{39}+\frac{26}{39}=\frac{34}{39}, \qquad \frac{43}{75}+\frac{19}{75}=\frac{62}{75} $$

8) Найдём скорости автомобиля и поезда:

$$ 552:6=92\text{ км/ч} $$

$$ 336:6=56\text{ км/ч} $$

Сумма их скоростей:

$$ 92+56=148\text{ км/ч} $$

Скорость мотоциклиста в 4 раза меньше:

$$ 148:4=37\text{ км/ч} $$

За 6 часов он проедет:

$$ 37\cdot 6=222\text{ км} $$

9) Вычислим левую часть неравенства:

$$ (897488+1684232):(39813-38953)\cdot 102-383913:59 $$

$$ =299697 $$

Так как $$299697>30000,$$ то неравенство неверно.

10) В партере находится:

$$ 2000\cdot \frac{85}{100}=1700 $$

На балконе:

$$ 2000-1700=300 $$

11) а) При $$3<x\le 4,$$ $$6\le y\le 8$$ получаем:

$$ x=4,\quad y=6,7,8 $$

Значит, множество дробей:

$$ \frac{4}{6},\ \frac{4}{7},\ \frac{4}{8} $$

б) При $$9<x<12,$$ $$18\le y<20$$ получаем:

$$ x=10,11,\quad y=18,19 $$

Значит, множество дробей:

$$ \frac{10}{18},\ \frac{10}{19},\ \frac{11}{18},\ \frac{11}{19} $$

12) В каждом подарке ирисок будет:

$$ \frac{20}{x} $$

леденцов:

$$ \frac{48}{x} $$

Так как $$\frac{48}{x}>\frac{20}{x},$$ леденцов больше. Разность:

$$ \frac{48}{x}-\frac{20}{x}=\frac{28}{x} $$

При $$x=4$$:

$$ \frac{48}{4}-\frac{20}{4}=12-5=7 $$

Значит, леденцов больше на 7.

13) а) Закономерность: каждое следующее число уменьшается на 3. Тогда должно быть:

$$ 35,\ 32,\ 29,\ 26,\ 23,\ 20 $$

Значит, нарушено число 27.

б) Закономерность: каждое следующее число увеличивается на 12. Тогда должно быть:

$$ 0,\ 12,\ 24,\ 36,\ 48,\ 60 $$

Значит, нарушено число 46.

14) Подходят, например:

$$ 100 \quad \text{и} \quad 1000000 $$

15) Между 38 и 57 не хватает страниц с 39-й по 56-ю:

$$ 57-38-1=18 $$

Это 18 страниц, а на одном листе 2 страницы. Значит, выпало:

$$ 18:2=9 $$

Ответ: 9 листов.