Урок 38 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Вычисли устно. Проверь себя с помощью письменных вычислений: $$76\cdot3$$, $$84:12$$, $$3628:4$$, $$90\cdot80$$, $$720:18$$, $$14049:7$$, $$405\cdot6$$, $$6300:90$$, $$56781:9$$.
- Найди число, если:
а) $$\frac{1}{9}$$ его равна $$5000$$;
б) $$1\%$$ его равен $$600\ \text{г}$$;
в) $$\frac{1}{40}$$ его равна $$8\ \text{м}$$;
г) $$1\%$$ его равен $$4\ \text{кг}$$. - Дополни и прочитай предложение. Проверь себя по учебнику (стр. 75). «Чтобы найти неизвестное число, можно его $$\frac{1}{n}$$ долю…»
- Сравни две задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши их.
а) Туристы прошли $$\frac{1}{5}$$ часть маршрута, что составило $$28\ \text{км}$$. Сколько километров составляет весь путь?
б) Туристы прошли $$\frac{1}{5}$$ часть маршрута, что составило $$28\ \text{км}$$. Сколько километров им ещё осталось пройти? - Реши задачи. Сравни их. Как называют такие задачи?
а) В коробке было $$18$$ пирожных. Съели $$\frac{1}{6}$$ всех пирожных. Сколько пирожных осталось?
б) Съели $$3$$ пирожных, что составляет $$\frac{1}{6}$$ всех пирожных из коробки. Сколько пирожных осталось? - а) Зверёк землеройка за сутки съел $$12\ \text{г}$$ пищи. Чему равна масса зверька, если она составляет $$\frac{1}{3}$$ массы съеденной им за сутки пищи?
б) В доме $$15$$ четырёхкомнатных квартир, что составляет $$\frac{1}{7}$$ всех квартир этого дома. Сколько всего квартир в этом доме? - Тамара гуляла $$1\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}$$. $$\frac{1}{4}$$ этого времени она играла с ребятами в прятки, а остальное время гуляла по парку. Сколько времени Тамара гуляла по парку?
- Отметь на числовом луче дроби $$\frac{1}{18}$$, $$\frac{1}{9}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{1}{2}$$. Сколько клеточек должно быть в единичном отрезке, чтобы удобно было выполнить построение?
- Прочитай число $$32075206000$$. Сколько единиц в разряде десятков миллионов этого числа? Сколько всего десятков миллионов в этом числе? Назови предыдущее и последующее числа.
- Выполни действия:
а) $$95959596+6070809$$;
б) $$222222221-98765432$$;
в) $$18500\cdot3003$$;
г) $$25453350:247$$. - Велосипедист ехал $$t$$ ч со скоростью $$14\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние он проехал за это время? Составь таблицу значений полученного выражения, если множество значений переменной равно $$\{1,2,3,4,5\}$$. Запиши формулу зависимости расстояния $$s$$ от времени $$t$$.
- Составь программу действий и вычисли: $$(50225-49817)\cdot506-275184:39+182400:(216+84)$$.
- Из целого вычли треть и остаток разделили на $$4$$ равные части. Какая часть целого содержится в каждой из полученных частей?
- Найди закономерность и вставь пропущенную букву и пропущенное число:
- а) На числовом луче отмечены дроби. Что в них общего? Назови их в порядке возрастания, убывания. Сделай вывод.
б) Единичный отрезок разделён на $$12$$ равных частей. Сколько таких частей содержат $$\frac{1}{12}$$ и $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{5}{6}$$? Сравни дроби с одинаковыми числителями. Сделай вывод. - Сравни дроби с одинаковыми знаменателями: $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{1}{7}$$; $$\frac{8}{9}$$ и $$\frac{4}{9}$$; $$\frac{5}{11}$$ и $$\frac{2}{11}$$; $$\frac{7}{24}$$ и $$\frac{13}{24}$$.
- Сравни дроби с одинаковыми числителями: $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{3}{10}$$; $$\frac{6}{17}$$ и $$\frac{6}{9}$$; $$\frac{4}{12}$$ и $$\frac{4}{15}$$.
- Сравни дроби: $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3}{8}$$; $$\frac{7}{10}$$ и $$\frac{7}{9}$$; $$\frac{9}{16}$$ и $$\frac{14}{16}$$; $$\frac{8}{11}$$ и $$\frac{8}{19}$$.
- а) Отметь на числовом луче дроби $$\frac{4}{8}$$, $$\frac{2}{4}$$, $$\frac{1}{2}$$. Что ты замечаешь? Почему эти дроби называют равными?
б) Отметь на числовом луче дроби $$\frac{1}{12}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{3}{6}$$, $$\frac{2}{12}$$, $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{9}{12}$$, $$\frac{3}{4}$$. Найди среди них равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей и сделай записи. - Найди число, если:
а) $$\frac{1}{8}$$ его равна $$16$$;
б) $$1\%$$ его равен $$600$$;
в) $$\frac{1}{5}$$ его равна $$k$$. - Пекарня за день выпекает $$2400$$ пирожков. $$\frac{1}{3}$$ всех пирожков с капустой, $$\frac{1}{4}$$ — с мясом, $$\frac{1}{5}$$ — с грибами, а остальные — с творогом. Сколько пирожков каждого вида выпекает пекарня за день?
- Укажи наибольшее натуральное решение неравенства:
а) $$x<767520:4:15:123$$;
б) $$y\leq319488:96:16\cdot505$$. - Какие из высказываний верны, а какие — нет?
1) Число $$0$$ — натуральное.
2) Через точку можно провести больше $$100$$ прямых.
3) Все радиусы одной окружности равны между собой.
4) При делении числа на $$5$$ может получиться остаток, равный $$6$$. - а) Какую часть метра составляет $$1\ \text{дм}$$? Вырази в метрах $$1\ \text{дм}$$, $$4\ \text{дм}$$, $$7\ \text{дм}$$, $$9\ \text{дм}$$.
б) Какую часть часа составляет $$1\ \text{мин}$$? Вырази в часах $$1\ \text{мин}$$, $$3\ \text{мин}$$, $$18\ \text{мин}$$, $$25\ \text{мин}$$.
в) Какую часть года составляют $$1$$ месяц, $$4$$ месяца, $$7$$ месяцев? - Какая картинка следующая?
- Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна $$100$$. Найди уменьшаемое.
76 · 3 = 228;
84 : 12 = 7;
3628 : 4 = 907;
90 · 80 = 7200;
720 : 18 = 40;
14 049 : 7 = 2007;
405 · 6 = 2430;
6300 : 90 = 70;
56 781 : 9 = 6309.
Чтобы найти неизвестное число, можно его $$\frac{1}{n}$$ долю умножить на $$n$$.
а) $$5000 \cdot 9 = 45\,000$$;
б) $$600 \cdot 100 = 60\,000$$;
в) $$8 \cdot 40 = 320$$ м;
г) $$4 \cdot 100 = 400$$ кг.
Задачи отличаются вопросом и количеством действий.
а) $$28 \cdot 5 = 140$$ км.
б) $$140 — 28 = 112$$ км.
а) $$18 : 6 = 3$$, $$18 — 3 = 15$$.
б) $$3 \cdot 6 = 18$$, $$18 — 3 = 15$$.
Это обратные задачи.
а) $$12 : 3 = 4$$ г.
б) $$15 \cdot 7 = 105$$ квартир.
$$1\text{ ч }40\text{ мин} = 100\text{ мин}$$,
$$100 : 4 = 25\text{ мин}$$,
$$100 — 25 = 75\text{ мин} = 1\text{ ч }15\text{ мин}$$.
Чтобы удобно отметить дроби на числовом луче, единичный отрезок нужно разделить на $$18$$ клеточек.
Тогда:
$$\frac{1}{18}$$ — 1 клетка, $$\frac{1}{9}$$ — 2 клетки, $$\frac{1}{6}$$ — 3 клетки, $$\frac{1}{3}$$ — 6 клеток, $$\frac{1}{2}$$ — 9 клеток.
32 075 206 000 — тридцать два миллиарда семьдесят пять миллионов двести шесть тысяч.
В разряде десятков миллионов стоит $$7$$.
Всего в числе $$3207$$ десятков миллионов.
Предыдущее число: 32 075 205 999.
Последующее число: 32 075 206 001.
а) $$95\,959\,596 + 6\,070\,809 = 102\,030\,405$$;
б) $$222\,222\,221 — 98\,765\,432 = 123\,456\,789$$;
в) $$18\,500 \cdot 3003 = 55\,555\,500$$;
г) $$25\,453\,350 : 247 = 103\,050$$.
За $$t$$ ч велосипедист проедет $$14t$$ км.
| $$t$$, ч | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$, км | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 |
Формула зависимости: $$s = 14t$$.
$$\left(50\,225 — 49\,817\right)\cdot 506 — 275\,184 : 39 + 182\,400 : (216 + 84)$$
$$= 408 \cdot 506 — 275\,184 : 39 + 182\,400 : 300$$
$$= 206\,448 — 7\,056 + 608$$
$$= 200\,000$$.
Из целого вычли треть, значит, осталось $$\frac{2}{3}$$.
Затем остаток разделили на 4 равные части:
$$\frac{2}{3} : 4 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$$.
В каждой части содержится $$\frac{1}{6}$$ целого.
Пропущенная буква — Й, пропущенное число — 11.
а) Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям:
$$\frac{1}{6} < \frac{2}{6} < \frac{3}{6} < \frac{4}{6} < \frac{5}{6}$$.
Вывод: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
б) $$\frac{1}{12} < \frac{1}{6}$$, $$\frac{5}{12} < \frac{5}{6}$$.
Вывод: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
2) $$\frac{3}{7} > \frac{1}{7}$$;
$$\frac{8}{9} > \frac{4}{9}$$;
$$\frac{5}{11} > \frac{2}{11}$$;
$$\frac{7}{24} < \frac{13}{24}$$.
3) $$\frac{2}{5} < \frac{2}{3}$$;
$$\frac{3}{4} > \frac{3}{10}$$;
$$\frac{6}{17} < \frac{6}{9}$$;
$$\frac{4}{12} > \frac{4}{15}$$.
4) $$\frac{5}{8} > \frac{3}{8}$$;
$$\frac{7}{10} < \frac{7}{9}$$;
$$\frac{9}{16} < \frac{14}{16}$$;
$$\frac{8}{11} > \frac{8}{19}$$.
5) $$\frac{4}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$.
Равные дроби:
$$\frac{1}{12} = \frac{2}{24}$$, $$\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$$, $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$, $$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$.
6) а) $$16 \cdot 8 = 128$$;
б) $$600 \cdot 100 = 60\,000$$;
в) $$k \cdot 5 = 5k$$.
7) С капустой: $$2400 : 3 = 800$$.
С мясом: $$2400 : 4 = 600$$.
С грибами: $$2400 : 5 = 480$$.
С творогом: $$2400 — (800 + 600 + 480) = 520$$.
8) а) $$767\,520 : 4 : 15 : 123 = 104$$, значит, наибольшее натуральное решение: $$x = 103$$.
б) $$319\,488 : 96 : 16 \cdot 505 = 105\,040$$, значит, наибольшее натуральное решение: $$y = 105\,040$$.
9) Верны высказывания 2) и 3).
10) а) $$1\text{ дм} = \frac{1}{10}\text{ м}$$, $$4\text{ дм} = \frac{4}{10}\text{ м}$$, $$7\text{ дм} = \frac{7}{10}\text{ м}$$, $$9\text{ дм} = \frac{9}{10}\text{ м}$$.
б) $$1\text{ мин} = \frac{1}{60}\text{ ч}$$, $$3\text{ мин} = \frac{3}{60}\text{ ч}$$, $$18\text{ мин} = \frac{18}{60}\text{ ч}$$, $$25\text{ мин} = \frac{25}{60}\text{ ч}$$.
в) $$1\text{ мес.} = \frac{1}{12}\text{ года}$$, $$4\text{ мес.} = \frac{4}{12}\text{ года}$$, $$7\text{ мес.} = \frac{7}{12}\text{ года}$$.
11) Следующая картинка: верхняя левая стрелка — влево, нижняя правая — вниз.
12) Пусть уменьшаемое равно $$a$$, тогда вычитаемое и разность — тоже $$a$$, потому что $$a — b = c$$ и $$a = b + c$$.
Тогда:
$$a + b + c = 100$$
$$a + a = 100$$
$$2a = 100$$
$$a = 50$$.
Уменьшаемое равно 50.
а) В первом квадрате число 2 и буква Б, во втором — 5 и буква Д, в третьем — 8 и буква Ж. Числа увеличиваются на 3, значит, дальше будет 11, а буква — Й.
В четвёртом квадрате буква должна быть сверху, а число 11 — снизу.
