Урок 36 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Сторону квадрата увеличили в $$10$$ раз. Как изменилась его площадь? Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в $$10$$ раз?
- а) Сколько квадратных метров в $$1$$ а, $$1$$ га, $$1\ \text{км}^2$$?
б) Сколько квадратных дециметров в $$1\ \text{м}^2$$, $$1$$ а, $$1$$ га?
в) Сколько аров в $$1$$ га, $$1\ \text{км}^2$$? - Вырази:
а) в квадратных метрах: $$4$$ га, $$5$$ га $$62$$ а, $$6$$ соток, $$12$$ а;
б) в арах: $$27$$ га, $$8$$ га $$3$$ а, $$96\,000\ \text{м}^2$$, $$9\ \text{км}^2\ 34$$ а;
в) в гектарах: $$35\ \text{км}^2$$, $$600$$ а, $$740\,000\ \text{м}^2$$, $$2$$ а;
г) в гектарах и арах: $$560$$ а, $$27\,900\ \text{м}^2$$. - Выполни действия:
а) $$27\ \text{а}\ 64\ \text{м}^2-15\ \text{а}\ 48\ \text{м}^2$$;
б) $$7\ \text{а}\ 35\ \text{м}^2+15\ \text{а}\ 8\ \text{м}^2+4\ \text{а}\ 87\ \text{м}^2$$;
в) $$36\ \text{га}\ 23\ \text{а}-9\ \text{га}\ 5\ \text{а}-12\ \text{га}\ 72\ \text{а}$$;
г) $$8\ \text{дм}^2\ 2\ \text{см}^2-58\ \text{см}^2\ 96\ \text{мм}^2$$;
д) $$4\ \text{га}\ 6\ \text{а}\cdot15$$;
е) $$38\ \text{а}\ 54\ \text{м}^2\cdot7$$;
ж) $$5\ \text{га}\ 16\ \text{а}:6$$;
з) $$80\ \text{м}^2\ 72\ \text{дм}^2:8$$. - а) Длина участка земли прямоугольной формы $$200$$ м, а ширина на $$40$$ м меньше длины. Найди площадь участка. Вырази ее в гектарах и арах.
б) Парк прямоугольной формы имеет площадь $$18$$ га и ширину $$300$$ м. Найди периметр парка.
в) Сколько теплиц длиной $$24$$ м и шириной $$5$$ м надо построить, чтобы их общая площадь была равна $$3$$ га? - Общая площадь садовых участков, выделенных рабочим завода, равна $$5$$ га $$40$$ а. Сколько выделили участков, если площадь каждого участка $$6$$ соток?
- Поле прямоугольной формы засеяно пшеницей. Длина поля равна $$800$$ м, что в $$4$$ раза больше ширины. Со всего участка собрали $$40$$ т пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрали с каждого гектара, если урожай распределен равномерно?
- Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную $$8\ \text{м}^2$$, что на $$4\ \text{м}^2$$ меньше площади кухни. Площадь первой комнаты равна $$24\ \text{м}^2$$, а площадь второй комнаты составляет $$\frac{3}{4}$$ площади первой комнаты. Найди общую площадь квартиры.
- На рисунке изображена точка $$a$$. Покажи на том же рисунке точки $$a+4$$ и $$a-4$$. Каково расстояние между ними?
- На рисунке показано положение точек $$a+2$$ и $$a-2$$. Отметь на этом рисунке точку $$a$$. Найди длину единичного отрезка.
- Найди цену деления шкалы координатного луча и координаты точек $$A$$ и $$B$$. Чему равно расстояние $$AB$$, выраженное в единичных отрезках?
- Сравни части величин: $$18\%$$ и $$\frac{7}{100}$$; $$\frac{14}{15}$$ и $$\frac{15}{14}$$; $$\frac{3}{4}+n$$ и $$n+\frac{1}{4}$$; $$\frac{9}{26}$$ и $$9\%$$; $$3\frac{5}{8}$$ и $$2\frac{7}{8}$$; $$m-\frac{2}{5}$$ и $$m-\frac{3}{5}$$.
- БЛИЦтурнир.
а) Найди $$\frac{2}{3}$$ числа $$a$$.
б) Найди число, если его $$\frac{7}{8}$$ составляют $$b$$.
в) Найди $$35\%$$ от числа $$c$$.
г) Найди число, если его $$4\%$$ составляют $$d$$.
д) Какую часть число $$x$$ составляет от числа $$y$$? - Реши уравнения:
а) $$x+296=(9758+16\,114):84$$;
б) $$356:y=5529:57\cdot396-38\,323$$. - Пиф и Геркулес находятся на расстоянии $$360$$ м друг от друга. Скорость Пифа $$50$$ м/мин, а скорость Геркулеса $$40$$ м/мин. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через $$3$$ мин, если пойдут одновременно:
а) навстречу друг другу;
б) в противоположных направлениях? - Используя заданный алгоритм, найди значения $$x$$, сопоставь их соответствующим буквам и расположи ответы примеров в порядке убывания. Ты узнаешь название мифического чудовища в древнегреческой мифологии, имеющего голову льва, туловище козы и хвост дракона.
- Запиши и прочитай все семизначные числа, сумма цифр в каждом из которых равна $$2$$. Сколько таких чисел?
1. Площадь квадрата зависит от квадрата его стороны. Если сторону увеличить в 10 раз, то площадь увеличится в $$10 \cdot 10 = 100$$ раз. Если сторону уменьшить в 10 раз, то площадь уменьшится в $$10 \cdot 10 = 100$$ раз.
2. Используем соотношения:
$$1\ \text{а} = 100\ \text{м}^2,\quad 1\ \text{га} = 100\ \text{а} = 10\,000\ \text{м}^2,\quad 1\ \text{км}^2 = 100\ \text{га} = 1\,000\,000\ \text{м}^2.$$
$$1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2,\quad 1\ \text{а} = 10\,000\ \text{дм}^2,\quad 1\ \text{га} = 1\,000\,000\ \text{дм}^2.$$
$$1\ \text{га} = 100\ \text{а},\quad 1\ \text{км}^2 = 10\,000\ \text{а}.$$
3. Переводим единицы площади:
а) $$4\ \text{га} = 40\,000\ \text{м}^2$$
$$5\ \text{га}\ 62\ \text{а} = 56\,200\ \text{м}^2$$
$$6\ \text{соток} = 600\ \text{м}^2$$
$$12\ \text{а} = 1\,200\ \text{м}^2$$
б) $$27\ \text{га} = 2\,700\ \text{а}$$
$$8\ \text{га}\ 3\ \text{а} = 803\ \text{а}$$
$$96\,000\ \text{м}^2 = 960\ \text{а}$$
$$9\ \text{км}^2\ 34\ \text{а} = 90\,034\ \text{а}$$
в) $$35\ \text{км}^2 = 3\,500\ \text{га}$$
$$600\ \text{а} = 6\ \text{га}$$
$$740\,000\ \text{м}^2 = 74\ \text{га}$$
$$2\ \text{а} = \frac{2}{100}\ \text{га}$$
г) $$560\ \text{а} = 5\ \text{га}\ 60\ \text{а}$$
$$27\,900\ \text{м}^2 = 2\ \text{га}\ 79\ \text{а}$$
4. Выполняем действия:
а) $$27\ \text{а}\ 64\ \text{м}^2 — 15\ \text{а}\ 48\ \text{м}^2 = 12\ \text{а}\ 16\ \text{м}^2$$
б) $$7\ \text{а}\ 35\ \text{м}^2 + 15\ \text{а}\ 8\ \text{м}^2 + 4\ \text{а}\ 87\ \text{м}^2 = 27\ \text{а}\ 30\ \text{м}^2$$
в) $$36\ \text{га}\ 23\ \text{а} — 9\ \text{га}\ 5\ \text{а} — 12\ \text{га}\ 72\ \text{а} = 14\ \text{га}\ 46\ \text{а}$$
г) $$8\ \text{дм}^2\ 2\ \text{см}^2 — 58\ \text{см}^2\ 96\ \text{мм}^2 = 7\ \text{дм}^2\ 43\ \text{см}^2\ 4\ \text{мм}^2$$
д) $$4\ \text{га}\ 6\ \text{а} \cdot 15 = 60\ \text{га}\ 90\ \text{а}$$
е) $$38\ \text{а}\ 54\ \text{м}^2 \cdot 7 = 2\ \text{га}\ 69\ \text{а}\ 78\ \text{м}^2$$
ж) $$5\ \text{га}\ 16\ \text{а} : 6 = 86\ \text{а}$$
з) $$80\ \text{м}^2\ 72\ \text{дм}^2 : 8 = 10\ \text{м}^2\ 9\ \text{дм}^2$$
5. а) Ширина участка:
$$200 — 40 = 160\ (\text{м})$$
Площадь участка:
$$200 \cdot 160 = 32\,000\ (\text{м}^2)$$
$$32\,000\ \text{м}^2 = 3\ \text{га}\ 20\ \text{а}$$
б) $$18\ \text{га} = 180\,000\ \text{м}^2$$
Длина парка:
$$180\,000 : 300 = 600\ (\text{м})$$
Периметр:
$$2 \cdot (300 + 600) = 1\,800\ (\text{м})$$
в) Площадь одной теплицы:
$$24 \cdot 5 = 120\ (\text{м}^2)$$
$$3\ \text{га} = 30\,000\ \text{м}^2$$
Количество теплиц:
$$30\,000 : 120 = 250$$
6. $$5\ \text{га}\ 40\ \text{а} = 540\ \text{а} = 540\ \text{соток}$$
$$540 : 6 = 90$$
7. Ширина поля:
$$800 : 4 = 200\ (\text{м})$$
Площадь поля:
$$800 \cdot 200 = 160\,000\ (\text{м}^2) = 16\ \text{га}$$
$$40\ \text{т} = 400\ \text{ц}$$
Урожай с 1 га:
$$400 : 16 = 25\ (\text{ц})$$
8. Площадь кухни:
$$8 + 4 = 12\ (\text{м}^2)$$
Площадь второй комнаты:
$$24 \cdot \frac{3}{4} = 18\ (\text{м}^2)$$
Общая площадь квартиры:
$$8 + 8 + 12 + 24 + 18 = 70\ (\text{м}^2)$$
9. Точки $$a-4$$ и $$a+4$$ находятся на расстоянии:
$$4 + 4 = 8$$
11. Цена деления шкалы находится как разность соседних чисел, делённая на число промежутков между ними.
а) $$\frac{12 — 6}{2} = 3$$, значит, цена деления равна 3. Тогда $$A(15),\ B(42)$$, и
$$AB = 42 — 15 = 27$$
б) $$\frac{21 — 0}{3} = 7$$, значит, цена деления равна 7. Тогда $$A(28),\ B(98)$$, и
$$AB = 98 — 28 = 70$$
12. Сравнение:
$$18\% > \frac{7}{100}$$
$$\frac{14}{15} < \frac{15}{14}$$
$$\frac{3}{4} + n < n + 1\frac{1}{4}$$
$$\frac{9}{26} > 9\%$$
$$3\frac{5}{8} > 2\frac{7}{8}$$
$$m — \frac{2}{5} > m — \frac{3}{5}$$
13. Блицтурнир:
а) $$\frac{2}{3}a$$
б) $$\frac{8}{7}b$$
в) $$\frac{35}{100}c$$
г) $$\frac{d}{4\%} = \frac{d}{4/100}$$, то есть $$25d$$
д) $$\frac{x}{y}$$
14. Решаем уравнения:
а) $$x + 296 = (9758 + 16114) : 84$$
$$x + 296 = 25872 : 84$$
$$x + 296 = 308$$
$$x = 308 — 296$$
$$x = 12$$
б) $$356 : y = 5529 : 57 \cdot 396 — 38323$$
$$356 : y = 97 \cdot 396 — 38323$$
$$356 : y = 38412 — 38323$$
$$356 : y = 89$$
$$y = 356 : 89$$
$$y = 4$$
15. За 3 минуты Пиф и Геркулес пройдут:
а) навстречу друг другу:
$$360 — (50 + 40)\cdot 3 = 360 — 270 = 90\ (\text{м})$$
б) в противоположных направлениях:
$$360 + (50 + 40)\cdot 3 = 360 + 270 = 630\ (\text{м})$$
16. По таблице получаем слово химера.
17. Семизначные числа, сумма цифр которых равна 2:
$$1\,000\,001,\ 1\,000\,010,\ 1\,000\,100,\ 1\,001\,000,\ 1\,010\,000,\ 1\,100\,000,\ 2\,000\,000$$
Таких чисел 7.
Ответ
1) В 100 раз; в 100 раз. 2) а) $$1\ \text{а}=100\ \text{м}^2$$, $$1\ \text{га}=10\,000\ \text{м}^2$$, $$1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2$$; б) $$1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2$$, $$1\ \text{а}=10\,000\ \text{дм}^2$$, $$1\ \text{га}=1\,000\,000\ \text{дм}^2$$; в) $$1\ \text{га}=100\ \text{а}$$, $$1\ \text{км}^2=10\,000\ \text{а}$$. 3) См. вычисления выше. 4) а) $$12\ \text{а}\ 16\ \text{м}^2$$; б) $$27\ \text{а}\ 30\ \text{м}^2$$; в) $$14\ \text{га}\ 46\ \text{а}$$; г) $$7\ \text{дм}^2\ 43\ \text{см}^2\ 4\ \text{мм}^2$$; д) $$60\ \text{га}\ 90\ \text{а}$$; е) $$2\ \text{га}\ 69\ \text{а}\ 78\ \text{м}^2$$; ж) $$86\ \text{а}$$; з) $$10\ \text{м}^2\ 9\ \text{дм}^2$$. 5) а) $$32\,000\ \text{м}^2=3\ \text{га}\ 20\ \text{а}$$; б) $$1\,800\ \text{м}$$; в) 250 теплиц. 6) 90 участков. 7) $$25\ \text{ц}$$. 8) $$70\ \text{м}^2$$. 9) $$8$$ единиц отрезка. 11) а) цена деления $$3$$, $$A(15),\ B(42),\ AB=27$$; б) цена деления $$7$$, $$A(28),\ B(98),\ AB=70$$. 12) $$18\%>\frac{7}{100}$$, $$\frac{14}{15}<\frac{15}{14}$$, $$\frac{3}{4}+n
