Урок 36 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
2. а) Сколько квадратных метров в 1 а, 1 га, 1 км^2?
б) Сколько квадратных дециметров в 1 м^2, 1 а, 1 га?
в) Сколько аров в 1 га, 1 км^2?
3. Вырази:
а) в квадратных метрах: 4 га, 5 га 62 а, 6 соток, 12 а;
б) в арах: 27 га, 8 га 3 а, 96 000 м^2, 9 км^2 34 а;
в) в гектарах: 35 км^2, 600 а, 740 000 м^2, 2 а;
г) в гектарах и арах: 560 а, 27 900 м^2.
4. Выполни действия:
а) 27 а 64 м^2 — 15 а 48 м^2
б) 7 а 35 м^2 + 15 а 8 м^2 + 4 а 87 м^2
в) 36 га 23 а — 9 га 5 а — 12 га 72 а
г) 8 дм^2 2 см^2 — 58 см^2 96 мм^2
д) 4 га 6 а · 15
е) 38 а 54 м^2 · 7
ж) 5 га 16 а : 6
з) 80 м^2 72 дм^2 : 8
5. а) Длина участка земли прямоугольной формы 200 м, а ширина на 40 м меньше длины. Найди площадь участка. Вырази ее в гектарах и арах.
б) Парк прямоугольной формы имеет площадь 18 га и ширину 300 м. Найди периметр парка.
в) Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м надо построить, чтобы их общая площадь была равна 3 га?
6. Общая площадь садовых участков, выделенных рабочим завода, равна 5 га 40 а. Сколько выделили участков, если площадь каждого участка 6 соток?
7. Поле прямоугольной формы засеяно пшеницей. Длина поля равна 800 м, что в 4 раза больше ширины. Со всего участка собрали 40 т пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрали с каждого гектара, если урожай распределен равномерно?
8. Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную 8 м^2, что на 4 м^2 меньше площади кухни. Площадь первой комнаты равна 24 м^2, а площадь второй комнаты составляет 3/4 площади первой комнаты. Найди общую площадь квартиры.
9. На рисунке изображена точка а. Покажи на том же рисунке точки а + 4 и а — 4. Каково расстояние между ними?
10. На рисунке показано положение точек а + 2 и а — 2. Отметь на этом рисунке точку а. Найди длину единичного отрезка.
11. Найди цену деления шкалы координатного луча и координаты точек А и В. Чему равно расстояние АВ, выраженное в единичных отрезках?
12. Сравни части величин:
18 % и 7/100 14/15 и 15/14 3/4 + n и n + 1 1/4
9/26 и 9 % 3 5/8 и 2 7/8 m — 2/5 и m — 3/5
13. БЛИЦтурнир.
а) Найди 2/3 числа а.
б) Найди число, если его 7/8 составляют b.
в) Найди 35 % от числа c.
г) Найди число, если его 4 % составляют d.
д) Какую часть число х составляет от числа у?
14. Реши уравнения:
а) x + 296 = (9758 + 16 114) : 84;
б) 356 : у = 5529 : 57 · 396 — 38 323.
15. Пиф и Геркулес находятся на расстоянии 360 м друг от друга. Скорость Пифа 50 м/мин, а скорость Геркулеса 40 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 мин, если пойдут одновременно: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях?
16. Используя заданный алгоритм, найди значения х, сопоставь их соответствующим буквам и расположи ответы примеров в порядке убывания. Ты узнаешь название мифического чудовища в древнегреческой мифологии, имеющего голову льва, туловище козы и хвост дракона.
17. Запиши и прочитай все семизначные числа, сумма цифр в каждом из которых равна 2. Сколько таких чисел?
1. Площадь квадрата зависит от квадрата его стороны. Если сторону увеличить в 10 раз, то площадь увеличится в $$10 \cdot 10 = 100$$ раз. Если сторону уменьшить в 10 раз, то площадь уменьшится в $$10 \cdot 10 = 100$$ раз.
2. Используем соотношения:
$$1\ \text{а} = 100\ \text{м}^2,\quad 1\ \text{га} = 100\ \text{а} = 10\,000\ \text{м}^2,\quad 1\ \text{км}^2 = 100\ \text{га} = 1\,000\,000\ \text{м}^2.$$
$$1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2,\quad 1\ \text{а} = 10\,000\ \text{дм}^2,\quad 1\ \text{га} = 1\,000\,000\ \text{дм}^2.$$
$$1\ \text{га} = 100\ \text{а},\quad 1\ \text{км}^2 = 10\,000\ \text{а}.$$
3. Переводим единицы площади:
а) $$4\ \text{га} = 40\,000\ \text{м}^2$$
$$5\ \text{га}\ 62\ \text{а} = 56\,200\ \text{м}^2$$
$$6\ \text{соток} = 600\ \text{м}^2$$
$$12\ \text{а} = 1\,200\ \text{м}^2$$
б) $$27\ \text{га} = 2\,700\ \text{а}$$
$$8\ \text{га}\ 3\ \text{а} = 803\ \text{а}$$
$$96\,000\ \text{м}^2 = 960\ \text{а}$$
$$9\ \text{км}^2\ 34\ \text{а} = 90\,034\ \text{а}$$
в) $$35\ \text{км}^2 = 3\,500\ \text{га}$$
$$600\ \text{а} = 6\ \text{га}$$
$$740\,000\ \text{м}^2 = 74\ \text{га}$$
$$2\ \text{а} = \frac{2}{100}\ \text{га}$$
г) $$560\ \text{а} = 5\ \text{га}\ 60\ \text{а}$$
$$27\,900\ \text{м}^2 = 2\ \text{га}\ 79\ \text{а}$$
4. Выполняем действия:
а) $$27\ \text{а}\ 64\ \text{м}^2 — 15\ \text{а}\ 48\ \text{м}^2 = 12\ \text{а}\ 16\ \text{м}^2$$
б) $$7\ \text{а}\ 35\ \text{м}^2 + 15\ \text{а}\ 8\ \text{м}^2 + 4\ \text{а}\ 87\ \text{м}^2 = 27\ \text{а}\ 30\ \text{м}^2$$
в) $$36\ \text{га}\ 23\ \text{а} — 9\ \text{га}\ 5\ \text{а} — 12\ \text{га}\ 72\ \text{а} = 14\ \text{га}\ 46\ \text{а}$$
г) $$8\ \text{дм}^2\ 2\ \text{см}^2 — 58\ \text{см}^2\ 96\ \text{мм}^2 = 7\ \text{дм}^2\ 43\ \text{см}^2\ 4\ \text{мм}^2$$
д) $$4\ \text{га}\ 6\ \text{а} \cdot 15 = 60\ \text{га}\ 90\ \text{а}$$
е) $$38\ \text{а}\ 54\ \text{м}^2 \cdot 7 = 2\ \text{га}\ 69\ \text{а}\ 78\ \text{м}^2$$
ж) $$5\ \text{га}\ 16\ \text{а} : 6 = 86\ \text{а}$$
з) $$80\ \text{м}^2\ 72\ \text{дм}^2 : 8 = 10\ \text{м}^2\ 9\ \text{дм}^2$$
5. а) Ширина участка:
$$200 — 40 = 160\ (\text{м})$$
Площадь участка:
$$200 \cdot 160 = 32\,000\ (\text{м}^2)$$
$$32\,000\ \text{м}^2 = 3\ \text{га}\ 20\ \text{а}$$
б) $$18\ \text{га} = 180\,000\ \text{м}^2$$
Длина парка:
$$180\,000 : 300 = 600\ (\text{м})$$
Периметр:
$$2 \cdot (300 + 600) = 1\,800\ (\text{м})$$
в) Площадь одной теплицы:
$$24 \cdot 5 = 120\ (\text{м}^2)$$
$$3\ \text{га} = 30\,000\ \text{м}^2$$
Количество теплиц:
$$30\,000 : 120 = 250$$
6. $$5\ \text{га}\ 40\ \text{а} = 540\ \text{а} = 540\ \text{соток}$$
$$540 : 6 = 90$$
7. Ширина поля:
$$800 : 4 = 200\ (\text{м})$$
Площадь поля:
$$800 \cdot 200 = 160\,000\ (\text{м}^2) = 16\ \text{га}$$
$$40\ \text{т} = 400\ \text{ц}$$
Урожай с 1 га:
$$400 : 16 = 25\ (\text{ц})$$
8. Площадь кухни:
$$8 + 4 = 12\ (\text{м}^2)$$
Площадь второй комнаты:
$$24 \cdot \frac{3}{4} = 18\ (\text{м}^2)$$
Общая площадь квартиры:
$$8 + 8 + 12 + 24 + 18 = 70\ (\text{м}^2)$$
9. Точки $$a-4$$ и $$a+4$$ находятся на расстоянии:
$$4 + 4 = 8$$
11. Цена деления шкалы находится как разность соседних чисел, делённая на число промежутков между ними.
а) $$\frac{12 — 6}{2} = 3$$, значит, цена деления равна 3. Тогда $$A(15),\ B(42)$$, и
$$AB = 42 — 15 = 27$$
б) $$\frac{21 — 0}{3} = 7$$, значит, цена деления равна 7. Тогда $$A(28),\ B(98)$$, и
$$AB = 98 — 28 = 70$$
12. Сравнение:
$$18\% > \frac{7}{100}$$
$$\frac{14}{15} < \frac{15}{14}$$
$$\frac{3}{4} + n < n + 1\frac{1}{4}$$
$$\frac{9}{26} > 9\%$$
$$3\frac{5}{8} > 2\frac{7}{8}$$
$$m — \frac{2}{5} > m — \frac{3}{5}$$
13. Блицтурнир:
а) $$\frac{2}{3}a$$
б) $$\frac{8}{7}b$$
в) $$\frac{35}{100}c$$
г) $$\frac{d}{4\%} = \frac{d}{4/100}$$, то есть $$25d$$
д) $$\frac{x}{y}$$
14. Решаем уравнения:
а) $$x + 296 = (9758 + 16114) : 84$$
$$x + 296 = 25872 : 84$$
$$x + 296 = 308$$
$$x = 308 — 296$$
$$x = 12$$
б) $$356 : y = 5529 : 57 \cdot 396 — 38323$$
$$356 : y = 97 \cdot 396 — 38323$$
$$356 : y = 38412 — 38323$$
$$356 : y = 89$$
$$y = 356 : 89$$
$$y = 4$$
15. За 3 минуты Пиф и Геркулес пройдут:
а) навстречу друг другу:
$$360 — (50 + 40)\cdot 3 = 360 — 270 = 90\ (\text{м})$$
б) в противоположных направлениях:
$$360 + (50 + 40)\cdot 3 = 360 + 270 = 630\ (\text{м})$$
16. По таблице получаем слово химера.
17. Семизначные числа, сумма цифр которых равна 2:
$$1\,000\,001,\ 1\,000\,010,\ 1\,000\,100,\ 1\,001\,000,\ 1\,010\,000,\ 1\,100\,000,\ 2\,000\,000$$
Таких чисел 7.
Ответ
1) В 100 раз; в 100 раз. 2) а) $$1\ \text{а}=100\ \text{м}^2$$, $$1\ \text{га}=10\,000\ \text{м}^2$$, $$1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2$$; б) $$1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2$$, $$1\ \text{а}=10\,000\ \text{дм}^2$$, $$1\ \text{га}=1\,000\,000\ \text{дм}^2$$; в) $$1\ \text{га}=100\ \text{а}$$, $$1\ \text{км}^2=10\,000\ \text{а}$$. 3) См. вычисления выше. 4) а) $$12\ \text{а}\ 16\ \text{м}^2$$; б) $$27\ \text{а}\ 30\ \text{м}^2$$; в) $$14\ \text{га}\ 46\ \text{а}$$; г) $$7\ \text{дм}^2\ 43\ \text{см}^2\ 4\ \text{мм}^2$$; д) $$60\ \text{га}\ 90\ \text{а}$$; е) $$2\ \text{га}\ 69\ \text{а}\ 78\ \text{м}^2$$; ж) $$86\ \text{а}$$; з) $$10\ \text{м}^2\ 9\ \text{дм}^2$$. 5) а) $$32\,000\ \text{м}^2=3\ \text{га}\ 20\ \text{а}$$; б) $$1\,800\ \text{м}$$; в) 250 теплиц. 6) 90 участков. 7) $$25\ \text{ц}$$. 8) $$70\ \text{м}^2$$. 9) $$8$$ единиц отрезка. 11) а) цена деления $$3$$, $$A(15),\ B(42),\ AB=27$$; б) цена деления $$7$$, $$A(28),\ B(98),\ AB=70$$. 12) $$18\%>\frac{7}{100}$$, $$\frac{14}{15}<\frac{15}{14}$$, $$\frac{3}{4}+n
