Урок 36 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Прочитай предложения, вставляя пропущенные слова:
а) Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, можно …
б) $$1\%$$ — это одна … доля числа.
в) Целое содержит … $$\%$$.
Проверь себя по учебнику (стр. 69, 71). - Как найти часть числа, выраженную дробью? Найди:
а) $$\frac{1}{7}$$ числа 56
б) $$1\%$$ числа 800
в) $$\frac{1}{30}$$ от 120 м
г) $$1\%$$ от 1 т - а) Кате нужно почистить 48 картошек. Она уже почистила $$\frac{1}{4}$$ всех картошек. Сколько картошек она уже почистила? Сколько картошек ей осталось почистить?
б) Максиму надо посадить 18 саженцев. Он уже посадил $$\frac{1}{3}$$ всех саженцев. Сколько саженцев ему осталось посадить? - Сколько четырнадцатых долей единичного отрезка содержат $$\frac{1}{14}$$, $$\frac{1}{7}$$, $$\frac{1}{2}$$ доли? Начерти числовой луч и отметь на нём эти доли.
- Вычисли устно:
$$136+423$$
$$692-280$$
$$54\cdot40$$
$$552:6$$
$$25+814$$
$$400-379$$
$$207\cdot60$$
$$480:15$$ - Верно ли высказывание: $$(492345-264174):57+26\cdot693-88592:98\geq20984$$?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$3\cdot x-7800=1200$$
б) $$(y+2958):57=139$$ - Викторина «Хочу всё знать»
а) Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили вещество, обладающее удивительными свойствами. Расшифруй название этого вещества, расположив корни уравнений по убыванию.
$$[\text{Т}]\quad90\cdot x=6300$$
$$[\text{Г}]\quad y:60=600$$
$$[\text{И}]\quad2500:z=5$$
$$[\text{Р}]\quad90+x=6300$$
$$[\text{Ф}]\quad y-60=600$$
$$[\text{А}]\quad2500-z=5$$
Кусочками этого вещества стали метить овец и делать надписи на корзинах. Используют ли это вещество в наши дни?
б) В пустые клетки квадрата запиши такие числа, чтобы квадрат стал магическим (суммы чисел во всех его строках, столбцах и диагоналях равны). Затем найди сумму всех вписанных чисел, и ты узнаешь, в каком году случилось описанное событие. В каком веке это было? - Одна коробка имеет размеры 2 дм 8 см, 5 дм и 3 дм, а вторая — 4 дм, 3 дм 6 см и 2 дм 5 см. Объём какой коробки больше и на сколько?
- Выполни действия:
а) $$8\ \text{м}\ 7\ \text{см}+14\ \text{дм}\ 9\ \text{см}\ 4\ \text{мм}-9\ \text{м}\ 64\ \text{мм}$$
б) $$6\ \text{м}^2\ 3\ \text{дм}^2-35\ \text{дм}^2+23200\ \text{см}^2$$ - Петя готовил уроки 2 ч. На математику он потратил $$\frac{1}{3}$$ этого времени, а на географию — $$\frac{1}{4}$$ оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько — по географии?
- За 4 мин бревно распилили на полуметровые поленья. Каждый распил занимал 1 мин. Какой длины было бревно?
- Вычисли устно. Проверь себя с помощью письменных вычислений.
$$76\cdot3$$
$$84:12$$
$$3628:4$$
$$90\cdot80$$
$$720:18$$
$$14049:7$$
$$405\cdot6$$
$$6300:90$$
$$56781:9$$ - Найди число, если:
а) $$\frac{1}{9}$$ его равна 5000
б) $$1\%$$ его равен 600 г
в) $$\frac{1}{40}$$ его равна 8 м
г) $$1\%$$ его равен 4 кг - Дополни и прочитай предложение. Проверь себя по учебнику (стр. 75).
«Чтобы найти неизвестное число, можно его $$\frac{1}{n}$$ долю…» - Сравни две задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши их.
а) Туристы прошли $$\frac{1}{5}$$ часть маршрута, что составило 28 км. Сколько километров составляет весь путь?
б) Туристы прошли $$\frac{1}{5}$$ часть маршрута, что составило 28 км. Сколько километров им ещё осталось пройти? - Реши задачи. Сравни их. Как называют такие задачи?
а) В коробке было 18 пирожных. Съели $$\frac{1}{6}$$ всех пирожных. Сколько пирожных осталось?
б) Съели 3 пирожных, что составляет $$\frac{1}{6}$$ всех пирожных из коробки. Сколько пирожных осталось? - а) Зверёк землеройка за сутки съел 12 г пищи. Чему равна масса зверька, если она составляет $$\frac{1}{3}$$ массы съеденной им за сутки пищи?
б) В доме 15 четырёхкомнатных квартир, что составляет $$\frac{1}{7}$$ всех квартир этого дома. Сколько всего квартир в этом доме? - Тамара гуляла 1 ч 40 мин. $$\frac{1}{4}$$ этого времени она играла с ребятами в прятки, а остальное время гуляла по парку. Сколько времени Тамара гуляла по парку?
- Отметь на числовом луче дроби $$\frac{1}{18}$$, $$\frac{1}{9}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{1}{2}$$. Сколько клеточек должно быть в единичном отрезке, чтобы удобно было выполнить построение?
- Прочитай число 32 075 206 000. Сколько единиц в разряде десятков миллионов этого числа? Сколько всего десятков миллионов в этом числе? Назови предыдущее и последующее числа.
- Выполни действия:
а) $$95959596+6070809$$
б) $$222222221-98765432$$
в) $$18500\cdot3003$$
г) $$25453350:247$$ - Велосипедист ехал $$t$$ ч со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние он проехал за это время? Составь таблицу значений полученного выражения, если множество значений переменной равно $$\{1,2,3,4,5\}$$. Запиши формулу зависимости расстояния $$s$$ от времени $$t$$.
- Составь программу действий и вычисли: $$(50225-49817)\cdot506-275184:39+182400:(216+84)$$
- Из целого вычли треть и остаток разделили на 4 равные части. Какая часть целого содержится в каждой из полученных частей?
- Найди закономерность и вставь пропущенную букву и пропущенное число:
а) Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, можно это число разделить на $$n$$.
б) $$1\%$$ — это одна сотая доля числа.
в) Целое содержит $$100\%$$.
Ход решения
2.
Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, нужно это число разделить на $$n$$.
а) $$56 : 7 = 8$$ — это $$\frac{1}{7}$$ числа 56.
б) $$800 : 100 = 8$$ — это $$1\%$$ числа 800.
в) $$120 : 30 = 4$$ (м) — это $$\frac{1}{30}$$ от 120 м.
г) $$1\text{ т} : 100 = 1000\text{ кг} : 100 = 10\text{ кг}$$ — это $$1\%$$ от 1 т.
3.
а) $$48 : 4 = 12$$ (картошек) — почистила Катя.
$$48 — 12 = 36$$ (картошек) — осталось почистить Кате.
б) $$18 : 3 = 6$$ (саженцев) — посадил Максим.
$$18 — 6 = 12$$ (саженцев) — осталось посадить Максиму.
4.
$$\frac{1}{14}$$ — содержит 1 четырнадцатую долю;
$$\frac{1}{7}$$ — содержит 2 четырнадцатых доли;
$$\frac{1}{2}$$ — содержит 7 четырнадцатых долей.
5.
$$136 + 423 = 559$$;
$$25 + 814 = 839$$;
$$692 — 280 = 412$$;
$$400 — 379 = 21$$;
$$54 \cdot 40 = 2160$$;
$$207 \cdot 60 = 12420$$;
$$552 : 6 = 92$$;
$$480 : 15 = 32$$.
6.
Вычислим левую часть:
$$(492345 — 264174) : 57 + 26 \cdot 693 — 88592 : 98 = \\\\ 228171 : 57 + 18018 — 904 = \\\\ 4003 + 18018 — 904 = 21117$$
Так как $$21117 \ge 20984$$, высказывание верно.
7.
а)
$$3 \cdot x — 7800 = 1200 \\\\ 3 \cdot x = 1200 + 7800 \\\\ 3 \cdot x = 9000 \\\\ x = 9000 : 3 \\\\ x = 3000$$
Проверка:
$$3 \cdot 3000 — 7800 = 1200$$
б)
$$(y + 2958) : 57 = 139 \\\\ y + 2958 = 139 \cdot 57 \\\\ y + 2958 = 7923 \\\\ y = 7923 — 2958 \\\\ y = 4965$$
Проверка:
$$(4965 + 2958) : 57 = 139$$
8.
а) Решим уравнения и расположим корни по убыванию:
$$90 \cdot x = 6300 \Rightarrow x = 70$$
$$90 + x = 6300 \Rightarrow x = 6210$$
$$y : 60 = 600 \Rightarrow y = 36000$$
$$y — 60 = 600 \Rightarrow y = 660$$
$$2500 : z = 5 \Rightarrow z = 500$$
$$2500 — z = 5 \Rightarrow z = 2495$$
По убыванию получаем: $$36000,\ 6210,\ 2495,\ 660,\ 500,\ 70$$, значит слово: графит.
Да, графит используют и в наши дни.
б) Сумма по диагонали равна:
$$395 + 251 + 227 + 83 = 956$$
Тогда недостающие числа:
$$956 — (395 + 59 + 371) = 131$$
$$956 — (395 + 179 + 275) = 107$$
$$956 — (131 + 251 + 419) = 155$$
$$956 — (275 + 155 + 227) = 299$$
$$956 — (107 + 419 + 83) = 347$$
$$956 — (59 + 227 + 347) = 323$$
$$956 — (371 + 299 + 83) = 203$$
Сумма всех вписанных чисел:
$$107 + 131 + 155 + 323 + 347 + 203 + 299 = 1565$$
Это было в $$1565$$ году, то есть в $$16$$ веке.
9.
Найдём объёмы коробок. Переведём размеры в сантиметры:
$$2\text{ дм }8\text{ см} = 28\text{ см},\quad 5\text{ дм} = 50\text{ см},\quad 3\text{ дм} = 30\text{ см}$$
$$4\text{ дм} = 40\text{ см},\quad 3\text{ дм }6\text{ см} = 36\text{ см},\quad 2\text{ дм }5\text{ см} = 25\text{ см}$$
$$28 \cdot 50 \cdot 30 = 42000\text{ см}^3 = 42\text{ дм}^3$$
$$40 \cdot 36 \cdot 25 = 36000\text{ см}^3 = 36\text{ дм}^3$$
Объём первой коробки больше на $$42 — 36 = 6\text{ дм}^3$$.
10.
а)
$$8\text{ м }7\text{ см} + 14\text{ дм }9\text{ см }4\text{ мм} — 9\text{ м }64\text{ мм} = 5\text{ дм}$$
б)
$$6\text{ м}^2 3\text{ дм}^2 — 35\text{ дм}^2 + 23200\text{ см}^2 = 8\text{ м}^2$$
11.
$$2\text{ ч} = 120\text{ мин}$$
$$120 : 3 = 40\text{ мин}$$
$$120 — 40 = 80\text{ мин}$$
$$80 : 4 = 20\text{ мин}$$
На математику Петя потратил 40 мин, на географию — 20 мин.
12.
За 4 мин сделали 4 распила, значит бревно было разделено на 5 поленьев. Каждое полено длиной 50 см.
$$50 \cdot 5 = 250\text{ см} = 2\text{ м }50\text{ см}$$
Ответ
2) а) 8; б) 8; в) 4 м; г) 10 кг. 3) а) 12 картошек, 36 картошек; б) 12 саженцев. 4) 1, 2, 7. 5) 559; 839; 412; 21; 2160; 12420; 92; 32. 6) верно. 7) а) $$x=3000$$; б) $$y=4965$$. 8) графит; да. 8б) 1565 год, 16 век. 9) первая коробка больше на $$6\text{ дм}^3$$. 10) а) 5 дм; б) 8 м². 11) 40 мин и 20 мин. 12) 2 м 50 см.
