Урок 35 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

б) Как зависит значение площади от величины мерки? Закончи предложения:
“Если мерка уменьшается в несколько раз, то значение площади …”.
“Если мерка увеличивается в несколько раз, то значение площади … ”.
Будет ли полученный вывод верен для других величин?
2. Выполни действия:
а) 43 м 60 см + 60 см + 28 м 50 см + 17 м 80 см
б) 35 м 20 см — 12 м 80 см — 13 м 35 см
в) 9 кг 300 г + 7 кг 50 г + 15 кг 4 г
г) 3 дм 7 см + 1 см 3 мм + 1 м 15 мм
д) 2 мин 40 с + 5 мин 48 с + 3 мин 12 с
е) 5 м^2 12 см^2 — 3 м^2 48 дм^2 + 9 дм^2 57 см^2
ж) 7 сут. 6 ч — 4 сут. 12 ч
з) 21 ч 15 мин — 12 ч 35 мин
и) 4 ц 87 кг · 14
к) 5 ч 32 мин · 6
л) 12 км 880 м : 16
м) 27 т 468 кг : 9
3. Один арбуз весит 6 кг 700 г, а другой — 8 кг 500 г. Сколько весят оба арбуза вместе? На сколько первый арбуз легче второго?
4. В первом куске 14 м 60 см материи, а во втором в 3 раза больше. Сколько материи в обоих кусках? На сколько второй кусок длиннее первого?
5. Из 17 кг 400 г муки испекли 24 одинаковых пирога. Сколько муки пошло на каждый пирог?
6. Площадь комнаты равна 10 м^2 60 см^2. Стол и кровать, стоящие в ней, занимают 3 м^2 85 см^2. Чему равна площадь остальной части комнаты?
7. Канистра с бензином весит 16 кг 325 г, а пустая канистра весит 2 кг 550 г. Сколько литров бензина в канистре, если 1 литр бензина весит 725 г?
8. Первый полет героев-летчиков из Москвы в Америку через Северный полюс начался 18 июня 1937 года в 4 ч 5 мин и окончился 20 июня 1937 года в 19 ч 30 мин. Полет второй группы героев-летчиков из Москвы в Америку начался 12 июля 1937 года в 3 ч 21 мин и окончился 14 июля в 17 ч 38 мин. Вычисли продолжительность обоих полетов. На сколько второй полет был короче первого?
9. Расшифруй и отгадай загадку:
1) (1 2/15 + 3 4/15) — 2 8/15
2) 4 — 3 1/8 + 5 3/8
3) 6 5/9 — (2 5/9 + 7/9)
4) (2 6/7 + 3 4/7) — 2 6/7
5) 7 6/13 — 2 11/13 — 2/13
10. Составь программу действий и вычисли:
а) (300 000 — 857 · 308) : 4 · 800 — (166 704 : 276) · (4 731 075 : 675);
6) 2 500 000 : 500 · (3784 : 3784 + 0 · 5863) — (703 — 703) : 29 + 80 · 2000.
11. а) Как найти площадь прямоугольного треугольника? Запиши формулу:
б) Пользуясь полученной формулой, вычисли площади закрашенных треугольников. Что ты замечаешь?
12. Игра “Найди неизвестное слово”.

1. а) Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. По рисунку получаем:

$$S=6\cdot a$$
$$S=24\cdot b$$
$$S=96\cdot c$$

б) Если мерка уменьшается в несколько раз, то значение площади увеличивается.
Если мерка увеличивается в несколько раз, то значение площади уменьшается.

Такой вывод верен и для других величин.

2. Выполним действия:

а) $$43\text{ м }60\text{ см}+60\text{ см}+28\text{ м }50\text{ см}+17\text{ м }80\text{ см}=90\text{ м }50\text{ см}$$

б) $$35\text{ м }20\text{ см}-12\text{ м }80\text{ см}-13\text{ м }35\text{ см}=9\text{ м }5\text{ см}$$

в) $$9\text{ кг }300\text{ г}+7\text{ кг }50\text{ г}+15\text{ кг }4\text{ г}=31\text{ кг }354\text{ г}$$

г) $$3\text{ дм }7\text{ см}+1\text{ см }3\text{ мм}+1\text{ м }15\text{ мм}=1\text{ м }3\text{ дм }9\text{ см }8\text{ мм}$$

д) $$2\text{ мин }40\text{ с}+5\text{ мин }48\text{ с}+3\text{ мин }12\text{ с}=11\text{ мин }40\text{ с}$$

е) $$5\text{ м}^2 12\text{ см}^2-3\text{ м}^2 48\text{ дм}^2+9\text{ дм}^2 57\text{ см}^2=1\text{ м}^2 61\text{ дм}^2 69\text{ см}^2$$

ж) $$7\text{ сут. }6\text{ ч}-4\text{ сут. }12\text{ ч}=2\text{ сут. }18\text{ ч}$$

з) $$21\text{ ч }15\text{ мин}-12\text{ ч }35\text{ мин}=8\text{ ч }40\text{ мин}$$

и) $$4\text{ ц }87\text{ кг}\cdot 14=6\text{ т }8\text{ ц }18\text{ кг}$$

к) $$5\text{ ч }32\text{ мин}\cdot 6=1\text{ сут. }9\text{ ч }12\text{ мин}$$

л) $$12\text{ км }880\text{ м}:16=805\text{ м}$$

м) $$27\text{ т }468\text{ кг}:9=3\text{ т }52\text{ кг}$$

3. $$6\text{ кг }700\text{ г}+8\text{ кг }500\text{ г}=15\text{ кг }200\text{ г}$$ — весят оба арбуза вместе.

$$8\text{ кг }500\text{ г}-6\text{ кг }700\text{ г}=1\text{ кг }800\text{ г}$$ — на столько первый арбуз легче второго.

4. Во втором куске:

$$14\text{ м }60\text{ см}\cdot 3=43\text{ м }80\text{ см}$$

В обоих кусках:

$$14\text{ м }60\text{ см}+43\text{ м }80\text{ см}=58\text{ м }40\text{ см}$$

На столько второй кусок длиннее первого:

$$43\text{ м }80\text{ см}-14\text{ м }60\text{ см}=29\text{ м }20\text{ см}$$

5. $$17\text{ кг }400\text{ г}:24=725\text{ г}$$

6. $$10\text{ м}^2 60\text{ см}^2-3\text{ м}^2 85\text{ см}^2=6\text{ м}^2 99\text{ дм}^2 75\text{ см}^2$$

7. Масса бензина:

$$16\text{ кг }325\text{ г}-2\text{ кг }550\text{ г}=13\text{ кг }775\text{ г}$$

Переведём в граммы и найдём количество литров:

$$13\,775:725=19$$

Значит, в канистре 19 л бензина.

8. Продолжительность первого полёта:

$$20\text{ июня }19\text{ ч }30\text{ мин}-18\text{ июня }4\text{ ч }5\text{ мин}=2\text{ сут. }15\text{ ч }25\text{ мин}$$

Продолжительность второго полёта:

$$14\text{ июля }17\text{ ч }38\text{ мин}-12\text{ июля }3\text{ ч }21\text{ мин}=2\text{ сут. }14\text{ ч }17\text{ мин}$$

Разность:

$$15\text{ ч }25\text{ мин}-14\text{ ч }17\text{ мин}=1\text{ ч }8\text{ мин}$$

9. Вычислим значения выражений:

1) $$\left(1\frac{2}{15}+3\frac{4}{15}\right)-2\frac{8}{15}=1\frac{13}{15}$$

2) $$4-3\frac{1}{8}+5\frac{3}{8}=6\frac{2}{8}=6\frac{1}{4}$$

3) $$6\frac{5}{9}-\left(2\frac{5}{9}+\frac{7}{9}\right)=3\frac{2}{9}$$

4) $$\left(2\frac{6}{7}+3\frac{4}{7}\right)-2\frac{6}{7}=3\frac{4}{7}$$

5) $$7\frac{6}{13}-2\frac{11}{13}-\frac{2}{13}=4\frac{6}{13}$$

По ответам получается загадка: «Неграмотный, а весь век пишет». Отгадка: карандаш.

10. Составим программу действий и вычислим:

а) $$\left(300000-857\cdot 308\right):4\cdot 800-\left(166704:276\right)\cdot\left(4731075:675\right)=2975364$$

б) $$2500000:500\cdot(3784:3784+0\cdot 5863)-(703-703):29+80\cdot 2000=165000$$

11. а) Площадь прямоугольного треугольника:

$$S=\frac{a\cdot b}{2}$$

б) Вычислим площади:

$$S_1=(7\cdot 4):2+(3\cdot 4):2=20\text{ см}^2$$

$$S_2=(1\cdot 4):2+(9\cdot 4):2=20\text{ см}^2$$

$$S_3=((10+2)\cdot 4):2-(2\cdot 4):2=20\text{ см}^2$$

Замечаем, что данные треугольники имеют одинаковую площадь при разных длинах катетов.

12. Подходящие слова:

$$\text{НАСОС} \Rightarrow \text{СОСНА}$$
$$\text{ЛЕТО} \Rightarrow \text{ТЕЛО}$$
$$\text{САЙРА} \Rightarrow \text{САРАЙ}$$

Ответ: сосна, тело, сарай.

Ответ

1) $$S=6a,\; S=24b,\; S=96c$$; если мерка уменьшается, площадь увеличивается; если мерка увеличивается, площадь уменьшается.
2) а) 90 м 50 см; б) 9 м 5 см; в) 31 кг 354 г; г) 1 м 3 дм 9 см 8 мм; д) 11 мин 40 с; е) 1 м² 61 дм² 69 см²; ж) 2 сут. 18 ч; з) 8 ч 40 мин; и) 6 т 8 ц 18 кг; к) 1 сут. 9 ч 12 мин; л) 805 м; м) 3 т 52 кг.
3) 15 кг 200 г; на 1 кг 800 г.
4) 58 м 40 см; на 29 м 20 см.
5) 725 г.
6) 6 м² 99 дм² 75 см².
7) 19 л.
8) 2 сут. 15 ч 25 мин; 2 сут. 14 ч 17 мин; на 1 ч 8 мин.
9) Карандаш.
10) а) 2975364; б) 165000.
11) $$S=\frac{a\cdot b}{2}$$; площади равны и составляют 20 см².
12) Сосна, тело, сарай.