Урок 34 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Задания учебника 2024 года
- $$12\ \text{кг}$$ конфет разложили поровну в $$3$$ пакета. Какая доля всех конфет в одном пакете? Чему равна масса одного пакета? Как найти $$\frac{1}{3}$$ долю числа? Как найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа? Сделай вывод.
- Вырази в минутах: а) половину часа; б) треть часа; в) четверть часа; г) $$\frac{1}{6}$$ долю часа; д) $$\frac{1}{5}$$ долю часа; е) $$\frac{1}{10}$$ долю часа; ж) $$\frac{1}{15}$$ долю часа; з) $$\frac{1}{2}$$ долю часа.
- Нарисуй в тетради схему и ответь на вопрос задачи: а) В классе $$32$$ ученика. Из них $$\frac{1}{4}$$ играют в хоккей. Сколько хоккеистов в этом классе? б) В саду $$120$$ деревьев. Из них $$\frac{1}{6}$$ составляют вишни. Сколько вишнёвых деревьев в этом саду?
- Как найти долю числа? Найди: а) $$\frac{1}{9}$$ от $$45\ \text{м}$$; б) $$\frac{1}{7}$$ от $$84\ \text{кг}$$; в) $$\frac{1}{5}$$ от $$70\ \text{ц}$$; г) $$\frac{1}{8}$$ от $$96\ \text{км}$$.
- Купили кусок ткани длиной $$2\ \text{м}\ 50\ \text{см}$$. Из $$\frac{1}{5}$$ этого куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на это платье? Сколько ткани ещё осталось?
- Начерти числовой луч, выбрав единичный отрезок, равный $$15$$ клеточкам. Отметь на нём $$\frac{1}{15}$$, $$\frac{1}{5}$$, $$\frac{1}{3}$$ доли.
- Составь выражение и найди его значение, если $$a=20$$, $$b=24$$: «Из $$a$$ м шерсти сшили $$4$$ одинаковых костюма, а из $$b$$ м шёлка сшили $$8$$ одинаковых платьев. На сколько метров больше пошло ткани на костюм, чем на платье?»
- Найди значение выражения. Проверь результаты по действиям с помощью калькулятора: $$650\cdot906-161\,990:(152\,228:76-108\cdot17)-92\,596$$.
- Сравни, не вычисляя: а) $$946+518$$ и $$607+274$$; б) $$3902-652$$ и $$3920-84$$; в) $$8206-479$$ и $$6208-479$$; г) $$1000-325$$ и $$592-380$$.
- По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Насчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было индюков?
Спросим также у ребят:
Сколько было жеребят? - В корзине лежат $$30$$ грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых $$12$$ грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых $$20$$ грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
Задания учебника 2022 года
- Прочитай предложения, вставляя пропущенные слова: а) Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, можно …; б) $$1\%$$ — это одна … доля числа; в) Целое содержит … %%. Проверь себя по учебнику (стр. 69, 71).
- Как найти часть числа, выраженную дробью? Найди: а) $$\frac{1}{7}$$ числа $$56$$; б) $$1\%$$ числа $$800$$; в) $$\frac{1}{30}$$ от $$120\ \text{м}$$; г) $$1\%$$ от $$1\ \text{т}$$.
- а) Кате нужно почистить $$48$$ картошек. Она уже почистила $$\frac{1}{4}$$ всех картошек. Сколько картошек она уже почистила? Сколько картошек ей осталось почистить? б) Максиму надо посадить $$18$$ саженцев. Он уже посадил $$\frac{1}{3}$$ всех саженцев. Сколько саженцев ему осталось посадить?
- Сколько четырнадцатых долей единичного отрезка содержат $$\frac{1}{14}$$, $$\frac{1}{7}$$, $$\frac{1}{2}$$ доли? Начерти числовой луч и отметь на нём эти доли.
- Вычисли устно: а) $$136+423$$; б) $$692-280$$; в) $$54\cdot40$$; г) $$552:6$$; д) $$25+814$$; е) $$400-379$$; ж) $$207\cdot60$$; з) $$480:15$$.
- Верно ли высказывание: $$\left(492\,345-264\,174\right):57+26\cdot693-88\,592:98\geq20\,984$$?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) $$3\cdot x-7800=1200$$; б) $$\left(y+2958\right):57=139$$.
- Викторина «Хочу всё знать»
а) Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили вещество, обладающее удивительными свойствами. Расшифруй название этого вещества, расположив корни уравнений по убыванию: [Т] $$90\cdot x=6300$$; [Г] $$y:60=600$$; [И] $$2500:z=5$$; [Р] $$90+x=6300$$; [Ф] $$y-60=600$$; [А] $$2500-z=5$$. Кусочками этого вещества стали метить овец и делать надписи на корзинах. Используют ли это вещество в наши дни?
б) В пустые клетки квадрата запиши такие числа, чтобы квадрат стал магическим (суммы чисел во всех его строках, столбцах и диагоналях равны). Затем найди сумму всех вписанных чисел, и ты узнаешь, в каком году случилось описанное событие. В каком веке это было? - Одна коробка имеет размеры $$2\ \text{дм}\ 8\ \text{см}$$, $$5\ \text{дм}$$ и $$3\ \text{дм}$$, а вторая — $$4\ \text{дм}$$, $$3\ \text{дм}\ 6\ \text{см}$$ и $$2\ \text{дм}\ 5\ \text{см}$$. Объём какой коробки больше и на сколько?
- Выполни действия: а) $$8\ \text{м}\ 7\ \text{см}+14\ \text{дм}\ 9\ \text{см}\ 4\ \text{мм}-9\ \text{м}\ 64\ \text{мм}$$; б) $$6\ \text{м}^2\ 3\ \text{дм}^2-35\ \text{дм}^2+23\,200\ \text{см}^2$$.
- Петя готовил уроки $$2$$ ч. На математику он потратил $$\frac{1}{3}$$ этого времени, а на географию — $$\frac{1}{4}$$ оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько — по географии?
- За $$4$$ мин бревно распилили на полуметровые поленья. Каждый распил занимал $$1$$ мин. Какой длины было бревно?
1) $$12 : 3 = 4$$
Значит, в одном пакете $$\frac{1}{3}$$ всех конфет, а масса одного пакета равна $$4$$ кг.
Чтобы найти $$\frac{1}{3}$$ долю числа, нужно разделить это число на $$3$$.
Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, нужно разделить это число на $$n$$.
2) $$1\ \text{ч} = 60\ \text{мин}$$
а) $$60 : 2 = 30\ \text{мин}$$
б) $$60 : 3 = 20\ \text{мин}$$
в) $$60 : 4 = 15\ \text{мин}$$
г) $$60 : 6 = 10\ \text{мин}$$
д) $$60 : 5 = 12\ \text{мин}$$
е) $$60 : 10 = 6\ \text{мин}$$
ж) $$60 : 15 = 4\ \text{мин}$$
з) $$60 : 2 = 30\ \text{мин}$$
3) а) $$32 : 4 = 8$$, значит, хоккеистов $$8$$.
б) $$120 : 6 = 20$$, значит, вишнёвых деревьев $$20$$.
4) Чтобы найти долю числа, нужно разделить это число на знаменатель дроби.
а) $$45 : 9 = 5\ \text{м}$$
б) $$84 : 7 = 12\ \text{кг}$$
в) $$70 : 5 = 14\ \text{ц}$$
г) $$96 : 8 = 12\ \text{км}$$
5) $$2\ \text{м}\ 50\ \text{см} = 250\ \text{см}$$
$$250 : 5 = 50\ \text{см}$$ — ушло на платье.
$$250 — 50 = 200\ \text{см} = 2\ \text{м}$$ — осталось.
6) Если единичный отрезок равен 15 клеточкам, то:
$$\frac{1}{15}$$ — 1 клеточка, $$\frac{1}{5}$$ — 3 клеточки, $$\frac{1}{3}$$ — 5 клеточек.
7) На один костюм пошло $$a : 4$$ м шерсти, на одно платье — $$b : 8$$ м шёлка.
Искомое выражение: $$a : 4 — b : 8$$.
Подставим значения:
$$20 : 4 — 24 : 8 = 5 — 3 = 2$$
Значит, на костюм пошло на $$2$$ м ткани больше.
8) $$650 \cdot 906 — 161\,990 : (152\,228 : 76 — 108 \cdot 17) — 92\,596$$
$$152\,228 : 76 = 2003$$
$$108 \cdot 17 = 1836$$
$$2003 — 1836 = 167$$
$$161\,990 : 167 = 970$$
$$650 \cdot 906 = 588\,900$$
$$588\,900 — 970 — 92\,596 = 495\,334$$
Ответ: $$495\,334$$.
9) Сравним, не вычисляя:
$$946 + 518 > 607 + 274$$
$$3902 — 652 > 3920 — 84$$
$$8206 — 479 > 6208 — 479$$
$$1000 — 325 > 592 — 380$$
10) Пусть индюков было $$x$$, а жеребят — $$y$$. Тогда:
$$x + y = 11$$
По числу ног:
$$2x + 4y = 30$$
Если бы у всех было по 2 ноги, получилось бы $$11 \cdot 2 = 22$$ ноги. Лишние $$30 — 22 = 8$$ ног принадлежат жеребятам, значит, жеребят $$8 : 2 = 4$$.
Тогда индюков:
$$11 — 4 = 7$$
Ответ: $$7$$ индюков и $$4$$ жеребёнка.
11) Если среди любых 12 грибов есть хотя бы один рыжик, то груздей не больше $$11$$. Если среди любых 20 грибов есть хотя бы один груздь, то рыжиков не больше $$19$$.
Так как всего $$30$$ грибов, получаем:
$$19 + 11 = 30$$
Значит, в корзине $$19$$ рыжиков и $$11$$ груздей.
1) а) Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, можно разделить это число на $$n$$.
б) $$1\%$$ — это одна сотая доля числа.
в) Целое содержит 100 %.
2) а) $$56 : 7 = 8$$
б) $$800 : 100 = 8$$
в) $$120 : 30 = 4\ \text{м}$$
г) $$1\ \text{т} = 1000\ \text{кг},\quad 1000 : 100 = 10\ \text{кг}$$
3) а) $$48 : 4 = 12$$ — почистила Катя.
$$48 — 12 = 36$$ — осталось почистить.
б) $$18 : 3 = 6$$ — посадил Максим.
$$18 — 6 = 12$$ — осталось посадить.
4) $$\frac{1}{14}$$ содержит 1 четырнадцатую долю, $$\frac{1}{7}$$ — 2 четырнадцатых доли, $$\frac{1}{2}$$ — 7 четырнадцатых долей.
5) $$136 + 423 = 559$$
$$692 — 280 = 412$$
$$54 \cdot 40 = 2160$$
$$552 : 6 = 92$$
$$25 + 814 = 839$$
$$400 — 379 = 21$$
$$207 \cdot 60 = 12\,420$$
$$480 : 15 = 32$$
6) Вычислим левую часть:
$$\left(492\,345 — 264\,174\right) : 57 + 26 \cdot 693 — 88\,592 : 98 = 21\,117$$
Так как $$21\,117 \ge 20\,984$$, высказывание верно.
Ответ: верно.
7) а)
$$3x — 7800 = 1200$$
$$3x = 1200 + 7800 = 9000$$
$$x = 9000 : 3 = 3000$$
Проверка:
$$3 \cdot 3000 — 7800 = 1200$$
Ответ: $$x = 3000$$.
б)
$$\left(y + 2958\right) : 57 = 139$$
$$y + 2958 = 139 \cdot 57 = 7923$$
$$y = 7923 — 2958 = 4965$$
Проверка:
$$\left(4965 + 2958\right) : 57 = 139$$
Ответ: $$y = 4965$$.
8) а) Расположим корни уравнений по убыванию:
$$y : 60 = 600 \Rightarrow y = 36000 \Rightarrow \text{Г}$$
$$90 + x = 6300 \Rightarrow x = 6210 \Rightarrow \text{Р}$$
$$2500 — z = 5 \Rightarrow z = 2495 \Rightarrow \text{А}$$
$$y — 60 = 600 \Rightarrow y = 660 \Rightarrow \text{Ф}$$
$$2500 : z = 5 \Rightarrow z = 500 \Rightarrow \text{И}$$
$$90 \cdot x = 6300 \Rightarrow x = 70 \Rightarrow \text{Т}$$
Получаем слово: графит.
б) Сумма вписанных чисел равна $$1565$$, значит, событие произошло в $$1565$$ году, то есть в $$16$$ веке.
9) Переведём размеры в сантиметры:
$$2\ \text{дм}\ 8\ \text{см} = 28\ \text{см},\quad 5\ \text{дм} = 50\ \text{см},\quad 3\ \text{дм} = 30\ \text{см}$$
$$4\ \text{дм} = 40\ \text{см},\quad 3\ \text{дм}\ 6\ \text{см} = 36\ \text{см},\quad 2\ \text{дм}\ 5\ \text{см} = 25\ \text{см}$$
Объём первой коробки:
$$28 \cdot 50 \cdot 30 = 42\,000\ \text{см}^3 = 42\ \text{дм}^3$$
Объём второй коробки:
$$40 \cdot 36 \cdot 25 = 36\,000\ \text{см}^3 = 36\ \text{дм}^3$$
Разность:
$$42 — 36 = 6\ \text{дм}^3$$
Ответ: объём первой коробки больше на $$6\ \text{дм}^3$$.
10) а)
$$8\ \text{м}\ 7\ \text{см} + 14\ \text{дм}\ 9\ \text{см}\ 4\ \text{мм} — 9\ \text{м}\ 64\ \text{мм}$$
$$8070\ \text{мм} + 1494\ \text{мм} — 9064\ \text{мм} = 500\ \text{мм} = 5\ \text{дм}$$
б)
$$6\ \text{м}^2\ 3\ \text{дм}^2 — 35\ \text{дм}^2 + 23\,200\ \text{см}^2$$
$$603\ \text{дм}^2 — 35\ \text{дм}^2 + 232\ \text{дм}^2 = 800\ \text{дм}^2 = 8\ \text{м}^2$$
11) $$2\ \text{ч} = 120\ \text{мин}$$
На математику:
$$120 : 3 = 40\ \text{мин}$$
Осталось:
$$120 — 40 = 80\ \text{мин}$$
На географию:
$$80 : 4 = 20\ \text{мин}$$
Ответ: $$40$$ мин и $$20$$ мин.
12) За $$4$$ мин сделали $$4$$ распила, значит, получилось $$5$$ поленьев по $$50$$ см.
$$50 \cdot 5 = 250\ \text{см} = 2\ \text{м}\ 50\ \text{см}$$
Ответ: $$2\ \text{м}\ 50\ \text{см}$$.
