Урок 33 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Сравни дроби с помощью знаков > , < , =: 1/10 и 1/100 1/100 и 1/1000 1/1000 и 1/10 1/100 и 1/10000 2. Найди 1 % от: а) 500 г; б) 8000 км; в) 42 000 р.; г) 7300 л; д) 1 т; е) 3 ц. 3. а) Папа получил премию 12 000 рублей. 1 % этой премии он потратил на покупку торта. Сколько стоил торт? б) В комнате у дедушки в полдень бьют часы. Продолжительность боя составляет один процент от одного часа. Сколько секунд продолжается бой часов? 4. Найди 1 % от чисел: а) 600; б) 8500; в) 4000; г) 90 000; д) 720 000; е) 1 000 000. 5. Масса дыни равна 2 кг 400 г. Ване отрезали сначала 1/5 дыни, а потом - ещё 1/6 этой дыни. Чему равна масса каждого отрезанного куска? Сколько граммов дыни ещё осталось? 6. Сравни, не вычисляя: 376 · 85 и 420 · 58 6300 : 35 и 3780 : 35 5963 : 67 и 5963 : 89 2668 : 46 и 1792 : 56 7. Из деревни Берёзовки, находящейся на расстоянии 72 км от Москвы, выехал велосипедист. В каком направлении и с какой скоростью он едет? Покажи в тетради его движение по числовому лучу. Составь и заполни таблицу, где t ч - время движения, s км - пройденный путь и d км - его расстояние от Москвы. Запиши формулы зависимости величин s и d от времени движения t. 8. Выполни действия: а) 9 876 543 210 - 123 456 789 б) 600 000 000 - 95 959 595 9. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) х : 8 + 3970 = 6000 б) 38 007 : (5000 - у) = 9 10. Составь программу действий и вычисли: (305 · 380 - 18 512 : 89) : 12 · 100 - 847 · 407 11. Торт разрезали на 4 равные части, а каждую из полученных частей - ещё на 3 равные части. Сколько весит каждый кусочек, если масса всего торта равна 1 кг 200 г?

1. Числа 10, 100, 1000, … — это круглые числа. При умножении на 10, 100, 1000 число увеличивается в 10, 100, 1000 раз, а при делении на эти числа — уменьшается в столько же раз.

Сравним дроби:

$$ \frac{1}{10} > \frac{1}{100}, \quad \frac{1}{100} > \frac{1}{1000}, \quad \frac{1}{1000} < \frac{1}{10}, \quad \frac{1}{100} > \frac{1}{10000} $$

2. $$1\%=\frac{1}{100}$$

а) $$500:100=5$$ г;
б) $$8000:100=80$$ км;
в) $$42000:100=420$$ р.;
г) $$7300:100=73$$ л;
д) $$1\text{ т}=1000\text{ кг}, \quad 1000:100=10$$ кг;
е) $$3\text{ ц}=300\text{ кг}, \quad 300:100=3$$ кг.

3.

а) $$12000:100=120$$ р.
б) $$1\text{ ч}=3600\text{ с}, \quad 3600:100=36$$ с.

4. $$1\%=\frac{1}{100}$$

а) $$600:100=6$$;
б) $$8500:100=85$$;
в) $$4000:100=40$$;
г) $$90000:100=900$$;
д) $$720000:100=7200$$;
е) $$1000000:100=10000$$.

5. Масса дыни $$2\text{ кг }400\text{ г}=2400\text{ г}$$.

Сначала отрезали:
$$ 2400:5=480\text{ г} $$
Потом отрезали:
$$ 2400:6=400\text{ г} $$
Осталось:
$$ 2400-(480+400)=1520\text{ г}=1\text{ кг }520\text{ г} $$

6. Сравним, не вычисляя:

$$ 376\cdot 85 > 420\cdot 58 $$
так как первый множитель меньше, но второй множитель значительно больше во втором произведении, поэтому сравним по смыслу: $$376\cdot 85=31960$$, $$420\cdot 58=24360$$, значит первое больше.
$$ 5963:67 > 5963:89 $$
так как при одинаковом делимом чем меньше делитель, тем больше частное.
$$ 6300:35 > 3780:35 $$
так как при одинаковом делителе большее делимое даёт большее частное.
$$ 2668:46 > 1792:56 $$
так как $$2668:46=58$$, а $$1792:56=32$$.

7. Велосипедист едет от Москвы, то есть справа налево, со скоростью $$12$$ км/ч.

Тогда за каждый час он удаляется от Москвы на $$12$$ км, а расстояние от Москвы уменьшается на $$12$$ км.

Таблица:

Формулы:
$$ s=12t $$
$$ d=72-12t $$

8.

а)
$$ 9876543210-123456789=9753086421 $$
б)
$$ 600000000-95959595=504040405 $$

9.

а)
$$ x:8+3970=6000 $$
$$ x:8=6000-3970 $$
$$ x:8=2030 $$
$$ x=2030\cdot 8 $$
$$ x=16240 $$
Проверка:
$$ 16240:8+3970=2030+3970=6000 $$

б)
$$ 38007:(5000-y)=9 $$
$$ 5000-y=38007:9 $$
$$ 5000-y=4223 $$
$$ y=5000-4223=777 $$
Проверка:
$$ 38007:(5000-777)=38007:4223=9 $$

10. Сначала выполняем действия в скобках, затем деление, умножение и вычитание:

$$ 305\cdot 380=115900 $$
$$ 18512:89=208 $$
$$ 115900-208=115692 $$
$$ 115692:12=9641 $$
$$ 9641\cdot 100=964100 $$
$$ 847\cdot 407=344729 $$
$$ 964100-344729=619371 $$

11. Масса торта $$1\text{ кг }200\text{ г}=1200\text{ г}$$.

Сначала разрезали на 4 равные части:
$$ 1200:4=300\text{ г} $$
Потом каждую часть разделили ещё на 3 равные части:
$$ 300:3=100\text{ г} $$

Ответ

1) $$\frac{1}{10} > \frac{1}{100},\ \frac{1}{100} > \frac{1}{1000},\ \frac{1}{1000} < \frac{1}{10},\ \frac{1}{100} > \frac{1}{10000}$$;
2) а) 5 г; б) 80 км; в) 420 р.; г) 73 л; д) 10 кг; е) 3 кг;
3) а) 120 р.; б) 36 с;
4) а) 6; б) 85; в) 40; г) 900; д) 7200; е) 10000;
5) 480 г, 400 г, 1 кг 520 г;
6) $$376\cdot 85 > 420\cdot 58,\ 5963:67 > 5963:89,\ 6300:35 > 3780:35,\ 2668:46 > 1792:56$$;
7) $$s=12t,\ d=72-12t$$;
8) а) 9753086421; б) 504040405;
9) а) $$x=16240$$; б) $$y=777$$;
10) 619371;
11) 100 г.