Урок 33 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

1. При движении вдогонку расстояние между объектами уменьшается. Поэтому формула имеет вид:

$$s=(v_1-v_2)\cdot t$$

Здесь $$s$$ — первоначальное расстояние, $$v_1$$ — скорость догоняющего, $$v_2$$ — скорость второго объекта, $$t$$ — время до встречи. Скорость сближения равна разности скоростей.

2. Подходящие выражения:

• а) $$(a-b)\cdot c$$ или $$a\cdot c-b\cdot c$$;
• б) $$a:(b-c)$$;
• в) $$b:c+a$$.

3. Если составить задачи к выражениям $$\left(90-70\right)\cdot 6$$, $$120:(90-70)$$, $$90-120:6$$, то видно, что во всех случаях используется одна и та же разность скоростей $$90-70=20$$. Это скорость сближения.

4. Скорость сближения:

$$10-6=4\ \text{м/с}$$

Через 3 с расстояние станет:

$$80-4\cdot 3=80-12=68\ \text{м}$$

Время до встречи:

$$80:4=20\ \text{с}$$

Ответ: 68 м; через 20 с.

5. Блицтурнир:

• а) $$\left(95-80\right)\cdot 3=15\cdot 3=45\ \text{км}$$;
• б) $$840:(720-300)=840:420=2\ \text{ч}$$;
• в) $$12:4+2=3+2=5\ \text{км/ч}$$;
• г) $$120-\left(14-10\right)\cdot 25=120-100=20\ \text{м}$$.

6. Скорость сближения поездов:

$$80-60=20\ \text{км/ч}$$

До 9 часов осталось 3 часа. За это время пассажирский поезд сблизится с товарным на:

$$20\cdot 3=60\ \text{км}$$

Так как сначала между ними было 70 км, то до 9 часов он не успеет догнать товарный.

Время до встречи:

$$70:20=\frac{70}{20}=3\frac{10}{20}=3\frac{1}{2}\ \text{ч}$$

Это 3 ч 30 мин.

Ответ: не успеет; через 3 ч 30 мин.

7. Натуральные решения:

$$5\le x<9 \Rightarrow A=\{5;6;7;8\}$$

$$6<x\le 11 \Rightarrow B=\{7;8;9;10;11\}$$

Тогда:

$$A\cap B=\{7;8\}$$

$$A\cup B=\{5;6;7;8;9;10;11\}$$

8. Например:

$$7<y<8 \Rightarrow y=\left\{7\frac{1}{5};\ 7\frac{1}{3};\ 7\frac{1}{2}\right\}$$

В виде неправильных дробей:

$$7\frac{1}{5}=\frac{36}{5},\quad 7\frac{1}{3}=\frac{22}{3},\quad 7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}$$

9. Один день недели — это $$\frac{1}{7}$$ недели. Тогда:

$$1\ \text{сут.}=\frac{1}{7}\ \text{нед.}$$

$$5\ \text{сут.}=\frac{5}{7}\ \text{нед.}$$

$$1\ \text{ч}=\frac{1}{168}\ \text{нед.}$$

$$18\ \text{ч}=\frac{18}{168}\ \text{нед.}$$

$$1\ \text{мин}=\frac{1}{10080}\ \text{нед.}$$

$$56\ \text{мин}=\frac{56}{10080}\ \text{нед.}$$

10. Полдень — это 12 ч. В сутках 1440 мин, значит:

$$1440:48\cdot 13=30\cdot 13=390\ \text{мин}$$

$$390\ \text{мин}=6\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$

Тогда сейчас:

$$12\ \text{ч}+6\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}=18\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$

Ответ: 18 ч 30 мин.

11. Найдём, сколько суток Борис тратит на обязательные дела:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{3}{8}=\frac{6}{24}+\frac{3}{24}+\frac{1}{24}+\frac{9}{24}=\frac{19}{24}$$

Значит, на игру и отдых остаётся:

$$1-\frac{19}{24}=\frac{5}{24}$$

В часах это:

$$24\cdot \frac{5}{24}=5\ \text{ч}$$

Ответ: 5 ч; $$\frac{5}{24}$$ суток.

12. Вычислим значения выражений:

• а) $$408934+32658=441592$$;
• б) $$700105-74816=625289$$;
• в) $$51900\cdot 708=36745200$$;
• г) $$702100:35=20060$$.

13. Площади фигур:

а) $$S=(5\cdot 2):2+(3\cdot 2):2=5+3=8\ \text{дм}^2$$

б) $$S=(6\cdot 3):2+3\cdot 3+(2\cdot 3):2=9+9+3=21\ \text{м}^2$$

14. Примеры записи чисел от 1 до 10 с помощью четырёх четверок:

$$4:4+4:4=1$$

$$4:4+4:4+4:4=2$$

$$\left(4+4+4\right):4=3$$

$$4+4-4:4=4$$

$$\left(4\cdot 4+4\right):4=5$$

$$4+\left(4+4\right):4=6$$

$$4+4-4:4+4:4=7$$

$$4\cdot 4-4-4=8$$

$$4+\frac{4+4}{4}+4=9$$

$$\left(44-4\right):4=10$$

Ответ

1) $$s=(v_1-v_2)\cdot t$$, скорость сближения равна разности скоростей.
4) 68 м; через 20 с.
6) Не успеет; через 3 ч 30 мин.
7) $$A=\{5;6;7;8\},\ B=\{7;8;9;10;11\},\ A\cap B=\{7;8\},\ A\cup B=\{5;6;7;8;9;10;11\}$$.
10) 18 ч 30 мин.
11) 5 ч; $$\frac{5}{24}$$ суток.
12) а) 441592; б) 625289; в) 36745200; г) 20060.
13) а) 8 дм²; б) 21 м².