Урок 33 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Придумай задачи по схемам и подбери к ним подходящие выражения:
3. Придумай задачи на движение вдогонку, которые решаются так:
(90 — 70) · 6 120 : (90 — 70) 90 — 120 : 6
Что ты замечаешь?
4. Щука плывет за карасем. Скорость щуки 10 м/с, а скорость карася 6 м/с. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 с, если сейчас между ними 80 м? Через сколько времени щука догонит карася?
5. БЛИЦтурнир.
Составь выражение и найди его значение:
а) Два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов, и через 3 ч первый поезд догнал второй поезд. Чему равно расстояние между городами, если скорости поездов 95 км/ч и 80 км/ч?
б) Самолет и вертолет летят в одном направлении. Скорость самолета 720 км/ч, а скорость вертолета 300 км/ч. Сейчас между ними 840 км. Через сколько времени самолет догонит вертолет?
в) Лодка поплыла вслед за плотом, когда плот был на расстоянии 12 км от нее, и через 4 ч она догнала плот. Скорость плота 2 км/ч. Чему равна скорость лодки?
г) Волк гонится за зайцем. Скорость волка 14 м/с, а скорость зайца 10 м/с. Вначале расстояние между ними было 120 м. Каким оно станет через 25 с?
6. Пассажирский поезд едет вслед за товарным. В 6 часов утра расстояние между ними было 70 км. Скорость пассажирского поезда 80 км/ч, а скорость товарного 60 км/ч. Успеет ли пассажирский поезд догнать товарный до 9 часов утра? Через сколько времени произойдет встреча? (Ответ вырази сначала в часах, а затем в часах и минутах.)
7. Пусть А — множество натуральных решений неравенства 5 ? х < 9, а В — множество натуральных решений неравенства 6 < х ? 11. Запиши множества A и В с помощью фигурных скобок, найди множества А ? В и А ? В. 8. Запиши 3 решения неравенства 7 < у < 8 сначала в виде смешанных чисел, а затем переведи их в неправильные дроби. 9. Какую часть недели составляют: 1 сут., 5 сут., 1 ч, 18 ч, 1 мин, 56 мин? 10. От полудня до настоящей минуты прошло 13/48 суток. Который теперь час? 11. Борис рассчитал, что 1/4 часть суток он проводит в школе, 1/8 суток — дома за выполнением домашнего задания, 1/24 суток — дома за едой, 3/8 суток он спит, а остальное время играет или отдыхает. Сколько часов у него остается для игры и отдыха? Какая это часть суток? 12. Найди значения выражений: а) а + 32 658, если а = 408 934; в) 51 900 · с, если с = 708; б) 700 105 - b, если b = 74 816; г) d : 35, если d = 702 100. 13. Найди площади фигур по размерам, данным на чертеже: 14. Игра “От 1 до 10”. Напиши числа от 1 до 10 с помощью четырех четверок, вставляя между ними, если это необходимо, знаки арифметических действий и скобки: 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 6 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 7 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 8 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 9 4 4 4 4 = 5 4 4 4 4 = 10

1. При движении вдогонку расстояние между объектами уменьшается. Поэтому формула имеет вид:

$$s=(v_1-v_2)\cdot t$$

Здесь $$s$$ — первоначальное расстояние, $$v_1$$ — скорость догоняющего, $$v_2$$ — скорость второго объекта, $$t$$ — время до встречи. Скорость сближения равна разности скоростей.

2. Подходящие выражения:

• а) $$(a-b)\cdot c$$ или $$a\cdot c-b\cdot c$$;
• б) $$a:(b-c)$$;
• в) $$b:c+a$$.

3. Если составить задачи к выражениям $$\left(90-70\right)\cdot 6$$, $$120:(90-70)$$, $$90-120:6$$, то видно, что во всех случаях используется одна и та же разность скоростей $$90-70=20$$. Это скорость сближения.

4. Скорость сближения:

$$10-6=4\ \text{м/с}$$

Через 3 с расстояние станет:

$$80-4\cdot 3=80-12=68\ \text{м}$$

Время до встречи:

$$80:4=20\ \text{с}$$

Ответ: 68 м; через 20 с.

5. Блицтурнир:

• а) $$\left(95-80\right)\cdot 3=15\cdot 3=45\ \text{км}$$;
• б) $$840:(720-300)=840:420=2\ \text{ч}$$;
• в) $$12:4+2=3+2=5\ \text{км/ч}$$;
• г) $$120-\left(14-10\right)\cdot 25=120-100=20\ \text{м}$$.

6. Скорость сближения поездов:

$$80-60=20\ \text{км/ч}$$

До 9 часов осталось 3 часа. За это время пассажирский поезд сблизится с товарным на:

$$20\cdot 3=60\ \text{км}$$

Так как сначала между ними было 70 км, то до 9 часов он не успеет догнать товарный.

Время до встречи:

$$70:20=\frac{70}{20}=3\frac{10}{20}=3\frac{1}{2}\ \text{ч}$$

Это 3 ч 30 мин.

Ответ: не успеет; через 3 ч 30 мин.

7. Натуральные решения:

$$5\le x<9 \Rightarrow A=\{5;6;7;8\}$$

$$6<x\le 11 \Rightarrow B=\{7;8;9;10;11\}$$

Тогда:

$$A\cap B=\{7;8\}$$

$$A\cup B=\{5;6;7;8;9;10;11\}$$

8. Например:

$$7<y<8 \Rightarrow y=\left\{7\frac{1}{5};\ 7\frac{1}{3};\ 7\frac{1}{2}\right\}$$

В виде неправильных дробей:

$$7\frac{1}{5}=\frac{36}{5},\quad 7\frac{1}{3}=\frac{22}{3},\quad 7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}$$

9. Один день недели — это $$\frac{1}{7}$$ недели. Тогда:

$$1\ \text{сут.}=\frac{1}{7}\ \text{нед.}$$

$$5\ \text{сут.}=\frac{5}{7}\ \text{нед.}$$

$$1\ \text{ч}=\frac{1}{168}\ \text{нед.}$$

$$18\ \text{ч}=\frac{18}{168}\ \text{нед.}$$

$$1\ \text{мин}=\frac{1}{10080}\ \text{нед.}$$

$$56\ \text{мин}=\frac{56}{10080}\ \text{нед.}$$

10. Полдень — это 12 ч. В сутках 1440 мин, значит:

$$1440:48\cdot 13=30\cdot 13=390\ \text{мин}$$

$$390\ \text{мин}=6\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$

Тогда сейчас:

$$12\ \text{ч}+6\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}=18\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$

Ответ: 18 ч 30 мин.

11. Найдём, сколько суток Борис тратит на обязательные дела:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{3}{8}=\frac{6}{24}+\frac{3}{24}+\frac{1}{24}+\frac{9}{24}=\frac{19}{24}$$

Значит, на игру и отдых остаётся:

$$1-\frac{19}{24}=\frac{5}{24}$$

В часах это:

$$24\cdot \frac{5}{24}=5\ \text{ч}$$

Ответ: 5 ч; $$\frac{5}{24}$$ суток.

12. Вычислим значения выражений:

• а) $$408934+32658=441592$$;
• б) $$700105-74816=625289$$;
• в) $$51900\cdot 708=36745200$$;
• г) $$702100:35=20060$$.

13. Площади фигур:

а) $$S=(5\cdot 2):2+(3\cdot 2):2=5+3=8\ \text{дм}^2$$

б) $$S=(6\cdot 3):2+3\cdot 3+(2\cdot 3):2=9+9+3=21\ \text{м}^2$$

14. Примеры записи чисел от 1 до 10 с помощью четырёх четверок:

$$4:4+4:4=1$$

$$4:4+4:4+4:4=2$$

$$\left(4+4+4\right):4=3$$

$$4+4-4:4=4$$

$$\left(4\cdot 4+4\right):4=5$$

$$4+\left(4+4\right):4=6$$

$$4+4-4:4+4:4=7$$

$$4\cdot 4-4-4=8$$

$$4+\frac{4+4}{4}+4=9$$

$$\left(44-4\right):4=10$$

Ответ

1) $$s=(v_1-v_2)\cdot t$$, скорость сближения равна разности скоростей.
4) 68 м; через 20 с.
6) Не успеет; через 3 ч 30 мин.
7) $$A=\{5;6;7;8\},\ B=\{7;8;9;10;11\},\ A\cap B=\{7;8\},\ A\cup B=\{5;6;7;8;9;10;11\}$$.
10) 18 ч 30 мин.
11) 5 ч; $$\frac{5}{24}$$ суток.
12) а) 441592; б) 625289; в) 36745200; г) 20060.
13) а) 8 дм²; б) 21 м².