Урок 33 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Какие виды движения показаны на схемах? Что общего между ними? Используя схему и таблицу, определи расстояние между движущимися точками вначале, через 1 с, 2 с, 3 с, t с. На сколько метров в секунду оно увеличивается?
Что ты замечаешь? Сделай вывод.
3. Происходят гонки двух черепах. Первая черепаха ползёт со скоростью 9 дм/мин, а вторая — позади первой со скоростью 5 дм/мин. Уменьшается или увеличивается расстояние между ними и с какой скоростью?
4. Два катера плывут в противоположных направлениях со скоростями 25 км/ч и 32 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними?
5. Найди по рисунку скорость удаления:
6. Определи по рисунку, что известно, а что надо найти. Ответь на поставленный вопрос.
7. Движение белочки по координатному лучу описывается формулой х = 48 — 6 · t (время t — в минутах). Из какой точки луча она вышла? В каком направлении и с какой скоростью идёт? В какой точке координатного луча она была через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин, 5 мин? Сделай рисунок в тетради.
8. Для каждой схемы определи вид движения. Увеличится или уменьшится расстояние между объектами через 3 часа (если за это время встречи не произойдёт)? На сколько километров?
9. Со станции вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Через некоторое время с той же станции и в том же направлении вышел второй поезд. С какой скоростью он должен ехать, чтобы расстояние между ними с момента выезда второго поезда не изменялось?
10. Автомобиль за 5 ч проехал 450 км, а велосипедист за 2 ч проехал 36 км. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста?
11. Патрульный катер прошёл 104 км за 4 ч. За сколько времени он пройдёт 174 км, если его скорость увеличится на 3 км/ч?
12. Самолёт пролетел за первые 2 ч пути 1700 км. На оставшийся путь ему потребовалось при той же скорости на 3 ч больше. Сколько всего километров пролетел самолёт?
13. а) Построй координатный луч с единичным отрезком, равным 5 клеткам, и отметь на нём точки A(9/5), B(2 3/5), C(16/5), D(4 2/5).
б) Переведи числа 2 3/5 и 4 2/5 в неправильные дроби. Проверь с помощью координатного луча.
в) Запиши дроби 9/5 и 16/5 в виде смешанных чисел.
Проверь с помощью координатного луча.
14. Установи, как связаны между собой числа в столбцах таблицы. Найди пропущенные числа:
15. Верно ли высказывание:
(42 712 525 — 4 167 125 : 425) : (98 000 — 3 263 040 : 36) ? 5820
16. Математические ребусы

1. При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей:

$$3 + 5 = 8$$

При движении в одном направлении скорость сближения равна разности скоростей:

$$5 — 3 = 2$$

Значит, скорость сближения равна $$8$$ м/с, а при движении в одном направлении — $$2$$ м/с.

2. На схемах показаны движение в противоположных направлениях и движение с отставанием. Общее между ними то, что расстояние между объектами увеличивается.

а) Вначале расстояние было:

$$10 — 6 = 4$$

Через 1 с:

$$14 — 4 = 10$$

Через 2 с:

$$18 — 2 = 16$$

Через 3 с:

$$22 — 0 = 22$$

Через $$t$$ с:

$$4 + 6 \cdot t$$

Расстояние увеличивается на $$6$$ м/с.

б) Вначале расстояние было $$10$$ м.

Через 1 с:

$$14 — 2 = 12$$

Через 2 с:

$$18 — 4 = 14$$

Через 3 с:

$$22 — 6 = 16$$

Через $$t$$ с:

$$10 + 2 \cdot t$$

Расстояние увеличивается на $$2$$ м/с.

Если два объекта движутся равномерно в противоположных направлениях или с отставанием, то расстояние между ними за каждую единицу времени изменяется на одно и то же число единиц. Это число называют скоростью удаления.

При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей, а при движении с отставанием — разности скоростей.

3. При движении с отставанием скорость удаления равна разности скоростей:

$$9 — 5 = 4$$

Расстояние между черепахами увеличивается со скоростью $$4$$ дм/мин.

4. При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей:

$$25 + 32 = 57$$

Расстояние между катерами увеличивается со скоростью $$57$$ км/ч.

5. Скорость удаления:

$$5 + 2 = 7$$ км/ч;

$$10 — 5 = 5$$ дм/с.

6. Найдём скорость первого объекта.

Если $$v_{\text{уд.}} = v_1 + v_2$$, то $$v_1 = v_{\text{уд.}} — v_2$$.

Если $$v_{\text{уд.}} = v_1 — v_2$$, то $$v_1 = v_{\text{уд.}} + v_2$$.

Первая задача:

$$10 — 7 = 3$$ м/с.

Вторая задача:

$$21 + 3 = 24$$ км/ч.

7. Если $$x = 48 — 6 \cdot t$$, то белочка вышла из точки $$48$$ и движется влево со скоростью $$6$$ ед./мин.

Через 1 мин:

$$48 — 6 \cdot 1 = 42$$

Через 2 мин:

$$48 — 6 \cdot 2 = 36$$

Через 3 мин:

$$48 — 6 \cdot 3 = 30$$

Через 5 мин:

$$48 — 6 \cdot 5 = 18$$

8. а) Встречное движение. Через 3 ч расстояние уменьшится на:

$$8 + 6 = 14$$ км/ч

$$14 \cdot 3 = 42$$ км.

б) Движение в противоположных направлениях. Через 3 ч расстояние увеличится на:

$$8 + 6 = 14$$ км/ч

$$14 \cdot 3 = 42$$ км.

в) Движение вдогонку. Через 3 ч расстояние уменьшится на:

$$8 — 6 = 2$$ км/ч

$$2 \cdot 3 = 6$$ км.

г) Движение с отставанием. Через 3 ч расстояние увеличится на:

$$8 — 6 = 2$$ км/ч

$$2 \cdot 3 = 6$$ км.

9. Чтобы расстояние между поездами не изменялось, второй поезд должен ехать с той же скоростью, что и первый:

$$60$$ км/ч.

10. Найдём скорости:

$$450 : 5 = 90$$ км/ч — скорость автомобиля;

$$36 : 2 = 18$$ км/ч — скорость велосипедиста.

Во сколько раз скорость автомобиля больше:

$$90 : 18 = 5$$.

11. Найдём первоначальную скорость катера:

$$104 : 4 = 26$$ км/ч.

После увеличения скорость стала:

$$26 + 3 = 29$$ км/ч.

Тогда время на путь $$174$$ км:

$$174 : 29 = 6$$.

12. Скорость самолёта:

$$1700 : 2 = 850$$ км/ч.

На оставшийся путь потребовалось:

$$2 + 3 = 5$$ ч.

Оставшийся путь:

$$850 \cdot 5 = 4250$$ км.

Всего самолёт пролетел:

$$1700 + 4250 = 5950$$ км.

13. а) На координатном луче отмечаем точки:

$$A\left(\frac{9}{5}\right),\ B\left(2\frac{3}{5}\right),\ C\left(\frac{16}{5}\right),\ D\left(4\frac{2}{5}\right).$$

б)

$$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$

$$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$

в)

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$

$$\frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}$$

14. В верхней строке записаны неправильные дроби, в нижней — смешанные числа. Пропущенные числа находим переводом:

$$\frac{31}{7} = 4\frac{3}{7}$$

$$2\frac{5}{11} = \frac{27}{11}$$

$$\frac{23}{4} = 5\frac{3}{4}$$

$$3\frac{17}{18} = \frac{71}{18}$$

$$\frac{77}{12} = 6\frac{5}{12}$$

$$4\frac{6}{29} = \frac{122}{29}$$

$$\frac{257}{48} = 5\frac{17}{48}$$

$$7\frac{8}{15} = \frac{113}{15}$$

15. Вычислим левую часть неравенства:

$$42\,712\,525 — 4\,167\,125 : 425 = 42\,712\,525 — 9\,805 = 42\,702\,720$$

$$98\,000 — 3\,263\,040 : 36 = 98\,000 — 90\,640 = 7\,360$$

$$42\,702\,720 : 7\,360 = 5\,802$$

Сравниваем:

$$5\,802 < 5\,820$$

Значит, высказывание неверно.

16. В ребусах нужно вычеркнуть выделенные буквы:

$$\text{СУМКА} + \text{МАК} = \text{СУММА}$$

$$\text{ДЕТИ} + \text{ЛИТР} + \text{ЕЛЬ} = \text{ДЕЛИТЕЛЬ}$$

Ответ

1) $$8$$ м/с; $$2$$ м/с. 2) В обоих случаях расстояние увеличивается: на $$6$$ м/с и на $$2$$ м/с. 3) $$4$$ дм/мин. 4) $$57$$ км/ч. 5) $$7$$ км/ч; $$5$$ дм/с. 6) $$3$$ м/с; $$24$$ км/ч. 7) $$48$$; влево; $$6$$ ед./мин; $$42, 36, 30, 18$$. 8) а) $$42$$ км; б) $$42$$ км; в) $$6$$ км; г) $$6$$ км. 9) $$60$$ км/ч. 10) В $$5$$ раз. 11) За $$6$$ ч. 12) $$5950$$ км. 13) $$B=\frac{13}{5},\ D=\frac{22}{5};\ \frac{9}{5}=1\frac{4}{5},\ \frac{16}{5}=3\frac{1}{5}$$. 14) $$4\frac{3}{7},\ \frac{27}{11},\ 5\frac{3}{4},\ \frac{71}{18},\ 6\frac{5}{12},\ \frac{122}{29},\ 5\frac{17}{48},\ \frac{113}{15}$$. 15) Неверно. 16) СУММА; ДЕЛИТЕЛЬ.