Урок 32 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Как найти 1/3 долю числа? Как найти 1/n долю числа? Сделай вывод.
2. Вырази в минутах: а) половину часа; б) треть часа; в) четверть часа; г) 1/6 долю часа; д) 1/5 долю часа; е) 1/10 долю часа; ж) 1/15 долю часа; з) 1/2 долю часа.
3. Нарисуй в тетради схему и ответь на вопрос задачи:
а) В классе 32 ученика. Из них 1/4 играют в хоккей. Сколько хоккеистов в этом классе?
б) В саду 120 деревьев. Из них 1/6 составляют вишни. Сколько вишнёвых деревьев в этом саду?
4. Как найти долю числа? Найди:
а) 1/9 от 45 м б) 1/7 от 84 кг в) 1/5 от 70 ц г) 1/8 от 96 км
5. Купили кусок ткани длиной 2 м 50 см. Из 1/5 этого куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на это платье? Сколько ткани ещё осталось?
6. Начерти числовой луч, выбрав единичный отрезок, равный 15 клеточкам. Отметь на нём 1/15, 1/5, 1/3 доли.
7. Составь выражение и найди его значение, если а = 20, b = 24:
«Из а м шерсти сшили 4 одинаковых костюма, а из b м шёлка сшили 8 одинаковых платьев. На сколько метров больше пошло ткани на костюм, чем на платье?»
8. Найди значение выражения. Проверь результаты по действиям с помощью калькулятора.
650 · 906 — 161 990 : (152 228 : 76 — 108 · 17) — 92 596
9. Сравни, не вычисляя:
946 + 518 и 607 + 274 3902 — 652 и 3920 — 84
8206 — 479 и 6208 — 479 1000 — 325 и 592 — 380
10. По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Насчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было индюков?
Спросим также у ребят:
Сколько было жеребят?
11. В корзине лежат 30 грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

1) Если 12 кг конфет разложили поровну в 3 пакета, то в каждом пакете будет треть всех конфет:

$$1 : 3 = \frac{1}{3}$$

Масса одного пакета:

$$12 : 3 = 4 \text{ кг}$$

Чтобы найти $$\frac{1}{3}$$ долю числа, нужно разделить это число на 3. Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, нужно разделить это число на $$n$$.

2) $$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$$, значит:

$$ \frac{1}{2}\text{ ч} = 60 : 2 = 30 \text{ мин} \\ \frac{1}{3}\text{ ч} = 60 : 3 = 20 \text{ мин} \\ \frac{1}{4}\text{ ч} = 60 : 4 = 15 \text{ мин} \\ \frac{1}{6}\text{ ч} = 60 : 6 = 10 \text{ мин} \\ \frac{1}{5}\text{ ч} = 60 : 5 = 12 \text{ мин} \\ \frac{1}{10}\text{ ч} = 60 : 10 = 6 \text{ мин} \\ \frac{1}{15}\text{ ч} = 60 : 15 = 4 \text{ мин} \\ \frac{1}{2}\text{ ч} = 30 \text{ мин} $$

3) Найдём долю числа делением на знаменатель:

$$ 32 : 4 = 8 $$

Значит, в классе 8 хоккеистов.

$$ 120 : 6 = 20 $$

Значит, в саду 20 вишнёвых деревьев.

4) Найдём долю числа:

$$ 45 : 9 = 5 \text{ м} $$

$$ 84 : 7 = 12 \text{ кг} $$

$$ 70 : 5 = 14 \text{ ц} $$

$$ 96 : 8 = 12 \text{ км} $$

5) Переведём длину ткани в сантиметры:

$$ 2 \text{ м } 50 \text{ см} = 250 \text{ см} $$

На платье ушла пятая часть куска:

$$ 250 : 5 = 50 \text{ см} $$

Осталось:

$$ 250 — 50 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м} $$

6) Если единичный отрезок равен 15 клеточкам, то:

$$ \frac{1}{15} = 1 \text{ клеточка}, \quad \frac{1}{5} = 3 \text{ клеточки}, \quad \frac{1}{3} = 5 \text{ клеточек} $$

7) Составим выражение:

$$ a : 4 — b : 8 $$

Подставим значения $$a = 20$$, $$b = 24$$:

$$ 20 : 4 — 24 : 8 = 5 — 3 = 2 $$

Значит, на костюм пошло на 2 м ткани больше, чем на платье.

8) Вычислим по действиям:

$$ 650 \cdot 906 — 161\,990 : (152\,228 : 76 — 108 \cdot 17) — 92\,596 $$

$$ 152\,228 : 76 = 2003 $$

$$ 108 \cdot 17 = 1836 $$

$$ 2003 — 1836 = 167 $$

$$ 161\,990 : 167 = 970 $$

$$ 650 \cdot 906 = 588\,900 $$

$$ 588\,900 — 970 — 92\,596 = 495\,334 $$

9) Сравним, не вычисляя:

$$ 946 + 518 > 607 + 274 $$

$$ 3902 — 652 < 3920 — 84 $$

$$ 8206 — 479 > 6208 — 479 $$

$$ 1000 — 325 > 592 — 380 $$

10) Пусть индюков было $$x$$, а жеребят — $$y$$. Тогда:

$$ x + y = 11 $$

У индюка 2 ноги, у жеребёнка 4 ноги. Если бы у всех было по 2 ноги, получилось бы:

$$ 11 \cdot 2 = 22 $$

Но всего 30 ног, значит, лишних ног:

$$ 30 — 22 = 8 $$

Эти 8 ног принадлежат жеребятам, у каждого жеребёнка по 2 лишние ноги:

$$ 8 : 2 = 4 $$

Значит, жеребят 4, а индюков:

$$ 11 — 4 = 7 $$

11) Пусть в корзине $$r$$ рыжиков и $$g$$ груздей. Тогда:

$$ r + g = 30 $$

Среди любых 12 грибов есть хотя бы один рыжик, значит, груздей не больше 11:

$$ g \le 11 $$

Среди любых 20 грибов есть хотя бы один груздь, значит, рыжиков не больше 19:

$$ r \le 19 $$

Так как всего 30 грибов, получаем:

$$ r = 19,\quad g = 11 $$

Проверка: $$19 + 11 = 30$$.

Ответ

1) $$\frac{1}{3}$$; 4 кг; чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, нужно разделить число на $$n$$.
2) 30 мин; 20 мин; 15 мин; 10 мин; 12 мин; 6 мин; 4 мин; 30 мин.
3) а) 8 хоккеистов; б) 20 вишнёвых деревьев.
4) а) 5 м; б) 12 кг; в) 14 ц; г) 12 км.
5) 50 см; 2 м.
6) $$\frac{1}{15}$$ — 1 клеточка; $$\frac{1}{5}$$ — 3 клеточки; $$\frac{1}{3}$$ — 5 клеточек.
7) $$a : 4 — b : 8$$; 2 м.
8) 495334.
9) $$946 + 518 > 607 + 274$$; $$3902 — 652 < 3920 — 84$$; $$8206 — 479 > 6208 — 479$$; $$1000 — 325 > 592 — 380$$.
10) 7 индюков и 4 жеребёнка.
11) 19 рыжиков и 11 груздей.