Петерсон

Урок 32 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Петерсон

4 класс

Класс

Предмет

Математика

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 32 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

а) Используя модель движения муравья, вставь пропущенные числа в рассказ о его путешествии по координатному лучу: «Муравей вышел из точки … и пошёл направо со скоростью … ед./ч. Через 2 ч он оказался в точке …, которая удалена от ёлочки на расстояние … единиц. Ещё через … часов муравей дошёл до ёлочки».
б) Построй для движения муравья формулу зависимости координаты $$x$$ от времени движения $$t$$.
Построй в тетради графические модели движения зверюшек. Для каждого случая запиши формулу зависимости переменной координаты $$x$$ от времени движения $$t$$.
а) Найди $$80\%$$ площади прямоугольника со сторонами $$25\text{ см}$$ и $$16\text{ см}$$.
б) Во сколько раз от числа $$84$$ меньше, чем $$\frac{4}{5}$$ от числа $$270$$?
Рост Игоря равен $$120\text{ см}$$, что составляет $$\frac{5}{6}$$ роста Володи. А рост Леночки составляет $$\frac{3}{4}$$ роста Володи. Какой рост у Володи и какой — у Леночки?
Найди верные высказывания. Из соответствующих им букв составь имя одного из самых известных героев греческих мифов.
М. $$\frac{5}{8}>\frac{7}{8}$$
А. $$\frac{8}{3}>\frac{3}{8}$$
Г. $$b-109>b-190$$
Р. $$c:6=\frac{c}{6}$$
К. $$\frac{4}{9}<\frac{4}{7}$$
Е. $$1\frac{8}{9}<3\frac{2}{9}$$
Ф. $$a+36>63+a$$
Л. $$75:d<\frac{700}{d}$$
Выполни действия. Расшифруй имена трёх главных олимпийских богов в греческой мифологии. Три брата, дети Кроноса и Реи, они поделили власть между собой: небо, море, подземное царство.
П. $$2\frac{5}{7}+\frac{1}{7}$$
Д. $$5-1\frac{7}{9}$$
Й. $$\left(1\frac{1}{8}+8\frac{5}{8}\right)-3\frac{2}{8}$$
А. $$9\frac{7}{8}-4\frac{7}{8}$$
И. $$1\frac{5}{9}+\frac{6}{9}$$
С. $$4\frac{8}{11}-\left(5\frac{2}{11}-3\frac{7}{11}\right)$$
Н. $$5\frac{3}{7}-2$$
З. $$6\frac{1}{9}-4\frac{8}{9}$$
Е. $$16\frac{10}{11}-\left(1\frac{4}{11}+7\frac{9}{11}\right)$$
В. $$2\frac{5}{9}+3\frac{4}{9}$$
О. $$8\frac{3}{7}-4\frac{4}{7}$$
Реши задачи. Чем они похожи и чем различаются?
а) В одной библиотеке $$12\,000$$ книг, а в другой — $$75\%$$ этого количества. Сколько всего книг в этих двух библиотеках?
б) В первой библиотеке $$12\,000$$ книг, что составляет $$80\%$$ числа книг второй библиотеки. На сколько книг во второй библиотеке больше, чем в первой?
Верно ли высказывание:
а) $$32:32\cdot15+64\cdot0:4-(28-28)\cdot1$$?
б) $$56\cdot1-(8\cdot2-16:1)\cdot(593216-7564)<56$$?
БЛИЦтурнир
а) $$3\text{ кг}$$ яблок стоят $$a\text{ р.}$$ Сколько надо заплатить за $$7\text{ кг}$$ таких яблок?
б) За $$4\text{ ч}$$ автомат закрывает $$c$$ банок. За сколько времени он закроет $$d$$ банок, работая с той же производительностью?
в) $$b\text{ л}$$ молока разлили в банки по $$3\text{ л}$$ в каждую. После этого остались незаполненными $$k$$ банок. Сколько всего было банок?
г) После того как Таня прочитала $$x$$ страниц книги, ей осталось прочитать на $$12$$ страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?
д) У Иры было $$b\text{ р.}$$ Она купила $$2$$ книги по $$x\text{ р.}$$ и $$5$$ тетрадей по $$y\text{ р.}$$ Сколько денег у неё осталось?
Числовой кроссворд
Реши примеры. Нарисуй и заполни кроссворд в тетради.
По горизонтали:
а) $$756\cdot98$$
б) $$234264:908$$
в) $$259720:430$$
г) $$13075:523$$
д) $$244460:719$$
е) $$395200:5200$$
ж) $$480710-479841$$
з) $$600000-599875$$
По вертикали:
б) $$7752:38$$
к) $$40242:706$$
л) $$101344-58905$$
м) $$807750:8975$$
н) $$37726+45875$$
п) $$312000:6500$$
р) $$216600:456$$
Старинная игра со спичками. Дано $$15$$ спичек. Каждый из двух игроков по очереди берёт спички: либо одну, либо две, либо три. Проигрывает тот, кому досталась последняя спичка. Как играть, чтобы не проиграть, если у тебя первый ход?

Какие виды движения двух объектов ты знаешь? Продемонстрируй их непосредственно со своим товарищем. Понаблюдай, как в каждом из этих случаев изменяется расстояние между вами — увеличивается или уменьшается?
Какие виды движения показаны на схемах? Что общего между ними? Используя схему и таблицу, определи расстояние между движущимися точками в начале движения, через $$1\text{ с}$$, $$2\text{ с}$$, $$3\text{ с}$$, $$t\text{ с}$$. На сколько метров в секунду оно уменьшается? Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Велосипедист и всадник движутся навстречу друг другу. Скорость велосипедиста $$20\text{ км/ч}$$, а скорость всадника $$16\text{ км/ч}$$. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними до момента встречи?
Прохожий гонится за своей шляпой, которую ветер несёт со скоростью $$4\text{ м/с}$$. Как изменяется расстояние между прохожим и шляпой, если он бежит со скоростью $$5\text{ м/с}$$? Найди скорость сближения.
Найди по рисунку скорость сближения.
Определи по рисунку, что известно, а что надо найти. Ответь на поставленный вопрос.
Движение улитки по координатному лучу описывается формулой $$x=2+4\cdot t$$ (время $$t$$ — в часах). Из какой точки луча оно началось? В каком направлении и с какой скоростью ползёт улитка? В какой точке координатного луча она была через $$1\text{ ч}$$ после выхода, через $$2\text{ ч}$$, $$3\text{ ч}$$, $$5\text{ ч}$$? Сделай рисунок в тетради.
Автомобиль должен проехать за $$3$$ дня $$1430\text{ км}$$. В первый день он ехал $$6\text{ ч}$$ со скоростью $$82\text{ км/ч}$$. Во второй день он увеличил скорость на $$4\text{ км/ч}$$ и ехал с этой скоростью $$7\text{ ч}$$. С какой скоростью должен ехать автомобиль в третий день, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за $$4$$ часа?
Выполни действия:
$$4\text{ м}^2\ 9\text{ см}^2+96\text{ см}^2$$
$$3\text{ т}\ 8\text{ ц}:5$$
$$7\text{ мин}\ 3\text{ с}-5\text{ мин}\ 18\text{ с}$$
$$5\text{ м}\ 6\text{ см}-4\text{ дм}\ 8\text{ см}$$
$$9\text{ кг}\ 75\text{ г}\cdot320$$
$$2\text{ ч}\ 40\text{ мин}:8$$
Составь и реши уравнения:
а) Дима задумал число, вычел его из $$36$$, полученную разность умножил на $$6$$ и получил $$144$$. Какое число задумал Дима?
б) Костя разделил $$920$$ на задуманное число и к полученному частному прибавил $$18$$. В результате у него получилось $$41$$. Какое число задумал Костя?
Придумай свою задачу про «задуманное число», которая решается с помощью уравнения.
Проверь, верно ли высказывание: $$25\cdot706+6300:(3840-39\cdot98)-(13439+3755)>70122:(1000-913)$$.
Числовой кроссворд
Выполни действия. Перерисуй в тетрадь и заполни кроссворд.
По вертикали:
а) $$46760:56$$
b) $$10500000-6374264$$
c) $$230291465+95723915$$
d) $$52282200-46254895$$
e) $$5411840:8960$$
По горизонтали:
f) $$296380:406$$
g) $$520\cdot6090$$
h) $$37080\cdot8509$$
k) $$732\cdot7300$$
m) $$496296:549$$
Игра «От 1 до 10»
Напиши числа от $$1$$ до $$10$$ с помощью четырёх четвёрок, вставляя между ними, если необходимо, знаки арифметических действий и скобки:
$$4\ 4\ 4\ 4=1$$
$$4\ 4\ 4\ 4=6$$
$$4\ 4\ 4\ 4=2$$
$$4\ 4\ 4\ 4=7$$
$$4\ 4\ 4\ 4=3$$
$$4\ 4\ 4\ 4=8$$
$$4\ 4\ 4\ 4=4$$
$$4\ 4\ 4\ 4=9$$
$$4\ 4\ 4\ 4=5$$
$$4\ 4\ 4\ 4=10$$

Подробный ответ

1. а) Муравей вышел из точки $$20$$ и пошёл направо со скоростью $$10$$ ед./ч. Через $$2$$ ч он оказался в точке $$40$$, которая удалена от ёлочки на расстояние $$40$$ единиц. Ещё через $$4$$ часа муравей дошёл до ёлочки.

б) Формула зависимости координаты $$x$$ от времени движения $$t$$:

$$x=20+10\cdot t.$$

2. Для моделей движения:

а) $$x=45-9\cdot t$$;
б) $$x=12+4\cdot t$$;
в) $$x=72-12\cdot t$$.

3. а) Площадь прямоугольника:

$$25\cdot 16=400\text{ см}^2.$$

80 % от этой площади:

$$400:100\cdot 80=320\text{ см}^2.$$

б) $$\frac45$$ от числа $$270$$:

$$270:5\cdot 4=216.$$

$$\frac67$$ от числа $$84$$:

$$84:7\cdot 6=72.$$

Сравним:

$$216:72=3.$$

Значит, $$\frac67$$ от числа $$84$$ меньше, чем $$\frac45$$ от числа $$270$$, в $$3$$ раза.

4. Рост Володи:

$$120:5\cdot 6=144\text{ см}.$$

Рост Леночки:

$$144:4\cdot 3=108\text{ см}.$$

5. Верные высказывания: $$\frac49<\frac47$$, $$\frac83>\frac38$$, $$1\frac89<3\frac29$$, $$b-109>b-190$$, $$c:6=\frac c6$$, $$75:d<\frac{700}{d}$$.

Из букв получается имя Геракл.

6. Вычисления дают:

$$2\frac57+\frac17=2\frac67$$;
$$9\frac78-4\frac78=5$$;
$$5\frac37-2=3\frac37$$;
$$2\frac59+3\frac49=6$$;
$$5-1\frac79=3\frac29$$;
$$1\frac59+\frac69=2\frac29$$;
$$6\frac19-4\frac89=1\frac29$$;
$$8\frac37-4\frac47=3\frac67$$;
$$\left(1\frac18+8\frac58\right)-3\frac28=6\frac48$$;
$$4\frac8{11}-\left(5\frac2{11}-3\frac7{11}\right)=3\frac2{11}$$;
$$16\frac{10}{11}-\left(1\frac4{11}+7\frac9{11}\right)=7\frac8{11}.$$

По буквам получаются имена: Зевс, Посейдон, Аид.

7. а) В первой библиотеке $$12\,000$$ книг, во второй — $$75\%$$ от этого количества:

$$12\,000:100\cdot 75=9\,000.$$

Всего книг:

$$12\,000+9\,000=21\,000.$$

б) Во второй библиотеке книг:

$$12\,000:80\cdot 100=15\,000.$$

На сколько больше:

$$15\,000-12\,000=3\,000.$$

Задачи похожи тем, что в обеих речь идёт о количестве книг в двух библиотеках. Различаются тем, что в первой задаче нужно найти часть числа, а во второй — число по его части.

8. а)

$$32:32\cdot 15+64\cdot 0:4-(28-28)\cdot 1=15.$$

Получаем:

$$15\ge 15,$$

значит, высказывание верно.

б)

$$56\cdot 1-(8\cdot 2-16:1)\cdot(593\,216-7\,564)=56.$$

Получаем:

$$56<56,$$

значит, высказывание неверно.

9. Блицтурнир:

а) $$\left(a:3\right)\cdot 7$$ р.;
б) $$d:(c:4)$$ ч;
в) $$b:3+k$$ банок;
г) $$x+(x+12)$$ стр.;
д) $$b-(x\cdot 2+y\cdot 5)$$ р.

10. Числовой кроссворд:

а) $$756\cdot 98=74\,088$$;
б) $$7\,752:38=204$$;
в) $$259\,720:430=604$$;
г) $$13\,075:523=25$$;
д) $$244\,460:719=340$$;
е) $$395\,200:5\,200=76$$;
ж) $$480\,710-479\,841=869$$;
з) $$600\,000-599\,875=125$$;
б) $$234\,264:908=258$$;
к) $$40\,242:706=57$$;
л) $$101\,344-58\,905=42\,439$$;
м) $$807\,750:8\,975=90$$;
н) $$37\,726+45\,875=83\,601$$;
п) $$312\,000:6\,500=48$$;
р) $$216\,600:456=475$$.

11. Чтобы не проиграть, нужно первым ходом взять $$2$$ спички, а затем после хода соперника каждый раз добирать до $$4$$ спичек за пару ходов. Тогда после четырёх таких пар ходов останется $$1$$ спичка, и её возьмёт второй игрок.

Задания 2022 года:

1. Известны такие виды движения двух объектов: встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием.

2. На схемах показаны:

а) встречное движение;
б) движение вдогонку.

При равномерном движении расстояние между объектами изменяется на одно и то же число за каждую единицу времени. При встречном движении оно уменьшается на сумму скоростей, а при движении вдогонку — на разность скоростей.

3. Скорость сближения велосипедиста и всадника:

$$20+16=36\text{ км/ч}.$$

4. Скорость сближения прохожего и шляпы:

$$5-4=1\text{ м/с}.$$

5. Скорость сближения по рисунку: $$12\text{ км/ч}$$ и $$8\text{ м/с}$$.

6. По рисунку нужно найти скорость второго объекта. Если движение встречное, то скорость второго объекта равна разности скорости сближения и скорости первого объекта; если движение вдогонку — разности скоростей.

7. Если $$x=2+4\cdot t$$, то улитка начала движение из точки $$2$$ и ползёт направо со скоростью $$4$$ ед./ч.

Через $$1$$ ч: $$2+4\cdot 1=6$$;

через $$2$$ ч: $$2+4\cdot 2=10$$;

через $$3$$ ч: $$2+4\cdot 3=14$$;

через $$5$$ ч: $$2+4\cdot 5=22$$.

8. За первый день автомобиль проехал:

$$82\cdot 6=492\text{ км}.$$

За второй день:

$$82+4=86\text{ км/ч},$$

$$86\cdot 7=602\text{ км}.$$

Осталось проехать:

$$1430-(492+602)=336\text{ км}.$$

Скорость в третий день:

$$336:4=84\text{ км/ч}.$$

9. Выполним действия:

$$4\text{ м}^2\,9\text{ см}^2+96\text{ см}^2=4\text{ м}^2\,105\text{ см}^2=4\text{ м}^2\,1\text{ дм}^2\,5\text{ см}^2$$;
$$5\text{ м }6\text{ см}-4\text{ дм }8\text{ см}=4\text{ м }5\text{ дм }8\text{ см}$$;
$$3\text{ т }8\text{ ц}:5=7\text{ ц }60\text{ кг}$$;
$$9\text{ кг }75\text{ г}\cdot 320=2\text{ т }9\text{ ц }4\text{ кг}$$;
$$7\text{ мин }3\text{ с}-5\text{ мин }18\text{ с}=1\text{ мин }45\text{ с}$$;
$$2\text{ ч }40\text{ мин}:8=20\text{ мин}.$$

10. Уравнения:

а) $$\left(36-x\right)\cdot 6=144$$

$$36-x=24$$

$$x=12.$$

б) $$920:x+18=41$$

$$920:x=23$$

$$x=40.$$

11. Например:

$$\left(x+25\right)\cdot 10=280,$$

$$x=3.$$

12. Левая часть:

$$25\cdot 706+6300:(3840-39\cdot 98)-(13\,439+3755)=806.$$