Урок 32 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Задание учебника 2024 года
- Практическая работа. Вырежи из бумаги прямоугольник со сторонами $$4\ \text{см}$$ и $$16\ \text{см}$$ и согни его пополам. Затем раздели его с помощью перегибания на $$4$$ равные части, на $$8$$ равных частей. Как изменяется каждая часть, когда их число увеличивается?
- Когда долька яблока будет больше — когда его разрежут на $$2$$, $$4$$, $$10$$, $$32$$ части? Сделай вывод.
- Сравни доли:
$$\frac{1}{7}\ \text{и}\ \frac{1}{5}$$
$$\frac{1}{15}\ \text{и}\ \frac{1}{20}$$
$$\frac{1}{480}\ \text{и}\ \frac{1}{408}$$
$$\frac{1}{601}\ \text{и}\ \frac{1}{610}$$ - Для каких значений переменной $$x$$ верно неравенство:
а) $$\frac{1}{7}\leq\frac{1}{x}$$
б) $$\frac{1}{6}\leq\frac{1}{x}<\frac{1}{3}$$ - а) Расположи в порядке возрастания числа: $$\frac{1}{7},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{12},\ \frac{1}{10},\ \frac{1}{15}$$.
б) Расположи в порядке убывания числа: $$\frac{1}{9},\ \frac{1}{16},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{25},\ \frac{1}{3}$$. - а) Нарисуй числовой луч с единичным отрезком, равным $$10$$ клеткам. Сколько клеток содержат доли $$\frac{1}{10},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{2}$$? Отметь их на числовом луче в тетради.
б) На сколько равных частей надо разделить единичный отрезок, чтобы отметить на числовом луче доли $$\frac{1}{6},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2}$$? Сделай рисунок в тетради. - Как называется:
а) одна шестидесятая доля минуты;
б) одна сотая доля дециметра;
в) одна десятая доля тонны;
г) одна сотая доля метра? - а) Вырази в сантиметрах: $$1\ \text{дм},\ 1\ \text{мм}$$.
б) Вырази в метрах: $$1\ \text{км},\ 1\ \text{см}$$.
в) Вырази в центнерах: $$1\ \text{т},\ 1\ \text{кг}$$.
г) Вырази в минутах: $$1\ \text{ч},\ 1\ \text{с}$$.
д) Вырази в квадратных дециметрах: $$1\ \text{м}^2,\ 1\ \text{см}^2$$. - Папа с Алёшей отправились на рыбалку. Они ехали поездом $$2$$ ч со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$, затем $$a$$ ч шли пешком со скоростью $$3\ \text{км/ч}$$. После этого они $$2$$ ч плыли по озеру со скоростью $$v\ \text{км/ч}$$. Какой путь они проделали от вокзала до места рыбалки? Составь выражение и найди его значение, если $$a=3,\ v=6$$.
- Серёжа ехал на велосипеде $$3$$ ч со скоростью $$12\ \text{км/ч}$$. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть это расстояние за $$2$$ ч? Придумай задачу про другие величины, которая решается так же.
- Пусть $$A$$ — множество натуральных решений неравенства $$4\leq x<8$$, а $$B$$ — множество натуральных решений неравенства $$5
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$160+2400:(75-x)=200$$
б) $$26176:(y\cdot56-45856)=409$$- Сделай прикидку результата и вычисли:
а) $$186438:46$$
б) $$8090\cdot2005$$- Определи, верно ли высказывание: $$59\cdot(536-78769:347)+69898-82320:84<87250$$.
- Составь слова. Какое из этих слов может быть лишним?
ВМЕДЬЕД
ФЕЛЕТОН
АБРЕЗ
ГРИТ - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
Задание учебника 2022 года
- $$12$$ кг конфет разложили поровну в $$3$$ пакета. Какая доля всех конфет в одном пакете? Чему равна масса одного пакета? Как найти $$\frac{1}{3}$$ долю числа? Как найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа? Сделай вывод.
- Вырази в минутах:
а) половину часа;
б) треть часа;
в) четверть часа;
г) $$\frac{1}{6}$$ долю часа;
д) $$\frac{1}{5}$$ долю часа;
е) $$\frac{1}{10}$$ долю часа;
ж) $$\frac{1}{15}$$ долю часа;
з) $$\frac{1}{2}$$ долю часа. - Нарисуй в тетради схему и ответь на вопрос задачи:
а) В классе $$32$$ ученика. Из них $$\frac{1}{4}$$ играют в хоккей. Сколько хоккеистов в этом классе?
б) В саду $$120$$ деревьев. Из них $$\frac{1}{6}$$ составляют вишни. Сколько вишнёвых деревьев в этом саду? - Как найти долю числа? Найди:
а) $$\frac{1}{9}$$ от $$45\ \text{м}$$;
б) $$\frac{1}{7}$$ от $$84\ \text{кг}$$;
в) $$\frac{1}{5}$$ от $$70\ \text{ц}$$;
г) $$\frac{1}{8}$$ от $$96\ \text{км}$$. - Купили кусок ткани длиной $$2\ \text{м}\ 50\ \text{см}$$. Из $$\frac{1}{5}$$ этого куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на это платье? Сколько ткани ещё осталось?
- Начерти числовой луч, выбрав единичный отрезок, равный $$15$$ клеточкам. Отметь на нём доли $$\frac{1}{15},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{3}$$.
- Составь выражение и найди его значение, если $$a=20,\ b=24$$: «Из $$a$$ м шерсти сшили $$4$$ одинаковых костюма, а из $$b$$ м шёлка сшили $$8$$ одинаковых платьев. На сколько метров больше пошло ткани на костюм, чем на платье?»
- Найди значение выражения. Проверь результаты по действиям с помощью калькулятора:
$$650\cdot906-161990:(152228:76-108\cdot17)-92596$$ - Сравни, не вычисляя:
$$946+518\ \text{и}\ 607+274$$
$$3902-652\ \text{и}\ 3920-84$$
$$8206-479\ \text{и}\ 6208-479$$
$$1000-325\ \text{и}\ 592-380$$ - По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Насчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было индюков?
Спросим также у ребят:
Сколько было жеребят? - В корзине лежат $$30$$ грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых $$12$$ грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых $$20$$ грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
1. При увеличении количества равных частей, на которые делится целое, каждая часть становится меньше.
2. Больше будет долька, если яблоко разрежут на 2 части. Чем больше частей, тем меньше каждая долька.
3.
Для дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.
$$\frac{1}{7} < \frac{1}{5}, \qquad \frac{1}{15} > \frac{1}{20}, \qquad \frac{1}{480} < \frac{1}{408}, \qquad \frac{1}{601} > \frac{1}{610}$$
4.
а) $$\frac{1}{7} \le \frac{1}{x}$$. Так как дроби положительные, то $$x \le 7$$, при этом $$x \ne 0$$. Значит,
$$x \in \{1;2;3;4;5;6;7\}$$
б) $$\frac{1}{6} \le \frac{1}{x} < \frac{1}{3}$$. Для положительных чисел получаем:
$$x \ge 6 \quad \text{и} \quad x > 3$$
Значит,
$$x \in \{4;5;6\}$$
5.
а) В порядке возрастания:
$$\frac{1}{15} < \frac{1}{12} < \frac{1}{10} < \frac{1}{7} < \frac{1}{5} < \frac{1}{3}$$
б) В порядке убывания:
$$\frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4} > \frac{1}{8} > \frac{1}{9} > \frac{1}{16} > \frac{1}{25}$$
6.
а) Если единичный отрезок равен 10 клеткам, то:
$$\frac{1}{10}=1 \text{ клетка}, \qquad \frac{1}{5}=2 \text{ клетки}, \qquad \frac{1}{2}=5 \text{ клеток}$$
б) Чтобы отметить $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{2}$$, единичный отрезок нужно разделить на 6 равных частей.
7.
а) Одна шестидесятая доля минуты — секунда.
б) Одна сотая доля дециметра — миллиметр.
в) Одна десятая доля тонны — центнер.
г) Одна сотая доля метра — сантиметр.
8.
а)
$$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}, \qquad 1 \text{ мм} = \frac{1}{10} \text{ см}$$
б)
$$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}, \qquad 1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м}$$
в)
$$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}, \qquad 1 \text{ кг} = \frac{1}{100} \text{ ц}$$
г)
$$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}, \qquad 1 \text{ с} = \frac{1}{60} \text{ мин}$$
д)
$$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2, \qquad 1 \text{ см}^2 = \frac{1}{100} \text{ дм}^2$$
9.
Составим выражение:
$$80 \cdot 2 + 3 \cdot a + 2 \cdot v$$
При $$a=3$$ и $$v=6$$:
$$80 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 6 = 160 + 9 + 12 = 181$$
Ответ: $$80 \cdot 2 + 3 \cdot a + 2 \cdot v$$; $$181$$ км.
10.
Сначала найдём расстояние:
$$12 \cdot 3 = 36 \text{ км}$$
Тогда нужная скорость:
$$36 : 2 = 18 \text{ км/ч}$$
Ответ: 18 км/ч.
11.
$$A=\{4;5;6;7\}, \qquad B=\{6;7;8;9\}$$
$$A \cup B=\{4;5;6;7;8;9\}$$
$$A \cap B=\{6;7\}$$
12.
а)
$$160 + 2400 : (75 — x) = 200$$
$$2400 : (75 — x) = 200 — 160 = 40$$
$$75 — x = 2400 : 40 = 60$$
$$x = 75 — 60 = 15$$
Проверка:
$$160 + 2400 : (75 — 15) = 160 + 2400 : 60 = 160 + 40 = 200$$
б)
$$26176 : (y \cdot 56 — 45856) = 409$$
$$y \cdot 56 — 45856 = 26176 : 409 = 64$$
$$y \cdot 56 = 64 + 45856 = 45920$$
$$y = 45920 : 56 = 820$$
Проверка:
$$26176 : (820 \cdot 56 — 45856) = 26176 : 64 = 409$$
13.
а) Прикидка: $$186438 : 46 \approx 200000 : 50 = 4000$$.
$$186438 : 46 = 4053$$
б) Прикидка: $$8090 \cdot 2005 \approx 8000 \cdot 2000 = 16000000$$.
$$8090 \cdot 2005 = 16220450$$
14.
Вычислим левую часть:
$$78\,769 : 347 = 227$$
$$59 \cdot (536 — 227) + 69\,898 — 82\,320 : 84$$
$$536 — 227 = 309$$
$$59 \cdot 309 = 18\,231$$
$$82\,320 : 84 = 980$$
$$18\,231 + 69\,898 — 980 = 87\,149$$
Сравниваем:
$$87\,149 < 87\,250$$
Ответ: верно.
15.
Составим слова:
$$\text{ВМЕДЬЕД} \rightarrow \text{МЕДВЕДЬ}$$
$$\text{ФЕЛЕТОН} \rightarrow \text{ТЕЛЕФОН}$$
$$\text{АБРЕЗ} \rightarrow \text{ЗЕБРА}$$
$$\text{ГРИТ} \rightarrow \text{ТИГР}$$
Лишнее слово — телефон.
Задание 2022 года 1.
$$12 : 3 = 4$$
В одном пакете $$\frac{1}{3}$$ всех конфет, масса одного пакета — 4 кг.
Ответ: $$\frac{1}{3}$$; 4 кг.
2.
$$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$$.
$$\frac{1}{2}\text{ ч}=30\text{ мин},\quad \frac{1}{3}\text{ ч}=20\text{ мин},\quad \frac{1}{4}\text{ ч}=15\text{ мин},\quad \frac{1}{6}\text{ ч}=10\text{ мин},\quad \frac{1}{5}\text{ ч}=12\text{ мин},\quad \frac{1}{10}\text{ ч}=6\text{ мин},\quad \frac{1}{15}\text{ ч}=4\text{ мин},\quad \frac{1}{2}\text{ ч}=30\text{ мин}$$
3.
а)
$$32 : 4 = 8$$
Ответ: 8 хоккеистов.
б)
$$120 : 6 = 20$$
Ответ: 20 вишнёвых деревьев.
4.
Чтобы найти $$\frac{1}{n}$$ долю числа, нужно разделить это число на $$n$$.
$$45 : 9 = 5 \text{ м}$$
$$84 : 7 = 12 \text{ кг}$$
$$70 : 5 = 14 \text{ ц}$$
$$96 : 8 = 12 \text{ км}$$
5.
$$2 \text{ м } 50 \text{ см} = 250 \text{ см}$$
$$250 : 5 = 50 \text{ см}$$
$$250 — 50 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м}$$
Ответ: 50 см; 2 м.
6.
Если единичный отрезок равен 15 клеткам, то:
$$\frac{1}{15}=1 \text{ клетка}, \qquad \frac{1}{5}=3 \text{ клетки}, \qquad \frac{1}{3}=5 \text{ клеток}$$
7.
На один костюм идёт:
$$a : 4$$
На одно платье идёт:
$$b : 8$$
Разность:
$$a : 4 — b : 8$$
При $$a=20$$, $$b=24$$:
$$20 : 4 — 24 : 8 = 5 — 3 = 2$$
Ответ: $$a : 4 — b : 8$$; 2 м.
8.
$$650 \cdot 906 — 161990 : (152228 : 76 — 108 \cdot 17) — 92596 = 495334$$
9.
$$946 + 518 > 607 + 274$$
$$3902 — 652 > 3920 — 84$$
$$8206 — 479 > 6208 — 479$$
$$1000 — 325 > 592 — 380$$
10.
Пусть у индюков 2 ноги, а у жеребят 4 ноги. Если бы все 11 животных были индюками, было бы $$11 \cdot 2 = 22$$ ноги. На самом деле ног 30, значит, лишние $$30 — 22 = 8$$ ног принадлежат жеребятам. Тогда жеребят $$8 : 2 = 4$$, а индюков $$11 — 4 = 7$$.
Ответ: 7 индюков и 4 жеребёнка.
11.
Если среди любых 12 грибов есть хотя бы один рыжик, то груздей не больше 11. Если среди любых 20 грибов есть хотя бы один груздь, то рыжиков не больше 19. Значит, в корзине 19 рыжиков и 11 груздей.
Ответ: 19 рыжиков и 11 груздей.
