Урок 30 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Вырежи из бумаги прямоугольник со сторонами 4 см и 16 см и согни его пополам. Затем раздели его с помощью перегибания на 4 равные части, на 8 равных частей. Как изменяется каждая часть, когда их число увеличивается?
2. Когда долька яблока будет больше — когда его разрежут на 2, 4, 10, 32 части? Сделай вывод.
3. Сравни доли:
1/7 и 1/5 1/15 и 1/20 1/480 и 1/408 1/601 и 1/610
4. Для каких значений переменной х верно неравенство:
а) 1/7 ? 1/x б) 1/6 ? 1/x < 1/3 5. а) Расположи в порядке возрастания числа: 1/7, 1/5, 1/3, 1/12, 1/10, 1/15. б) Расположи в порядке убывания числа: 1/9, 1/16, 1/4, 1/8, 1/2, 1/25, 1/3. 6. а) Нарисуй числовой луч с единичным отрезком, равным 10 клеткам. Сколько клеток содержат доли 1/10, 1/5, 1/2? Отметь их на числовом луче в тетради. б) На сколько равных частей надо разделить единичный отрезок, чтобы отметить на числовом луче доли 1/6, 1/3, 1/2? Сделай рисунок в тетради. 7. Как называется: а) одна шестидесятая доля минуты; б) одна сотая доля дециметра; в) одна десятая доля тонны; г) одна сотая доля метра? 8. а) Вырази в сантиметрах: 1 дм, 1 мм. б) Вырази в метрах: 1 км, 1 см. в) Вырази в центнерах: 1 т, 1 кг. г) Вырази в минутах: 1 ч, 1 с. д) Вырази в квадратных дециметрах: 1 м^2, 1 см^2. 9. Папа с Алёшей отправились на рыбалку. Они ехали поездом 2 ч со скоростью 80 км/ч, затем а ч шли пешком со скоростью 3 км/ч. После этого они 2 ч плыли по озеру со скоростью v км/ч. Какой путь они проделали от вокзала до места рыбалки? Составь выражение и найди его значение, если а = 3, v = 6. 10. Серёжа ехал на велосипеде 3 ч со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 2 ч? Придумай задачу про другие величины, которая решается так же. 11. Пусть А - множество натуральных решений неравенства 4 ? х < 8, а В - множество натуральных решений неравенства 5 < х ? 9. Запиши множества А и B с помощью фигурных скобок. Найди объединение и пересечение множеств А и B. 12. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 160 + 2400 : (75 - х) = 200 б) 26 176 : (у · 56 - 45 856) = 409 13. Сделай прикидку результата и вычисли: а) 186 438 : 46 б) 8090 · 2005 14. Определи, верно ли высказывание: 59 · (536 - 78 769 : 347) + 69 898 - 82 320 : 84 < 87 250 15. Составь слова. Какое из этих слов может быть лишним? ВМЕДЬЕД ФЕЛЕТОН АБРЕЗ ГРИТ

1. Чем больше частей, на которые разделили целое, тем меньше каждая часть.

2. Долька яблока будет больше, если яблоко разрежут на меньшее число частей. Значит, самая большая долька получится при делении на 2 части.

Вывод: чем больше число, на которое делят целое, тем меньше полученная доля.

3. Сравним доли: если числители одинаковые, то больше та дробь, у которой меньше знаменатель.

$$\frac{1}{7} < \frac{1}{5}$$
$$\frac{1}{15} > \frac{1}{20}$$
$$\frac{1}{480} < \frac{1}{408}$$
$$\frac{1}{601} > \frac{1}{610}$$

4. Чем больше число, на которое делят целое, тем меньше полученная доля.

а) $$\frac{1}{7} \le \frac{1}{x}$$, значит, $$x \le 7$$. Для натуральных $$x$$ получаем: $$x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$$.

б) $$\frac{1}{6} \le \frac{1}{x} < \frac{1}{3}$$, значит, $$x \ge 6$$ и $$x > 3$$. Тогда $$x = 4, 5, 6$$.

5. Расположим дроби по величине.

а) В порядке возрастания:
$$\frac{1}{15} < \frac{1}{12} < \frac{1}{10} < \frac{1}{7} < \frac{1}{5} < \frac{1}{3}$$

б) В порядке убывания:
$$\frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4} > \frac{1}{8} > \frac{1}{9} > \frac{1}{16} > \frac{1}{25}$$

6. а) Единичный отрезок равен 10 клеткам, значит:

$$\frac{1}{10} = 1 \text{ клетка}$$
$$\frac{1}{5} = 2 \text{ клетки}$$
$$\frac{1}{2} = 5 \text{ клеток}$$

б) Чтобы отметить доли $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{1}{2}$$, единичный отрезок надо разделить на 6 равных частей.

7. Названия долей:

а) $$\frac{1}{60}$$ минуты — секунда;
б) $$\frac{1}{100}$$ дециметра — миллиметр;
в) $$\frac{1}{10}$$ тонны — центнер;
г) $$\frac{1}{100}$$ метра — сантиметр.

8. Переведём единицы измерения:

а) $$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$$, $$1 \text{ мм} = \frac{1}{10} \text{ см}$$;
б) $$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$$, $$1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м}$$;
в) $$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$$, $$1 \text{ кг} = \frac{1}{100} \text{ ц}$$;
г) $$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$$, $$1 \text{ с} = \frac{1}{60} \text{ мин}$$;
д) $$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$$, $$1 \text{ см}^2 = \frac{1}{100} \text{ дм}^2$$.

9. Составим выражение для пути:

$$80 \cdot 2 + 3 \cdot a + v \cdot 2$$

Подставим $$a = 3$$, $$v = 6$$:

$$80 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 6 \cdot 2 = 160 + 9 + 12 = 181$$

10. Найдём расстояние, которое проехал Серёжа:

$$12 \cdot 3 = 36 \text{ км}$$

Чтобы проехать $$36$$ км за $$2$$ ч, нужна скорость:

$$36 : 2 = 18 \text{ км/ч}$$

Пример похожей задачи: мама купила 3 простых карандаша по 12 руб. Найди цену ручки, если известно, что две ручки стоят столько же, сколько 3 простых карандаша.

11. Найдём множества:

$$A = \{4, 5, 6, 7\}$$
$$B = \{6, 7, 8, 9\}$$
$$A \cup B = \{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$$
$$A \cap B = \{6, 7\}$$

12. Решим уравнения.

а)
$$160 + 2400 : (75 — x) = 200$$
$$2400 : (75 — x) = 200 — 160$$
$$2400 : (75 — x) = 40$$
$$75 — x = 2400 : 40$$
$$75 — x = 60$$
$$x = 75 — 60$$
$$x = 15$$

Проверка:

$$160 + 2400 : (75 — 15) = 160 + 2400 : 60 = 160 + 40 = 200$$

б)
$$26176 : (y \cdot 56 — 45856) = 409$$
$$y \cdot 56 — 45856 = 26176 : 409$$
$$y \cdot 56 — 45856 = 64$$
$$y \cdot 56 = 64 + 45856$$
$$y \cdot 56 = 45920$$
$$y = 45920 : 56$$
$$y = 820$$

Проверка:

$$26176 : (820 \cdot 56 — 45856) = 26176 : 64 = 409$$

13. Сделаем прикидку и вычислим.

а) $$186438 : 46 \approx 200000 : 50 = 4000$$, значит, частное равно $$4053$$.

б) $$8090 \cdot 2005 \approx 8000 \cdot 2000 = 16000000$$, значит, произведение равно $$16220450$$.

14. Проверим неравенство:

$$59 \cdot (536 — 78769 : 347) + 69898 — 82320 : 84$$

$$78769 : 347 = 227$$
$$536 — 227 = 309$$
$$59 \cdot 309 = 18231$$
$$82320 : 84 = 980$$
$$18231 + 69898 — 980 = 87149$$

Получаем:

$$87149 < 87250$$

Высказывание верно.

15. Составим слова:

ВМЕДЬЕД — МЕДВЕДЬ
ФЕЛЕТОН — ТЕЛЕФОН
АБРЕЗ — ЗЕБРА
ГРИТ — ТИГР

Лишнее слово — телефон.

Ответ

1) Чем больше частей, тем меньше каждая часть.
2) На 2 части.
3) $$\frac{1}{7} < \frac{1}{5}$$, $$\frac{1}{15} > \frac{1}{20}$$, $$\frac{1}{480} < \frac{1}{408}$$, $$\frac{1}{601} > \frac{1}{610}$$.
4) а) $$x = 1,2,3,4,5,6,7$$; б) $$x = 4,5,6$$.
5) а) $$\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, \frac{1}{7}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{16}, \frac{1}{25}$$.
6) а) 1 клетка, 2 клетки, 5 клеток; б) на 6 частей.
7) секунда, миллиметр, центнер, сантиметр.
8) $$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$$, $$1 \text{ мм} = \frac{1}{10} \text{ см}$$, $$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$$, $$1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м}$$, $$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$$, $$1 \text{ кг} = \frac{1}{100} \text{ ц}$$, $$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$$, $$1 \text{ с} = \frac{1}{60} \text{ мин}$$, $$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$$, $$1 \text{ см}^2 = \frac{1}{100} \text{ дм}^2$$.
9) $$80 \cdot 2 + 3 \cdot a + v \cdot 2$$; при $$a = 3$$, $$v = 6$$ — $$181$$ км.
10) $$18$$ км/ч.
11) $$A = \{4,5,6,7\}$$, $$B = \{6,7,8,9\}$$, $$A \cup B = \{4,5,6,7,8,9\}$$, $$A \cap B = \{6,7\}$$.
12) а) $$x = 15$$; б) $$y = 820$$.
13) а) $$4053$$; б) $$16220450$$.
14) верно.
15) лишнее слово — телефон.