Урок 30 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Запиши число:
а) $$\frac{4}{9}$$ которого составляют $$x$$;
б) $$\frac{7}{12}$$ которого составляют $$y$$;
в) $$5\%$$ которого составляют $$k$$;
г) $$46\%$$ которого составляют $$t$$;
д) $$\frac{m}{n}$$ которого составляют $$60$$. - Найди число, $$\frac{4}{15}$$ которого составляют $$8$$, $$32$$, $$60$$, $$240$$.
- Дорисуй схемы и реши задачи:
а) Продолжительность жизни зайца $$6$$ лет, что составляет $$\frac{2}{5}$$ продолжительности жизни волка. Чему равна продолжительность жизни волка?
б) Бурый медведь весит около $$200$$ кг, что составляет $$40\%$$ массы белого медведя. Чему равна масса белого медведя? - Найди число:
а) $$\frac{5}{6}$$ которого составляют $$25$$;
б) $$\frac{2}{3}$$ которого составляют $$120$$;
в) $$7\%$$ которого составляют $$56$$;
г) $$4\%$$ которого составляют $$200$$. - В городе $$75\,000$$ жителей. Дети составляют $$24\%$$ всех его жителей. Сколько детей живёт в этом городе?
- Велогонщики проехали в первый день соревнований $$130$$ км, что составляет $$26\%$$ всего пути. Сколько километров им ещё осталось преодолеть?
- Сравни части величин:
$$\frac{5}{9}$$ и $$\frac{7}{9}$$;
$$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{3}{11}$$;
$$\frac{14}{17}$$ и $$\frac{8}{17}$$;
$$5\%$$ и $$\frac{6}{100}$$;
$$\frac{6}{13}$$ и $$\frac{6}{8}$$;
$$\frac{4}{31}$$ и $$\frac{12}{31}$$;
$$\frac{15}{42}$$ и $$\frac{15}{47}$$;
$$7\%$$ и $$\frac{7}{29}$$. - Нарисуй числовой луч с единичным отрезком, равным $$14$$ клеточкам. Отметь на нём дроби $$\frac{11}{14}$$, $$\frac{2}{14}$$, $$\frac{5}{14}$$, $$\frac{7}{14}$$, $$\frac{10}{14}$$, $$\frac{1}{7}$$, $$\frac{5}{7}$$, $$\frac{1}{2}$$. Найди среди них равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей.
- а) Максим задумал число, вычел его из $$740$$ и полученную разность умножил на $$57$$. В результате у него получилось $$40\,185$$. Какое число задумал Максим?
б) Аня задумала число, прибавила его к числу $$789$$ и полученную сумму разделила на $$8$$. В результате у неё получилось $$4005$$. Какое число задумала Аня? - За $$6$$ часов автомобиль проехал $$552$$ км, а поезд — $$336$$ км. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость в $$4$$ раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда?
- Вычисли:
а) $$(16\,250:130-86)\cdot9040-7008\cdot(25\,094-24\,786):704$$;
б) $$30\,303-(76\cdot507+68\,400:450):76+2350\cdot(1050-441)$$. - Верно или неверно высказывание:
а) $$45$$ кратно $$5$$;
б) $$32$$ не кратно $$7$$;
в) $$57$$ кратно $$9$$;
г) $$4$$ является делителем $$20$$;
д) $$18$$ является делителем $$2$$;
е) $$25$$ не является делителем $$5$$? - Выбери из множества $$\{8, 16, 24, 35, 40, 48, 54, 64\}$$ числа, которые:
а) кратны $$8$$;
б) являются делителями $$48$$. - Литературная викторина. В каждой задаче найди значение буквенного выражения для всех значений переменной. В полном алфавите найди соответствующие им буквы и составь из полученных букв имя героя литературного произведения. Назови это литературное произведение и его автора.
1) $$20-a:3$$, если $$a\in\{57,15,48,42\}$$;
2) $$0+63\cdot0+b\cdot1$$, если $$b\in\{10,13,15,19,30\}$$;
3) $$94+c:1-94$$, если $$c\in\{6,16,17,18,30\}$$;
4) $$1\cdot d-65:65+0:6$$, если $$d\in\{27,2,17,10,22,14,13\}$$.
1. Чтобы найти число по его части, делим эту часть на числитель дроби и умножаем на знаменатель.
а) $$x : 4 \cdot 9 = x \cdot \frac{9}{4}$$
б) $$y : 7 \cdot 12 = y \cdot \frac{12}{7}$$
в) $$k : 5 \cdot 100 = 20k$$
г) $$t : 46 \cdot 100 = \frac{100t}{46}$$
д) $$60 : m \cdot n = \frac{60n}{m}$$
2. Найдём число, если $$\frac{4}{15}$$ его составляют данные числа:
$$8 : 4 \cdot 15 = 30$$
$$32 : 4 \cdot 15 = 120$$
$$60 : 4 \cdot 15 = 225$$
$$240 : 4 \cdot 15 = 900$$
3. а) $$6 : 2 \cdot 5 = 15$$ (лет).
б) $$200 : 40 \cdot 100 = 500$$ (кг).
4. Найдём число по его части:
а) $$25 : 5 \cdot 6 = 30$$ (см);
б) $$120 : 2 \cdot 3 = 180$$ (г);
в) $$56 : 7 \cdot 100 = 800$$;
г) $$200 : 4 \cdot 100 = 5000$$.
5. Число детей:
$$75000 : 100 \cdot 24 = 18000$$
6. Весь путь:
$$130 : 26 \cdot 100 = 500$$ (км)
Осталось проехать:
$$500 — 130 = 370$$ (км)
7. Сравним части величин:
$$\frac{5}{9} < \frac{7}{9}$$
$$\frac{6}{13} < \frac{6}{8}$$
$$\frac{3}{7} > \frac{3}{11}$$
$$\frac{4}{31} < \frac{12}{31}$$
$$\frac{14}{17} > \frac{8}{17}$$
$$\frac{15}{42} > \frac{15}{47}$$
$$5\% = \frac{5}{100}, \quad \frac{5}{100} < \frac{6}{100}, \quad \text{значит } 5\% < \frac{6}{100}$$
$$7\% = \frac{7}{100}, \quad \frac{7}{100} < \frac{7}{29}, \quad \text{значит } 7\% < \frac{7}{29}$$
8. Равные дроби:
$$\frac{2}{14} = \frac{1}{7}, \quad \frac{7}{14} = \frac{1}{2}, \quad \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$$
Ещё примеры равных дробей:
$$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}, \quad \frac{2}{16} = \frac{1}{8}, \quad \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$
9. а) Пусть Максим задумал число $$x$$. Тогда:
$$(740 — x)\cdot 57 = 40185$$
$$740 — x = 40185 : 57 = 705$$
$$x = 740 — 705 = 35$$
б) Пусть Аня задумала число $$x$$. Тогда:
$$(789 + x) : 8 = 4005$$
$$789 + x = 4005 \cdot 8 = 32040$$
$$x = 32040 — 789 = 31251$$
10. Скорость автомобиля:
$$552 : 6 = 92$$ (км/ч)
Скорость поезда:
$$336 : 6 = 56$$ (км/ч)
Скорость мотоциклиста:
$$(92 + 56) : 4 = 37$$ (км/ч)
За 6 часов он проедет:
$$37 \cdot 6 = 222$$ (км)
11. а)
$$(16250 : 130 — 86)\cdot 9040 — 7008 \cdot (25094 — 24786) : 704$$
$$= (125 — 86)\cdot 9040 — 7008 \cdot 308 : 704$$
$$= 39 \cdot 9040 — 7008 \cdot 308 : 704$$
$$= 352560 — 3066 \cdot 704 : 704$$
$$= 352560 — 3066$$
$$= 349494$$
б)
$$30303 — (76 \cdot 507 + 68400 : 450) : 76 + 2350 \cdot (1050 — 441)$$
$$= 30303 — (38532 + 152) : 76 + 2350 \cdot 609$$
$$= 30303 — 38684 : 76 + 1431150$$
$$= 30303 — 509 + 1431150$$
$$= 29794 + 1431150$$
$$= 1460944$$
12. Верные высказывания:
а) верно;
б) верно;
в) неверно;
г) верно;
д) неверно;
е) верно.
13. Из множества $$\{8, 16, 24, 35, 40, 48, 54, 64\}$$:
а) кратны 8: $$8, 16, 24, 40, 48, 64$$;
б) являются делителями 48: $$8, 16, 24, 48$$.
14. Получаем буквы:
1) $$20 — a : 3$$: при $$a = 57, 15, 48, 42$$ получаем буквы А, Н, Г, Е;
2) $$0 + 63 \cdot 0 + b \cdot 1 = b$$: буквы И, Л, Н, С, Ь;
3) $$94 + c : 1 — 94 = c$$: буквы Е, О, П, Р, Ь;
4) $$1 \cdot d — 65 : 65 + 0 : 6 = d — 1$$: буквы Ш, А, О, З, У, Л, К.
Из букв составляются имена героев: Гена, Нильс, Пьеро, Золушка.
Произведения и авторы: «Крокодил Гена и его друзья» Э. Успенского; «Удивительное путешествие Нильса с дикими гусями» С. Лагерлёф; «Золотой ключик, или Приключения Буратино» А. Н. Толстого; «Золушка» Ш. Перро.
Ответ
1) $$x \cdot \frac{9}{4},\ y \cdot \frac{12}{7},\ 20k,\ \frac{100t}{46},\ \frac{60n}{m}$$; 2) $$30,\ 120,\ 225,\ 900$$; 3) $$15$$ лет; $$500$$ кг; 4) $$30$$ см, $$180$$ г, $$800$$, $$5000$$; 5) $$18000$$ детей; 6) $$370$$ км; 7) $$\frac{5}{9} < \frac{7}{9},\ \frac{6}{13} < \frac{6}{8},\ \frac{3}{7} > \frac{3}{11},\ \frac{4}{31} < \frac{12}{31},\ \frac{14}{17} > \frac{8}{17},\ \frac{15}{42} > \frac{15}{47},\ 5\% < \frac{6}{100},\ 7\% < \frac{7}{29}$$; 8) $$\frac{2}{14}=\frac{1}{7},\ \frac{7}{14}=\frac{1}{2},\ \frac{10}{14}=\frac{5}{7}$$; 9) а) $$35$$, б) $$31251$$; 10) $$222$$ км; 11) а) $$349494$$, б) $$1460944$$; 12) верно, верно, неверно, верно, неверно, верно; 13) а) $$8, 16, 24, 40, 48, 64$$, б) $$8, 16, 24, 48$$; 14) $$Гена, Нильс, Пьеро, Золушка$$.
