Урок 30 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Определи цену деления шкалы. Запиши координаты отмеченных точек и найди расстояние между ними.
- Начерти отрезок, равный $$12\ см$$, и раздели его на $$8$$ равных частей. Поставь около концов отрезка числа $$0$$ и $$160$$. Определи цену деления шкалы и поставь около каждого штриха соответствующее число.
- а) Найди $$\frac{4}{9}$$ суммы $$3682+56618$$.
б) Найди число, $$15\%$$ которого равны произведению $$405\cdot128$$.
в) Найди число, $$\frac{3}{8}$$ которого равны разности $$40902-9978$$.
г) Найди $$120\%$$ частного $$195000:325$$.
д) Найди число, $$70\%$$ которого равны произведению $$360\cdot31500$$. - а) Муравей прополз по координатному лучу из точки $$A(9)$$ три единицы вправо. В какой точке он оказался? Затем он прополз $$5$$ единиц влево. Где он находится теперь? На сколько единиц и в каком направлении надо было ползти муравью, чтобы сразу попасть в эту точку?
б) Муравей вышел из точки $$B(4)$$ координатного луча, сделал два перемещения по лучу и оказался в точке $$C(7)$$. Какие это могли быть перемещения? - Автомобиль проехал из некоторой точки $$A$$ координатного луча $$6$$ единиц вправо и оказался в точке $$B(17)$$. Из какой точки он выехал? Как он должен был перемещаться, чтобы попасть из точки $$A$$ в точку $$C(8)$$?
- а) Определи по рисунку, откуда выехал велосипедист и куда он едет? Чему равна скорость его движения? Перерисуй схему в тетрадь и изобрази на ней движение велосипедиста. На каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале движения, через $$2\ ч$$ после выезда, через $$5\ ч$$?
б) Пусть $$s$$ — путь, пройденный велосипедистом, $$d$$ — его расстояние от Тулы и $$D$$ — его расстояние до Калуги. Составь и заполни таблицу в тетради. Запиши формулы зависимости величин $$s$$, $$d$$ и $$D$$ от времени движения $$t$$. - Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) $$\frac{t}{40}=8$$
б) $$\frac{630}{k}=9$$
в) $$3\frac{4}{9}+(8-d)=6\frac{5}{9}$$ - Миша, Серёжа и Андрей лепили солдатиков. Миша сделал $$12$$ солдатиков, а Серёжа — на $$4$$ солдатика больше. Вместе Миша и Серёжа сделали в $$2$$ раза больше солдатиков, чем Андрей. Сколько солдатиков сделали Миша, Серёжа и Андрей вместе? Какую часть всех солдатиков сделал Миша?
- Найди истинные высказывания. Составь из соответствующих букв имя героя мультфильма.
- Викторина «В мире животных». В мезозойскую эру, десятки миллионов лет тому назад, на Земле жили динозавры. Они были и небольших размеров, с курицу или кошку, и гигантские — до $$30\text{–}50\ м$$ длины и $$50\ т$$ веса. Двуногие и четвероногие, хищные и травоядные — виды их были самыми разнообразными. Сейчас на Земле осталась лишь ничтожная часть пресмыкающихся той эпохи: ящерицы и змеи, крокодилы и черепахи. Расшифруй название одного из видов древних динозавров.
- Верны ли неравенства:
а) $$\frac{12150:27:9\cdot20}{12150:(27:9)\cdot20}\ ?\ 1$$
б) $$\frac{29120:520+40\cdot305}{29120:(520+40)\cdot305}\ ?\ 1$$ - Медведь в кошёлке плюшки нёс,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Шёл, шёл, уселся отдохнуть
И под «ку-ку» кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг,
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс ещё полплюшки.
С пустой кошёлкою — увы!
Он в дом вошёл уныло…
Хочу, чтоб мне сказали вы,
А сколько плюшек было?
- а) Используя модель движения муравья, вставь пропущенные числа в рассказ о его путешествии по координатному лучу: «Муравей вышел из точки … и пошёл направо со скоростью … ед./ч. Через $$2\ ч$$ он оказался в точке …, которая удалена от ёлочки на расстояние … единиц. Ещё через … часов муравей дошёл до ёлочки».
б) Построй для движения муравья формулу зависимости координаты $$x$$ от времени движения $$t$$. - Построй в тетради графические модели движения зверюшек. Для каждого случая запиши формулу зависимости переменной координаты $$x$$ от времени движения $$t$$.
- а) Найди $$80\%$$ площади прямоугольника со сторонами $$25\ см$$ и $$16\ см$$.
б) Во сколько раз от числа $$84$$ меньше, чем $$\frac{4}{5}$$ от числа $$270$$? - Рост Игоря равен $$120\ см$$, что составляет $$\frac{5}{6}$$ роста Володи. А рост Леночки составляет $$\frac{3}{4}$$ роста Володи. Какой рост у Володи и какой — у Леночки?
- Найди верные высказывания. Из соответствующих им букв составь имя одного из самых известных героев греческих мифов.
М. $$\frac{5}{8}>\frac{7}{8}$$
А. $$\frac{8}{3}>\frac{3}{8}$$
Г. $$b-109>b-190$$
Р. $$c:6=\frac{c}{6}$$
К. $$\frac{4}{9}<\frac{4}{7}$$
Е. $$1\frac{8}{9}<3\frac{2}{9}$$
Ф. $$a+36>63+a$$
Л. $$75:d<\frac{700}{d}$$ - Выполни действия. Расшифруй имена трёх главных олимпийских богов в греческой мифологии. Три брата, дети Кроноса и Реи, они поделили власть между собой: небо, море, подземное царство.
П. $$2\frac{5}{7}+\frac{1}{7}$$
Д. $$5-1\frac{7}{9}$$
Й. $$(1\frac{1}{8}+8\frac{5}{8})-3\frac{2}{8}$$
А. $$9\frac{7}{8}-4\frac{7}{8}$$
И. $$1\frac{5}{9}+\frac{6}{9}$$
С. $$4\frac{8}{11}-(5\frac{2}{11}-3\frac{7}{11})$$
Н. $$5\frac{3}{7}-2$$
З. $$6\frac{1}{9}-4\frac{8}{9}$$
Е. $$16\frac{10}{11}-(1\frac{4}{11}+7\frac{9}{11})$$
В. $$2\frac{5}{9}+3\frac{4}{9}$$
О. $$8\frac{3}{7}-4\frac{4}{7}$$ - Реши задачи. Чем они похожи и чем различаются?
а) В одной библиотеке $$12000$$ книг, а в другой — $$75\%$$ этого количества. Сколько всего книг в этих двух библиотеках?
б) В первой библиотеке $$12000$$ книг, что составляет $$80\%$$ числа книг второй библиотеки. На сколько книг во второй библиотеке больше, чем в первой? - Верно ли высказывание:
а) $$32:32\cdot15+64\cdot0:4-(28-28)\cdot1\ ?\ 15$$
б) $$56\cdot1-(8\cdot2-16:1)\cdot(593216-7564)<56$$ - БЛИЦтурнир.
а) $$3\ кг$$ яблок стоят $$a\ р.$$ Сколько надо заплатить за $$7\ кг$$ таких яблок?
б) За $$4\ ч$$ автомат закрывает $$c$$ банок. За сколько времени он закроет $$d$$ банок, работая с той же производительностью?
в) $$b\ л$$ молока разлили в банки по $$3\ л$$ в каждую. После этого остались незаполненными $$k$$ банок. Сколько всего было банок?
г) После того как Таня прочитала $$x$$ страниц книги, ей осталось прочитать на $$12$$ страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?
д) У Иры было $$b\ р.$$ Она купила $$2$$ книги по $$x\ р.$$ и $$5$$ тетрадей по $$y\ р.$$ Сколько денег у неё осталось? - Числовой кроссворд. Реши примеры. Нарисуй и заполни кроссворд в тетради.
По горизонтали:
а) $$756\cdot98$$
б) $$234264:908$$
в) $$259720:430$$
г) $$13075:523$$
д) $$244460:719$$
е) $$395200:5200$$
ж) $$480710-479841$$
з) $$600000-599875$$
По вертикали:
б) $$7752:38$$
к) $$40242:706$$
л) $$101344-58905$$
м) $$807750:8975$$
н) $$37726+45875$$
п) $$312000:6500$$
р) $$216600:456$$ - Старинная игра со спичками. Дано $$15$$ спичек. Каждый из двух игроков по очереди берёт спички: либо одну, либо две, либо три. Проигрывает тот, кому досталась последняя спичка. Как играть, чтобы не проиграть, если у тебя первый ход?
1. Цена деления шкалы равна разности двух соседних чисел, делённой на число промежутков между ними. Тогда:
$$(80-40):2=20$$
Координаты точек: $$A(80)$$ и $$B(220)$$.
Расстояние между ними:
$$AB=220-80=140$$
Аналогично для остальных шкал:
$$(30-15):3=5$$
Координаты точек: $$C(25)$$ и $$D(60)$$.
$$CD=60-25=35$$
$$(2-1):5=\frac{1}{5}$$
Координаты точек: $$E\left(1\frac{3}{5}\right)$$ и $$F\left(4\frac{1}{5}\right)$$.
$$EF=4\frac{1}{5}-1\frac{3}{5}=3\frac{6}{5}-1\frac{3}{5}=3\frac{2}{5}$$
2. Цена деления шкалы:
$$(160-0):8=20$$
Значит, около штрихов будут числа: $$0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160$$.
3.
а)
$$3682+56618=60300$$
$$60300:9\cdot 4=6700\cdot 4=26800$$
б)
$$405\cdot 128=51840$$
$$51840:15\cdot 100=3456\cdot 100=345600$$
в)
$$40902-9978=30924$$
$$30924:3\cdot 8=10308\cdot 8=82464$$
г)
$$195000:325=600$$
$$600\cdot 120:100=720$$
д)
$$360\cdot 31500=11340000$$
$$11340000:70\cdot 100=162000\cdot 100=16200000$$
4.
а) Сначала муравей оказался в точке:
$$9+3=12$$
Потом муравей оказался в точке:
$$12-5=7$$
Значит, он находится в точке $$7$$. Чтобы сразу попасть в эту точку, надо было ползти на $$2$$ единицы влево.
б) Возможны разные варианты. Например:
$$4+6-3=7$$
или
$$4+2+1=7$$
или
$$4-2+5=7$$
5. Автомобиль выехал из точки:
$$17-6=11$$
Чтобы попасть из точки $$A(11)$$ в точку $$C(8)$$, надо проехать $$3$$ единицы влево.
6.
а) Велосипедист выехал из Тулы в Калугу со скоростью $$17$$ км/ч.
В начале движения он был на расстоянии $$102$$ км от Калуги и $$0$$ км от Тулы.
Через $$2$$ ч после выезда он был на расстоянии $$68$$ км от Калуги и $$34$$ км от Тулы.
Через $$5$$ ч после выезда он был на расстоянии $$17$$ км от Калуги и $$85$$ км от Тулы.
б) Таблица:
| $$t$$, ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$, км | 0 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 |
| $$d$$, км | 0 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 |
| $$D$$, км | 102 | 85 | 68 | 51 | 34 | 17 | 0 |
Формулы:
$$s=17\cdot t,\quad d=17\cdot t,\quad D=102-17\cdot t$$
7.
а)
$$\frac{t}{40}=8$$
$$t=8\cdot 40=320$$
Проверка:
$$320:40=8$$
б)
$$\frac{630}{k}=9$$
$$k=630:9=70$$
Проверка:
$$630:70=9$$
в)
$$3\frac{4}{9}+(8-d)=6\frac{5}{9}$$
$$8-d=6\frac{5}{9}-3\frac{4}{9}=3\frac{1}{9}$$
$$d=8-3\frac{1}{9}=4\frac{8}{9}$$
8.
Серёжа сделал:
$$12+4=16$$
Андрей сделал:
$$(12+16):2=14$$
Всего сделали:
$$12+16+14=42$$
Миша сделал долю:
$$\frac{12}{42}=\frac{2}{7}$$
9. Истинные высказывания дают имя Геракл.
10. По полученным значениям расшифровывается название динозавра: пеликозавр.
11.
а)
$$12\,150:27:9\cdot 20=1000$$
$$12\,150:(27:9)\cdot 20=81\,000$$
$$\frac{1000}{81\,000}<1$$
Значит, неравенство неверно.
б)
$$29\,120:520+40\cdot 305=12\,256$$
$$29\,120:(520+40)\cdot 305=15\,860$$
$$\frac{12\,256}{15\,860}<1$$
Значит, неравенство верно.
12. Выполним обратные действия. В конце у медведя не осталось плюшек, значит, в последней строке было:
$$0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$
Во втором четверостишии было:
$$\frac{1}{2}\cdot 2=1$$
В первом четверостишии было:
$$1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$
$$\frac{3}{2}\cdot 2=3$$
В самом начале было:
$$3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$$
$$\frac{7}{2}\cdot 2=7$$
Значит, у медведя было 7 плюшек.
Ответ
1) $$20$$; $$A(80)$$, $$B(220)$$, $$AB=140$$; $$5$$; $$C(25)$$, $$D(60)$$, $$CD=35$$; $$\frac{1}{5}$$; $$E\left(1\frac{3}{5}\right)$$, $$F\left(4\frac{1}{5}\right)$$, $$EF=3\frac{2}{5}$$.
2) $$20$$; числа: $$0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160$$.
3) а) $$26800$$; б) $$345600$$; в) $$82464$$; г) $$720$$; д) $$16200000$$.
4) а) $$7$$; на $$2$$ единицы влево. б) возможны разные варианты, например $$+6$$ и $$-3$$.
5) из точки $$11$$; на $$3$$ единицы влево.
6) а) из Тулы в Калугу, $$17$$ км/ч; через 2 ч — $$68$$ км от Калуги и $$34$$ км от Тулы; через 5 ч — $$17$$ км от Калуги и $$85$$ км от Тулы. б) $$s=17t$$, $$d=17t$$, $$D=102-17t$$.
7) а) $$t=320$$; б) $$k=70$$; в) $$d=4\frac{8}{9}$$.
8) $$42$$ солдатика; $$\frac{2}{7}$$.
9) Геракл.
10) пеликозавр.
11) а) неверно; б) верно.
12) 7 плюшек.
