Урок 30 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
«Муравей вышел из точки … и пошёл направо со скоростью … ед./ч. Через 2 ч он оказался в точке …, которая удалена от ёлочки на расстояние … единиц. Ещё через … часов муравей дошёл до ёлочки».
б) Построй для движения муравья формулу зависимости координаты х от времени движения t.
2. Построй в тетради графические модели движения зверюшек. Для каждого случая запиши формулу зависимости переменной координаты х от времени движения t.
3. а) Найди 80 % площади прямоугольника со сторонами 25 см и 16 см.
б) Во сколько раз от числа 84 меньше, чем 4/5 от числа 270?
4. Рост Игоря равен 120 см, что составляет 5/6 роста Володи. А рост Леночки составляет 3/4 роста Володи. Какой рост у Володи и какой — у Леночки?
5. Найди верные высказывания. Из соответствующих им букв составь имя одного из самых известных героев греческих мифов.
М. 5/8 > 7/8 А. 8/3 > 3/8 Г. b — 109 > b — 190 Р. c : 6 = c/6
К. 4/9 < 4/7 Е. 1 8/9 < 3 2/9 Ф. a + 36 > 63 + a Л. 75 : d < 700/d
6. Выполни действия. Расшифруй имена трёх главных олимпийских богов в греческой мифологии. Три брата, дети Кроноса и Реи, они поделили власть между собой: небо, море, подземное царство.
П. 2 5/7 + 1/7 Д. 5 - 1 7/9 Й. (1 1/8 + 8 5/8) - 3 2/8
А. 9 7/8 - 4 7/8 И. 1 5/9 + 6/9 С. 4 8/11 - (5 2/11 - 3 7/11)
Н. 5 3/7 - 2 З. 6 1/9 - 4 8/9 Е. 16 10/11 - (1 4/11 + 7 9/11)
В. 2 5/9 + 3 4/9 О. 8 3/7 - 4 4/7
7. Реши задачи. Чем они похожи и чем различаются?
а) В одной библиотеке 12 000 книг, а в другой - 75 % этого количества. Сколько всего книг в этих двух библиотеках?
б) В первой библиотеке 12 000 книг, что составляет 80 % числа книг второй библиотеки. На сколько книг во второй библиотеке больше, чем в первой?
8. Верно ли высказывание:
а) 32 : 32 · 15 + 64 · 0 : 4 - (28 - 28) · 1 ? 15
б) 56 · 1 - (8 · 2 - 16 : 1) · (593 216 - 7564) < 56
9. БЛИЦтурнир
а) 3 кг яблок стоят а р. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок?
б) За 4 ч автомат закрывает с банок. За сколько времени он закроет d банок, работая с той же производительностью?
в) b л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались незаполненными k банок. Сколько всего было банок?
г) После того как Таня прочитала х страниц книги, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?
д) У Иры было b р. Она купила 2 книги по х р. и 5 тетрадей по у р. Сколько денег у неё осталось?
10. Числовой кроссворд
Реши примеры. Нарисуй и заполни кроссворд в тетради.
По горизонтали: По вертикали:
а) 756 · 98 б) 234 264 : 908
б) 7752 : 38 к) 40 242 : 706
в) 259 720 : 430 л) 101 344 - 58 905
г) 13 075 : 523 Г м) 807 750 : 8975
д) 244 460 : 719 н) 37 726 + 45 875
е) 395 200 : 5 200 п) 312 000 : 6500
ж) 480 710 - 479 841 р) 216 600 : 456
з) 600 000 - 599 875
11. Старинная игра со спичками
Дано 15 спичек. Каждый из двух игроков по очереди берёт спички: либо одну, либо две, либо три. Проигрывает тот, кому досталась последняя спичка. Как играть, чтобы не проиграть, если у тебя первый ход?
1. а) Муравей вышел из точки $$20$$ и пошёл направо со скоростью $$10$$ ед./ч. Через $$2$$ ч он оказался в точке $$40$$, которая удалена от ёлочки на расстояние $$40$$ единиц. Ещё через $$4$$ часа муравей дошёл до ёлочки.
б) Формула зависимости координаты $$x$$ от времени движения $$t$$:
$$x = 20 + 10 \cdot t$$
3. а) Найдём площадь прямоугольника:
$$25 \cdot 16 = 400 \text{ см}^2$$
Найдём $$80\%$$ от этой площади:
$$400 : 100 \cdot 80 = 320 \text{ см}^2$$
Ответ: $$320 \text{ см}^2$$.
б) Найдём, чему равны данные части чисел:
$$84 : 7 \cdot 6 = 72$$
$$270 : 5 \cdot 4 = 216$$
Теперь сравним:
$$216 : 72 = 3$$
Значит, $$\frac{6}{7}$$ от числа $$84$$ меньше, чем $$\frac{4}{5}$$ от числа $$270$$, в $$3$$ раза.
Ответ: в $$3$$ раза.
4. Рост Игоря $$120$$ см составляет $$\frac{5}{6}$$ роста Володи, значит:
$$120 : 5 \cdot 6 = 144 \text{ см}$$
Рост Леночки составляет $$\frac{3}{4}$$ роста Володи:
$$144 : 4 \cdot 3 = 108 \text{ см}$$
Ответ: $$144$$ см и $$108$$ см.
5. Верные высказывания:
$$\frac{4}{9} < \frac{4}{7}$$
$$\frac{8}{3} > \frac{3}{8}$$
$$1 \frac{8}{9} < 3 \frac{2}{9}$$
$$b — 109 > b — 190$$
$$c : 6 = \frac{c}{6}$$
Из соответствующих букв получается имя Геракл.
Ответ: Геракл.
6. Вычислим значения выражений:
$$2 \frac{5}{7} + \frac{1}{7} = 2 \frac{6}{7}$$
$$9 \frac{7}{8} — 4 \frac{7}{8} = 5$$
$$5 \frac{3}{7} — 2 = 3 \frac{3}{7}$$
$$2 \frac{5}{9} + 3 \frac{4}{9} = 6$$
$$5 — 1 \frac{7}{9} = 3 \frac{2}{9}$$
$$1 \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = 2 \frac{2}{9}$$
$$6 \frac{1}{9} — 4 \frac{8}{9} = 1 \frac{2}{9}$$
$$8 \frac{3}{7} — 4 \frac{4}{7} = 3 \frac{6}{7}$$
$$\left(1 \frac{1}{8} + 8 \frac{5}{8}\right) — 3 \frac{2}{8} = 6 \frac{4}{8}$$
$$4 \frac{8}{11} — \left(5 \frac{2}{11} — 3 \frac{7}{11}\right) = 3 \frac{2}{11}$$
$$16 \frac{10}{11} — \left(1 \frac{4}{11} + 7 \frac{9}{11}\right) = 7 \frac{8}{11}$$
По полученным значениям расшифровываются имена богов: Зевс, Посейдон, Аид.
Ответ: Зевс, Посейдон, Аид.
7. а) Во второй библиотеке книг было:
$$12\,000 : 100 \cdot 75 = 9\,000$$
Тогда всего книг:
$$12\,000 + 9\,000 = 21\,000$$
Ответ: $$21\,000$$ книг.
б) Во второй библиотеке книг было:
$$12\,000 : 80 \cdot 100 = 15\,000$$
На сколько книг больше:
$$15\,000 — 12\,000 = 3\,000$$
Ответ: на $$3\,000$$ книг.
8. а) Вычислим левую часть:
$$32 : 32 \cdot 15 + 64 \cdot 0 : 4 — (28 — 28) \cdot 1 = 15$$
Значит, $$15 \ge 15$$ — верно.
Ответ: верно.
б) Вычислим левую часть:
$$56 \cdot 1 — (8 \cdot 2 — 16 : 1) \cdot (593\,216 — 7\,564) = 56$$
Получаем $$56 < 56$$ — неверно.
Ответ: неверно.
9. а) За $$3$$ кг яблок платят $$a$$ р., значит за $$1$$ кг — $$a : 3$$ р. Тогда за $$7$$ кг:
$$a : 3 \cdot 7$$
Ответ: $$a : 3 \cdot 7$$ р.
б) За $$4$$ ч автомат закрывает $$c$$ банок, значит за $$1$$ ч — $$c : 4$$ банок. Тогда $$d$$ банок он закроет за:
$$d : (c : 4)$$
Ответ: $$d : (c : 4)$$ ч.
в) В банки по $$3$$ л разлили $$b$$ л молока, значит заполнено было $$b : 3$$ банок. Если осталось незаполненными $$k$$ банок, то всего было:
$$b : 3 + k$$
Ответ: $$b : 3 + k$$ банок.
г) После прочитанного осталось на $$12$$ страниц больше, чем прочитано, значит осталось $$x + 12$$ страниц. Тогда всего:
$$x + (x + 12)$$
Ответ: $$x + (x + 12)$$ стр.
д) За книги Ира заплатила $$2x$$ р., за тетради — $$5y$$ р. Тогда осталось:
$$b — (2x + 5y)$$
Ответ: $$b — (2x + 5y)$$ р.
10. По горизонтали:
$$756 \cdot 98 = 74\,088$$
$$7\,752 : 38 = 204$$
$$259\,720 : 430 = 604$$
$$13\,075 : 523 = 25$$
$$244\,460 : 719 = 340$$
$$395\,200 : 5\,200 = 76$$
$$480\,710 — 479\,841 = 869$$
$$600\,000 — 599\,875 = 125$$
По вертикали:
$$234\,264 : 908 = 258$$
$$40\,242 : 706 = 57$$
$$101\,344 — 58\,905 = 42\,439$$
$$807\,750 : 8\,975 = 90$$
$$37\,726 + 45\,875 = 83\,601$$
$$312\,000 : 6\,500 = 48$$
$$216\,600 : 456 = 475$$
11. Чтобы не проиграть, первым ходом нужно взять $$2$$ спички. Затем после хода соперника каждый раз добирать столько спичек, чтобы в сумме за два хода получилось $$4$$ спички: если соперник взял $$1$$, взять $$3$$; если взял $$2$$, взять $$2$$; если взял $$3$$, взять $$1$$. Тогда после четырёх таких пар ходов останется $$1$$ спичка, которую возьмёт второй игрок и проиграет.
Ответ
1) $$x = 20 + 10 \cdot t$$; 3) а) $$320 \text{ см}^2$$, б) в $$3$$ раза; 4) $$144$$ см и $$108$$ см; 5) Геракл; 6) Зевс, Посейдон, Аид; 7) а) $$21\,000$$ книг, б) на $$3\,000$$ книг; 8) а) верно, б) неверно; 9) а) $$a : 3 \cdot 7$$ р., б) $$d : (c : 4)$$ ч, в) $$b : 3 + k$$ банок, г) $$x + (x + 12)$$ стр., д) $$b — (2x + 5y)$$ р.; 10) см. вычисления; 11) первым ходом взять $$2$$ спички и дальше добирать до $$4$$ за два хода.
