Урок 30 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Дыню разделили поровну между 4 детьми. Какую часть дыни получил каждый из детей? Узнай, как это записывают в математике.
Какую долю квадрата составляет закрашенная его часть?
Можно ли назвать отрезок CD пятой долей отрезка АВ? Обоснуй свой ответ.
Прочитай записи: $$\frac{1}{7}$$ отрезка, $$\frac{1}{4}$$ пирога, $$\frac{1}{100}$$ килограмма, $$\frac{1}{12}$$ суток, $$\frac{1}{3}$$ дороги, $$\frac{1}{2}$$ яблока, $$\frac{1}{8}$$ арбуза. Что они означают?
Как называется:
а) одна тысячная доля тонны;
б) одна десятая доля метра;
в) одна сотая доля центнера;
г) одна тысячная доля килограмма?
а) Вырази в метрах: $$1\text{ дм}, 1\text{ см}, 1\text{ мм}$$.
б) Вырази в километрах: $$1\text{ м}, 1\text{ дм}, 1\text{ см}$$.
в) Вырази в центнерах: $$1\text{ кг}, 1\text{ г}$$.
г) Вырази в тоннах: $$1\text{ ц}, 1\text{ кг}, 1\text{ г}$$.
БЛИЦтурнир
а) Первый пакет весит $$a\text{ кг}$$, а второй — в 4 раза меньше. На сколько килограммов первый пакет тяжелее второго?
б) За 4 часа Вадим прополол $$b$$ грядок, а Денис — только $$c$$ грядок. Во сколько раз производительность Вадима больше, чем Дениса?
в) В трёх отрезах $$x\text{ м}$$ ткани. В первом отрезе $$y\text{ м}$$, а во втором — на 8 м больше, чем в первом. Сколько метров ткани в третьем отрезе?
г) Корабль в первый день проплыл $$d\text{ км}$$, во второй день — в 2 раза больше, чем в первый, а в третий — на 40 км меньше, чем во второй. Какой путь проплыл корабль за третий день?
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$42172-5\cdot x=7152$$;
б) $$(y+3698):507=630$$.
Верно ли высказывание: $$(38175:75+1369+47\cdot708-6560:82):38>923$$?
Учитель задал на уроке замысловатую задачу. Число мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным числу девочек, её не решивших. Кого в классе больше — решивших задачу или девочек?

Практическая работа. Вырежи из бумаги прямоугольник со сторонами $$4\text{ см}$$ и $$16\text{ см}$$ и согни его пополам. Затем раздели его с помощью перегибания на 4 равные части, на 8 равных частей. Как изменяется каждая часть, когда их число увеличивается?
Когда долька яблока будет больше — когда его разрежут на 2, 4, 10, 32 части? Сделай вывод.
Сравни доли: $$\frac{1}{7}$$ и $$\frac{1}{5}$$; $$\frac{1}{15}$$ и $$\frac{1}{20}$$; $$\frac{1}{480}$$ и $$\frac{1}{408}$$; $$\frac{1}{601}$$ и $$\frac{1}{610}$$.
Для каких значений переменной $$x$$ верно неравенство:
а) $$\frac{1}{7}\leq\frac{1}{x}$$;
б) $$\frac{1}{6}\leq\frac{1}{x}<\frac{1}{3}$$?
а) Расположи в порядке возрастания числа: $$\frac{1}{7},\frac{1}{5},\frac{1}{3},\frac{1}{12},\frac{1}{10},\frac{1}{15}$$.
б) Расположи в порядке убывания числа: $$\frac{1}{9},\frac{1}{16},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{2},\frac{1}{25},\frac{1}{3}$$.
а) Нарисуй числовой луч с единичным отрезком, равным 10 клеткам. Сколько клеток содержат доли $$\frac{1}{10},\frac{1}{5},\frac{1}{2}$$? Отметь их на числовом луче в тетради.
б) На сколько равных частей надо разделить единичный отрезок, чтобы отметить на числовом луче доли $$\frac{1}{6},\frac{1}{3},\frac{1}{2}$$? Сделай рисунок в тетради.
Как называется:
а) одна шестидесятая доля минуты;
б) одна сотая доля дециметра;
в) одна десятая доля тонны;
г) одна сотая доля метра?
а) Вырази в сантиметрах: $$1\text{ дм}, 1\text{ мм}$$.
б) Вырази в метрах: $$1\text{ км}, 1\text{ см}$$.
в) Вырази в центнерах: $$1\text{ т}, 1\text{ кг}$$.
г) Вырази в минутах: $$1\text{ ч}, 1\text{ с}$$.
д) Вырази в квадратных дециметрах: $$1\text{ м}^2, 1\text{ см}^2$$.
Папа с Алёшей отправились на рыбалку. Они ехали поездом 2 ч со скоростью $$80\text{ км/ч}$$, затем $$a$$ ч шли пешком со скоростью $$3\text{ км/ч}$$. После этого они 2 ч плыли по озеру со скоростью $$v\text{ км/ч}$$. Какой путь они проделали от вокзала до места рыбалки? Составь выражение и найди его значение, если $$a=3,\ v=6$$.
Серёжа ехал на велосипеде 3 ч со скоростью $$12\text{ км/ч}$$. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 2 ч? Придумай задачу про другие величины, которая решается так же.
Пусть А — множество натуральных решений неравенства $$4\leq x<8$$, а В — множество натуральных решений неравенства $$5
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$160+2400:(75-x)=200$$;
б) $$26176:(y\cdot56-45856)=409$$.
Сделай прикидку результата и вычисли:
а) $$186438:46$$;
б) $$8090\cdot2005$$.
Определи, верно ли высказывание: $$59\cdot(536-78769:347)+69898-82320:84<87250$$.
Составь слова. Какое из этих слов может быть лишним? ВМЕДЬЕД, ФЕЛЕТОН, АБРЕЗ, ГРИТ.

Подробный ответ

1 : 4 = $$\frac{1}{4}$$ (часть) — дыни получил каждый из детей.

Ответ: $$\frac{1}{4}$$ часть.

Ответ

2. Квадрат разделён на 9 равных частей, закрашена 1 часть, значит, закрашенная часть составляет $$\frac{1}{9}$$ квадрата.

3. Отрезок $$CD$$ нельзя назвать пятой долей отрезка $$AB$$, потому что $$AB$$ разделён не на 5 равных частей.

4. Эти записи означают одну часть из указанного числа равных частей целого:

$$\frac{1}{7}$$ отрезка — одна седьмая отрезка;
$$\frac{1}{4}$$ пирога — одна четвертая пирога;
$$\frac{1}{100}$$ килограмма — одна сотая килограмма;
$$\frac{1}{12}$$ суток — одна двенадцатая суток;
$$\frac{1}{3}$$ дороги — одна треть дороги;
$$\frac{1}{2}$$ яблока — одна вторая яблока;
$$\frac{1}{8}$$ арбуза — одна восьмая арбуза.

5. а) одна тысячная доля тонны — килограмм; б) одна десятая доля метра — дециметр; в) одна сотая доля центнера — килограмм; г) одна тысячная доля килограмма — грамм.

6. а) $$1\ \text{дм} = \frac{1}{10}\ \text{м},\quad 1\ \text{см} = \frac{1}{100}\ \text{м},\quad 1\ \text{мм} = \frac{1}{1000}\ \text{м}.$$

б) $$1\ \text{м} = \frac{1}{1000}\ \text{км},\quad 1\ \text{дм} = \frac{1}{10000}\ \text{км},\quad 1\ \text{см} = \frac{1}{100000}\ \text{км}.$$

в) $$1\ \text{кг} = \frac{1}{100}\ \text{ц},\quad 1\ \text{г} = \frac{1}{100000}\ \text{ц}.$$

г) $$1\ \text{ц} = \frac{1}{10}\ \text{т},\quad 1\ \text{кг} = \frac{1}{1000}\ \text{т},\quad 1\ \text{г} = \frac{1}{1000000}\ \text{т}.$$

7. а) $$a-\frac{a}{4}=\frac{3a}{4}$$ кг; б) $$\frac{b}{4}:\frac{c}{4}=\frac{b}{c}$$ раза; в) $$x-(y+(y+8))=x-2y-8$$ м; г) $$2d-40$$ км.

8. а)

$$42\,172-5x=7\,152 \\\\ 5x=42\,172-7\,152 \\\\ 5x=35\,020 \\\\ x=35\,020:5 \\\\ x=7\,004$$
Проверка:
$$42\,172-5\cdot 7\,004=42\,172-35\,020=7\,152$$

б)

$$(y+3\,698):507=630 \\\\ y+3\,698=630\cdot 507 \\\\ y+3\,698=319\,410 \\\\ y=319\,410-3\,698 \\\\ y=315\,712$$
Проверка:
$$(315\,712+3\,698):507=319\,410:507=630$$

9. Вычислим левую часть:

$$(38\,175:75+1\,369+47\cdot 708-6\,560:82):38$$
$$= (509+1\,369+33\,276-80):38$$
$$= 35\,074:38=923$$

Так как $$923>923$$ — неверно, то высказывание неверно.

10. Пусть в классе $$a$$ мальчиков и $$b$$ девочек. Тогда число мальчиков, решивших задачу, равно числу девочек, не решивших задачу. Значит, число решивших задачу и число девочек одинаково.

Ответ: одинаково.