Урок 3 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

9 + 7 63 — 25 19 · 4 72 : 6 45 : 15
16 — 9 25 + 38 190 · 4000 72 000 : 600 48 : 15
2. Выполни действия:
30 007 — 5939 745 918 + 62 162 903 · 8000 54 600 · 207
3. Найди неравенства, решением которых является число 6:
а > 5 b < 6 с · 3 > 12 10 — d : 2 < 3 4. Запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче: а) х > 3 б) у < 8 в) z > 2 г) m < 5 5. А, В и С - множества решений трёх неравенств. Напиши эти неравенства, если: А = {2, 3, 4, ...}; B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; С = {0, 1, 2, 3, 4}. 6. Реши задачу, используя формулу стоимости: «Папа дал в кассу магазина 1500 р. в уплату за 3 рубашки по цене 360 р. каждая. Сколько сдачи он должен получить?» Придумай и реши задачи, которые решаются так же: а) на формулу пути; б) на формулу работы. 7. а) В библиотеке на первой полке стоит 120 книг, на второй - в 2 раза больше, чем на первой, а на третьей - в 3 раза меньше, чем на второй. На сколько книг на третьей полке меньше, чем на первой? б) На туристической базе летом проживало в палатках 200 человек и в доме 180 человек. К осени число людей в палатках уменьшилось в 8 раз, а в доме - в 2 раза. Сколько туристов было на базе осенью? 8. Автомобиль за три дня проехал 980 км. В первые два дня он проехал 725 км. Сколько километров проезжал автомобиль в каждый из этих дней, если во второй день он проехал больше, чем в третий, на 123 км? 9. Ширина прямоугольного участка земли равна 25 м, а длина на 15 м больше. Как и на сколько изменится площадь участка, если его ширину увеличить на 7 м, а длину уменьшить на 5 м? 10. Запиши выражения и найди их значения. а) Сумма числа 26 и произведения чисел 9 и 8. б) Разность частного чисел 800 и 40 и числа 15. в) Произведение суммы и разности чисел 14 и 6. г) Частное произведения и разности чисел 12 и 4. 11. Составь программу действий и вычисли: а) 4045 : 5 + 451 · 75 - (729 - 642) б) 1027 - 428 + 307 · 280 - (60 005 - 5168) : 9 12. Построй квадрат и треугольник, пересечением которых является пятиугольник. 13. Вычисли. Расшифруй и отгадай загадку. [Ь] (17 + 28) : 9 [Д] 20 · 8 : 40 [Н] 60 - 32 : 4 [О] 75 : 3 · 2 - 18 [И] (80 - 50) : 15 [Л] 800 : 100 · 9 : 3 [К] 27 · 3 - 34 [Б] 600 : 10 · 3 : 18 [А] (76 - 40) : 18 · 8 [Т] 650 : 5 · 3 : 10 [Ч] 280 · 2 : 80 · 12 [Е] 100 - 72 : 9 · 11 [Ю] 15 · (16 - 9) : 3 14. Чтобы открылись ворота при въезде в сказочный город Числоград, ребятам надо было на табло: зажечь числа в свободных клетках так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках, равнялась 20. Помоги ребятам попасть в этот город.

1. В первом столбике второе выражение проверяет первое: $$9+7=16$$, $$16-9=7$$.

Во втором столбике второе выражение проверяет первое: $$63-25=38$$, $$25+38=63$$.

В третьем столбике удобно умножить сначала $$19 \cdot 4$$, а затем приписать справа четыре нуля: $$19 \cdot 4=76$$, $$190 \cdot 4000=760000$$.

В четвёртом столбике сначала делим $$72:6$$, затем к результату приписываем один ноль: $$72:6=12$$, $$72000:600=120$$.

В пятом столбике находим частное и остаток: $$45:15=3$$, $$48:15=3$$ (ост. $$3$$).

2. Выполним действия:

$$ 30007-5939=24068 \\ 745918+62162=808080 \\ 903 \cdot 8000=7224000 \\ 54600 \cdot 207=11302200 $$

3. Проверим числа:

$$ 6>5 $$
— верно;

$$ 6<6 $$
— неверно;

$$ 6 \cdot 3>12 $$
— верно;

$$ 10-6:2<3 $$
то есть $$10-3<3$$, получаем $$7<3$$ — неверно.

Значит, число $$6$$ является решением неравенств $$a>5$$ и $$c \cdot 3>12$$.

4. Множества решений:

$$ x>3 \Rightarrow x=\{4;5;6;\dots\} $$

$$ y<8 \Rightarrow y=\{0;1;2;3;4;5;6;7\} $$

$$ z>2 \Rightarrow z=\{3;4;5;\dots\} $$

$$ m<5 \Rightarrow m=\{0;1;2;3;4\} $$

5. По множествам решений получаем неравенства:

$$ A=\{2;3;4;\dots\} \Rightarrow a>1 $$

$$ B=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\} \Rightarrow b<9 $$

$$ C=\{0;1;2;3;4\} \Rightarrow c<5 $$

6. Формула стоимости: $$C=a \cdot n$$.

$$ 360 \cdot 3=1080 $$
— стоимость рубашек.

$$ 1500-1080=420 $$
— сдача.

Примеры задач:

а) Формула пути: $$s=v \cdot t$$. Велосипедист ехал со скоростью $$12$$ км/ч в течение $$2$$ ч. Какое расстояние он проехал? $$12 \cdot 2=24$$ км.

б) Формула работы: $$A=v \cdot t$$. Рабочий делает $$9$$ деталей в час. Сколько деталей он сделает за $$4$$ ч? $$9 \cdot 4=36$$ деталей.

7. а)

$$ 120 \cdot 2=240 $$
— на второй полке.

$$ 240:3=80 $$
— на третьей полке.

$$ 120-80=40 $$

На третьей полке на $$40$$ книг меньше, чем на первой.

б)

$$ 200:8=25 $$
— в палатках осенью.

$$ 180:2=90 $$
— в доме осенью.

$$ 25+90=115 $$

Осенью на базе было $$115$$ туристов.

8.

$$ 980-725=255 $$
— проехал в третий день.

$$ 255+123=378 $$
— проехал во второй день.

$$ 725-378=347 $$
— проехал в первый день.

Ответ: $$347$$ км, $$378$$ км и $$255$$ км.

9.

$$ 25+15=40 $$
— длина участка.

$$ 25 \cdot 40=1000 $$
$$ \text{м}^2 $$
— площадь участка.

$$ 25+7=32 $$
— новая ширина.

$$ 40-5=35 $$
— новая длина.

$$ 32 \cdot 35=1120 $$
$$ \text{м}^2 $$
— новая площадь.

$$ 1120-1000=120 $$
$$ \text{м}^2 $$

Площадь увеличится на $$120$$ $$\text{м}^2$$.

10.

а) $$26+9 \cdot 8=26+72=98$$.

б) $$800:40-15=20-15=5$$.

в) $$\left(14+6\right)\cdot\left(14-6\right)=20 \cdot 8=160$$.

г) $$\left(12 \cdot 4\right):\left(12-4\right)=48:8=6$$.

11.

а)

$$ 4045:5+451 \cdot 75-(729-642) $$

$$ 4045:5=809 $$

$$ 451 \cdot 75=33825 $$

$$ 729-642=87 $$

$$ 809+33825-87=34547 $$

Ответ: $$34547$$.

б)

$$ 1027-428+307 \cdot 280-(60005-5168):9 $$

$$ 1027-428=599 $$

$$ 307 \cdot 280=85960 $$

$$ 60005-5168=54837 $$

$$ 54837:9=6093 $$

$$ 599+85960-6093=80466 $$

Ответ: $$80466$$.

12. Можно построить квадрат и треугольник так, чтобы их пересечением был пятиугольник.

13. Вычислим значения:

$$ (17+28):9=5 $$
— Б;

$$ 60-32:4=52 $$
— Н;

$$ (80-50):15=2 $$
— И;

$$ 27 \cdot 3-34=47 $$
— К;

$$ 20 \cdot 8:40=4 $$
— Д;

$$ 75:3 \cdot 2-18=32 $$
— О;

$$ 800:100 \cdot 9:3=24 $$
— Л;

$$ 600:10 \cdot 3:18=10 $$
— Б;

$$ (76-40):18 \cdot 8=16 $$
— А;

$$ 650:5 \cdot 3:10=39 $$
— Т;

$$ 280 \cdot 2:80 \cdot 12=84 $$
— Ч;

$$ 100-72:9 \cdot 11=12 $$
— Е;

$$ 15 \cdot (16-9):3=35 $$
— Ю.

Получается загадка: «То он — блин, то он — клин, ночью на небе один». Отгадка: месяц.

14. Чтобы сумма чисел в любых трёх соседних клетках была равна $$20$$, числа должны повторяться через две клетки. Если известны числа $$8$$ и $$5$$, то третье число:

$$ 20-(8+5)=7 $$

Значит, последовательность такая:

$$ 8,\ 7,\ 5,\ 8,\ 7,\ 5,\ 8,\ 7,\ 5,\ 8 $$

Ответ

1) $$16; 7; 38; 63; 76; 760000; 12; 120; 3$$ (ост. $$3$$).
2) $$24068; 808080; 7224000; 11302200$$.
3) $$a>5,\ c \cdot 3>12$$.
4) $$x=\{4;5;6;\dots\},\ y=\{0;1;2;3;4;5;6;7\},\ z=\{3;4;5;\dots\},\ m=\{0;1;2;3;4\}$$.
5) $$a>1,\ b<9,\ c<5$$.
6) $$420$$ р.; примеры: $$12 \cdot 2=24$$ км, $$9 \cdot 4=36$$ деталей.
7) а) $$40$$ книг; б) $$115$$ туристов.
8) $$347$$ км, $$378$$ км, $$255$$ км.
9) Увеличится на $$120\ \text{м}^2$$.
10) $$98; 5; 160; 6$$.
11) а) $$34547$$; б) $$80466$$.
12) Пересечением является пятиугольник.
13) месяц.
14) $$8,\ 7,\ 5,\ 8,\ 7,\ 5,\ 8,\ 7,\ 5,\ 8$$.