Урок 3 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

б) Можно ли измерить величину угла в центнерах? в метрах? в кубических дециметрах? Почему? Чем можно мерить углы?
2. Вырази величину одного и того же угла АОВ мерками е_1, е_2, е_3:
Как изменяется мера угла с уменьшением единицы измерения?
3. Вырежь из бумаги мерки e_1, е_2, е_3 и измерь с их помощью угол MNK. Сделай записи.
Как изменяется мера угла с увеличением единицы измерения?
4. Угол АОВ равен пяти меркам е_1, а угол DEF равен восьми меркам е_2. Какой из этих углов больше и на сколько?
5. Вырежь из бумаги модели углов А, В и С. Измерь углы В и С меркой А. Измерь углы А и С меркой В. Измерь углы А и В меркой С.
Удобно ли измерять углы большой меркой?
6. Выполни действия по программе:
1. Запиши, сколько ты видишь на рисунке:
— острых углов
— прямых углов
— тупых углов
— развернутых углов
— пар смежных углов
2. Составь из полученных цифр наименьшее и наибольшее возможное число.
3. Вычти из наибольшего числа наименьшее.
7. 1 Выполни предыдущее задание для рисунков:
8. Объясни по рисункам, что приняли за единицу. Найди для каждого случая неизвестное. Выполни предыдущее задание для рисунков:
Как найти, какую часть одно число составляет от другого? В каком случае получается правильная дробь, а в каком — неправильная?
9. Найди, какую часть одно число составляет от другого, и сделай рисунки. Сравни задания в каждом столбике. Что в них общего и чем они отличаются?
а) 2 от 3 в) 5 от 9 д) 3 от 6 ж) 2 от 8
б) 3 от 2 г) 9 от 5 е) 6 от 3 з) 8 от 2
10. а) Какую часть всех клеток составляют закрашенные клетки? Вырази эту часть в процентах.
б) Какую часть закрашенных клеток составляют все клетки?
в) Какую часть закрашенные клетки составляют от незакрашенных, и наоборот?
г) Построй на клетчатой бумаге квадрат со стороной 10 клеток и нарисуй внутри него фигуру, площадь которой составляет 25 % площади квадрата.
11. БЛИЦтурнир.
а) Почтальону Печкину надо разнести 20 писем, но он разнес только а писем. Какую часть всех писем он разнес?
б) Рокки нажарил b сырных лепешек. За ужином съели 8 лепешек. Какую часть лепешек съели за ужином?
в) Винни-Пух с Пятачком пришли в гости к Кролику. У Кролика было c горшочков с медом. Винни съел n горшочков, а Пятачок — m горшочков. Какую часть меда съели Винни и Пятачок вместе?
г) У Красной Шапочки было x цветов. 7 из них она подарила маме, еще 7 цветов — бабушке, а остальные поставила в вазу. Какую часть всех цветов поставила она в вазу?
д) К Кошке пришло 10 гостей, а пили молоко только у гостей. Какая часть всех гостей не пила молоко?
12. а) Какую часть дециметра составляют: 7 мм, 9 см?
б) Какую часть квадратного метра составляют: 3 дм^2, 8 см^2?
в) Какую часть суток составляют: 5 ч, 29 мин, 41 с, 2 ч 8 мин 16 с?
г) Какую часть от 2 тонн составляют: 7 ц, 56 кг, 9 ц 17 кг?
13. Как называется знак древнеегипетской письменности? Расшифруй его название, расположив ответы примеров в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы.
[О] 9560 · 590 [Г] 46 666 662 : 6
[Л] 35 200 · 708 [Р] 66 666 000 : 75
[Ф] 67 409 · 4070 [Е] 2 953 560 : 326
[И] 8403 · 5016 [И] 8 215 200 : 8400
14. Даны некоторые числа в древнерусской системе записи чисел:
ФЛВ — 532, ФМД — 544, РКВ — 122, ХМЕ — 645, ТЛЕ — 335.
Сделай и обоснуй предположения, каким числам в этой системе записи чисел могут соответствовать: ХКД, СЛВ, ТЛГ?

1. Величины бывают разные: длина, масса, время, площадь, объем, угол и другие. Объем нельзя измерить в часах, а длину — в килограммах, потому что для этих величин существуют свои единицы измерения.

Угол нельзя измерить в центнерах, метрах или кубических дециметрах, потому что углы измеряют не единицами длины, массы или объема, а специальной меркой.

2. Один и тот же угол при измерении разными мерками выражается по-разному:

$$\angle AOB = 3e_1$$
$$\angle AOB = 4e_2$$
$$\angle AOB = 6e_3$$

Если единица измерения уменьшается, то мера угла увеличивается.

3. Для угла $$MNK$$ получаем:

$$\angle MNK = 5e_1$$
$$\angle MNK = 3e_2$$
$$\angle MNK = 2e_3$$

Если единица измерения увеличивается, то мера угла уменьшается.

4. Сравнить углы нельзя, потому что они измерены разными мерками $$e_1$$ и $$e_2$$. Без знания, чему равны эти мерки, определить, какой угол больше, невозможно.

5. При измерении углов большой меркой получается меньшее число, поэтому измерять большой меркой неудобно.

6. По рисунку:

острых углов — 2;
прямых углов — 0;
тупых углов — 2;
развернутых углов — 4;
пар смежных углов — 4.

Наименьшее число из цифр $$2, 0, 2, 4, 4$$ — $$20\,244$$, наибольшее — $$44\,220$$.

Разность:

$$44\,220 — 20\,244 = 23\,976$$

7. Для второго рисунка:

острых углов — 2;
прямых углов — 1;
тупых углов — 2;
развернутых углов — 2;
пар смежных углов — 2.

Наименьшее число: $$12\,222$$.
Наибольшее число: $$22\,221$$.

$$22\,221 — 12\,222 = 9\,999$$

8. Если за единицу принять 7 яблок, то 4 яблока составляют:

$$4 : 7 = \frac{4}{7}$$

Если за единицу принять 4 яблока, то 7 яблок составляют:

$$7 : 4 = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, первое число делят на второе. Если первое число меньше второго, получается правильная дробь, если больше — неправильная.

9. Находим, какую часть первое число составляет от второго:

$$2 : 3 = \frac{2}{3}$$
$$3 : 2 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$
$$5 : 9 = \frac{5}{9}$$
$$9 : 5 = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$
$$3 : 6 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$
$$6 : 3 = \frac{6}{3} = 2$$
$$2 : 8 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$
$$8 : 2 = \frac{8}{2} = 4$$

В каждом столбике задания похожи числами, а отличаются тем, что в одном случае нужно найти меньшую часть от большего числа, а в другом — большее число по меньшему.

10. Весь квадрат состоит из $$10 \cdot 10 = 100$$ клеток. Закрашено 36 клеток, незакрашено $$100 — 36 = 64$$ клетки.

а) Доля закрашенных клеток:

$$\frac{36}{100} = 36\%$$

б) Все клетки составляют от закрашенных:

$$\frac{100}{36} = 2\frac{28}{36}$$

в) Закрашенные клетки составляют от незакрашенных:

$$\frac{36}{64}$$

Незакрашенные клетки составляют от закрашенных:

$$\frac{64}{36} = 1\frac{28}{36}$$

г) Например, нужно закрасить 25 клеток из 100, то есть $$25\%$$ площади квадрата.

11. а) $$\frac{a}{20}$$
б) $$\frac{8}{b}$$
в) $$\frac{n+m}{c}$$
г) $$\frac{x-(7+7)}{x}$$
д) $$\frac{10-y}{10}$$

12. а) $$1\text{ дм} = 100\text{ мм}$$, значит:

$$7\text{ мм} = \frac{7}{100}\text{ дм}$$
$$9\text{ см} = \frac{9}{10}\text{ дм}$$

б) $$1\text{ м}^2 = 10\,000\text{ см}^2$$, значит:

$$3\text{ дм}^2 = \frac{3}{100}\text{ м}^2$$
$$8\text{ см}^2 = \frac{8}{10\,000}\text{ м}^2$$

в) $$1\text{ сут} = 24\text{ ч} = 1\,440\text{ мин} = 86\,400\text{ с}$$, значит:

$$5\text{ ч} = \frac{5}{24}\text{ сут}$$
$$29\text{ мин} = \frac{29}{1\,440}\text{ сут}$$
$$41\text{ с} = \frac{41}{86\,400}\text{ сут}$$
$$2\text{ ч }8\text{ мин }16\text{ с} = 7\,696\text{ с} = \frac{7\,696}{86\,400}\text{ сут}$$

г) $$2\text{ т} = 2\,000\text{ кг}$$, значит:

$$7\text{ ц} = \frac{7}{20}\text{ от }2\text{ т}$$
$$56\text{ кг} = \frac{56}{2\,000}\text{ от }2\text{ т}$$
$$9\text{ ц }17\text{ кг} = 917\text{ кг} = \frac{917}{2\,000}\text{ от }2\text{ т}$$

13. Вычислим значения выражений и расположим ответы по возрастанию:

$$8\,215\,200 : 8\,400 = 978 \Rightarrow И$$
$$2\,953\,560 : 326 = 9\,060 \Rightarrow Е$$
$$66\,666\,000 : 75 = 888\,880 \Rightarrow Р$$
$$9\,560 \cdot 590 = 5\,640\,400 \Rightarrow О$$
$$46\,666\,662 : 6 = 7\,777\,777 \Rightarrow Г$$
$$35\,200 \cdot 708 = 24\,921\,600 \Rightarrow Л$$
$$67\,409 \cdot 4\,070 = 274\,354\,630 \Rightarrow Ф$$

По порядку букв получается слово: иероглиф.

14. По данным примерам определяем значения цифр:

$$Ф = 5,\ Л = 3,\ В = 2,\ М = 4,\ Д = 4,\ Р = 1,\ К = 2,\ Х = 6,\ Е = 5,\ Т = 3,\ Г = 3,\ С = 2$$

Тогда:

$$ХКД = 624$$
$$СЛВ = 232$$
$$ТЛГ = 333$$

Ответ

1) Нельзя измерить объем в часах и длину в килограммах; углы измеряют мерками. 2) $$\angle AOB = 3e_1, 4e_2, 6e_3$$. 3) $$\angle MNK = 5e_1, 3e_2, 2e_3$$. 4) Нельзя определить, какой угол больше. 5) Большой меркой измерять неудобно. 6) $$23\,976$$. 7) $$9\,999$$. 8) $$\frac{4}{7}$$ и $$1\frac{3}{4}$$. 9) $$\frac{2}{3}, \frac{3}{2}, \frac{5}{9}, \frac{9}{5}, \frac{3}{6}, \frac{6}{3}, \frac{2}{8}, \frac{8}{2}$$. 10) $$36\%$$; $$2\frac{28}{36}$$; $$\frac{36}{64}$$ и $$1\frac{28}{36}$$; $$25\%$$. 11) $$\frac{a}{20}, \frac{8}{b}, \frac{n+m}{c}, \frac{x-(7+7)}{x}, \frac{10-y}{10}$$. 12) $$\frac{7}{100}\text{ дм}, \frac{9}{10}\text{ дм}, \frac{3}{100}\text{ м}^2, \frac{8}{10\,000}\text{ м}^2, \frac{5}{24}\text{ сут}, \frac{29}{1\,440}\text{ сут}, \frac{41}{86\,400}\text{ сут}, \frac{7\,696}{86\,400}\text{ сут}, \frac{7}{20}, \frac{56}{2\,000}, \frac{917}{2\,000}$$. 13) иероглиф. 14) $$ХКД = 624,\ СЛВ = 232,\ ТЛГ = 333$$.