Урок 3 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Задания учебника 2024 года
- Составь по памяти таблицы мер длины, площади, массы, времени. Поставьте со своими товарищами друг другу вопросы о соотношении между единицами измерения величин и ответьте на них.
- Выполни действия:
а) $$6\ \text{м}\ 8\ \text{см}+9\ \text{дм}\ 45\ \text{см}$$
б) $$3\ \text{т}\ 54\ \text{кг}-8\ \text{ц}\ 76\ \text{кг}$$
в) $$5\ \text{га}\ 72\ \text{м}^2+39\ \text{а}\ 28\ \text{м}^2$$
г) $$4\ \text{га}-4\ \text{сотки}$$
д) $$17\ \text{кг}\ 4\ \text{г}:6$$
е) $$1\ \text{км}\ 75\ \text{м}\cdot 8$$
ж) $$3\ \text{сут.}\ 8\ \text{ч}:5$$
з) $$56\ \text{мин}\ 40\ \text{с}\cdot 3$$ - В палатку привезли $$96\ \text{кг}$$ винограда. Продали $$8$$ ящиков по $$10\ \text{кг}$$ винограда в каждом. Во сколько раз больше винограда продали, чем осталось?
- Канистра с бензином весит $$16\ \text{кг}\ 325\ \text{г}$$, а пустая канистра весит $$2\ \text{кг}\ 550\ \text{г}$$. Сколько литров бензина в канистре, если $$1$$ литр бензина весит $$725\ \text{г}$$?
- Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную $$8\ \text{м}^2$$, что на $$4\ \text{м}^2$$ меньше площади кухни. Площадь первой комнаты равна $$24\ \text{м}^2$$, а площадь второй комнаты составляет $$\frac{3}{4}$$ площади первой. Найди общую площадь квартиры.
- Составь программу действий и вычисли: $$2\,500\,000:500\cdot(3784:3784+0\cdot5863)-(703-703):29+80\cdot2000$$.
- Составь выражения по схемам.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$x+296=(9758+16\,114):84$$
б) $$356:y=5529:57\cdot396-38\,323$$ - БЛИЦтурнир
а) Найди $$\frac{2}{3}$$ числа $$a$$.
б) Найди число, если его $$\frac{7}{8}$$ составляют $$b$$.
в) Найди $$35\%$$ от числа $$c$$.
г) Найди число, если его $$4\%$$ составляют $$d$$.
д) Какую часть число $$m$$ составляет от числа $$k$$? - Пиф и Геркулес находятся на расстоянии $$360\ \text{м}$$ друг от друга. Скорость Пифа $$50\ \text{м/мин}$$, а скорость Геркулеса $$40\ \text{м/мин}$$. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через $$3\ \text{мин}$$, если пойдут одновременно:
а) навстречу друг другу;
б) в противоположных направлениях? - а) За минуту автомобиль проезжает $$2\ \text{км}$$. Какое расстояние он проедет за час? Чему равна его скорость, выраженная в километрах в час?
б) Скорость самолёта равна $$12\ \text{км/мин}$$. Вырази его скорость в километрах в час.
в) Скорость автобуса $$54\ \text{км/ч}$$. Вырази её в метрах в минуту, метрах в секунду. - Расшифруй и отгадай загадку:
$$1)\ \left(1\frac{2}{15}+3\frac{4}{15}\right)-2\frac{8}{15}$$
$$2)\ 4-3\frac{1}{8}+5\frac{3}{8}$$
$$3)\ 6\frac{5}{9}-\left(2\frac{5}{9}+\frac{7}{9}\right)$$
$$4)\ \left(2\frac{6}{7}+3\frac{4}{7}\right)-2\frac{6}{7}$$
$$5)\ 7\frac{6}{13}-2\frac{11}{13}-\frac{2}{13}$$ - В кувшине в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на $$8$$ стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько стаканов воды в кувшине и чайнике вместе?
Задания учебника 2022 года
- Построй развёрнутый $$\angle AOB$$. Проведи луч $$OC$$ так, чтобы получились смежные углы. Назови полученные смежные углы и определи их вид.
- Среди отмеченных на рисунке углов найди острые, прямые, тупые, смежные углы. Обоснуй свой ответ.
- Первая сторона треугольника равна $$4\frac{3}{5}\ \text{м}$$, вторая — на $$3\frac{1}{5}\ \text{м}$$ больше, чем первая. А сумма первых двух сторон на $$6\frac{2}{5}\ \text{м}$$ больше третьей стороны. Чему равен периметр этого треугольника?
- Найди на рисунке острые, прямые и тупые углы. Выпиши в отдельные группы их названия. Из букв, соответствующих каждому виду углов, составь слова. Есть ли среди данных фигур прямоугольники?
- Математическое исследование
а) Вырежи из листа бумаги треугольник. Построй перегибанием биссектрисы его углов. Что ты замечаешь?
б) Вырежи из бумаги прямоугольник. Построй перегибанием биссектрисы его углов. Какие закономерности ты наблюдаешь? - Найди значение выражения: $$873\,200:8732\cdot(1\,922\,800:38)-34\,816\cdot(215:215+739\cdot0)\cdot1$$.
- Выполни действия. Расшифруй название города, который в третьем тысячелетии до нашей эры был столицей Древнего Египта.
- а) Верблюд может отложить в горбу жир, который он использует затем при недостатке корма. Масса этого жира достигает $$20\%$$ массы верблюда. Какое максимальное количество жира может отложить в горбу верблюд, если его масса равна $$600\ \text{кг}$$?
б) Масса верблюда $$700\ \text{кг}$$, а масса груза, который он несёт на спине, составляет $$40\%$$ массы верблюда. Чему равна масса верблюда вместе с грузом? - С одной пристани одновременно в одном и том же направлении вышли два парохода. Скорость первого парохода $$25\ \text{км/ч}$$, а второго — $$32\ \text{км/ч}$$. Каким будет расстояние между этими пароходами через $$6$$ часов?
- Сравни с помощью знаков $$>,<,=$$:
$$\frac{8}{9}\ \text{и}\ \frac{9}{8}$$
$$\frac{15}{15}\ \text{и}\ \frac{14}{14}$$
$$42\%\ \text{и}\ \frac{42}{78}$$
$$5\frac{4}{13}\ \text{и}\ 2\frac{9}{13}$$ - Найди закономерность, составь и заполни таблицу в тетради. Запиши формулу зависимости переменной $$y$$ от переменной $$x$$.
- Мышке до норки $$20$$ шагов. Кошке до мышки $$5$$ прыжков. За время одного прыжка кошки мышка делает $$3$$ шага. Один прыжок кошки равен $$10$$ шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?
Таблицы мер:
Таблица мер длины: 1 км = 1 000 м; | Таблица мер массы: 1 т = 10 ц; |
Таблица мер площади: 1 км2 = 100 га; | Таблица мер времени: 1 век = 100 лет; |
Ход решения
2. Выполним действия:
$$\begin{aligned} &\text{а) } 6\text{ м }8\text{ см} + 9\text{ дм }45\text{ см} = 6\text{ м }8\text{ см} + 9\text{ дм }45\text{ см} = 6\text{ м }9\text{ дм }53\text{ см} = 7\text{ м }4\text{ дм }3\text{ см};\\ &\text{б) } 3\text{ т }54\text{ кг} — 8\text{ ц }76\text{ кг} = 3\,054\text{ кг} — 876\text{ кг} = 2\,178\text{ кг} = 2\text{ т }1\text{ ц }78\text{ кг};\\ &\text{в) } 5\text{ га }72\text{ м}^2 + 39\text{ а }28\text{ м}^2 = 5\text{ га }39\text{ а }100\text{ м}^2 = 5\text{ га }40\text{ а};\\ &\text{г) } 4\text{ га} — 4\text{ сотки} = 400\text{ а} — 4\text{ а} = 396\text{ а} = 3\text{ га }96\text{ а};\\ &\text{д) } 17\text{ кг }4\text{ г} : 6 = 17\,004\text{ г} : 6 = 2\,834\text{ г} = 2\text{ кг }834\text{ г};\\ &\text{е) } 1\text{ км }75\text{ м} \cdot 8 = 8\text{ км }600\text{ м};\\ &\text{ж) } 3\text{ сут. }8\text{ ч} : 5 = (72\text{ ч} + 8\text{ ч}) : 5 = 80\text{ ч} : 5 = 16\text{ ч};\\ &\text{з) } 56\text{ мин }40\text{ с} \cdot 3 = 168\text{ мин }120\text{ с} = 170\text{ мин} = 2\text{ ч }50\text{ мин}. \end{aligned}$$
3. Продали:
$$10 \cdot 8 = 80$$
кг винограда. Осталось:
$$96 — 80 = 16$$
кг. Во сколько раз больше продали, чем осталось:
$$80 : 16 = 5$$
раз.
4. Масса бензина в канистре:
$$16\text{ кг }325\text{ г} — 2\text{ кг }550\text{ г} = 13\text{ кг }775\text{ г}$$
Переведём в граммы и найдём количество литров:
$$13\,775 : 725 = 19$$
л.
5. Площадь кухни:
$$8 + 4 = 12\text{ м}^2$$
Площадь второй комнаты:
$$24 : 4 \cdot 3 = 18\text{ м}^2$$
Общая площадь квартиры:
$$8 + 8 + 12 + 24 + 18 = 70\text{ м}^2$$
6. Сначала вычислим значения в скобках:
$$3784 : 3784 = 1,\quad 0 \cdot 5863 = 0,\quad 1 + 0 = 1$$
$$703 — 703 = 0,\quad 0 : 29 = 0$$
Тогда:
$$2\,500\,000 : 500 \cdot 1 — 0 + 80 \cdot 2000$$
$$2\,500\,000 : 500 = 5000,\quad 5000 \cdot 1 = 5000,\quad 80 \cdot 2000 = 160\,000$$
$$5000 + 160\,000 = 165\,000$$
7. По схемам:
$$\begin{aligned} &\text{а) встречное движение: } (m+n)\cdot 3;\\ &\text{б) встречное движение: } s : (x+y);\\ &\text{в) движение вдогонку: } p : (a-b);\\ &\text{г) встречное движение: } m — (b+c)\cdot 2. \end{aligned}$$
8. Решим уравнения:
$$\begin{aligned} &\text{а) } x + 296 = (9758 + 16114) : 84;\\ &x + 296 = 25872 : 84;\\ &x + 296 = 308;\\ &x = 308 — 296;\\ &x = 12. \end{aligned}$$
Проверка:
$$12 + 296 = 308$$
Верно.
$$\begin{aligned} &\text{б) } 356 : y = 5529 : 57 \cdot 396 — 38323;\\ &5529 : 57 = 97;\\ &97 \cdot 396 = 38412;\\ &38412 — 38323 = 89;\\ &356 : y = 89;\\ &y = 356 : 89;\\ &y = 4. \end{aligned}$$
9. Блицтурнир:
$$\begin{aligned} &\text{а) } \frac{2}{3}a;\\ &\text{б) } \frac{8}{7}b;\\ &\text{в) } 35\% \text{ от } c = \frac{35}{100}c;\\ &\text{г) } \frac{100}{4}d = 25d;\\ &\text{д) } \frac{m}{k}. \end{aligned}$$
10. За 3 минуты Пиф и Геркулес сблизятся или удалятся на:
$$(50 + 40)\cdot 3 = 270\text{ м}$$
а) навстречу друг другу:
$$360 — 270 = 90\text{ м}$$
б) в противоположных направлениях:
$$360 + 270 = 630\text{ м}$$
11. Переведём скорости:
$$2\text{ км/мин} \cdot 60 = 120\text{ км/ч}$$
$$12\text{ км/мин} \cdot 60 = 720\text{ км/ч}$$
$$54\text{ км/ч} = 54\,000\text{ м/ч}$$
$$54\,000 : 60 = 900\text{ м/мин}$$
$$900 : 60 = 15\text{ м/с}$$
12. Расшифровка:
$$\begin{aligned} &\left(1\frac{2}{15} + 3\frac{4}{15}\right) — 2\frac{8}{15} = 1\frac{13}{15};\\ &4 — 3\frac{1}{8} + 5\frac{3}{8} = 6\frac{2}{8};\\ &6\frac{5}{9} — \left(2\frac{5}{9} + \frac{7}{9}\right) = 3\frac{2}{9};\\ &\left(2\frac{6}{7} + 3\frac{4}{7}\right) — 2\frac{6}{7} = 3\frac{4}{7};\\ &7\frac{6}{13} — 2\frac{11}{13} — \frac{2}{13} = 4\frac{6}{13}. \end{aligned}$$
Загадка: Неграмотный, а весь век пишет. Отгадка: карандаш.
13. Пусть в чайнике было $$x$$ стаканов воды, тогда в кувшине $$5x$$ стаканов. По условию:
$$5x — x = 8$$
$$4x = 8$$
$$x = 2$$
Значит, в чайнике 2 стакана, в кувшине 10 стаканов, вместе:
$$2 + 10 = 12$$
стаканов.
Ответ
1) Таблицы мер записаны выше. 2) а) 7 м 4 дм 3 см; б) 2 т 1 ц 78 кг; в) 5 га 40 а; г) 3 га 96 а; д) 2 кг 834 г; е) 8 км 600 м; ж) 16 ч; з) 2 ч 50 мин. 3) В 5 раз. 4) 19 л. 5) 70 м2. 6) 165 000. 7) $$(m+n)\cdot 3$$; $$s:(x+y)$$; $$p:(a-b)$$; $$m-(b+c)\cdot 2$$. 8) $$x=12$$, $$y=4$$. 9) $$\frac{2}{3}a$$; $$\frac{8}{7}b$$; $$\frac{35}{100}c$$; $$25d$$; $$\frac{m}{k}$$. 10) 90 м; 630 м. 11) 120 км/ч; 720 км/ч; 900 м/мин; 15 м/с. 12) карандаш. 13) 12 стаканов.
1) Смежные углы: $$\angle AOC$$ и $$\angle BOC$$. $$\angle AOC$$ — тупой, $$\angle BOC$$ — острый.
2) Острые углы: $$\angle 1,\ \angle 2,\ \angle 6$$. Прямые углы: $$\angle 3,\ \angle 4$$. Тупой угол: $$\angle 5$$.
3) Первая сторона: $$4\frac{3}{5}\text{ м}$$. Вторая сторона:
$$4\frac{3}{5} + 3\frac{1}{5} = 7\frac{4}{5}\text{ м}$$
Третья сторона:
$$4\frac{3}{5} + 7\frac{4}{5} + 6\frac{2}{5} = 18\frac{2}{5}\text{ м}$$
Периметр:
$$4\frac{3}{5} + 7\frac{4}{5} + 6 = 18\frac{2}{5}\text{ м}$$
4) Острые углы: $$\angle ЛЕО,\ \angle АЦТ,\ \angle АТЦ,\ \angle МВЯ$$. Слово: ЦВЕТ. Прямые углы: $$\angle СОЕ,\ \angle ОСЛ,\ \angle НИК,\ \angle ИКР,\ \angle КРН,\ \angle РНИ,\ \angle ПУМ$$. Слово: РИСУНОК. Тупые углы: $$\angle СЛЕ,\ \angle ЦАТ,\ \angle ЯПУ,\ \angle УМВ,\ \angle ПЯВ$$. Слово: ПЛАМЯ. Среди данных фигур есть прямоугольник: НИКР.
5) а) Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке. б) Биссектрисы углов прямоугольника равны и делят стороны прямоугольника пополам.
6) $$5\,025\,184$$.
7) Расшифрованное название города: Мемфис.
8) а) $$120\text{ кг}$$. б) $$980\text{ кг}$$.
9) $$42\text{ км}$$.
10) $$\frac{8}{9} < \frac{9}{8}$$, $$\frac{15}{15} = \frac{14}{14}$$, $$42\% < \frac{42}{78}$$, $$5\frac{4}{13} > 2\frac{9}{13}$$.
11) $$y = 9x$$; $$y = 15x$$.
12) Кошка не догонит мышку.
