Урок 3 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Среди отмеченных на рисунке углов найди острые, прямые, тупые, смежные углы. Обоснуй свой ответ.
3. Первая сторона треугольника равна 4 3/5 м, вторая — на 3 1/5 м больше, чем первая. А сумма первых двух сторон на 6 2/5 м больше третьей стороны. Чему равен периметр этого треугольника?
4. Найди на рисунке острые, прямые и тупые углы. Выпиши в отдельные группы их названия. Из букв, соответствующих каждому виду углов, составь слова.
Есть ли среди данных фигур прямоугольники?
5. Математическое исследование
а) Вырежи из листа бумаги треугольник. Построй перегибанием биссектрисы его углов. Что ты замечаешь?
б) Вырежи из бумаги прямоугольник. Построй перегибанием биссектрисы его углов. Какие закономерности ты наблюдаешь?
6. Найди значение выражения:
873 200 : 8732 · (1 922 800 : 38) — 34 816 · (215 : 215 + 739 · 0) · 1
7. Выполни действия. Расшифруй название города, который в третьем тысячелетии до нашей эры был столицей Древнего Египта.
8. а) Верблюд может отложить в горбу жир, который он использует затем при недостатке корма. Масса этого жира достигает 20 % массы верблюда. Какое максимальное количество жира может отложить в горбу верблюд, если его масса равна 600 кг?
б) Масса верблюда 700 кг, а масса груза, который он несёт на спине, составляет 40 % массы верблюда. Чему равна масса верблюда вместе с грузом?
9. С одной пристани одновременно в одном и том же направлении вышли два парохода. Скорость первого парохода 25 км/ч, а второго — 32 км/ч. Каким будет расстояние между этими пароходами через 6 часов?
10. Сравни с помощью знаков > , < , =: 8/9 и 9/8 15/15 и 14/14 42 % и 42/78 5 4/13 и 2 9/13 11. Найди закономерность, составь и заполни таблицу в тетради. Запиши формулу зависимости переменной у от переменной х. 12. Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За время одного прыжка кошки мышка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?

1. Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны образуют прямую. Если провести луч $$OC$$, то получатся смежные углы $$\angle AOC$$ и $$\angle BOC$$. Так как $$\angle AOC$$ больше $$90^\circ$$, он тупой, а $$\angle BOC$$ меньше $$90^\circ$$, он острый.

2. По рисунку: острые углы — $$\angle 1$$, $$\angle 2$$, $$\angle 6$$; прямые — $$\angle 3$$, $$\angle 4$$; тупой — $$\angle 5$$. Если один угол острый, то смежный с ним тупой; если один угол тупой, то смежный с ним острый; если один угол прямой, то смежный с ним тоже прямой.

3. Вторая сторона треугольника:

$$ 4 \frac{3}{5} + 3 \frac{1}{5} = 7 \frac{4}{5}\text{ м} $$

Третья сторона:

$$ 4 \frac{3}{5} + 7 \frac{4}{5} = 12 \frac{2}{5}\text{ м} $$

$$ 12 \frac{2}{5} — 6 \frac{2}{5} = 6\text{ м} $$

Периметр треугольника:

$$ 4 \frac{3}{5} + 7 \frac{4}{5} + 6 = 18 \frac{2}{5}\text{ м} $$

4. Острые углы: $$\angle ЛЕО$$, $$\angle АЦТ$$, $$\angle АТЦ$$, $$\angle МВЯ$$. Буквы: Е, Ц, Т, В. Слово: ЦВЕТ.

Прямые углы: $$\angle СОЕ$$, $$\angle ОСЛ$$, $$\angle НИК$$, $$\angle ИКР$$, $$\angle КРН$$, $$\angle РНИ$$, $$\angle ПУМ$$. Буквы: О, С, И, К, Р, Н, У. Слово: РИСУНОК.

Тупые углы: $$\angle СЛЕ$$, $$\angle ЦАТ$$, $$\angle ЯПУ$$, $$\angle УМВ$$, $$\angle ПЯВ$$. Буквы: Л, А, П, М, Я. Слово: ПЛАМЯ.

Среди данных фигур есть прямоугольник: НИКР.

5. а) Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.

б) Биссектрисы углов прямоугольника равны и делят стороны прямоугольника пополам.

6. Вычислим по порядку:

$$ 1922800 : 38 = 50600 $$
$$ 215 : 215 = 1 $$
$$ 739 \cdot 0 = 0 $$
$$ 1 + 0 = 1 $$
$$ 873200 : 8732 = 100 $$
$$ 100 \cdot 50600 = 5060000 $$
$$ 34816 \cdot 1 = 34816 $$
$$ 5060000 — 34816 = 5025184 $$

7. По вычислениям получаем название города: Мемфис.

8. а) $$20\% = \frac{20}{100}$$, значит:

$$ 600 : 100 \cdot 20 = 120\text{ кг} $$

б) Масса груза:

$$ 700 : 100 \cdot 40 = 280\text{ кг} $$

Масса верблюда вместе с грузом:

$$ 700 + 280 = 980\text{ кг} $$

9. Скорость удаления пароходов:

$$ 32 — 25 = 7\text{ км/ч} $$

Через 6 часов расстояние между ними будет:

$$ 7 \cdot 6 = 42\text{ км} $$

10. Сравним:

$$ \frac{8}{9} < \frac{9}{8} $$
$$ \frac{15}{15} = \frac{14}{14} $$
$$ 42\% < \frac{42}{78} $$
$$ 5 \frac{4}{13} > 2 \frac{9}{13} $$

11. Закономерность: $$y$$ в 9 раз больше $$x$$ в первом случае и в 15 раз больше $$x$$ во втором.

а) $$y = 9 \cdot x$$.

б) $$y = 15 \cdot x$$.

12. За один промежуток времени мышка делает 3 шага, а кошка — 10 шагов. Значит, расстояние между ними сокращается на:

$$ 10 — 3 = 7 $$

шагов за промежуток времени. Первоначальное расстояние:

$$ 5 \cdot 10 = 50 $$

шагов. Тогда кошка догонит мышку через:

$$ 50 : 7 = 7\text{ (ост. }1\text{)} $$

промежутков времени. Мышка добежит до норки за:

$$ 20 : 3 = 6\text{ (ост. }2\text{)} $$

промежутков времени. Так как $$6 < 7$$, кошка не догонит мышку.

Ответ

1) $$\angle AOC$$ — тупой, $$\angle BOC$$ — острый.
3) $$18 \frac{2}{5}\text{ м}$$.
4) ЦВЕТ, РИСУНОК, ПЛАМЯ; прямоугольник есть.
6) $$5025184$$.
7) Мемфис.
8) а) $$120\text{ кг}$$; б) $$980\text{ кг}$$.
9) $$42\text{ км}$$.
10) $$\frac{8}{9} < \frac{9}{8}$$, $$\frac{15}{15} = \frac{14}{14}$$, $$42\% < \frac{42}{78}$$, $$5 \frac{4}{13} > 2 \frac{9}{13}$$.
11) а) $$y = 9x$$; б) $$y = 15x$$.
12) кошка не догонит мышку.