Урок 3 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Прочитай текст в рамке. Найди в нём: а) тему; б) вводную часть; в) главную мысль; г) пример. Какими символами обозначены эти части текста? Сделай конспект (краткую запись содержания текста). Придумай свои примеры неравенств и их решений. Как ты думаешь, что понимается в тексте под «решением неравенства» — действие или число?
- Какие из чисел $$24, 91, 318, 56, 7$$ удовлетворяют неравенству $$t>56$$, а какие ему не удовлетворяют? Почему?
- Какие из чисел $$75, 71, 70, 65, 9, 0$$ являются решениями неравенства $$75-x>4$$? Докажи.
- Будет ли число $$6$$ решением неравенства: а) $$15+x>40$$; в) $$54:t>1$$; д) $$a+a<20$$; б) $$2+y<96$$; г) $$48-n<39$$; е) $$0:b>5$$?
- Имеются ли среди чисел $$6, 9, 12, 30, 72$$ решения неравенства: а) $$8\cdot b-7>90$$; б) $$d:3+9<12$$?
- Найди два решения неравенства: а) $$n-3>960$$; б) $$43\cdot m<100$$; в) $$180:y>20$$.
- Перечисли все решения неравенства, которые ты сможешь найти: а) $$7\cdot c<9$$; в) $$x\cdot7<21$$; д) $$b+b<4$$; б) $$12:d>3$$; г) $$y\cdot5<1$$; е) $$3-t>2$$.
- Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола? Перенеси в тетрадь и заполни таблицу. Ответь на вопросы и реши задачу: 1) Чему равна скорость зайца? 2) Чему равна скорость сокола? 3) Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? 4) На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
- Туристы прошли 14 км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти ещё в 3 раза больше, чем они прошли. Какой длины путь был ими намечен?
- Составь программу действий и вычисли: а) $$(786-600)\cdot19+(1007-965)\cdot14-48\cdot16$$; б) $$(9867+76535)\cdot105-96+78\cdot(1080-789)$$.
- Установи закономерность и заполни таблицу в тетради.
- Что общего и чем различаются примеры каждого столбика? Вычисли устно и объясни приём вычислений: $$9+7$$; $$63-25$$; $$19\cdot4$$; $$72:6$$; $$45:15$$; $$16-9$$; $$25+38$$; $$190\cdot4000$$; $$72000:600$$; $$48:15$$.
- Выполни действия: $$30007-5939$$; $$745918+62162$$; $$903\cdot8000$$; $$54600\cdot207$$.
- Найди неравенства, решением которых является число $$6$$: $$a>5$$; $$b<6$$; $$c\cdot3>12$$; $$10-d:2<3$$.
- Запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче: а) $$x>3$$; б) $$y<8$$; в) $$z>2$$; г) $$m<5$$.
- А, В и С — множества решений трёх неравенств. Напиши эти неравенства, если: $$A=\{2,3,4,\ldots\}$$; $$B=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}$$; $$C=\{0,1,2,3,4\}$$.
- Реши задачу, используя формулу стоимости: «Папа дал в кассу магазина 1500 р. в уплату за 3 рубашки по цене 360 р. каждая. Сколько сдачи он должен получить?» Придумай и реши задачи, которые решаются так же: а) на формулу пути; б) на формулу работы.
- а) В библиотеке на первой полке стоит 120 книг, на второй — в 2 раза больше, чем на первой, а на третьей — в 3 раза меньше, чем на второй. На сколько книг на третьей полке меньше, чем на первой? б) На туристической базе летом проживало в палатках 200 человек и в доме 180 человек. К осени число людей в палатках уменьшилось в 8 раз, а в доме — в 2 раза. Сколько туристов было на базе осенью?
- Автомобиль за три дня проехал 980 км. В первые два дня он проехал 725 км. Сколько километров проезжал автомобиль в каждый из этих дней, если во второй день он проехал больше, чем в третий, на 123 км?
- Ширина прямоугольного участка земли равна 25 м, а длина на 15 м больше. Как и на сколько изменится площадь участка, если его ширину увеличить на 7 м, а длину уменьшить на 5 м?
- Запиши выражения и найди их значения. а) Сумма числа 26 и произведения чисел 9 и 8. б) Разность частного чисел 800 и 40 и числа 15. в) Произведение суммы и разности чисел 14 и 6. г) Частное произведения и разности чисел 12 и 4.
- Составь программу действий и вычисли: а) $$4045:5+451\cdot75-(729-642)$$; б) $$1027-428+307\cdot280-(60005-5168):9$$.
- Построй квадрат и треугольник, пересечением которых является пятиугольник.
Вычисли. Расшифруй и отгадай загадку.
Буква Выражение Ь $$(17+28):9$$ Д $$20\cdot8:40$$ Н $$60-32:4$$ О $$75:3\cdot2-18$$ И $$(80-50):15$$ Л $$800:100\cdot9:3$$ К $$27\cdot3-34$$ Б $$600:10\cdot3:18$$ А $$(76-40):18\cdot8$$ Т $$650:5\cdot3:10$$ Ч $$280\cdot2:80\cdot12$$ Е $$100-72:9\cdot11$$ Ю $$15\cdot(16-9):3$$ - Чтобы открылись ворота при въезде в сказочный город Числоград, ребятам надо было на табло зажечь числа в свободных клетках так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках, равнялась 20. Помоги ребятам попасть в этот город.
а) Тема текста — решение неравенства.
б) Вводная часть — пример с неравенством $$y < 9$$: оно верно при $$y = 5$$ и неверно при $$y = 16$$.
в) Главная мысль — решение неравенства это значение переменной, при подстановке которого неравенство становится верным.
г) Пример — число $$5$$ является решением неравенства $$y < 9$$, а число $$16$$ не является решением.
Части текста обозначены так: тема — синим цветом, вводная часть — вертикальной чертой, главная мысль — галочками, пример — кривой линией.
Конспект:
- Решение неравенства.
- Неравенство $$y < 9$$ верно при $$y = 5$$ и неверно при $$y = 16$$.
- Решение неравенства — это значение переменной, удовлетворяющее неравенству.
- Например, число $$5$$ является решением неравенства, а число $$16$$ — не является.
Свои примеры:
$$x > 25$$ — решение $$x = 37$$, не решение $$x = 3$$.
$$a < 55$$ — решение $$a = 10$$, не решение $$a = 100$$.
Под «решением неравенства» понимается число.
Ход решения
2. Неравенству $$t > 56$$ удовлетворяют числа, которые больше 56. Это $$91$$ и $$318$$.
Числа $$24, 56, 7$$ не удовлетворяют неравенству, так как они меньше или равны $$56$$.
3. Проверим числа в неравенстве $$75 — x > 4$$:
$$75 — 75 = 0 < 4 \\ 75 — 71 = 4 \not> 4 \\ 75 — 70 = 5 > 4 \\ 75 — 65 = 10 > 4 \\ 75 — 9 = 66 > 4 \\ 75 — 0 = 75 > 4$$
Значит, решения: $$70, 65, 9, 0$$.
4. Проверим число $$6$$:
а) $$15 + 6 = 21$$, $$21 > 40$$ — нет;
б) $$2 + 6 = 8$$, $$8 < 96$$ — да;
в) $$54 : 6 = 9$$, $$9 > 1$$ — да;
г) $$48 — 6 = 42$$, $$42 < 39$$ — нет;
д) $$6 + 6 = 12$$, $$12 < 20$$ — да;
е) $$0 : 6 = 0$$, $$0 > 5$$ — нет.
5. Проверим числа $$6, 9, 12, 30, 72$$.
а) $$8 \cdot b — 7 > 90$$:
$$b = 6 \Rightarrow 48 — 7 = 41 \\ b = 9 \Rightarrow 72 — 7 = 65 \\ b = 12 \Rightarrow 96 — 7 = 89 \\ b = 30 \Rightarrow 240 — 7 = 233 \\ b = 72 \Rightarrow 576 — 7 = 569$$
Решения: $$30$$ и $$72$$.
б) $$d : 3 + 9 < 12$$:
$$d = 6 \Rightarrow 6 : 3 + 9 = 11 \\ d = 9 \Rightarrow 9 : 3 + 9 = 12 \\ d = 12 \Rightarrow 12 : 3 + 9 = 13 \\ d = 30 \Rightarrow 30 : 3 + 9 = 19 \\ d = 72 \Rightarrow 72 : 3 + 9 = 33$$
Решение: $$6$$.
6. Найдём два решения:
а) $$n — 3 > 960$$, например $$n = 1000$$ и $$n = 1003$$;
б) $$43 \cdot m < 100$$, например $$m = 1$$ и $$m = 2$$;
в) $$180 : y > 20$$, например $$y = 3$$ и $$y = 6$$.
7. Перечислим все решения, которые можно найти:
а) $$7 \cdot c < 9$$, значит $$c = 0, 1$$;
б) $$12 : d > 3$$, значит $$d = 1, 2, 3$$;
в) $$x \cdot 7 < 21$$, значит $$x = 0, 1, 2$$;
г) $$y \cdot 5 < 1$$, значит $$y = 0$$;
д) $$b + b < 4$$, значит $$b = 0, 1$$;
е) $$3 — t > 2$$, значит $$t = 0$$.
8. Скорость зайца:
$$14 : 2 = 7$$ км/ч.
Скорость сокола:
$$210 : 3 = 70$$ км/ч.
Во сколько раз сокол движется быстрее зайца:
$$70 : 7 = 10$$.
На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола:
$$70 — 7 = 63$$ км/ч.
9. До привала туристы прошли:
$$14 — 6 = 8$$ км.
Всего прошли до ночлега:
$$14 + 8 = 22$$ км.
Ещё предстояло пройти:
$$22 \cdot 3 = 66$$ км.
Весь путь:
$$22 + 66 = 88$$ км.
10. Вычислим:
а) $$(786 — 600) \cdot 19 + (1007 — 965) \cdot 14 — 48 \cdot 16$$
$$786 — 600 = 186 \\ 186 \cdot 19 = 3534 \\ 1007 — 965 = 42 \\ 42 \cdot 14 = 588 \\ 48 \cdot 16 = 768 \\ 3534 + 588 — 768 = 3354$$
б) $$(9867 + 76535) \cdot 105 — 96 + 78 \cdot (1080 — 789)$$
$$9867 + 76535 = 86402 \\ 1080 — 789 = 291 \\ 86402 \cdot 105 = 9072210 \\ 78 \cdot 291 = 22698 \\ 9072210 — 96 + 22698 = 9094812$$
11. Закономерность в таблице: в верхней строке — число букв в названии месяца, в нижней — число дней в месяце.
Январь — 6 букв, 31 день; февраль — 7 букв, 28 или 29 дней; март — 4 буквы, 31 день; апрель — 6 букв, 30 дней; май — 3 буквы, 31 день; июнь — 4 буквы, 30 дней; июль — 4 буквы, 31 день; август — 6 букв, 31 день; сентябрь — 8 букв, 30 дней; октябрь — 7 букв, 31 день; ноябрь — 6 букв, 30 дней; декабрь — 7 букв, 31 день.
Ответ
2) $$91, 318$$; 3) $$70, 65, 9, 0$$; 4) б), в), д); 5) а) $$30, 72$$, б) $$6$$; 6) $$1000, 1003$$; $$1, 2$$; $$3, 6$$; 7) а) $$0, 1$$; б) $$1, 2, 3$$; в) $$0, 1, 2$$; г) $$0$$; д) $$0, 1$$; е) $$0$$; 8) в $$10$$ раз, на $$63$$ км/ч; 9) $$88$$ км; 10) а) $$3354$$, б) $$9094812$$.
