Урок 29 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Определи координаты точек А и В на рисунке. Чему равно расстояние между этими точками, выраженное в единичных отрезках? Как можно найти расстояние между точками А и В с помощью вычислений?
- На сколько единичных отрезков удалены друг от друга ромашка и василёк?
- Запиши координаты точек О, А, В, С, D, Р, К, М. Найди длины отрезков КС, AD, PM, OK, ВР, выраженные в единичных отрезках.
- Найди координаты точек, в которых находятся Заяц и Ёж. Какое расстояние между ними? На каком расстоянии находится каждый из них от домика Лисы, от домика Совы?
- В каких точках находятся Толик и Катя? Найди расстояние между ними. На каком расстоянии Толик и Катя находятся от домика врача, от домика художника?
- Отметь на координатном луче точки:
а) $$A(4),\ B(16),\ C(12),\ D(20),\ Е\left(\frac{1}{2}\right)$$, если $$e=5\text{ мм}$$;
б) $$A(10),\ B(20),\ С(40),\ D(120),\ Е(65)$$, если $$e=1\text{ мм}$$ ($$1\text{ см}=10e$$). - Каким действием можно заменить черту дроби? Реши уравнения:
а) $$\frac{x}{6}=16$$;
б) $$\frac{180}{y}=60$$;
в) $$\left(c-2\frac{3}{11}\right)+5\frac{1}{11}=7$$. -
а) В классе занимаются плаванием 6 человек, что составляет $$\frac{2}{7}$$ класса. Сколько всего учеников в этом классе?
б) Катя купила 18 конфет. $$\frac{4}{9}$$ конфет она съела, а остальными конфетами угостила подруг. Сколько конфет она отдала подругам?
в) Васе надо было забить 8 гвоздей. Из них 3 гвоздя у него погнулись, а потом остальные он забил правильно. Какую часть гвоздей Вася забил правильно? - Найди наибольшее решение неравенства: $$d\ ?\ (325\cdot70-91\cdot250):56$$.
- Найди значения $$x$$. Составь и заполни в тетради таблицу. Расшифруй слово. Что оно означает?
- У короля был скверный нрав:
Он жульничал в лото, —
За это не водился с ним
Никто, никто, никто.У короля был скверный нрав, —
И всем понятно, что
Ему подарков не дарил
Никто, никто, никто!Однажды король решил написать сам себе поздравления на Рождество, потому что никто не хотел писать ему поздравления. Он написал себе 18 открыток и 27 писем. Телеграмм он послал в 5 раз больше, чем писем и открыток вместе. В $$\frac{1}{9}$$ поздравлений он пожелал себе здоровья, в $$\frac{2}{5}$$ поздравлений — счастья, а в остальных поздравлениях он пожелал себе сластей и гостинцев. Сколько пожеланий каждого вида прислал сам себе король?
- Король решил обойти все свои башни и закончить маршрут у башни с флажком. Как ему это сделать, не заходя в одно и то же место дважды?
- Продолжи ряд чисел на четыре числа, сохраняя закономерность:
а) 7, 1, 49, 2, 343, 3, …
б) $$\frac{1}{3},\ \frac{2}{9},\ \frac{4}{27},\ \frac{8}{81},\ldots$$
- Определи по рисунку, из какой точки вышел медвежонок? Куда и с какой скоростью он идёт? Где он окажется через 1, 2, 3, 4 и т. д. часа после выхода? Составь формулу зависимости координаты $$x$$ медвежонка от времени движения $$t$$.
- Опиши движение кенгурёнка по координатному лучу. Составь таблицу и запиши формулу зависимости координаты $$x$$ от времени движения $$t$$.
- Построй в тетради модель движения ослика по координатному лучу. Составь таблицу и запиши формулу зависимости координаты $$x$$ от времени движения $$t$$.
- Игра «Движущиеся точки». Определи по рисунку, откуда вышли точки, в каком направлении и с какой скоростью они идут. Построй в тетради модели их движения. Запиши формулы зависимости координаты $$x$$ от времени движения $$t$$.
-
а) Движение точки В по координатному лучу описывается формулой $$x=4+3\cdot t$$ (время $$t$$ — в часах). Из какой точки луча началось движение? В каком направлении и с какой скоростью оно происходило?
б) Движение точки С по координатному лучу описывается формулой $$x=21-7\cdot t$$ (время $$t$$ — в минутах). Определи положение точки С в начальный момент, скорость и направление её движения. Где она оказалась через 1 мин после выхода, через 2 мин, через 3 мин? - Точка движется по координатному лучу со скоростью 2 ед./ч. Она вышла из точки $$A(6)$$. Где она окажется в момент времени $$t$$, если движется:
а) направо;
б) налево? - Какая часть каждой фигуры закрашена?
- Составь по рисунку смешанное число и запиши его в виде неправильной дроби.
- Найди ошибки в решении примеров. Запиши и реши их правильно.
а) $$7\frac{2}{3}=\frac{17}{3}$$;
в) $$2\frac{3}{7}+1\frac{6}{7}=3\frac{9}{7}=3\frac{2}{7}$$;
б) $$\frac{58}{9}=4\frac{6}{9}$$;
г) $$5\frac{2}{11}-1\frac{4}{11}=5\frac{13}{11}-1\frac{4}{11}=4\frac{9}{11}$$. - Найди цену деления шкалы и координаты точек, в которых находятся герои сказок. Вычисли расстояние между ними.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(300\cdot x-72):7=96+108$$;
б) $$200-560:(y+36)=48\cdot4$$. -
а) Длина прямоугольника 7 дм. Это на 32 см больше, чем ширина. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
б) Площадь прямоугольника равна $$60\text{ м}^2$$, а его длина — $$12\text{ м}$$. Чему равен его периметр? - Найди значение выражения: $$13056:32\cdot704+(4301-39\cdot97)-(2378+12622):300$$.
- Запиши 6 чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое чётное число было вдвое меньше самого большого.
1. $$A(3),\ B(7)$$. Расстояние между точками равно $$7-3=4$$ единичных отрезка. Его можно найти, вычитая из большей координаты меньшую: $$AB=7-3=4$$.
2. Ромашка находится в точке $$7$$, василёк — в точке $$16$$. Тогда расстояние между ними:
$$16-7=9$$
Значит, ромашка и василёк удалены друг от друга на $$9$$ единичных отрезков.
3. $$O(0),\ A(1),\ B(6),\ C(10),\ D(15),\ P(20),\ K(25),\ M(29)$$.
Найдём длины отрезков:
$$KC=25-10=15$$
$$AD=15-1=14$$
$$PM=29-20=9$$
$$OK=25-0=25$$
$$BP=20-6=14$$
4. Заяц находится в точке $$25$$, ёж — в точке $$60$$. Расстояние между ними:
$$60-25=35$$
От домика лисы:
$$25$$ и $$60$$ единичных отрезков соответственно.
От домика совы:
$$90-25=65$$, $$90-60=30$$.
5. Толик находится в точке $$32$$, Катя — в точке $$60$$. Расстояние между ними:
$$60-32=28$$
От домика врача:
$$32$$ и $$60$$ единичных отрезков соответственно.
От домика художника:
$$96-32=64$$, $$96-60=36$$.
6. Отметим точки на координатном луче:
- а) $$A(4),\ B(16),\ C(12),\ D(20),\ E\left(\frac12\right)$$;
- б) $$A(10),\ B(20),\ C(40),\ D(120),\ E(65)$$.
7. Черта дроби означает деление.
а) $$\frac{x}{6}=16$$, значит $$x=16\cdot 6=96$$.
б) $$\frac{180}{y}=60$$, значит $$y=180:60=3$$.
в) $$\left(c-2\frac{3}{11}\right)+5\frac{1}{11}=7$$
$$c-2\frac{3}{11}=7-5\frac{1}{11}=1\frac{10}{11}$$
$$c=1\frac{10}{11}+2\frac{3}{11}=4\frac{2}{11}$$
8. а) $$6$$ человек — это $$\frac{2}{7}$$ класса, значит всего:
$$6:2\cdot 7=21$$
б) Катя съела:
$$18:\,9\cdot 4=8$$
Подругам она отдала:
$$18-8=10$$
в) Вася правильно забил:
$$8-3=5$$
Это составляет:
$$\frac{5}{8}$$
9. Найдём значение правой части:
$$(325\cdot 70-91\cdot 250):56938+(7259-0)\cdot(896:1):8:14$$
$$325\cdot 70=22750,\quad 91\cdot 250=22750,\quad 22750-22750=0$$
$$7259-0=7259,\quad 896:1=896$$
$$7259\cdot 896:8:14=58072$$
Значит, неравенство имеет вид:
$$d\le 58072$$
Наибольшее решение:
$$d=58072$$
10. По таблице получаем:
$$a=0,\ 7,\ 21,\ 35,\ 49,\ 70,\ 84,\ 98$$
$$x=54,\ 57,\ 63,\ 69,\ 75,\ 33,\ 49,\ 65$$
Расшифрованное слово: РОЖДЕСТВО.
11. Всего открыток и писем:
$$18+27=45$$
Телеграмм в 5 раз больше:
$$45\cdot 5=225$$
Всего поздравлений:
$$45+225=270$$
Пожеланий здоровья:
$$270:\,9=30$$
Пожеланий счастья:
$$270:\,5\cdot 2=108$$
Остальных пожеланий:
$$270-30-108=132$$
12. Маршрут короля:
$$E\to Д\to Г\to Ж\to В\to Б\to З\to А\to И\to К\to Л\to М\to Н\to О$$
13. а) Закономерность такая: на нечётных местах число увеличивается в $$7$$ раз, на чётных — на $$1$$.
Следующие четыре числа:
$$2401,\ 4,\ 16807,\ 5$$
б) В числителе каждое число увеличивается в $$2$$ раза, в знаменателе — в $$3$$ раза.
Следующие четыре числа:
$$\frac{16}{243},\ \frac{32}{729},\ \frac{64}{2187},\ \frac{128}{6561}$$
