Урок 29 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Составь формулу зависимости координаты х медвежонка от времени движения t.
2. Опиши движение кенгурёнка по координатному лучу. Составь таблицу и запиши формулу зависимости координаты х от времени движения t.
3. Построй в тетради модель движения ослика по координатному лучу. Составь таблицу и запиши формулу зависимости координаты х от времени движения t.
4. Игра «Движущиеся точки»
Определи по рисунку, откуда вышли точки, в каком направлении и с какой скоростью они идут. Построй в тетради модели их движения. Запиши формулы зависимости координаты х от времени движения t.
5. а) Движение точки В по координатному лучу описывается формулой х = 4 + 3 · t (время t — в часах). Из какой точки луча началось движение? В каком направлении и с какой скоростью оно происходило?
б) Движение точки С по координатному лучу описывается формулой х = 21 — 7 · t (время t — в минутах). Определи положение точки С в начальный момент, скорость и направление её движения. Где она оказалась через 1 мин после выхода, через 2 мин, через 3 мин?
6. Точка движется по координатному лучу со скоростью 2 ед./ч. Она вышла из точки А(6). Где она окажется в момент времени t, если движется: а) направо; б) налево?
7. Какая часть каждой фигуры закрашена?
8. Составь по рисунку смешанное число и запиши его в виде неправильной дроби.
9. Найди ошибки в решении примеров. Запиши и реши их правильно.
а) 7 2/3 = 17/3 в) 2 3/7 + 1 6/7 = 3 9/7 = 3 2/7
б) 58/9 = 4 6/9 г) 5 2/11 — 1 4/11 = 5 13/11 — 1 4/11 = 4 9/11
10. Найди цену деления шкалы и координаты точек, в которых находятся герои сказок. Вычисли расстояние между ними.
11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (300 · х — 72) : 7 = 96 + 108 б) 200 — 560 : (у + 36) = 48 · 4
12. а) Длина прямоугольника 7 дм. Это на 32 см больше, чем ширина. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
б) Площадь прямоугольника равна 60 м^2, а его длина 12 м. Чему равен его периметр?
13. Найди значение выражения:
13 056 : 32 · 704 + (4301 — 39 · 97) — (2378 + 12 622) : 300
14. Запиши 6 чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое чётное число было вдвое меньше самого большого.

1. Медвежонок вышел из точки 12 и пошёл вправо со скоростью 6 км/ч. Значит, его координата увеличивается на 6 каждый час:

$$x = 12 + 6 \cdot t.$$

2. Кенгурёнок вышел из точки 45 и пошёл влево со скоростью 5 км/ч. Тогда:

$$x = 45 — 5 \cdot t.$$

Таблица:

3. Ослик вышел из точки 20 и пошёл вправо со скоростью 10 км/ч. Тогда:

$$x = 20 + 10 \cdot t.$$

Таблица:

4. По рисункам:

а) точка вышла из 0 и движется вправо со скоростью 6 ед./ч, значит

$$x = 6 \cdot t.$$

б) точка вышла из 4 и движется вправо со скоростью 2 ед./ч, значит

$$x = 4 + 2 \cdot t.$$

в) точка вышла из 80 и движется влево со скоростью 16 ед./ч, значит

$$x = 80 — 16 \cdot t.$$

5. а) По формуле $$x = 4 + 3 \cdot t$$ движение началось из точки 4, направление — вправо, скорость — 3 ед./ч.

б) По формуле $$x = 21 — 7 \cdot t$$ движение началось из точки 21, направление — влево, скорость — 7 ед./мин.

Через 1 мин:

$$x = 21 — 7 \cdot 1 = 14.$$

Через 2 мин:

$$x = 21 — 7 \cdot 2 = 7.$$

Через 3 мин:

$$x = 21 — 7 \cdot 3 = 0.$$

6. Если точка движется со скоростью 2 ед./ч из точки A(6), то:

а) направо:

$$x = 6 + 2 \cdot t.$$

б) налево:

$$x = 6 — 2 \cdot t.$$

7. Доли закрашенных частей:

$$\frac{1}{4}, \quad \frac{3}{8}, \quad \frac{4}{12} = \frac{1}{3}, \quad \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$$

8. Смешанные числа и неправильные дроби:

а) $$4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$$

б) $$5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}$$

в) $$3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$

г) $$2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}$$

9. Исправим ошибки:

а) $$7 \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$$

б) $$\frac{58}{9} = 6 \frac{4}{9}$$

в) $$2 \frac{3}{7} + 1 \frac{6}{7} = 3 \frac{9}{7} = 4 \frac{2}{7}$$

г) $$5 \frac{2}{11} — 1 \frac{4}{11} = 4 \frac{13}{11} — 1 \frac{4}{11} = 3 \frac{9}{11}$$

10. Цена деления шкалы и расстояния:

а) $$\frac{72 — 0}{3} = 24$$, значит цена деления равна 24. Тогда координаты точек: $$144$$ и $$456$$, расстояние между ними:

$$456 — 144 = 312.$$

б) $$\frac{26 — 0}{2} = 13$$, значит цена деления равна 13. Тогда координаты точек: $$91$$ и $$208$$, расстояние между ними:

$$208 — 91 = 117.$$

в) $$\frac{8 — 0}{4} = 2$$, значит цена деления равна 2. Тогда координаты точек: $$6$$ и $$52$$, расстояние между ними:

$$52 — 6 = 46.$$

11. Решим уравнения.

а)

$$ (300 \cdot x — 72) : 7 = 96 + 108 \\ (300 \cdot x — 72) : 7 = 204 \\ 300 \cdot x — 72 = 204 \cdot 7 \\ 300 \cdot x — 72 = 1428 \\ 300 \cdot x = 1428 + 72 \\ 300 \cdot x = 1500 \\ x = 1500 : 300 \\ x = 5 $$

Проверка:

$$ (300 \cdot 5 — 72) : 7 = 96 + 108 \\ 1428 : 7 = 204 \\ 204 = 204 $$

б)

$$ 200 — 560 : (y + 36) = 48 \cdot 4 \\ 200 — 560 : (y + 36) = 192 \\ 560 : (y + 36) = 200 — 192 \\ 560 : (y + 36) = 8 \\ y + 36 = 560 : 8 \\ y + 36 = 70 \\ y = 70 — 36 \\ y = 34 $$

Проверка:

$$ 200 — 560 : (34 + 36) = 48 \cdot 4 \\ 200 — 560 : 70 = 192 \\ 200 — 8 = 192 \\ 192 = 192 $$

12. а) $$7 \text{ дм} = 70 \text{ см}$$, ширина:

$$70 — 32 = 38 \text{ см}.$$

Периметр:

$$P = 2 \cdot (70 + 38) = 216 \text{ см} = 21 \text{ дм } 6 \text{ см}.$$

Площадь:

$$S = 70 \cdot 38 = 2660 \text{ см}^2 = 26 \text{ дм}^2 60 \text{ см}^2.$$

б) Ширина:

$$60 : 12 = 5 \text{ м}.$$

Периметр:

$$P = 2 \cdot (12 + 5) = 34 \text{ м}.$$

13. Вычислим по порядку:

$$ 13056 : 32 \cdot 704 + (4301 — 39 \cdot 97) — (2378 + 12622) : 300 $$

$$ 13056 : 32 = 408 $$

$$ 408 \cdot 704 = 287232 $$

$$ 39 \cdot 97 = 3783 $$

$$ 4301 — 3783 = 518 $$

$$ 2378 + 12622 = 15000 $$

$$ 15000 : 300 = 50 $$

$$ 287232 + 518 — 50 = 287700 $$

14. Подходит ряд:

$$10, 12, 14, 16, 18, 20.$$

Самое маленькое число $$10$$, самое большое $$20$$, и $$20 : 10 = 2$$.

Ответ

1) $$x = 12 + 6 \cdot t$$. 2) $$x = 45 — 5 \cdot t$$. 3) $$x = 20 + 10 \cdot t$$. 4) $$x = 6 \cdot t$$, $$x = 4 + 2 \cdot t$$, $$x = 80 — 16 \cdot t$$. 5) Из точки 4, вправо, 3 ед./ч; из точки 21, влево, 7 ед./мин; через 1 мин $$14$$, через 2 мин $$7$$, через 3 мин $$0$$. 6) $$x = 6 + 2t$$ и $$x = 6 — 2t$$. 7) $$\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$$. 8) $$\frac{14}{3}, \frac{11}{2}, \frac{15}{4}, \frac{17}{6}$$. 9) $$\frac{23}{3}, \frac{58}{9} = 6 \frac{4}{9}, 4 \frac{2}{7}, 3 \frac{9}{11}$$. 10) а) $$312$$; б) $$117$$; в) $$46$$. 11) $$x = 5$$, $$y = 34$$. 12) а) $$21 \text{ дм } 6 \text{ см}$$, $$26 \text{ дм}^2 60 \text{ см}^2$$; б) $$34 \text{ м}$$. 13) $$287700$$. 14) $$10, 12, 14, 16, 18, 20$$.