Урок 28 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Какую долю квадрата составляет закрашенная его часть?
3. Можно ли назвать отрезок CD пятой долей отрезка АВ? Обоснуй свой ответ.
4. Прочитай записи: 1/7 отрезка, 1/4 пирога, 1/100 килограмма, 1/12 суток, 1/3 дороги, 1/2 яблока, 1/8 арбуза. Что они означают?
5. Как называется: а) одна тысячная доля тонны; б) одна десятая доля метра; в) одна сотая доля центнера; г) одна тысячная доля килограмма?
6. а) Вырази в метрах: 1 дм, 1 см, 1 мм.
б) Вырази в километрах: 1 м, 1 дм, 1 см.
в) Вырази в центнерах: 1 кг, 1 г.
г) Вырази в тоннах: 1 ц, 1 кг, 1 г.
7. БЛИЦтурнир
а) Первый пакет весит а кг, а второй — в 4 раза меньше. На сколько килограммов первый пакет тяжелее второго?
б) За 4 часа Вадим прополол b грядок, а Денис — только с грядок. Во сколько раз производительность Вадима больше, чем Дениса?
в) В трёх отрезах х м ткани. В первом отрезе у м, а во втором — на 8 м больше, чем в первом. Сколько метров ткани в третьем отрезе?
г) Корабль в первый день проплыл d км, во второй день — в 2 раза больше, чем в первый, а в третий — на 40 км меньше, чем во второй. Какой путь проплыл корабль за третий день?
8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 42 172 — 5 · х = 7152 б) (у + 3698) : 507 = 630
9. Верно ли высказывание:
(38 175 : 75 + 1369 + 47 · 708 — 6560 : 82) : 38 > 923
10. Учитель задал на уроке замысловатую задачу. Число мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным числу девочек, её не решивших. Кого в классе больше — решивших задачу или девочек?

1. Если дыню разделили поровну между 4 детьми, то каждый получил одну из 4 равных частей:

$$1 : 4 = \frac{1}{4}$$

Значит, каждый ребёнок получил $$\frac{1}{4}$$ дыни.

2. Закрашенная часть квадрата составляет:

а) $$\frac{1}{9}$$, так как квадрат разделён на $$3 \cdot 3 = 9$$ равных частей и закрашена 1 часть;

б) $$\frac{1}{16}$$, так как квадрат разделён на $$4 \cdot 4 = 16$$ равных частей и закрашена 1 часть;

в) $$\frac{1}{8}$$, так как квадрат разделён на 8 равных частей и закрашена 1 часть;

г) $$\frac{1}{12}$$, так как квадрат разделён на $$2 \cdot 6 = 12$$ равных частей и закрашена 1 часть.

3. Отрезок $$CD$$ нельзя назвать пятой долей отрезка $$AB$$, потому что отрезок $$AB$$ разделён не на 5 равных частей.

4. Записи означают:

• $$\frac{1}{7}$$ отрезка — одна седьмая отрезка;
• $$\frac{1}{4}$$ пирога — одна четвёртая пирога;
• $$\frac{1}{100}$$ килограмма — одна сотая килограмма;
• $$\frac{1}{12}$$ суток — одна двенадцатая суток;
• $$\frac{1}{3}$$ дороги — одна треть дороги;
• $$\frac{1}{2}$$ яблока — одна вторая яблока;
• $$\frac{1}{8}$$ арбуза — одна восьмая арбуза.

5. Названия долей:

• одна тысячная доля тонны — килограмм;
• одна десятая доля метра — дециметр;
• одна сотая доля центнера — килограмм;
• одна тысячная доля килограмма — грамм.

6. Перевод единиц:

а) $$1\ \text{дм} = \frac{1}{10}\ \text{м}, \quad 1\ \text{см} = \frac{1}{100}\ \text{м}, \quad 1\ \text{мм} = \frac{1}{1000}\ \text{м}$$

б) $$1\ \text{м} = \frac{1}{1000}\ \text{км}, \quad 1\ \text{дм} = \frac{1}{10000}\ \text{км}, \quad 1\ \text{см} = \frac{1}{100000}\ \text{км}$$

в) $$1\ \text{кг} = \frac{1}{100}\ \text{ц}, \quad 1\ \text{г} = \frac{1}{100000}\ \text{ц}$$

г) $$1\ \text{ц} = \frac{1}{10}\ \text{т}, \quad 1\ \text{кг} = \frac{1}{1000}\ \text{т}, \quad 1\ \text{г} = \frac{1}{1000000}\ \text{т}$$

7. Блицтурнир:

а) Второй пакет весит $$a : 4$$ кг, значит, первый тяжелее на

$$a — a : 4$$

кг.

б) Производительность Вадима больше в

$$\left(b : 4\right) : \left(c : 4\right)$$

раз.

в) Во втором отрезе $$y + 8$$ м, тогда в третьем:

$$x — \left(y + (y + 8)\right)$$

м.

г) Во второй день корабль проплыл $$d \cdot 2$$ км, значит, в третий день:

$$d \cdot 2 — 40$$

км.

8. Решим уравнения.

а)

$$42\,172 — 5x = 7\,152$$

$$5x = 42\,172 — 7\,152$$

$$5x = 35\,020$$

$$x = 35\,020 : 5$$

$$x = 7\,004$$

Проверка:

$$42\,172 — 5 \cdot 7\,004 = 42\,172 — 35\,020 = 7\,152$$

Верно.

б)

$$\left(y + 3\,698\right) : 507 = 630$$

$$y + 3\,698 = 630 \cdot 507$$

$$y + 3\,698 = 319\,410$$

$$y = 319\,410 — 3\,698$$

$$y = 315\,712$$

Проверка:

$$\left(315\,712 + 3\,698\right) : 507 = 319\,410 : 507 = 630$$

Верно.

9. Найдём значение левой части:

$$\left(38\,175 : 75 + 1\,369 + 47 \cdot 708 — 6\,560 : 82\right) : 38$$

$$38\,175 : 75 = 509$$

$$47 \cdot 708 = 33\,276$$

$$6\,560 : 82 = 80$$

$$509 + 1\,369 + 33\,276 — 80 = 35\,074$$

$$35\,074 : 38 = 923$$

Получаем:

$$923 > 923$$

Это неверно.

10. Пусть в классе $$a$$ мальчиков и $$b$$ девочек. По условию число мальчиков, решивших задачу, равно числу девочек, не решивших её. Тогда число девочек, решивших задачу, равно числу мальчиков, не решивших задачу. Значит, решивших задачу и девочек в классе поровну: по $$b$$ человек.

Ответ

1) $$\frac{1}{4}$$. 2) а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{1}{16}$$; в) $$\frac{1}{8}$$; г) $$\frac{1}{12}$$. 3) Нет. 4) Одна седьмая, одна четвёртая, одна сотая, одна двенадцатая, одна третья, одна вторая, одна восьмая. 5) Килограмм; дециметр; килограмм; грамм. 6) См. преобразования выше. 7) а) $$a — a : 4$$; б) $$\left(b : 4\right) : \left(c : 4\right)$$; в) $$x — \left(y + (y + 8)\right)$$; г) $$d \cdot 2 — 40$$. 8) а) $$x = 7\,004$$; б) $$y = 315\,712$$. 9) Неверно. 10) Поровну.