Петерсон

Урок 28 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Петерсон

4 класс

Класс

Предмет

Математика

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 28 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Рассмотри картинку. Где расположены телефон, столовая, аптека, гостиница, кемпинг? Как числа помогают рассказать об этом?
Какая точка на луче $$ОМ$$ имеет координату $$3$$, $$5$$, $$10$$? Какую координату имеет начало луча? Определи и запиши координаты остальных точек.
Изобрази на координатном луче точки $$A(1)$$ и $$B(7)$$, если:
а) $$e=2\text{ см}$$;
б) $$e=5\text{ мм}$$.
Отметь на координатном луче точки:
а) $$A(13),\ B(4),\ C(7),\ D\left(\frac{1}{2}\right),\ E\left(8\frac{1}{2}\right)$$, если $$e=1\text{ см}$$;
б) $$A\left(\frac{2}{5}\right),\ B(1),\ C\left(2\frac{4}{5}\right),\ D\left(3\frac{3}{5}\right),\ E\left(4\frac{1}{5}\right)$$, если $$e=2\text{ см }5\text{ мм}$$.
Назови три числа, которые находятся на координатном луче:
а) правее точки $$A(25)$$;
б) левее точки $$B(118)$$;
в) правее точки $$C(2)$$, но левее точки $$D(15)$$;
г) правее точки $$E(7)$$, но левее точки $$F(8)$$.
БЛИЦтурнир
а) Женя сочинила $$a$$ частушек, а Лена — в 4 раза меньше. На сколько частушек больше сочинила Женя, чем Лена?
б) Аня прыгнула через верёвочку $$x$$ раз, Маша — в 3 раза больше Ани. А вместе они прыгнули в 7 раз больше Кати. Сколько раз прыгнула Катя?
в) Саша пробежал $$y$$ метров за 5 мин. Сколько метров он пробежит за 12 мин, если будет бежать с той же скоростью?
г) Дима прочитал $$c$$ страниц за 20 мин. За сколько времени он прочитает $$d$$ страниц, если скорость его чтения не изменится?
д) Оксана купила 4 заколки по $$a$$ р. за штуку и зеркальце за $$b$$ р. Сколько денег у неё осталось, если всего у неё было $$c$$ р.?
е) У Пети и Алёши вместе $$x$$ р., причём у Пети на $$y$$ р. меньше, чем у Алёши. Сколько денег у Пети, а сколько — у Алёши?
Известно, что $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$$. Какие ещё равенства можно составить из этих чисел? Какие свойства сложения можно использовать для составления равенств?
Восстанови в тетради цепочку вычислений.
а) Определи по рисунку, из какого города выехал мотоциклист, куда и с какой скоростью он едет. Перерисуй схему в тетрадь и изобрази на ней движение мотоциклиста. Через сколько часов после выезда он прибудет во Владимир? На каком расстоянии от Костромы и от Владимира он был через 3 ч после выезда?
б) Пусть $$s$$ — путь, пройденный мотоциклистом, $$d$$ — его расстояние от Костромы и $$D$$ — его расстояние до Владимира. Перенеси в тетрадь и заполни таблицу. Запиши формулы, выражающие зависимость переменных $$s$$, $$d$$ и $$D$$ от времени движения $$t$$.
Числовой кроссворд
Выполни действия. Перерисуй в тетрадь и заполни кроссворд.
По горизонтали:
а) $$12\cdot5303$$
б) $$820\,820:9020$$
в) $$143\,412:7548$$
г) $$148\cdot159$$
д) $$50\,381:83$$
е) $$460\,312:652$$
По вертикали:
а) $$870\cdot706$$
ж) $$100\,000-43\,535$$
з) $$1412\cdot435$$
Что больше — половина половины 20 или четверть четверти 80?

Определи цену деления шкалы. Запиши координаты отмеченных точек и найди расстояние между ними.
Начерти отрезок, равный 12 см, и раздели его на 8 равных частей. Поставь около концов отрезка числа 0 и 160. Определи цену деления шкалы и поставь около каждого штриха соответствующее число.
а) Найди $$\frac{4}{9}$$ суммы $$3682+56\,618$$.
б) Найди число, 15 % которого равны произведению $$405\cdot128$$.
в) Найди число, $$\frac{3}{8}$$ которого равны разности $$40\,902-9978$$.
г) Найди 120 % частного $$195\,000:325$$.
д) Найди число, 70 % которого равны произведению $$360\cdot31\,500$$.
а) Муравей прополз по координатному лучу из точки $$A(9)$$ три единицы вправо. В какой точке он оказался? Затем он прополз 5 единиц влево. Где он находится теперь? На сколько единиц и в каком направлении надо было ползти муравью, чтобы сразу попасть в эту точку?
б) Муравей вышел из точки $$B(4)$$ координатного луча, сделал два перемещения по лучу и оказался в точке $$C(7)$$. Какие это могли быть перемещения?
Автомобиль проехал из некоторой точки $$A$$ координатного луча 6 единиц вправо и оказался в точке $$B(17)$$. Из какой точки он выехал? Как он должен был перемещаться, чтобы попасть из точки $$A$$ в точку $$C(8)$$?
а) Определи по рисунку, откуда выехал велосипедист и куда он едет. Чему равна скорость его движения? Перерисуй схему в тетрадь и изобрази на ней движение велосипедиста. На каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале движения, через 2 ч после выезда, через 5 ч?
б) Пусть $$s$$ — путь, пройденный велосипедистом, $$d$$ — его расстояние от Тулы и $$D$$ — его расстояние до Калуги. Составь и заполни таблицу в тетради. Запиши формулы зависимости величин $$s$$, $$d$$ и $$D$$ от времени движения $$t$$.
Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) $$\frac{t}{40}=8$$;
б) $$\frac{630}{k}=9$$;
в) $$3\frac{4}{9}+(8-d)=6\frac{5}{9}$$.
Миша, Серёжа и Андрей лепили солдатиков. Миша сделал 12 солдатиков, а Серёжа — на 4 солдатика больше. Вместе Миша и Серёжа сделали в 2 раза больше солдатиков, чем Андрей. Сколько солдатиков сделали Миша, Серёжа и Андрей вместе? Какую часть всех солдатиков сделал Миша?
Найди истинные высказывания. Составь из соответствующих букв имя героя мультфильма.
Викторина «В мире животных»
В мезозойскую эру, десятки миллионов лет тому назад, на Земле жили динозавры. Они были и небольших размеров, с курицу или кошку, и гигантские — до 30–50 м длины и 50 т веса. Двуногие и четвероногие, хищные и травоядные — виды их были самыми разнообразными. Сейчас на Земле осталась лишь ничтожная часть пресмыкающихся той эпохи: ящерицы и змеи, крокодилы и черепахи. Расшифруй название одного из видов древних динозавров.
Верны ли неравенства:
а) $$\frac{12\,150:27:9\cdot20}{12\,150:(27:9)\cdot20}\ ?\ 1$$;
б) $$\frac{29\,120:520+40\cdot305}{29\,120:(520+40)\cdot305}\ ?\ 1$$?
Медведь в кошёлке плюшки нёс,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Шёл, шёл, уселся отдохнуть
И под «ку-ку» кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг,
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс ещё полплюшки.
С пустой кошёлкою — увы!
Он в дом вошёл уныло…
Хочу, чтоб мне сказали вы,
А сколько плюшек было?

Подробный ответ

Телефон — точка 1; столовая — точка 15; аптека — точка 12; гостиница — точка 4; кемпинг — точка 8.

С помощью чисел можно определить положение любой точки луча.

Координату $$3$$ имеет точка $$B$$, значит, $$B(3)$$.

Координату $$5$$ имеет точка $$C$$, значит, $$C(5)$$.

Координату $$10$$ имеет точка $$F$$, значит, $$F(10)$$.

Начало луча $$O$$ имеет координату $$0$$, значит, $$O(0)$$.

Координаты остальных точек: $$A(1),\ D(6),\ E(7),\ M(11)$$.

а) Если единичный отрезок равен $$2$$ см, то точки $$A$$ и $$B$$ нужно отметить на координатном луче в точках $$1$$ и $$7$$.

б) Если единичный отрезок равен $$5$$ мм, то точки $$A$$ и $$B$$ нужно отметить на координатном луче в точках $$1$$ и $$7$$.

а) При $$e=1$$ см точки имеют координаты: $$D\left(\frac12\right),\ B(4),\ C(7),\ E\left(8\frac12\right),\ A(13)$$.

б) При $$e=2\text{ см }5\text{ мм}$$ точки имеют координаты: $$A\left(\frac25\right),\ B(1),\ C\left(2\frac45\right),\ D\left(3\frac35\right),\ E\left(4\frac15\right)$$.

а) Правее точки $$A(25)$$ находятся, например, числа $$26,\ 37,\ 59$$.

б) Левее точки $$B(118)$$ находятся, например, числа $$117,\ 100,\ 32$$.

в) Правее точки $$C(2)$$, но левее точки $$D(15)$$ находятся, например, числа $$3,\ 8,\ 14$$.

г) Правее точки $$E(7)$$, но левее точки $$F(8)$$ находятся, например, числа $$7\frac19,\ 7\frac15,\ 7\frac12$$.

а) Лена сочинила $$a:4$$ частушек. Тогда Женя сочинила на столько больше:

$$a-a:4$$.

б) Маша прыгнула $$x\cdot 3$$ раз, а вместе Аня и Маша — $$x+x\cdot 3$$ раз. Тогда Катя прыгнула:

$$\left(x+x\cdot 3\right):7$$.

в) Скорость Саши:

$$y:5$$.

За $$12$$ мин он пробежит:

$$\left(y:5\right)\cdot 12$$.

г) За $$1$$ мин Дима читает:

$$c:20$$.

Тогда $$d$$ страниц он прочитает за:

$$d:\left(c:20\right)$$ мин.

д) Стоимость четырёх заколок:

$$a\cdot 4$$.

Стоимость всей покупки:

$$a\cdot 4+b$$.

Осталось у Оксаны:

$$c-\left(a\cdot 4+b\right)$$.

е) Если у Пети на $$y$$ р. меньше, чем у Алёши, то:

у Пети — $$\left(x-y\right):2$$ р.,

у Алёши — $$\left(x+y\right):2$$ р.

Из равенства $$\frac12+\frac13=\frac56$$ можно составить ещё такие равенства:

$$\frac13+\frac12=\frac56$$

$$\frac56-\frac12=\frac13$$

$$\frac56-\frac13=\frac12$$

Для составления равенств можно использовать переместительное свойство сложения и правило нахождения неизвестного слагаемого.

а)

$$4-\frac45=3\frac15$$

$$\frac45+1\frac25=2\frac15$$

$$8\frac15-2\frac15=6$$

$$8\frac15-4\frac35=3\frac35$$

Таким образом:

$$4-3\frac15=\frac45+1\frac25=2\frac15+6=8\frac15-4\frac35=3\frac35$$

б)

$$7\frac58+1\frac38=9$$

$$9-3\frac47=5\frac37$$

$$5\frac37-2\frac67=2\frac47$$

$$5\frac27-2\frac47=2\frac57$$

Таким образом:

$$7\frac58+1\frac38=9-3\frac47=5\frac37-2\frac67=2\frac47+2\frac57=5\frac27$$

Мотоциклист выехал из Костромы во Владимир со скоростью $$45$$ км/ч.

Расстояние от Костромы до Владимира равно $$225$$ км, значит, мотоциклист прибудет во Владимир через:

$$225:45=5$$ ч.

Через $$3$$ ч после выезда он был на расстоянии $$45\cdot 3=135$$ км от Костромы и на расстоянии $$225-135=90$$ км от Владимира.

Таблица:

$$t$$, ч	0	1	2	3	4	5	$$t$$
$$s$$, км	0	45	90	135	180	225	$$45\cdot t$$
$$d$$, км	0	45	90	135	180	225	$$45\cdot t$$
$$D$$, км	225	180	135	90	45	0	$$225-45\cdot t$$

Формулы:

$$s=45\cdot t$$

$$d=45\cdot t$$

$$D=225-45\cdot t$$

По горизонтали:

а) $$12\cdot 5303=63636$$;

б) $$820820:9020=91$$;

в) $$143412:7548=19$$;

г) $$148\cdot 159=23532$$;

д) $$50381:83=607$$;

е) $$460312:652=706$$.

По вертикали:

а) $$870\cdot 706=614220$$;

ж) $$100000-43535=56465$$;

з) $$1412\cdot 435=614220$$.

Половина половины 20 равна:

$$20:2:2=5$$.

Четверть четверти 80 равна:

$$80:4:4=5$$.

Значит, половина половины 20 и четверть четверти 80 равны.

Цена деления шкалы равна:

$$\left(160-0\right):8=20$$.

Координаты отмеченных точек: $$A(80),\ B(220)$$.

Расстояние между ними:

$$220-80=140$$.

Цена деления шкалы равна:

$$\left(160-0\right):8=20$$.

а)

$$3682+56618=60300$$

$$60300:9\cdot 4=26800$$

б)

$$405\cdot 128=51840$$

$$51840:15=3456$$

Искомое число:

$$3456\cdot 100=345600$$

в)

$$40902-9978=30924$$

$$30924:3\cdot 8=82464$$

г)

$$195000:325=600$$

$$600\cdot 120=72000$$

д)

$$360\cdot 31500=11340000$$

$$11340000:70\cdot 100=16200000$$

а) Сначала муравей оказался в точке с координатой $$9+3=12$$. Потом он оказался в точке с координатой $$12-5=7$$. Значит, теперь муравей находится в точке $$7$$. Чтобы сразу попасть в эту точку, надо было ползти на $$2$$ единицы влево.

б) Возможны разные варианты. Например:

$$4+6-3=7$$

или

$$4+2+1=7$$

или

$$4-2+5=7$$.

Автомобиль выехал из точки с координатой:

$$17-6=11$$.

Чтобы попасть из точки $$A(11)$$ в точку $$C(8)$$, автомобиль должен проехать $$3$$ единицы влево.

а) Велосипедист выехал из Тулы в Калугу со скоростью $$17$$ км/ч.

В начале движения он был на расстоянии $$102$$ км от Калуги и $$0$$ км от Тулы.

Через $$2$$ ч после выезда он был на расстоянии $$102-17\cdot 2=68$$ км от Калуги и $$17\cdot 2=34$$ км от Тулы.