Урок 28 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Начерти отрезок, равный 12 см, и раздели его на 8 равных частей. Поставь около концов отрезка числа 0 и 160. Определи цену деления шкалы и поставь около каждого штриха соответствующее число.
3. а) Найди 4/9 суммы 3682 + 56 618.
б) Найди число, 15 % которого равны произведению 405 · 128.
в) Найди число, 3/8 которого равны разности 40 902 — 9978.
г) Найди 120 % частного 195 000 : 325.
д) Найди число, 70 % которого равны произведению 360 · 31 500.
4. а) Муравей прополз по координатному лучу из точки A(9) три единицы вправо. В какой точке он оказался? Затем он прополз 5 единиц влево. Где он находится теперь? На сколько единиц и в каком направлении надо было ползти муравью, чтобы сразу попасть в эту точку?
б) Муравей вышел из точки В(4) координатного луча, сделал два перемещения по лучу и оказался в точке С(7). Какие это могли быть перемещения?
5. Автомобиль проехал из некоторой точки А координатного луча 6 единиц вправо и оказался в точке B(17). Из какой точки он выехал? Как он должен был перемещаться, чтобы попасть из точки А в точку С(8)?
6. а) Определи по рисунку, откуда выехал велосипедист и куда он едет? Чему равна скорость его движения? Перерисуй схему в тетрадь и изобрази на ней движение велосипедиста. На каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале движения, через 2 ч после выезда, через 5 ч?
б) Пусть s — путь, пройденный велосипедистом, d — его расстояние от Тулы и D — его расстояние до Калуги. Составь и заполни таблицу в тетради. Запиши формулы зависимости величин s, d и D от времени движения t.
7. Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) t/40 = 8 б) 630/k = 9 в) 3 4/9 + (8 — d) = 6 5/9
8. Миша, Серёжа и Андрей лепили солдатиков. Миша сделал 12 солдатиков, а Серёжа — на 4 солдатика больше. Вместе Миша и Серёжа сделали в 2 раза больше солдатиков, чем Андрей. Сколько солдатиков сделали Миша, Серёжа и Андрей вместе? Какую часть всех солдатиков сделал Миша?
9. Найди истинные высказывания. Составь из соответствующих букв имя героя мультфильма.
10. Викторина «В мире животных»
В мезозойскую эру, десятки миллионов лет тому назад, на Земле жили динозавры. Они были и небольших размеров, с курицу или кошку, и гигантские — до 30-50 м длины и 50 т веса. Двуногие и четвероногие, хищные и травоядные — виды их были самыми разнообразными. Сейчас на Земле осталась лишь ничтожная часть пресмыкающихся той эпохи: ящерицы и змеи, крокодилы и черепахи.
Расшифруй название одного из видов древних динозавров.
11. Верны ли неравенства:
а) (12 150 : 27 : 9 · 20)/(12 150 : (27 : 9) · 20)) ? 1
б) (29 120 : 520 + 40 · 305)/(29 120 : (520 + 40) · 305) ? 1
12. Медведь в кошёлке плюшки нёс,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Шёл, шёл, уселся отдохнуть
И под «ку-ку» кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг,
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс ещё полплюшки.
С пустой кошёлкою — увы!
Он в дом вошёл уныло…
Хочу, чтоб мне сказали вы,
А сколько плюшек было?

1. Цена деления шкалы равна разности соседних чисел, делённой на число промежутков между ними.

а) $$\frac{80-40}{2}=20$$

Цена деления: $$20$$.

Точки: $$A(80)$$ и $$B(220)$$.

Расстояние между ними:

$$220-80=140$$

б) $$\frac{30-15}{3}=5$$

Цена деления: $$5$$.

Точки: $$C(25)$$ и $$D(60)$$.

Расстояние между ними:

$$60-25=35$$

в) $$\frac{2-1}{5}=\frac{1}{5}$$

Цена деления: $$\frac{1}{5}$$.

Точки: $$E\left(1\frac{3}{5}\right)$$ и $$F\left(4\frac{1}{5}\right)$$.

Расстояние между ними:

$$4\frac{1}{5}-1\frac{3}{5}=3\frac{6}{5}-1\frac{3}{5}=3\frac{2}{5}$$

2. Отрезок длиной $$12$$ см разделён на $$8$$ равных частей, значит цена деления:

$$160:8=20$$

Около штрихов будут числа: $$0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160$$.

3. а) Найдём сумму:

$$3682+56618=60300$$

Теперь найдём $$\frac{4}{9}$$ этой суммы:

$$60300:9\cdot 4=6700\cdot 4=26800$$

б) $$405\cdot 128=51840$$

Если $$15\%$$ числа равны $$51840$$, то само число равно:

$$51840:15\cdot 100=345600$$

в) $$40902-9978=30924$$

Если $$\frac{3}{8}$$ числа равны $$30924$$, то само число равно:

$$30924:3\cdot 8=10308\cdot 8=82464$$

г) $$195000:325=600$$

$$120\%$$ от $$600$$:

$$600:100\cdot 120=720$$

д) $$360\cdot 31500=11340000$$

Если $$70\%$$ числа равны $$11340000$$, то само число равно:

$$11340000:70\cdot 100=16200000$$

4. а) Из точки $$A(9)$$ муравей прополз $$3$$ единицы вправо:

$$9+3=12$$

Потом $$5$$ единиц влево:

$$12-5=7$$

Значит, он оказался в точке $$7$$.

Чтобы сразу попасть в эту точку, нужно было ползти из $$9$$ на $$2$$ единицы влево.

б) Из точки $$B(4)$$ в точку $$C(7)$$ можно попасть, например, так:

$$4+6-3=7$$

или

$$4+2+1=7$$

или

$$4-2+5=7$$

Возможны и другие варианты.

5. Автомобиль проехал $$6$$ единиц вправо и оказался в точке $$B(17)$$, значит, выехал из точки:

$$17-6=11$$

Чтобы попасть из $$A(11)$$ в $$C(8)$$, нужно проехать $$3$$ единицы влево.

6. а) Велосипедист выехал из Тулы в Калугу со скоростью $$17$$ км/ч.

В начале движения он был на расстоянии $$0$$ км от Тулы и $$102$$ км от Калуги.

Через $$2$$ ч:

$$17\cdot 2=34$$

Значит, от Тулы он был на расстоянии $$34$$ км, а до Калуги осталось:

$$102-34=68$$ км.

Через $$5$$ ч:

$$17\cdot 5=85$$

От Тулы он был на расстоянии $$85$$ км, а до Калуги осталось:

$$102-85=17$$ км.

б) Таблица:

Формулы:

$$s=17t$$

$$d=17t$$

$$D=102-17t$$

7. а) $$\frac{t}{40}=8$$

$$t=8\cdot 40=320$$

Проверка:

$$\frac{320}{40}=8$$

б) $$\frac{630}{k}=9$$

$$k=630:9=70$$

Проверка:

$$\frac{630}{70}=9$$

в) $$3\frac{4}{9}+(8-d)=6\frac{5}{9}$$

$$8-d=6\frac{5}{9}-3\frac{4}{9}=3\frac{1}{9}$$

$$d=8-3\frac{1}{9}=4\frac{8}{9}$$

Проверка:

$$3\frac{4}{9}+\left(8-4\frac{8}{9}\right)=3\frac{4}{9}+3\frac{1}{9}=6\frac{5}{9}$$

8. Серёжа сделал:

$$12+4=16$$

Андрей сделал:

$$\frac{12+16}{2}=14$$

Всего сделали:

$$12+16+14=42$$

Миша сделал $$12$$ из $$42$$ солдатиков, значит, его часть:

$$\frac{12}{42}=\frac{2}{7}$$

9. Истинные высказывания соответствуют буквам: $$Л, Е, О, П, О, Л, Ь, Д$$.

Получается имя героя мультфильма: Леопольд.

10. По соответствию чисел и букв получается название динозавра: пеликозавр.

11. а) Найдём значения числителя и знаменателя:

$$12150:27:9\cdot 20=1000$$

$$12150:(27:9)\cdot 20=81000$$

Так как $$1000<81000$$, то неравенство неверно.

б) $$29120:520+40\cdot 305=12256$$

$$29120:(520+40)\cdot 305=15860$$

Так как $$12256<15860$$, то неравенство верно.

12. Выполним обратные действия.

В конце у медведя не осталось плюшек, значит, перед последним действием у него было:

$$0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

В третьем четверостишии было:

$$\frac{1}{2}\cdot 2=1$$

Во втором четверостишии перед последним действием было:

$$1+\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}$$

Во втором четверостишии было:

$$1\frac{1}{2}\cdot 2=3$$

В первом четверостишии перед последним действием было:

$$3+\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}$$

В первом четверостишии было:

$$3\frac{1}{2}\cdot 2=7$$

Значит, у медведя было 7 плюшек.

Ответ

1) $$20$$; $$140$$; $$5$$; $$35$$; $$\frac{1}{5}$$; $$3\frac{2}{5}$$.
2) $$20$$; числа: $$0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160$$.
3) а) $$26800$$; б) $$345600$$; в) $$82464$$; г) $$720$$; д) $$16200000$$.
4) а) $$7$$; на $$2$$ единицы влево. б) Возможны разные варианты.
5) $$11$$; на $$3$$ единицы влево.
6) а) Из Тулы в Калугу; $$17$$ км/ч; через 2 ч — $$68$$ км от Калуги и $$34$$ км от Тулы; через 5 ч — $$17$$ км от Калуги и $$85$$ км от Тулы. б) $$s=17t$$, $$d=17t$$, $$D=102-17t$$.
7) а) $$t=320$$; б) $$k=70$$; в) $$d=4\frac{8}{9}$$.
8) $$42$$ солдатика; $$\frac{2}{7}$$.
9) Леопольд.
10) Пеликозавр.
11) а) неверно; б) верно.
12) $$7$$ плюшек.