Урок 28 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

б) Сравни: 2/6 и 5/6; 3/6 и 1/6; 4/6 и 2/6. Сделай вывод.
2. Расшифруй названия театральных представлений, сопоставив дроби соответствующим буквам и расположив их:
а) в порядке возрастания:
44/45, 23/45, 18/45, 2/45, 14/45, 6/45, 16/45, 38/45.
б) в порядке убывания:
59/100, 14/100, 36/100, 53/100, 3/100, 87/100, 76/100.
Как записывают части величин, выраженные дробями со знаменателем 100?
3. а) Единичный отрезок разделен на 12 равных частей. Сколько таких частей содержат 1/12, 1/6, 1/4, 1/3. Отметь на числовом луче дроби 2/12, 2/6, 2/4, 2/3. Как изменится дробь, если ее знаменатель уменьшится?
б) Сравни: 2/6 и 2/3; 2/12 и 2/4; 2/3 и 2/12. Сделай вывод.
4. Расшифруй имена богинь-покровительниц комедии и трагедии в греческой мифологии, сопоставив дроби соответствующим буквам и расположив их:
а) в порядке возрастания:
3/5, 3/9, 3/15, 3/18, 3/7.
б) в порядке убывания:
5/17, 5/21, 5/10, 5/31, 5/6, 5/42, 5/36, 5/12, 5/8, 5/24.
5. Сравни дроби:
3/11 и 5/11 2/7 и 2/15 7/9 и 4/9 8/23 и 8/10
6. а) Отметь на числовом луче дроби 4/8, 2/4, 1/2. Что ты замечаешь? Почему эти дроби называют равными?
б) Отметь на числовом луче дроби 1/12, 1/6, 3/6, 2/12, 1/2, 9/12, 3/4. Найди среди них равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей и сделай записи.
7. В магазине повесили объявление: “Цены увеличены на 1 %”. Сколько надо теперь платить за товар, который стоил раньше 500 руб., 2000 руб., 40 000 руб.?
8. В магазине повесили объявление: “Цены снижены на 1 %”. Сколько надо теперь платить за товар, который стоил раньше 500 руб., 2000 руб., 40 000 руб.?
9. Запиши формулу стоимости и заполни пустые клетки таблицы:
10. У Алеши было 540 руб. Он купил машинку, книгу и 3 диска с компьютерными играми. Машинка стоила 90 руб., книга на 20 руб. дороже машинки, а цена каждого диска в 2 раза меньше, чем цена машинки и книги, вместе взятых. На оставшиеся деньги Алеша решил купить мороженое по цене 20 руб. Сколько порций мороженого он может купить?
11. Укажи наибольшее натуральное решение неравенства:
а) x < 767 520 : 4 : 15 : 123; б) y ? 319 488 : 96 : 16 · 505. 12. Какие из высказываний верны, а какие — нет? 1) Сумма двух натуральных чисел есть число натуральное. 2) Разность двух натуральных чисел есть число натуральное. 3) Произведение двух натуральных чисел есть число натуральное. 4) Частное двух натуральных чисел есть число натуральное. 13. Составь слова и исключи лишнее слово: РАЧУК, ЕЛМ, ОВГУРКИЗ, ШААНДАКР.

1) При одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой больше числитель.

а) $$\frac{1}{6},\ \frac{2}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{4}{6},\ \frac{5}{6}$$

б) $$\frac{2}{6} < \frac{5}{6},\quad \frac{3}{6} > \frac{1}{6},\quad \frac{4}{6} > \frac{2}{6}$$

Вывод: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и наоборот.

2) Располагаем дроби по возрастанию и по убыванию, затем читаем буквы под ними.

а) $$\frac{2}{45},\ \frac{6}{45},\ \frac{14}{45},\ \frac{16}{45},\ \frac{18}{45},\ \frac{23}{45},\ \frac{38}{45},\ \frac{44}{45}$$

Получаем: трагедия.

б) $$\frac{87}{100},\ \frac{76}{100},\ \frac{59}{100},\ \frac{53}{100},\ \frac{36}{100},\ \frac{14}{100},\ \frac{3}{100}$$

Получаем: комедия.

Дроби со знаменателем 100 можно записывать в виде процентов.

3) Если единичный отрезок разделён на 12 равных частей, то:

$$\frac{1}{12}$$ — одна двенадцатая часть;
$$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$$ — две двенадцатых части;
$$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$$ — три двенадцатых части;
$$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$$ — четыре двенадцатых части.

Если знаменатель уменьшится, то дробь увеличится.

б) $$\frac{2}{6} < \frac{2}{3},\quad \frac{2}{12} < \frac{2}{4},\quad \frac{2}{3} > \frac{2}{12}$$

Вывод: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше, и наоборот.

4) а) По возрастанию:

$$\frac{3}{18},\ \frac{3}{15},\ \frac{3}{9},\ \frac{3}{7},\ \frac{3}{5}$$

Получаем: Талия.

б) По убыванию:

$$\frac{5}{6},\ \frac{5}{8},\ \frac{5}{10},\ \frac{5}{12},\ \frac{5}{17},\ \frac{5}{21},\ \frac{5}{24},\ \frac{5}{31},\ \frac{5}{36},\ \frac{5}{42}$$

Получаем: Мельпомена.

5) Сравним дроби:

$$\frac{3}{11} < \frac{5}{11},\quad \frac{2}{7} > \frac{2}{15},\quad \frac{7}{9} > \frac{4}{9},\quad \frac{8}{23} < \frac{8}{10}$$

6) а) $$\frac{4}{8}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

Эти дроби равны, потому что обозначают одну и ту же часть целого.

б) Среди данных дробей равные:

$$\frac{1}{12},\ \frac{2}{12};\quad \frac{1}{6}=\frac{2}{12};\quad \frac{3}{6}=\frac{1}{2};\quad \frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$

Примеры равных дробей:

$$\frac{2}{6}=\frac{4}{12},\quad \frac{1}{2}=\frac{5}{10},\quad \frac{1}{3}=\frac{4}{12}$$

7) Увеличение на 1% означает прибавить $$\frac{1}{100}$$ от цены.

$$500+500:100=500+5=505$$

$$2000+2000:100=2000+20=2020$$

$$40000+40000:100=40000+400=40400$$

8) Снижение на 1% означает вычесть $$\frac{1}{100}$$ от цены.

$$500-500:100=500-5=495$$

$$2000-2000:100=2000-20=1980$$

$$40000-40000:100=40000-400=39600$$

9) Формула стоимости: $$C=a\cdot n$$.

Заполним таблицу:

10) Найдём расходы:

$$90+20=110$$

Цена одного диска:

$$\left(90+110\right):2=200:2=100$$

Три диска стоят:

$$100\cdot 3=300$$

Всего потратили:

$$90+110+300=500$$

Осталось денег:

$$540-500=40$$

Мороженое стоит 20 руб., значит можно купить:

$$40:20=2$$

11) а) Найдём значение правой части:

$$767520:4:15:123=104$$

Тогда:

$$x<104$$

Наибольшее натуральное решение:

$$x=103$$

б) Найдём значение правой части:

$$319488:96:16\cdot 505=105040$$

Тогда:

$$y\le 105040$$

Наибольшее натуральное решение:

$$y=105040$$

12) Проверим высказывания:

1) верно;
2) неверно;
3) верно;
4) неверно.

13) Составим слова:

РАЧУК — РУЧКА
ЕЛМ — МЕЛ
ОВГУРКИЗ — ГРУЗОВИК
ШААНДАКР — КАРАНДАШ

Лишнее слово — грузовик.

Ответ

1) $$\frac{2}{6} < \frac{5}{6},\ \frac{3}{6} > \frac{1}{6},\ \frac{4}{6} > \frac{2}{6}$$; вывод: при одинаковых знаменателях больше дробь с большим числителем.
2) а) трагедия; б) комедия; дроби со знаменателем 100 записывают в процентах.
3) $$\frac{2}{6} < \frac{2}{3},\ \frac{2}{12} < \frac{2}{4},\ \frac{2}{3} > \frac{2}{12}$$; вывод: при одинаковых числителях больше дробь с меньшим знаменателем.
4) а) Талия; б) Мельпомена.
5) $$\frac{3}{11} < \frac{5}{11},\ \frac{2}{7} > \frac{2}{15},\ \frac{7}{9} > \frac{4}{9},\ \frac{8}{23} < \frac{8}{10}$$.
6) $$\frac{4}{8}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$; равные дроби: $$\frac{1}{6}=\frac{2}{12},\ \frac{3}{6}=\frac{1}{2},\ \frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$.
7) 505 руб.; 2020 руб.; 40400 руб.
8) 495 руб.; 1980 руб.; 39600 руб.
9) $$C=a\cdot n$$; таблица: 280 р., 70 р./кг, 4 кг; 1600 р., 200 р./м, 8 м; 960 р., 120 р./кн., 8 книг.
10) 2 порции.
11) а) $$x=103$$; б) $$y=105040$$.
12) верны 1) и 3); неверны 2) и 4).
13) лишнее слово — грузовик.