Петерсон

Урок 27 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Петерсон

4 класс

Класс

Предмет

Математика

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 27 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Задание учебника 2024 года

Как называют луч на рисунке? Какое число соответствует началу луча? Как найти точки, соответствующие числам $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$8$$, $$45$$, $$3\frac{1}{2}$$? Для любого ли числа можно найти на луче соответствующую точку?
Чем отличается шкала числового луча от шкалы линейки? Найди ошибки в изображении числового луча.
Построй числовой луч, выбрав за единичный отрезок: а) 2 клетки тетради; б) 3 клетки тетради; в) 4 клетки тетради.
Найди цену деления шкалы.
Выбери удобный единичный отрезок, построй числовой луч и отметь на нём числа: а) $$0, 2, 4, 6, 8, 10, 12$$; б) $$0, 3, 6, 9, 12, 15, 18$$; в) $$1\frac{3}{4}, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{2}{3}, 2\frac{1}{3}, 4\frac{2}{3}$$; д) $$\frac{3}{5}, 1\frac{1}{5}, 2\frac{4}{5}, 3\frac{2}{5}$$; е) $$\frac{2}{7}, \frac{6}{7}, 1\frac{3}{7}, 2\frac{5}{7}$$.
На рисунках изображены фрагменты числового луча. Какие числа надо поставить вместо знака вопроса?
Сравни числа $$x$$ и $$y$$ числового луча. Запиши все возможные равенства и неравенства.
Катер сначала плыл по реке 2 ч со скоростью 24 км/ч, а потом 3 ч по озеру со скоростью на 4 км/ч меньшей. Сколько всего километров проплыл катер по реке и по озеру? Составь и реши задачу с другими величинами, которая решается так же.
Составь буквенное выражение и найди его значение при $$n=100$$, $$m=54$$: за 5 одинаковых тетрадей заплатили $$n$$ р., а за 11 одинаковых блокнотов — на $$m$$ р. больше. На сколько рублей блокнот дешевле тетради?
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) $$(80-x)\cdot5+20=370$$; б) $$(640:y)\cdot9-27=45$$.
Найди значения выражений: а) $$\left(6\frac{1}{15}+1\frac{8}{15}\right)-\left(8-4\frac{2}{15}\right)$$; б) $$5\frac{2}{9}-\left(3\frac{1}{9}-2\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$$.
Дополни, если возможно, равенства, выражающие свойства действий с 0 и 1. Что они означают? $$a\cdot1=\ldots$$; $$a\cdot0=\ldots$$; $$a:a=\ldots$$; $$0:a=\ldots$$; $$1\cdot a=\ldots$$; $$0\cdot a=\ldots$$; $$a:1=\ldots$$; $$a:0=\ldots$$.
Верно ли высказывание: $$21488:316:68+(3600\cdot409-3805\cdot0):818:100\cdot1$$? $$18$$.
а) Найди сумму чисел, спрятанных в кошке; в зайце; в рыбке; в уточке. б) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и рыбке? в) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и уточке? г) Какое число спрятано одновременно в зайце, рыбке и уточке?

Задание учебника 2022 года

Определи координаты точек А и В на рисунке. Чему равно расстояние между этими точками, выраженное в единичных отрезках? Как можно найти расстояние между точками А и В с помощью вычислений?
На сколько единичных отрезков удалены друг от друга ромашка и василёк?
Запиши координаты точек О, А, В, С, D, Р, К, М. Найди длины отрезков КС, AD, PM, OK, ВР, выраженные в единичных отрезках.
Найди координаты точек, в которых находятся Заяц и Ёж. Какое расстояние между ними? На каком расстоянии находится каждый из них от домика Лисы, от домика Совы?
В каких точках находятся Толик и Катя? Найди расстояние между ними. На каком расстоянии Толик и Катя находятся от домика врача, от домика художника?
Отметь на координатном луче точки: а) А(4), B(16), C(12), D(20), Е($$\frac{1}{2}$$), если е = 5 мм; б) A(10), B(20), С(40), D(120), Е(65), если е = 1 мм (1 см = 10 е).
Каким действием можно заменить черту дроби? Реши уравнения: а) $$\frac{x}{6}=16$$; б) $$\frac{180}{y}=60$$; в) $$\left(c-2\frac{3}{11}\right)+5\frac{1}{11}=7$$.
а) В классе занимаются плаванием 6 человек, что составляет $$\frac{2}{7}$$ класса. Сколько всего учеников в этом классе? б) Катя купила 18 конфет. $$\frac{4}{9}$$ конфет она съела, а остальными конфетами угостила подруг. Сколько конфет она отдала подругам? в) Васе надо было забить 8 гвоздей. Из них 3 гвоздя у него погнулись, а потом остальные он забил правильно. Какую часть гвоздей Вася забил правильно?
Найди наибольшее решение неравенства: $$d\ ?\ (325\cdot70-91\cdot250):56938+(7259-0)\cdot(896:1):8:14$$.
Найди значения $$x$$. Составь и заполни в тетради таблицу. Расшифруй слово. Что оно означает?
У короля был скверный нрав:
Он жульничал в лото, —
За это не водился с ним
Никто, никто, никто.
У короля был скверный нрав, —
И всем понятно, что
Ему подарков не дарил
Никто, никто, никто!
Однажды король решил написать сам себе поздравления на Рождество, потому что никто не хотел писать ему поздравления. Он написал себе 18 открыток и 27 писем. Телеграмм он послал в 5 раз больше, чем писем и открыток вместе. В $$\frac{1}{9}$$ поздравлений он пожелал себе здоровья, в $$\frac{2}{5}$$ поздравлений — счастья, а в остальных поздравлениях он пожелал себе сластей и гостинцев. Сколько пожеланий каждого вида прислал сам себе король?
Король решил обойти все свои башни и закончить маршрут у башни с флажком. Как ему это сделать, не заходя в одно и то же место дважды?
Продолжи ряд чисел на четыре числа, сохраняя закономерность: а) $$7, 1, 49, 2, 343, 3, \ldots$$; б) $$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{4}{27}, \frac{8}{81}, \ldots$$.

Подробный ответ

1. На рисунке изображён числовой луч. Началу луча соответствует число $$0$$. Чтобы найти точки, соответствующие числам $$1, 2, 3, 4, 8, 45, 3 \frac{1}{2}$$, нужно от начала луча отложить соответственно $$1, 2, 3, 4, 8, 45, 3 \frac{1}{2}$$ единичных отрезка. Для любого числа можно найти на луче соответствующую точку.

2. Шкала числового луча, в отличие от шкалы линейки, бесконечна.

Ошибки на рисунке числового луча:

пропущено число $$4$$;
числа стоят не на своих местах;
отсутствует начало луча;
луч разделён на неравные отрезки.

3. Если за единичный отрезок взять:

$$2$$ клетки тетради, то числа на луче будут располагаться через $$2$$ клетки;
$$3$$ клетки тетради, то числа на луче будут располагаться через $$3$$ клетки;
$$4$$ клетки тетради, то числа на луче будут располагаться через $$4$$ клетки.

4. Цена деления шкалы — это число единиц измерения, соответствующих одному делению шкалы.

Найдём цену деления:

$$(1-0):1=1$$
$$(2-0):2=1$$
$$(10-0):1=10$$
$$(6-0):3=2$$

Значит, цена деления равна соответственно $$1$$, $$1$$, $$10$$ и $$2$$ единицам.

5. Удобный единичный отрезок можно выбрать так, чтобы все числа отмечались без дробных делений шкалы.

а) $$0, 2, 4, 6, 8, 10, 12$$;
б) $$0, 3, 6, 9, 12, 15, 18$$;
в) $$1 \frac{3}{4}, 2 \frac{1}{2}, 3 \frac{1}{4}$$;
г) $$\frac{2}{3}, 2 \frac{1}{3}, 4 \frac{2}{3}$$;
д) $$\frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}, 2 \frac{4}{5}, 3 \frac{2}{5}$$;
е) $$\frac{2}{7}, \frac{6}{7}, 1 \frac{3}{7}, 2 \frac{5}{7}$$.

6. Вместо знака вопроса получаем:

а) $$36+17=53$$;
б) $$358-276=82$$;
в) $$3 \frac{5}{8}+1 \frac{3}{8}=5$$;
г) $$8 \frac{1}{9}-3 \frac{7}{9}=4 \frac{4}{9}$$;
д) $$14 \frac{2}{27}-3 \frac{7}{27}=10 \frac{22}{27}$$;
е) $$39 \frac{8}{11}+7 \frac{6}{11}=47 \frac{3}{11}$$.

7. Возможные записи:

а) $$x<y$$ или $$y>x$$;
б) $$x=y$$ или $$y=x$$.

8. Найдём, сколько всего километров проплыл катер:

$$24 \cdot 2 = 48$$
$$24-4=20$$
$$20 \cdot 3 = 60$$
$$48+60=108$$

Ответ: $$108$$ км.

9. Пусть цена тетради равна $$n:5$$, тогда цена 11 блокнотов равна $$n+m$$, а цена одного блокнота — $$(n+m):11$$. Тогда блокнот дешевле тетради на

$$n:5-(n+m):11$$

При $$n=100$$, $$m=54$$:

$$100:5-(100+54):11=20-154:11=20-14=6$$

Ответ: $$6$$ р.

10. а)

$$(80-x)\cdot 5+20=370$$
$$(80-x)\cdot 5=370-20$$
$$(80-x)\cdot 5=350$$
$$80-x=350:5$$
$$80-x=70$$
$$x=80-70$$
$$x=10$$

Проверка:

$$(80-10)\cdot 5+20=370$$

Ответ: $$x=10$$.

б)

$$(640:y)\cdot 9-27=45$$
$$(640:y)\cdot 9=45+27$$
$$(640:y)\cdot 9=72$$
$$640:y=72:9$$
$$640:y=8$$
$$y=640:8$$
$$y=80$$

Проверка:

$$(640:80)\cdot 9-27=45$$

Ответ: $$y=80$$.

11. а)

$$(6 \frac{1}{15}+1 \frac{8}{15})-(8-4 \frac{2}{15})$$
$$=7 \frac{9}{15}-3 \frac{13}{15}$$
$$=3 \frac{11}{15}$$

б)

$$5 \frac{2}{9}-(3 \frac{1}{9}-2 \frac{4}{9})+\frac{5}{9}$$
$$=5 \frac{2}{9}-\frac{6}{9}+\frac{5}{9}$$
$$=4 \frac{11}{9}-\frac{6}{9}+\frac{5}{9}$$
$$=4 \frac{5}{9}+\frac{5}{9}$$
$$=5 \frac{1}{9}$$

12. Свойства действий с $$0$$ и $$1$$:

$$a \cdot 1=a$$;
$$a \cdot 0=0$$;
$$a:a=1$$;
$$0:a=0$$;
$$1 \cdot a=a$$;
$$0 \cdot a=0$$;
$$a:1=a$$;
$$a:0$$ — не имеет смысла.

13. Вычислим значение выражения в левой части:

$$21488:316:68+(3600\cdot 409-3805\cdot 0):818:100\cdot 1$$
$$21488:316=68$$
$$68:68=1$$
$$3805\cdot 0=0$$
$$3600\cdot 409=1472400$$
$$1472400-0=1472400$$
$$1472400:818=1800$$
$$1800:100=18$$
$$18\cdot 1=18$$
$$1+18=19$$

Так как $$19 \ge 18$$, высказывание верно.

Ответ: верно.

14. а)

в кошке: $$9 \frac{1}{7}$$;
в зайце: $$23 \frac{6}{7}$$;
в рыбке: $$45 \frac{2}{7}$$;
в уточке: $$15 \frac{5}{7}$$.

б) В зайце, кошке и рыбке спрятано число $$\frac{1}{7}$$.

в) В зайце, кошке и уточке спрятано число $$\frac{1}{7}$$.

г) В зайце, рыбке и уточке спрятано число $$\frac{6}{7}$$.

Задание 2022 года.

1. $$A(3)$$ и $$B(7)$$. Расстояние между точками:

$$7-3=4$$

Ответ: $$4$$ единичных отрезка.

2. Ромашка и василёк удалены друг от друга на $$9$$ единичных отрезков.

3. $$O(0),\ A(1),\ B(6),\ C(10),\ D(15),\ P(20),\ K(25),\ M(29)$$.

$$KC=25-10=15$$
$$AD=15-1=14$$
$$PM=29-20=9$$
$$OK=25-0=25$$
$$BP=20-6=14$$

4. Единичный отрезок равен:

$$(15-0):3=5$$

Тогда заяц — точка $$25$$, ёж — точка $$60$$.

Расстояние между ними:

$$60-25=35$$

От домика Лисы: заяц — $$25$$, ёж — $$60$$. От домика Совы: заяц — $$65$$, ёж — $$30$$.

5. Толик — точка $$32$$, Катя — точка $$60$$.

$$60-32=28$$

От домика врача: Толик — $$32$$, Катя — $$60$$. От домика художника: Толик — $$64$$, Катя — $$36$$.

6. а) $$A(4),\ B(16),\ C(12),\ D(20),\ E\left(\frac{1}{2}\right)$$ при $$e=5$$ мм.

б) $$A(10),\ B(20),\ C(40),\ D(120),\ E(65)$$ при $$e=1$$ мм.

7. Черта дроби — это деление.

а)

$$x:6=16$$
$$x=16\cdot 6$$
$$x=96$$

Ответ: $$x=96$$.

б)

$$180:y=60$$
$$y=180:60$$
$$y=3$$

Ответ: $$y=3$$.

в)

$$(c-2 \frac{3}{11})+5 \frac{1}{11}=7$$
$$c-2 \frac{3}{11}=7-5 \frac{1}{11}$$
$$c-2 \frac{3}{11}=1 \frac{10}{11}$$
$$c=1 \frac{10}{11}+2 \frac{3}{11}$$
$$c=4 \frac{2}{11}$$

Ответ: $$c=4 \frac{2}{11}$$.

8. а) $$6: \frac{2}{7}=21$$ ученик.

б) Съела $$18:9\cdot 4=8$$ конфет, значит подругам отдала $$18-8=10$$ конфет.

в) Правильно забил $$8-3=5$$ гвоздей, значит это $$\frac{5}{8}$$ всех гвоздей.

9. Найдём значение правой части:

$$(325\cdot 70-91\cdot 250):56938+(7259-0)\cdot(896:1):8:14$$
$$325\cdot 70=22750$$
$$91\cdot 250=22750$$
$$22750-22750=0$$
$$7259-0=7259$$
$$896:1=896$$
$$7259\cdot 896:8:14=58072$$

Значит, $$d \le 58072$$, наибольшее решение:

Ответ: $$58072$$.

10. По таблице получаем слово РОЖДЕСТВО.

Ответ: Рождество.

11. Всего поздравлений:

$$18+27+(18+27)\cdot 5=45+225=270$$

Пожеланий здоровья:

$$270:9=30$$

Пожеланий счастья:

$$270:5\cdot 2=108$$

Пожеланий сластей и гостинцев:

$$270-(30+108)=132$$