Урок 27 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Как можно найти расстояние между точками А и В с помощью вычислений?
2. На сколько единичных отрезков удалены друг от друга ромашка и василёк?
3. Запиши координаты точек О, А, В, С, D, Р, К, М. Найди длины отрезков КС, AD, PM, OK, ВР, выраженные в единичных отрезках.
4. Найди координаты точек, в которых находятся Заяц и Ёж. Какое расстояние между ними? На каком расстоянии находится каждый из них от домика Лисы, от домика Совы?
5. В каких точках находятся Толик и Катя? Найди расстояние между ними. На каком расстоянии Толик и Катя находятся от домика врача, от домика художника?
6. Отметь на координатном луче точки:
а) А(4), B(16), C(12), D(20), Е(1/2), если е = 5 мм
б) A(10), B(20), С(40), D(120), Е(65), если е = 1 мм (1 см = 10 е)
7. Каким действием можно заменить черту дроби? Реши уравнения:
а) x/6 = 16 б) 180/y = 60 в) (с — 2 3/11) + 5 1/11 = 7
8. а) В классе занимаются плаванием 6 человек, что составляет 2/7 класса. Сколько всего учеников в этом классе?
б) Катя купила 18 конфет. 4/9 конфет она съела, а остальными конфетами угостила подруг. Сколько конфет она отдала подругам?
в) Васе надо было забить 8 гвоздей. Из них 3 гвоздя у него погнулись, а потом остальные он забил правильно. Какую часть гвоздей Вася забил правильно?
9. Найди наибольшее решение неравенства:
d ? (325 · 70 — 91 · 250) : 56 938 + (7259 — 0) · (896 : 1) : 8 : 14
10. Найди значения х. Составь и заполни в тетради таблицу. Расшифруй слово. Что оно означает?
11. У короля был скверный нрав:
Он жульничал в лото, —
За это не водился с ним
Никто, никто, никто.
У короля был скверный нрав, —
И всем понятно, что
Ему подарков не дарил
Никто, никто, никто!
Однажды король решил написать сам себе поздравления на Рождество, потому что никто не хотел писать ему поздравления. Он написал себе 18 открыток и 27 писем. Телеграмм он послал в 5 раз больше, чем писем и открыток вместе. В 1/9 поздравлений он пожелал себе здоровья, в 2/5 поздравлении — счастья, а в остальных поздравлениях он пожелал себе сластей и гостинцев. Сколько пожеланий каждого вида прислал сам себе король?
12. Король решил обойти все свои башни и закончить маршрут у башни с флажком. Как ему это сделать, не заходя в одно и то же место дважды?
13. Продолжи ряд чисел на четыре числа, сохраняя закономерность:
а) 7, 1, 49, 2, 343, 3, …
б) 1/3, 2/9, 4/27, 8/81, …

1. $$A(3),\ B(7)$$. Расстояние между точками на координатном луче равно разности их координат:

$$AB=7-3=4$$

Значит, точки удалены друг от друга на 4 единичных отрезка.

2. Ромашка находится в точке $$7$$, василёк — в точке $$16$$. Тогда

$$16-7=9$$

Ромашка и василёк удалены друг от друга на 9 единичных отрезков.

3. Координаты точек:

$$O(0),\ A(1),\ B(6),\ C(10),\ D(15),\ P(20),\ K(25),\ M(29)$$

Найдём длины отрезков:

$$KC=25-10=15$$
$$AD=15-1=14$$
$$PM=29-20=9$$
$$OK=25-0=25$$
$$BP=20-6=14$$

4. Цена деления шкалы равна:

$$ (15-0):3=5 $$

Тогда:

Заяц — $$25$$, ёж — $$60$$.

Расстояние между ними:

$$60-25=35$$

От домика лисы:

$$25$$ и $$60$$.

От домика совы:

$$90-25=65$$, $$90-60=30$$.

5. Цена деления шкалы:

$$ (16-0):4=4 $$

Тогда:

Толик — $$32$$, Катя — $$60$$.

Расстояние между ними:

$$60-32=28$$

От домика врача:

$$32$$ и $$60$$.

От домика художника:

$$96-32=64$$, $$96-60=36$$.

6. На координатном луче нужно отметить точки:

а) $$A(4),\ B(16),\ C(12),\ D(20),\ E\left(\frac12\right)$$;

б) $$A(10),\ B(20),\ C(40),\ D(120),\ E(65)$$.

7. Черта дроби означает деление.

а)

$$\frac{x}{6}=16$$
$$x=16\cdot 6=96$$

б)

$$\frac{180}{y}=60$$
$$180=60y$$
$$y=180:60=3$$

в)

$$\left(c-2\frac{3}{11}\right)+5\frac{1}{11}=7$$
$$c-2\frac{3}{11}=7-5\frac{1}{11}=1\frac{10}{11}$$
$$c=1\frac{10}{11}+2\frac{3}{11}=4\frac{2}{11}$$

8. а) $$6$$ человек — это $$\frac{2}{7}$$ класса, значит:

$$6:2\cdot 7=21$$

Всего в классе 21 ученик.

б) Катя съела:

$$18:9\cdot 4=8$$

Подругам она отдала:

$$18-8=10$$

Ответ: 10 конфет.

в) Вася правильно забил:

$$8-3=5$$

Это составляет:

$$\frac{5}{8}$$

9. Вычислим правую часть неравенства:

$$ (325\cdot 70-91\cdot 250):56938+(7259-0)\cdot(896:1):8:14 $$

$$325\cdot 70=22750$$
$$91\cdot 250=22750$$
$$22750-22750=0$$
$$7259-0=7259$$
$$896:1=896$$
$$7259\cdot 896:8:14=58072$$

Значит,

$$d\le 58072$$

Наибольшее решение:

$$d=58072$$

10. По таблице получается слово РОЖДЕСТВО.

11. Всего поздравлений король написал:

$$18+27=45$$

Телеграмм он послал в 5 раз больше:

$$45\cdot 5=225$$

Всего поздравлений:

$$45+225=270$$

С пожеланиями здоровья:

$$270:9=30$$

С пожеланиями счастья:

$$270:5\cdot 2=108$$

С пожеланиями сластей и гостинцев:

$$270-(30+108)=132$$

12. Маршрут короля:

$$E\to Д\to Г\to Ж\to В\to Б\to З\to А\to И\to К\to Л\to М\to Н\to О$$

13. Продолжим ряды:

а) Числа на нечётных местах увеличиваются в 7 раз, на чётных — на 1:

$$7,\ 1,\ 49,\ 2,\ 343,\ 3,\ 2401,\ 4,\ 16807,\ 5$$

б) Число в числителе увеличивается в 2 раза, в знаменателе — в 3 раза:

$$\frac13,\ \frac29,\ \frac4{27},\ \frac8{81},\ \frac{16}{243},\ \frac{32}{729},\ \frac{64}{2187},\ \frac{128}{6561}$$

Ответ

1) $$A(3),\ B(7)$$, расстояние $$4$$; 2) $$9$$; 3) $$O(0), A(1), B(6), C(10), D(15), P(20), K(25), M(29)$$, $$KC=15$$, $$AD=14$$, $$PM=9$$, $$OK=25$$, $$BP=14$$; 4) заяц $$25$$, ёж $$60$$, расстояние $$35$$; 5) Толик $$32$$, Катя $$60$$, расстояние $$28$$; 6) точки указаны; 7) $$x=96$$, $$y=3$$, $$c=4\frac{2}{11}$$; 8) $$21$$, $$10$$, $$\frac58$$; 9) $$58072$$; 10) Рождество; 11) $$30$$, $$108$$, $$132$$; 12) $$E\to Д\to Г\to Ж\to В\to Б\to З\to А\to И\to К\to Л\to М\to Н\to О$$; 13) а) $$2401,\ 4,\ 16807,\ 5$$; б) $$\frac{16}{243},\ \frac{32}{729},\ \frac{64}{2187},\ \frac{128}{6561}$$.