Урок 27 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Закрась указанные части фигур:
3/9; 2/5; 1/6; 4 %; 5/17.
3. Прочитай дроби. Назови числитель и знаменатель каждой дроби и объясни, что они обозначают: 2/9, 4/5, 7/10, 11/24, 9/542, 37/9000.
4. Прочитай дроби, выражающие части величин, и запиши их с помощью знака %.
5. Запиши проценты от величин в виде дробей со знаменателем 100. Прочитай дроби и объясни их смысл.
6. Запиши с помощью цифр дроби, выражающие части величин: а) три восьмых; б) пять одиннадцатых; в) тринадцать сорок восьмых; г) двадцать девять сотых. Как иначе записать последнюю дробь с помощью знака %?
7. а) Какую часть метра составляет 1 дм? Вырази в метрах 1 дм, 4 дм, 7 дм, 9 дм.
б) Какую часть часа составляет 1 мин? Вырази в часах 1 мин, 3 мин, 18 мин, 25 мин.
в) Какую часть года составляет 1 месяц, 4 месяца, б месяцев, 7 месяцев, 12 месяцев?
8. Целое разделено на 100 равных частей. Как называются 5, 17, 36, 40, 54, 89 таких частей? Запиши в тетради эти дроби, запиши эти части также и с помощью знака %.
9. БЛИЦтурнир.
а) Масса дыни а кг, а масса арбуза на b кг больше. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
б) Скорость автобуса с км/ч, а скорость грузовика а км/ч. На сколько большее расстояние пройдет автобус за 6 ч, чем грузовик за 4 ч?
в) У Алеши x руб., а у Кости у руб. Они сложили свои деньги и купили 2 мороженых по п руб. Сколько денег у них еще осталось?
г) Павлик возвращается домой из школы со скоростью v м/мин. Какое расстояние останется ему пройти через 5 мин после выхода, если между школой и домом s метров?
д) За 3 часа рабочий сделал k одинаковых деталей. Сколько таких деталей он сделает за 8 часов, работая с той же производительностью?
10. Петя готовил уроки 2 ч. На математику он потратил 1/3 этого времени, а на географию — 1/4 оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько — по географии?
11. Найди 2 значения переменной, при которых неравенство верно, и 2 значения, при которых оно неверно:
а) х < 206 · 504 - 208 · 401; б) у ? 12 322 : 61 - 3328 : 32. 12. Найди закономерность и вставь пропущенную букву и пропущенное число:

1. В каждой фигуре считаем, на сколько равных частей она разделена, и сколько частей закрашено. Тогда:

• если закрашено 4 из 9 частей, то это $$\frac{4}{9}$$, незакрашено $$\frac{5}{9}$$;
• если закрашено 5 из 10 частей, то это $$\frac{5}{10}$$, незакрашено $$\frac{5}{10}$$;
• если закрашено 10 из 20 частей, то это $$\frac{10}{20}$$, незакрашено $$\frac{10}{20}$$;
• если закрашено 6 из 9 частей, то это $$\frac{6}{9}$$, незакрашено $$\frac{3}{9}$$;
• если закрашено 3 из 4 частей, то это $$\frac{3}{4}$$, незакрашено $$\frac{1}{4}$$;
• если закрашено 5 из 8 частей, то это $$\frac{5}{8}$$, незакрашено $$\frac{3}{8}$$;
• если закрашено 4 из 6 частей, то это $$\frac{4}{6}$$, незакрашено $$\frac{2}{6}$$;
• если закрашено 3 из 6 частей, то это $$\frac{3}{6}$$, незакрашено $$\frac{3}{6}$$.

2. Закрашиваем указанную часть целого:

• $$\frac{3}{9}$$ — 3 части из 9;
• $$\frac{2}{5}$$ — 2 части из 5;
• $$\frac{1}{6}$$ — 1 часть из 6;
• $$4\% = \frac{4}{100}$$ — 4 части из 100;
• $$\frac{5}{17}$$ — 5 частей из 17.

3. Читаем дроби и называем числитель и знаменатель:

• $$\frac{2}{9}$$ — две девятых; числитель 2, знаменатель 9;
• $$\frac{4}{5}$$ — четыре пятых; числитель 4, знаменатель 5;
• $$\frac{7}{10}$$ — семь десятых; числитель 7, знаменатель 10;
• $$\frac{11}{24}$$ — одиннадцать двадцать четвертых; числитель 11, знаменатель 24;
• $$\frac{9}{542}$$ — девять пятьсот сорок вторых; числитель 9, знаменатель 542;
• $$\frac{37}{9000}$$ — тридцать семь девятитысячных; числитель 37, знаменатель 9000.

4. Дроби, выражающие сотые части величин, записываем в процентах:

• $$\frac{2}{100} = 2\%$$;
• $$\frac{6}{100} = 6\%$$;
• $$\frac{25}{100} = 25\%$$;
• $$\frac{41}{100} = 41\%$$;
• $$\frac{78}{100} = 78\%$$;
• $$\frac{95}{100} = 95\%$$.

5. Проценты записываем дробями со знаменателем 100:

• $$15\% = \frac{15}{100}$$;
• $$43\% = \frac{43}{100}$$;
• $$8\% = \frac{8}{100}$$;
• $$56\% = \frac{56}{100}$$;
• $$72\% = \frac{72}{100}$$;
• $$99\% = \frac{99}{100}$$.

6. Записываем дроби цифрами:

• а) $$\frac{3}{8}$$;
• б) $$\frac{5}{11}$$;
• в) $$\frac{13}{48}$$;
• г) $$\frac{29}{100} = 29\%$$.

7. Выражаем части величин:

а) $$1\text{ м} = 10\text{ дм}$$, значит, $$1\text{ дм} = \frac{1}{10}\text{ м}$$.

Тогда:

• $$1\text{ дм} = \frac{1}{10}\text{ м}$$;
• $$4\text{ дм} = \frac{4}{10}\text{ м}$$;
• $$7\text{ дм} = \frac{7}{10}\text{ м}$$;
• $$9\text{ дм} = \frac{9}{10}\text{ м}$$.

б) $$1\text{ ч} = 60\text{ мин}$$, значит, $$1\text{ мин} = \frac{1}{60}\text{ ч}$$.

• $$1\text{ мин} = \frac{1}{60}\text{ ч}$$;
• $$3\text{ мин} = \frac{3}{60}\text{ ч}$$;
• $$18\text{ мин} = \frac{18}{60}\text{ ч}$$;
• $$25\text{ мин} = \frac{25}{60}\text{ ч}$$.

в) $$1\text{ год} = 12\text{ мес.}$$, значит, $$1\text{ мес.} = \frac{1}{12}\text{ года}$$.

• $$1\text{ мес.} = \frac{1}{12}\text{ года}$$;
• $$4\text{ мес.} = \frac{4}{12}\text{ года}$$;
• $$6\text{ мес.} = \frac{6}{12}\text{ года}$$;
• $$7\text{ мес.} = \frac{7}{12}\text{ года}$$;
• $$12\text{ мес.} = \frac{12}{12}\text{ года} = 1\text{ год}$$.

8. Если целое разделено на 100 равных частей, то:

• 5 частей — $$\frac{5}{100} = 5\%$$;
• 17 частей — $$\frac{17}{100} = 17\%$$;
• 36 частей — $$\frac{36}{100} = 36\%$$;
• 40 частей — $$\frac{40}{100} = 40\%$$;
• 54 части — $$\frac{54}{100} = 54\%$$;
• 89 частей — $$\frac{89}{100} = 89\%$$.

9. Блицтурнир:

• а) масса арбуза $$a+b$$ кг, значит, во столько раз он тяжелее дыни: $$\frac{a+b}{a}$$;
• б) автобус пройдет $$6c$$ км, грузовик — $$4a$$ км, разность: $$6c-4a$$;
• в) всего денег $$x+y$$, мороженое стоит $$2p$$, осталось $$x+y-2p$$;
• г) за 5 мин Павлик пройдет $$5v$$ м, останется $$s-5v$$ м;
• д) за 1 час рабочий делает $$\frac{k}{3}$$ деталей, за 8 часов — $$\frac{8k}{3}$$ деталей.

10. Переведем время в минуты:

$$2\text{ ч} = 120\text{ мин}$$.

На математику Петя потратил:

$$120 : 3 = 40\text{ мин}$$.

Осталось:

$$120 — 40 = 80\text{ мин}$$.

На географию он потратил:

$$80 : 4 = 20\text{ мин}$$.

Ответ: 40 мин и 20 мин.

11. Вычислим правые части неравенств.

а)

$$206 \cdot 504 — 208 \cdot 401 = 103824 — 83408 = 20416$$.

Значит, верно неравенство $$x < 20416$$.

Подойдут, например, $$x=1023$$ и $$x=19000$$; не подойдут $$x=21000$$ и $$x=59005$$.

б)

$$12322 : 61 — 3328 : 32 = 202 — 104 = 98$$.

Значит, верно неравенство $$y \ge 98$$.

Подойдут, например, $$y=190$$ и $$y=350$$; не подойдут $$y=5$$ и $$y=87$$.

12. Буквы в алфавите идут по порядку, а числа увеличиваются на 3 и чередуются сверху и снизу. Следующее число:

$$8+3=11$$.

Это буква Й.

Ответ: Й, 11.

Ответ

1) $$\frac{4}{9}, \frac{5}{9}; \frac{5}{10}, \frac{5}{10}; \frac{10}{20}, \frac{10}{20}; \frac{6}{9}, \frac{3}{9}; \frac{3}{4}, \frac{1}{4}; \frac{5}{8}, \frac{3}{8}; \frac{4}{6}, \frac{2}{6}; \frac{3}{6}, \frac{3}{6}$$.

2) $$\frac{3}{9}, \frac{2}{5}, \frac{1}{6}, 4\%, \frac{5}{17}$$.

3) $$\frac{2}{9}, \frac{4}{5}, \frac{7}{10}, \frac{11}{24}, \frac{9}{542}, \frac{37}{9000}$$.

4) $$2\%, 6\%, 25\%, 41\%, 78\%, 95\%$$.

5) $$\frac{15}{100}, \frac{43}{100}, \frac{8}{100}, \frac{56}{100}, \frac{72}{100}, \frac{99}{100}$$.

6) $$\frac{3}{8}; \frac{5}{11}; \frac{13}{48}; \frac{29}{100}=29\%$$.

7) $$\frac{1}{10}\text{ м}, \frac{4}{10}\text{ м}, \frac{7}{10}\text{ м}, \frac{9}{10}\text{ м}; \frac{1}{60}\text{ ч}, \frac{3}{60}\text{ ч}, \frac{18}{60}\text{ ч}, \frac{25}{60}\text{ ч}; \frac{1}{12}\text{ года}, \frac{4}{12}\text{ года}, \frac{6}{12}\text{ года}, \frac{7}{12}\text{ года}, 1\text{ год}$$.

8) $$\frac{5}{100}=5\%, \frac{17}{100}=17\%, \frac{36}{100}=36\%, \frac{40}{100}=40\%, \frac{54}{100}=54\%, \frac{89}{100}=89\%$$.

9) а) $$\frac{a+b}{a}$$; б) $$6c-4a$$; в) $$x+y-2p$$; г) $$s-5v$$; д) $$\frac{8k}{3}$$.

10) 40 мин и 20 мин.

11) а) $$x<20416$$; б) $$y\ge 98$$.

12) Й, 11.