Урок 26 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Сравни две задачи. Чем они похожи и чем отличаются?
1) Зверёк-землеройка за сутки съел $$12\ \text{г}$$ пищи. Чему равна масса зверька, если она составляет $$\frac{1}{3}$$ массы съеденной им за сутки пищи?
2) В доме $$12$$ однокомнатных квартир, что составляет $$\frac{1}{3}$$ всех квартир этого дома. Сколько всего в нём квартир? - а) Туристы прошли $$\frac{1}{5}$$ часть маршрута, что составило $$28\ \text{км}$$. Сколько километров им ещё осталось пройти?
б) Тамара гуляла $$1\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}$$. $$\frac{1}{4}$$ этого времени она играла с ребятами в прятки, а остальное время гуляла по парку. Сколько времени Тамара гуляла по парку? - а) В коробке было $$18$$ пирожных. Съели $$\frac{1}{6}$$ всех пирожных. Сколько пирожных осталось?
б) Сделав $$16$$ одинаковых деталей, рабочий выполнил $$\frac{1}{8}$$ часть задания. Сколько деталей ему осталось сделать? - Пекарня за день выпекает $$2400$$ пирожков, $$\frac{1}{3}$$ всех пирожков с капустой, $$\frac{1}{4}$$ — с мясом, $$\frac{1}{5}$$ — с грибами, а остальные с творогом. Сколько пирожков каждого вида выпекает пекарня за день?
- Прочитай число $$32\ 075\ 206\ 000$$. Сколько единиц в разряде десятков миллионов этого числа? Сколько всего десятков миллионов в этом числе? Назови предыдущее и последующее числа.
- Выполни действия:
а) $$95\ 959\ 596 + 6\ 070\ 809$$;
в) $$18\ 500 \cdot 3003$$;
б) $$222\ 222\ 221 — 98\ 765\ 432$$;
г) $$25\ 453\ 350 : 247$$. - Реши уравнения:
1) $$(14 — x) \cdot 50 = 300$$;
2) $$y : 9 + 48 = 60$$;
3) $$72 — 56 : z = 64$$. - Докажи неравенства:
1) $$800 < 328 + 574 < 1000$$;
3) $$2400 < 47 \cdot 62 < 3500$$;
2) $$500 < 817 - 298 < 700$$;
4) $$60 < 1932 : 23 < 100$$. - Отметь на числовом луче дроби $$\frac{1}{18}, \frac{1}{9}, \frac{1}{6}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$$. Сколько клеточек должно быть в единичном отрезке, чтобы удобно было выполнить построение?
- Велосипедист ехал $$a\ \text{ч}$$ со скоростью $$14\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние он проехал за это время? Составь таблицу значений полученного выражения, если множество значений переменной равно $$\{1, 2, 3, 4, 5\}$$. Запиши формулу зависимости расстояния $$s$$ от времени $$a$$.
- Длина круговой дорожки для бега — $$400\ \text{м}$$. За $$6\ \text{мин}\ 40\ \text{с}$$ Андрей пробежал $$4$$ круга, а Николай — $$5$$ кругов. На сколько метров в секунду скорость Николая больше скорости Андрея?
- За $$4\ \text{мин}$$ бревно распилили на полуметровые поленья. Каждый распил занимал $$1\ \text{мин}$$. Какой длины было бревно?
1. В первой задаче нужно найти часть от числа, а во второй — число по его части.
а) Масса зверька:
$$12 : 3 = 4$$
Ответ: 4 г.
б) Всего квартир в доме:
$$12 \cdot 3 = 36$$
Ответ: 36 квартир.
2. а) Весь маршрут:
$$28 \cdot 5 = 140$$
Осталось пройти:
$$140 — 28 = 112$$
Ответ: 112 км.
б) Всё время прогулки:
$$1 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 100 \text{ мин}$$
В прятки играла:
$$100 : 4 = 25 \text{ мин}$$
По парку гуляла:
$$100 — 25 = 75 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 15 \text{ мин}$$
Ответ: 1 ч 15 мин.
3. а) Съели:
$$18 : 6 = 3$$
Осталось:
$$18 — 3 = 15$$
Ответ: 15 пирожных.
б) Всего деталей нужно сделать:
$$16 \cdot 8 = 128$$
Осталось сделать:
$$128 — 16 = 112$$
Ответ: 112 деталей.
4. Пирожки с капустой:
$$2400 : 3 = 800$$
С мясом:
$$2400 : 4 = 600$$
С грибами:
$$2400 : 5 = 480$$
С творогом:
$$2400 — (800 + 600 + 480) = 2400 — 1880 = 520$$
Ответ: 800, 600, 480 и 520 пирожков.
5. Число 32 075 206 000 читается так: тридцать два миллиарда семьдесят пять миллионов двести шесть тысяч.
В разряде десятков миллионов стоит 7 единиц.
Всего в числе 3 207 десятков миллионов.
Предыдущее число: 32 075 205 999.
Последующее число: 32 075 206 001.
6. Выполним действия:
а)
$$95\ 959\ 596 + 6\ 070\ 809 = 102\ 030\ 405$$
б)
$$222\ 222\ 221 — 98\ 765\ 432 = 123\ 456\ 789$$
в)
$$18\ 500 \cdot 3003 = 55\ 555\ 500$$
г)
$$25\ 453\ 350 : 247 = 103\ 050$$
7. Решим уравнения:
1)
$$(14 — x)\cdot 50 = 300$$
$$14 — x = 300 : 50$$
$$14 — x = 6$$
$$x = 14 — 6 = 8$$
Ответ: $$x = 8$$.
2)
$$y : 9 + 48 = 60$$
$$y : 9 = 60 — 48$$
$$y : 9 = 12$$
$$y = 12 \cdot 9 = 108$$
Ответ: $$y = 108$$.
3)
$$72 — 56 : z = 64$$
$$56 : z = 72 — 64$$
$$56 : z = 8$$
$$z = 56 : 8 = 7$$
Ответ: $$z = 7$$.
8. Докажем неравенства:
1)
$$300 + 500 < 328 + 574 < 400 + 600$$
$$800 < 328 + 574 < 1000$$
2)
$$800 — 300 < 817 - 298 < 900 - 200$$
$$500 < 817 - 298 < 700$$
3)
$$40 \cdot 60 < 47 \cdot 62 < 50 \cdot 70$$
$$2400 < 47 \cdot 62 < 3500$$
4)
$$1800 : 30 < 1932 : 23 < 2000 : 20$$
$$60 < 1932 : 23 < 100$$
9. Единичный отрезок удобно взять равным 18 клеткам.
Тогда:
$$\frac{1}{18} = 1 \text{ клетка}$$
$$\frac{1}{9} = 2 \text{ клетки}$$
$$\frac{1}{6} = 3 \text{ клетки}$$
$$\frac{1}{3} = 6 \text{ клеток}$$
$$\frac{1}{2} = 9 \text{ клеток}$$
10. За $$a$$ ч велосипедист проедет:
$$s = 14 \cdot a$$
Таблица значений:
| $$a$$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$, км | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 |
11. Найдём скорости.
Время:
$$6 \text{ мин } 40 \text{ с} = 6 \cdot 60 + 40 = 400 \text{ с}$$
Андрей пробежал:
$$400 \cdot 4 = 1600 \text{ м}$$
Николай пробежал:
$$400 \cdot 5 = 2000 \text{ м}$$
Скорость Андрея:
$$1600 : 400 = 4 \text{ м/с}$$
Скорость Николая:
$$2000 : 400 = 5 \text{ м/с}$$
Разность скоростей:
$$5 — 4 = 1 \text{ м/с}$$
Ответ: на 1 м/с.
12. За 4 мин было сделано 4 распила, значит получилось 5 поленьев по 50 см.
Длина бревна:
$$50 \cdot 5 = 250 \text{ см} = 2 \text{ м } 50 \text{ см}$$
Ответ: 2 м 50 см.
