Урок 26 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

а) Рассмотри график и определи, движение каких объектов он может описывать? Какие события могли происходить?
б) Вставь пропущенные числа в рассказ по этому графику:
«Пешеход отправился в путь из пункта А в … ч утра со скоростью … км/ч. Через … ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью … км/ч, и через … мин он обогнал пешехода. Однако ещё через … мин велосипедист был вынужден остановиться, чтобы исправить повреждённую камеру, и пешеход в … ч … мин его догнал. Полчаса пешеход помогал велосипедисту устранять неполадку, а затем продолжил путь с прежней скоростью. Велосипедист провозился с ремонтом ещё … мин и поехал дальше, снизив скорость до … км/ч. Он вновь обогнал пешехода в … ч … мин и приехал в пункт В в … ч … мин. А пешеход пришёл в пункт В в … ч … мин, сделав по пути привал на … мин».
Рассмотри графики движения и определи по ним скорости движущихся объектов, время начала и конца движения, время и место встречи, продолжительность остановок. Придумай события, отражением которых могли бы служить данные графики.
Ученики 4 «А» класса составляли графики движения и писали по ним рассказы. Определи пропущенные значения величин в рассказе Светы Швецовой.
«Приключения бегемотика»
Есть на свете бегемот,
Бегемот — Тимошка.
На болоте он живёт,
Ловит мух да мошек.
Но однажды вместо мушек
Съел Тимошка двух лягушек
И отправился к врачу
Михаил Потапычу.
Тимошка отправился в путь в … ч. Первые … ч он шёл со скоростью … км/ч, но так устал, что пришлось ему отдохнуть в течение … мин. Затем он с трудом продолжил путь со скоростью … км/ч и в … ч … мин добрался до врача. Михаил Потапыч лечил бедняжку в течение … ч … мин, и Тимошка выздоровел. Весёлый и радостный, пошёл он домой со скоростью … км/ч и вернулся к маме в … ч. На всё путешествие он затратил … ч.
Нарисуй график движения по рассказу Соколовского Ильи (4 «Б»).
«Случай на границе»
В $$2$$ ч ночи нарушитель перешёл нашу границу, он шёл со скоростью $$6\ \text{км/ч}$$. Через $$2$$ ч на его пути встретилось болото, и его скорость снизилась до $$1\ \text{км/ч}$$. Ещё через $$2$$ ч рассвело, и нарушитель решил затаиться и переждать до темноты. В $$4$$ ч утра наряд пограничников с собакой установил нарушение границы и пошёл по следу нарушителя со скоростью $$9\ \text{км/ч}$$. В $$5$$ ч $$20$$ мин утра пограничники дошли до болота и стали пробираться дальше со скоростью $$2\ \text{км/ч}$$. Через час они настигли нарушителя, завязалась перестрелка, которая длилась $$40$$ мин. В $$7$$ ч пограничники схватили нарушителя и повезли его на мотоциклах на заставу со скоростью $$42\ \text{км/ч}$$. Обратный путь занял у них $$20$$ мин (вертикальная клетка — $$20$$ мин, горизонтальная клетка — $$1$$ км).
Выполни действия и сравни полученные результаты. Что ты замечаешь?
$$1011\cdot26 \qquad 1134:21 \qquad 9500:19$$
$$1011\cdot206 \qquad 10584:21 \qquad 9500:190$$
$$1011\cdot2006 \qquad 105084:21 \qquad 9500:1900$$
Сравни выражения с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$:
$$a+45$$ и $$98+a$$
$$17\cdot d$$ и $$d\cdot71$$
$$a-(b+c)$$ и $$a-b+c$$
$$b-24$$ и $$b-59$$
$$144:k$$ и $$130:k$$
$$(x+y)\cdot3$$ и $$x+y\cdot3$$
$$195-c$$ и $$207-c$$
$$t:32$$ и $$t:15$$
$$(m+n):5$$ и $$m:5+n$$
а) Как изменится сумма, если первое слагаемое увеличить на $$12$$, а второе уменьшить на $$8$$?
б) Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на $$3$$, а вычитаемое увеличить на $$5$$?
в) Как изменится произведение, если первый множитель увеличить в $$6$$ раз, а второй уменьшить в $$3$$ раза?
г) Как изменится частное, если делимое увеличить в $$8$$ раз, а делитель уменьшить в $$4$$ раза?
БЛИЦтурнир
а) Сад прямоугольной формы имеет ширину $$x$$ м, что составляет $$\frac{2}{3}$$ его длины. Найди длину изгороди вокруг сада.
б) Огород прямоугольной формы имеет длину $$y$$ м, а ширина составляет $$45\%$$ его длины. Чему равна площадь огорода?
в) Площадь поля прямоугольной формы равна $$c\ \text{м}^2$$, а его длина — $$d$$ м. Найди периметр поля.
Найди значение выражения:
$$474950:59\cdot703+340850-(976\cdot674-798\cdot309):26\cdot205$$
Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:
а) $$8\frac{4}{9};\ 9\frac{7}{9};\ 11\frac{1}{9};\ \ldots$$
б) $$18\frac{6}{7};\ 16\frac{1}{7};\ 13\frac{3}{7};\ \ldots$$
в) $$\frac{1}{3};\ \frac{2}{5};\ \frac{4}{7};\ \frac{8}{9};\ \ldots$$
Муха летит со скоростью $$10\ \text{м/с}$$. Сколько километров она пролетит за $$1$$ ч?

Подробный ответ

а) Чёрный график может описывать движение пешехода, потому что за 1 ч он проходит 4 км, значит его скорость равна $$4$$ км/ч. Красный график может описывать движение велосипедиста: за 30 мин он проходит $$6$$ км до остановки или $$4$$ км после остановки, значит его скорость равна $$12$$ км/ч или $$8$$ км/ч.

Пешеход и велосипедист могли отправиться из города в деревню; по пути они останавливались в кафе, а пешеход заходил в магазин.

б) По графику:

Пешеход отправился в путь из пункта А в $$9$$ ч утра со скоростью $$4$$ км/ч. Через $$1$$ ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью $$12$$ км/ч, и через $$30$$ мин он обогнал пешехода. Однако ещё через $$15$$ мин велосипедист был вынужден остановиться, чтобы исправить повреждённую камеру, и пешеход в $$11$$ ч $$15$$ мин его догнал. Полчаса пешеход помогал велосипедисту устранять неполадку, а затем продолжил путь с прежней скоростью. Велосипедист провозился с ремонтом ещё $$15$$ мин и поехал дальше, снизив скорость до $$8$$ км/ч. Он вновь обогнал пешехода в $$12$$ ч $$15$$ мин и приехал в пункт В в $$13$$ ч $$15$$ мин. А пешеход пришёл в пункт В в $$14$$ ч $$45$$ мин, сделав по пути привал на $$30$$ мин.

Ответ

а) Пешеход и велосипедист; возможны остановки в пути.
б) $$9$$ ч; $$4$$ км/ч; $$1$$ ч; $$12$$ км/ч; $$30$$ мин; $$15$$ мин; $$11$$ ч $$15$$ мин; $$15$$ мин; $$8$$ км/ч; $$12$$ ч $$15$$ мин; $$13$$ ч $$15$$ мин; $$14$$ ч $$45$$ мин; $$30$$ мин.

2. По графикам определяют скорость по наклону линии, время начала и конца движения — по началу и концу отрезка, место встречи — по точке пересечения графиков, остановки — по горизонтальным участкам. По данным графикам можно придумать рассказы о движении пешеходов, велосипедистов, машин и т. п. с остановками в пути.

3. По графику рассказ Светы Швецовой можно дополнить так:

Тимошка отправился в путь в $$9$$ ч. Первые $$2$$ ч он шёл со скоростью $$3$$ км/ч, но так устал, что пришлось ему отдохнуть в течение $$30$$ мин. Затем он с трудом продолжил путь со скоростью $$2$$ км/ч и в $$12$$ ч $$30$$ мин добрался до врача. Михаил Потапыч лечил бедняжку в течение $$1$$ ч $$30$$ мин, и Тимошка выздоровел. Весёлый и радостный, пошёл он домой со скоростью $$4$$ км/ч и вернулся к маме в $$16$$ ч. На всё путешествие он затратил $$7$$ ч.

4. Для графика «Случай на границе»:

Нарушитель с $$2$$ ч до $$4$$ ч шёл со скоростью $$6$$ км/ч и прошёл $$12$$ км. С $$4$$ ч до $$6$$ ч он шёл по болоту со скоростью $$1$$ км/ч и прошёл ещё $$2$$ км. Пограничники с $$4$$ ч до $$5$$ ч $$20$$ мин шли со скоростью $$9$$ км/ч и прошли $$12$$ км, затем с $$5$$ ч $$20$$ мин до $$6$$ ч $$20$$ мин — по болоту со скоростью $$2$$ км/ч и прошли $$2$$ км. Через $$1$$ ч они настигли нарушителя, перестрелка длилась $$40$$ мин, а в $$7$$ ч нарушителя схватили. Обратный путь на мотоциклах занял $$20$$ мин, значит до заставы они проехали $$14$$ км и прибыли в $$7$$ ч $$20$$ мин.

5. Выполним действия:

$$1011 \cdot 26 = 26286$$
$$1011 \cdot 206 = 208266$$
$$1011 \cdot 2006 = 2028066$$
$$1134 : 21 = 54$$
$$10584 : 21 = 504$$
$$105084 : 21 = 5004$$
$$9500 : 19 = 500$$
$$9500 : 190 = 50$$
$$9500 : 1900 = 5$$

Замечаем: чем больше множитель, тем больше произведение; чем больше делимое, тем больше частное; чем больше делитель, тем меньше частное.

6. Сравнение выражений:

$$a + 45 < 98 + a$$
$$17 \cdot d < d \cdot 71$$
$$a — (b + c) < a — b + c$$
$$b — 24 > b — 59$$
$$144 : k > 130 : k$$
$$(x + y) \cdot 3 > x + y \cdot 3$$
$$195 — c < 207 — c$$
$$t : 32 < t : 15$$
$$(m + n) : 5 < m : 5 + n$$

а) Сумма увеличится на $$12 — 8 = 4$$.
б) Разность уменьшится на $$3 + 5 = 8$$.
в) Произведение увеличится в $$6 : 3 = 2$$ раза.
г) Частное увеличится в $$8 \cdot 4 = 32$$ раза.

8. Блицтурнир:

а) Длина сада $$= x : 2 \cdot 3$$ м, периметр изгороди $$= (x + x : 2 \cdot 3) \cdot 2$$ м.
б) Ширина огорода $$= y : 100 \cdot 45$$ м, площадь $$= y \cdot (y : 100 \cdot 45)$$ м².
в) Ширина поля $$= c : d$$ м, периметр $$= (d + c : d) \cdot 2$$ м.

9. Вычислим по порядку:

$$474950 : 59 = 8050$$
$$8050 \cdot 703 = 5659150$$
$$976 \cdot 674 = 657824$$
$$798 \cdot 309 = 246582$$
$$657824 — 246582 = 411242$$
$$411242 : 26 = 15817$$
$$15817 \cdot 205 = 3242485$$
$$5659150 + 340850 — 3242485 = 2757515$$

Ответ: $$2757515$$.

10. Найдём закономерность.

а) Каждое следующее число больше предыдущего на $$1 \frac{3}{9}$$, поэтому дальше: $$12 \frac{4}{9};\ 13 \frac{7}{9};\ 15 \frac{1}{9}$$.
б) Каждое следующее число меньше предыдущего на $$2 \frac{5}{7}$$, поэтому дальше: $$10 \frac{5}{7};\ 8;\ 5 \frac{2}{7}$$.
в) Числитель удваивается, знаменатель увеличивается на $$2$$, поэтому дальше: $$\frac{16}{11};\ \frac{32}{13};\ \frac{64}{15}$$.

11. За $$1$$ ч муха пролетит:

$$10 \cdot 3600 = 36000$$ м, то есть $$36000 : 1000 = 36$$ км.

Ответ: $$36$$ км.