Урок 26 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Какие величины измеряют с помощью приборов, изображённых на рисунке? Определи значения измеряемых величин. Что означают деления и числа на этих приборах? Какое значение измеряемой величины соответствует одному делению?
- Приведи свои примеры приборов, имеющих шкалу. Определи цену деления шкалы на каждом из этих приборов.
- Определи цену деления шкалы на числовом отрезке.
- а) На рисунке изображена шкала спидометра автомобиля. Чему равна скорость машины, когда стрелка спидометра показывает на точки А, В, С, D, Е?
б) На рисунке показана шкала спидометра мотоцикла. Перерисуй её в тетрадь. Определи цену деления и поставь числа около больших штрихов этой шкалы. - Дорога изображена в виде числового луча. Определи цену деления шкалы. На каком расстоянии от начала луча находятся отмеченные точки?
- Каким числам соответствуют отмеченные на шкале точки?
- Начерти в тетради отрезок, равный $$12\text{ см}$$, и раздели его на $$8$$ равных частей. Напиши около концов отрезка числа $$0$$ и $$32$$. Какие числа надо поставить около каждого штриха шкалы? Чему равна цена деления этой шкалы?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$\frac{x}{14}=30$$
б) $$\frac{80}{y}=5$$
в) $$\left(a+3\frac{4}{7}\right)-1\frac{2}{7}=4\frac{3}{7}$$
г) $$2\frac{19}{23}-\left(\frac{5}{23}+b\right)=1\frac{6}{23}$$ - Костя в первый час прошёл $$4\frac{2}{5}\text{ км}$$, а во второй — на $$\frac{3}{5}\text{ км}$$ больше, чем в первый. За эти два часа он прошёл на $$5\frac{4}{5}\text{ км}$$ больше, чем в третий час. Сколько километров прошёл Костя за все $$3$$ часа?
- Автомобиль проехал за $$3$$ часа $$185\frac{1}{4}\text{ км}$$. В первый час он проехал $$59\frac{3}{4}\text{ км}$$. Это на $$4\frac{1}{4}\text{ км}$$ меньше, чем он проехал во второй час. Сколько километров проехал автомобиль в третий час пути?
- Найди дроби вида $$\frac{x}{7}$$, для которых верно неравенство: $$\frac{4}{7}\ ?\ \frac{x}{7}\ ?\ \frac{12}{7}$$. Какие из этих дробей правильные, а какие — неправильные?
- Вычисли. Расшифруй пословицу. Как ты её понимаешь?
1) $$530002-511886$$;
2) $$207\cdot708$$;
3) $$3090\cdot95$$;
4) $$451840:640$$;
5) $$425340:85$$. - Верно ли высказывание:
$$\frac{\left(1420288:4672+259\right)\cdot234-131163}{70000-\left(1445561:3587-208\right)\cdot356}<1$$? - Литературная викторина «Без буквы М». Напиши интересный рассказ о школе, состоящий не менее чем из 5 фраз, в котором полностью отсутствует буква М.
- Рассмотри картинку. Где расположены телефон, столовая, аптека, гостиница, кемпинг? Как числа помогают рассказать об этом?
- Какая точка на луче ОМ имеет координату $$3$$, $$5$$, $$10$$? Какую координату имеет начало луча? Определи и запиши координаты остальных точек.
- Изобрази на координатном луче точки $$A(1)$$ и $$B(7)$$, если:
а) $$e=2\text{ см}$$;
б) $$e=5\text{ мм}$$. - Отметь на координатном луче точки:
а) $$A(13)$$, $$B(4)$$, $$C(7)$$, $$D\left(\frac{1}{2}\right)$$, $$E\left(8\frac{1}{2}\right)$$, если $$e=1\text{ см}$$;
б) $$A\left(\frac{2}{5}\right)$$, $$B(1)$$, $$C\left(2\frac{4}{5}\right)$$, $$D\left(3\frac{3}{5}\right)$$, $$E\left(4\frac{1}{5}\right)$$, если $$e=2\text{ см }5\text{ мм}$$. - Назови три числа, которые находятся на координатном луче:
а) правее точки $$A(25)$$;
б) левее точки $$B(118)$$;
в) правее точки $$C(2)$$, но левее точки $$D(15)$$;
г) правее точки $$E(7)$$, но левее точки $$F(8)$$. - БЛИЦтурнир.
а) Женя сочинила $$a$$ частушек, а Лена — в $$4$$ раза меньше. На сколько частушек больше сочинила Женя, чем Лена?
б) Аня прыгнула через верёвочку $$x$$ раз, Маша — в $$3$$ раза больше Ани. А вместе они прыгнули в $$7$$ раз больше Кати. Сколько раз прыгнула Катя?
в) Саша пробежал $$y$$ метров за $$5$$ мин. Сколько метров он пробежит за $$12$$ мин, если будет бежать с той же скоростью?
г) Дима прочитал $$c$$ страниц за $$20$$ мин. За сколько времени он прочитает $$d$$ страниц, если скорость его чтения не изменится?
д) Оксана купила $$4$$ заколки по $$a$$ р. за штуку и зеркальце за $$b$$ р. Сколько денег у неё осталось, если всего у неё было $$c$$ р.?
е) У Пети и Алёши вместе $$x$$ р., причём у Пети на $$y$$ р. меньше, чем у Алёши. Сколько денег у Пети, а сколько — у Алёши? - Известно, что $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$$. Какие ещё равенства можно составить из этих чисел? Какие свойства сложения можно использовать для составления равенств?
- Восстанови в тетради цепочку вычислений.
- а) Определи по рисунку, из какого города выехал мотоциклист, куда и с какой скоростью он едет. Перерисуй схему в тетрадь и изобрази на ней движение мотоциклиста. Через сколько часов после выезда он прибудет во Владимир? На каком расстоянии от Костромы и от Владимира он был через $$3$$ ч после выезда?
б) Пусть $$s$$ — путь, пройденный мотоциклистом, $$d$$ — его расстояние от Костромы и $$D$$ — его расстояние до Владимира. Перенеси в тетрадь и заполни таблицу. Запиши формулы, выражающие зависимость переменных $$s$$, $$d$$ и $$D$$ от времени движения $$t$$. - Числовой кроссворд. Выполни действия. Перерисуй в тетрадь и заполни кроссворд.
По горизонтали:
а) $$12\cdot5303$$;
б) $$820820:9020$$;
в) $$143412:7548$$;
г) $$148\cdot159$$;
д) $$50381:83$$;
е) $$460312:652$$.
По вертикали:
а) $$870\cdot706$$;
ж) $$100000-43535$$;
з) $$1412\cdot435$$. - Что больше — половина половины $$20$$ или четверть четверти $$80$$?
1) Часами измеряется время, лентой портновской — длина, спидометром — скорость, весами — масса.
Деления и числа на этих приборах образуют шкалу. Цена деления — это значение одной маленькой отметки шкалы.
Цена деления часов равна 1 мин, ленты — 1 мм, спидометра — 1 км/ч, весов — 1 г.
2) Например, шкалу имеют линейка, градусник, транспортир, барометр.
Цена деления линейки равна 1 мм, градусника — 1°С, транспортира — 1°, барометра — 1 мм рт. ст.
3) Цена деления шкалы на числовом отрезке находится так: разность соседних чисел делят на число промежутков между ними.
Например:
$$(100-0):2=50$$
$$(30-15):3=5$$
$$(40-30):5=2$$
4) а) Цена деления спидометра автомобиля равна 10 км/ч. Тогда:
$$A=40\text{ км/ч},\quad B=70\text{ км/ч},\quad C=100\text{ км/ч},\quad D=130\text{ км/ч},\quad E=150\text{ км/ч}$$
б) Цена деления спидометра мотоцикла равна 10 км/ч. Большие штрихи нужно подписать так: 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160.
5) Цена деления шкалы равна 1 км. Тогда точки находятся на расстоянии:
$$A=6\text{ км},\quad B=11\text{ км},\quad C=90\text{ км},\quad D=270\text{ км},\quad E=40\text{ км},\quad F=80\text{ км}$$
6) На шкале:
$$A(20),\ B(23),\ C(32),\ D(41)$$
$$A(19),\ B(23),\ C(27),\ D(35),\ E(43)$$
7) Если отрезок длиной 12 см разделён на 8 равных частей, то цена деления равна:
$$12:8=1{,}5\text{ см}$$
Около штрихов нужно поставить числа:
$$0,\ 4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28,\ 32$$
8) Решим уравнения:
$$\frac{x}{14}=30 \Rightarrow x=30\cdot 14=420$$
$$\frac{80}{y}=5 \Rightarrow y=80:5=16$$
$$\left(a+3\frac{4}{7}\right)-1\frac{2}{7}=4\frac{3}{7}$$
$$a+3\frac{4}{7}=4\frac{3}{7}+1\frac{2}{7}=5\frac{5}{7}$$
$$a=5\frac{5}{7}-3\frac{4}{7}=2\frac{1}{7}$$
$$2\frac{19}{23}-\left(\frac{5}{23}+b\right)=1\frac{6}{23}$$
$$\frac{5}{23}+b=2\frac{19}{23}-1\frac{6}{23}=1\frac{13}{23}$$
$$b=1\frac{13}{23}-\frac{5}{23}=1\frac{8}{23}$$
9) Во второй час Костя прошёл:
$$4\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=5\text{ км}$$
В третий час он прошёл:
$$\left(4\frac{2}{5}+5\right)-5\frac{4}{5}=3\frac{3}{5}\text{ км}$$
За 3 часа он прошёл:
$$4\frac{2}{5}+5+3\frac{3}{5}=13\text{ км}$$
Ответ: 13 км.
10) Во второй час автомобиль проехал:
$$59\frac{3}{4}+4\frac{1}{4}=64\text{ км}$$
За первые два часа он проехал:
$$59\frac{3}{4}+64=123\frac{3}{4}\text{ км}$$
В третий час он проехал:
$$185\frac{1}{4}-123\frac{3}{4}=61\frac{1}{2}\text{ км}$$
Ответ: 611/2 км.
11) Ищем дроби, для которых верно неравенство:
$$\frac{4}{7}\le \frac{x}{7}\le \frac{12}{7}$$
Подходят дроби:
$$\frac{4}{7},\ \frac{5}{7},\ \frac{6}{7},\ \frac{7}{7},\ \frac{8}{7},\ \frac{9}{7},\ \frac{10}{7},\ \frac{11}{7},\ \frac{12}{7}$$
Правильные дроби:
$$\frac{4}{7},\ \frac{5}{7},\ \frac{6}{7}$$
Неправильные дроби:
$$\frac{7}{7},\ \frac{8}{7},\ \frac{9}{7},\ \frac{10}{7},\ \frac{11}{7},\ \frac{12}{7}$$
12) Вычислим:
$$530002-511886=18116$$
$$207\cdot 708=146556$$
$$3090\cdot 95=293550$$
$$451840:640=706$$
$$425340:85=5004$$
Расшифрованная пословица: пишут не пером, а умом.
13) Найдём значение числителя:
$$(1420288:4672+259)\cdot 234-131163=579$$
Найдём значение знаменателя:
$$70000-(1445561:3587-208)\cdot 356=580$$
$$\frac{579}{580}<1$$
Ответ: верно.
14) Рассказ без буквы М:
Школа, в которой я учусь, небольшая. Она стоит в посёлке. Около школы есть зелёные насаждения. На каникулах все ученики участвуют в уборке территории. Такой вид дела очень объединяет.
1) Телефон — точка 1, столовая — точка 15, аптека — точка 12, гостиница — точка 4, кемпинг — точка 8.
2) Координату 3 имеет точка B, координату 5 — точка C, координату 10 — точка F. Начало луча имеет координату 0. Остальные точки: A(1), D(6), E(7), M(11).
3) При $$e=2\text{ см}$$ точки A(1) и B(7) нужно отметить на расстояниях 2 см и 14 см от начала луча. При $$e=5\text{ мм}$$ — на расстояниях 5 мм и 35 мм.
4) а) При $$e=1\text{ см}$$:
$$A(13),\ B(4),\ C(7),\ D\left(\frac12\right),\ E\left(8\frac12\right)$$
б) При $$e=2\text{ см }5\text{ мм}$$:
$$A\left(\frac25\right),\ B(1),\ C\left(2\frac45\right),\ D\left(3\frac35\right),\ E\left(4\frac15\right)$$
5) Примеры чисел:
а) правее точки $$A(25)$$: 26, 37, 59;
б) левее точки $$B(118)$$: 117, 100, 32;
в) правее точки $$C(2)$$, но левее точки $$D(15)$$: 3, 8, 14;
г) правее точки $$E(7)$$, но левее точки $$F(8)$$: $$7\frac19,\ 7\frac15,\ 7\frac12$$.
6) Блицтурнир:
- Женя сочинила $$a$$ частушек, Лена — $$a:4$$. На столько больше сочинила Женя: $$a-a:4$$.
- Аня прыгнула $$x$$ раз, Маша — $$3x$$ раз, Катя — $$(x+3x):7$$ раз.
- Саша пробежит за 12 мин: $$(y:5)\cdot 12$$ м.
- Дима прочитает $$d$$ страниц за $$d:(c:20)$$ мин.
- У Оксаны осталось $$c-(4a+b)$$ р.
- У Пети $$\frac{x-y}{2}$$ р., у Алёши $$\frac{x+y}{2}$$ р.
7) Из равенства $$\frac12+\frac13=\frac56$$ можно составить, например:
$$\frac13+\frac12=\frac56$$
$$\frac56-\frac12=\frac13$$
$$\frac56-\frac13=\frac12$$
Используются переместительное свойство сложения и связь сложения с вычитанием.
8) а)
$$4-\frac45=3\frac15$$
$$\frac45+1\frac25=2\frac15$$
$$8\frac15-2\frac15=6$$
$$8\frac15-4\frac35=3\frac35$$
б)
$$7\frac58+1\frac38=9$$
$$9-5\frac37=3\frac47$$
$$5\frac37-2\frac67=2\frac47$$
$$5\frac27-2\frac47=2\frac57$$
9) а) Мотоциклист выехал из Костромы во Владимир со скоростью 45 км/ч. Расстояние между городами 225 км, значит, он прибудет через 5 ч. Через 3 ч после выезда он был в 135 км от Костромы и в 90 км от Владимира.
б) Формулы:
$$s=45t,\quad d=45t,\quad D=225-45t$$
10) По горизонтали:
$$12\cdot 5303=63636$$
$$820820:9020=91$$
$$143412:7548=19$$
$$148\cdot 159=23532$$
$$50381:83=607$$
$$460312:652=706$$
По вертикали:
$$870\cdot 706=614220$$
$$100000-43535=56465$$
$$1412\cdot 435=614220$$
11) Сравним:
$$20:2=10,\quad 10:2=5,\quad 80:4=20,\quad 20:4=5$$
Значит, половина половины 20 равна четверти четверти 80.
Ответ: равны.
