Петерсон

Урок 26 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Петерсон

4 класс

Класс

Предмет

Математика

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 26 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Задание учебника 2024 года

Сделай оценку площади фигуры F. Найди число из найденного промежутка, которое наиболее точно выражает площадь этой фигуры. Обоснуй свой ответ.
Нарисуй на клетчатой бумаге какую-нибудь замкнутую линию. Найди приближённо площадь получившейся фигуры (в клеточках).
На фигуры наложены палетки. Вычисли приближённо площади этих фигур, приняв $$e=1\text{ клетке}$$.
Наложи кальку на клетчатую бумагу и сделай палетку ($$e=1\text{ см}^2$$). Начерти циркулем окружность радиусом 4 см и найди с помощью палетки приближённую площадь получившегося круга.
Токарь вытачивает 72 одинаковые детали за 3 ч. А его ученику на эту же работу требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они выточат все эти детали, работая вместе?
Найди значение выражения: $$54\,240:678\cdot5009+830\cdot671-(125\cdot96-73\,836:9)$$
Викторина «Хочу всё знать»
а) На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Расположи ответы примеров в порядке убывания и узнай название самой крупной в мире черепахи.
- [И] $$7912:86$$
- [Е] $$406\,958:67$$
- [Л] $$225\,261:729$$
- [Х] $$30\,240:63$$
- [Д] $$336\,378:42$$
- [Е] $$144\,320:328$$
- [М] $$38\,640:48$$
- [С] $$18\,450:246$$
- [О] $$24\,325:35$$
- [Р] $$51\,750:25$$
б) Черепаха-гигант прекрасно плавает, а её конечности превратились в ласты. Найди её массу в килограммах, сосчитав сумму корней двух уравнений: $$\frac{x\cdot6-956}{4}=70$$ и $$328-\frac{y+6}{4}=228$$
в) Вырази массу черепахи-гиганта в центнерах, в граммах. Какие ещё единицы массы ты знаешь?
Расшифруй запись $$\ast\ast+\ast\ast\ast=\ast\ast\ast\ast$$, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если прочитать их справа налево.

Задание учебника 2022 года

Начерти отрезок АВ длиной 9 см. Измерь его с помощью мерки $$e$$, равной 2 см. Что ты замечаешь? Сделай оценку длины отрезка АВ в мерках $$e$$. Каким числом из полученного промежутка можно выразить длину этого отрезка?
Докажи, что ответы следующих задач нельзя выразить натуральными числами.
а) Одну конфету разделили поровну между двумя детьми. Сколько конфет получил каждый?
б) Литр сока разлили поровну в 4 стакана. Сколько литров сока в каждом стакане?
в) 7 кг крупы рассыпали поровну в 3 пакета. Сколько килограммов крупы в каждом пакете?
Придумай свои примеры из жизни, когда невозможно выразить точное значение величин натуральными числами.
Нарисуй 2 квадрата со стороной 4 клетки. Раздели их по-разному на две равные части. Как можно назвать полученные части квадрата?
Практическая работа
а) Вырежи из листа бумаги круг радиусом 3 см. Раздели его с помощью перегибания на 4 равные части и закрась одну часть красным карандашом. Какая это часть круга?
б) Какую часть круга составляет незакрашенная часть? Какая из частей круга больше — закрашенная или незакрашенная?
в) Сколько четвёртых частей содержит половина круга?
Начерти четыре отрезка длиной 12 клеток. Выдели на первом из них половину, на втором — треть, на третьем — шестую часть, на четвёртом — пять двенадцатых этого отрезка. Придумай свой способ обозначения этих частей с помощью чисел.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$32\cdot x-59=453$$
б) $$y:23+312=390$$
в) $$7035:(120-z)=67$$
В школьном саду на клумбах посадили 900 цветов, причём 630 из них были тюльпаны, а остальные — розы. На одну клумбу сажали по 35 тюльпанов или по 30 роз. Сколько всего получилось клумб?
Найди значения выражений:
а) $$306\cdot24:72-(35\,280:7-63\cdot80):97$$
б) $$(2005\cdot8-704\cdot21+6400:800):(702\cdot860-603\,704)$$
Литературная викторина «В мире животных»
а) Расшифруй, как звали красивого и мужественного чёрного лиса из рассказа Э. Сетона-Томпсона?
б) Кто из писателей рассказал историю о лисичкином хлебе? Вычисли и проверь свой ответ, расположив ответы в порядке убывания. Узнай, какие ещё рассказы есть у этого писателя?
- [И] $$46\,794:66$$
- [Р] $$623\,801:89$$
- [В] $$450\,340:506$$
- [Н] $$7821:99$$
- [П] $$376\,423:47$$
- [Ш] $$34\,504:38$$
- [И] $$25\,480:26$$
Сколько минут в одном часе? Сколько секунд в одной минуте? Вырази:
а) в часах и минутах: 142 мин, 256 мин, 1032 мин;
б) в минутах и секундах: 68 с, 608 с, 6008 с.
Перед мастером 5 звеньев цепи. Их надо соединить в одну цепь, не употребляя дополнительных колец. Какое наименьшее число колец надо мастеру для этого расковать, а потом опять заковать?
Что меньше — половина или треть? Что больше — две трети или три четверти?

Подробный ответ

1) По рисунку видно, что фигура целиком содержит 8 клеток и ещё часть клеток по краю. Если считать все клетки, которые фигура занимает хотя бы частично, получаем 22 клетки. Значит, площадь фигуры лежит в промежутке

$$8<S_F<22.$$

Частично занятых клеток 14. Если каждую из них считать примерно за половину, то

$$S_F\approx 8+\frac{14}{2}=8+7=15.$$

Наиболее точно площадь выражает число 15.

2) Для любой замкнутой линии на клетчатой бумаге площадь можно оценить так: посчитать целые клетки внутри фигуры и примерно половину клеток, которые фигура пересекает. Например, если внутри получилось 16 целых клеток, а по краю — 20 частичных, то

$$S\approx 16+\frac{20}{2}=26$$

клеток.

3) Для фигур с палеткой считаем целые клетки и половины частичных клеток:

$$S_A\approx 15\ \text{кв. ед.},\qquad S_B\approx 10\ \text{кв. ед.},\qquad S_C\approx 20\ \text{кв. ед.}$$

4) Для круга радиуса 4 см по палетке получаем приближённо:

$$S\approx 50\ \text{см}^2.$$

5) Токарь вытачивает за 1 час:

$$72:3=24\ \text{дет.}$$

Ученик вытачивает 72 детали за 6 часов, значит за 1 час:

$$72:6=12\ \text{дет.}$$

Вместе за 1 час они вытачивают:

$$24+12=36\ \text{дет.}$$

Тогда на 72 детали им нужно:

$$72:36=2\ \text{ч}.$$

6) Вычислим значение выражения:

$$54\,240:678\cdot 5009+830\cdot 671-(125\cdot 96-73\,836:9)=$$

$$=80\cdot 5009+830\cdot 671-(12\,000-8204)$$

$$=400\,720+556\,930-3796$$

$$=957\,650-3796=953\,854.$$

7а) Находим значения выражений:

$$7912:86=92,\quad 30\,240:63=480,\quad 38\,640:48=805,\quad 24\,325:35=695,$$

$$406\,958:67=6074,\quad 336\,378:42=8009,\quad 18\,450:246=75,\quad 51\,750:25=2070,$$

$$225\,261:729=309,\quad 144\,320:328=440.$$

В порядке убывания получаем:

$$8009,\ 6074,\ 2070,\ 805,\ 695,\ 480,\ 440,\ 309,\ 92,\ 75.$$

Соответствующие буквы дают слово ДЕРМОХЕЛИС.

7б) Решаем уравнения:

$$(x\cdot 6-956):4=70$$

$$x\cdot 6-956=280$$

$$x\cdot 6=1236$$

$$x=206$$

$$328-(y+6):4=228$$

$$(y+6):4=100$$

$$y+6=400$$

$$y=394.$$

Масса черепахи:

$$206+394=600\ \text{кг}.$$

7в) Выразим массу:

$$600\ \text{кг}=6\ \text{ц}=600\,000\ \text{г}.$$

8) Пусть

$$\overline{ab}+\overline{cde}=\overline{edcba}.$$

Так как оба слагаемых и сумма читаются одинаково справа налево, получаем подходящее число:

$$22+979=1001.$$

Задание 2022 года:

1) Если мерка $$e=2\ \text{см}$$, то отрезок $$AB=9\ \text{см}$$ содержит нецелое число мерок:

$$4e<AB<5e,$$

то есть

$$AB=4e+\frac{1}{2}e.$$

Значит, длина отрезка — дробное число.

2) Во всех трёх случаях ответ нельзя выразить натуральным числом:

а) $$1:2=\frac12$$ конфеты;

б) $$1:4=\frac14$$ литра сока;

в) $$7:3=\frac73=2\frac13$$ кг крупы.

3) Если квадрат разделить на две равные части, получаются половины. Если разделить по-другому, можно получить две равные части в виде треугольников, прямоугольников или других равных фигур.

4) а) Закрашена одна четвёртая часть круга, то есть $$\frac14$$.

б) Незакрашенная часть составляет $$\frac34$$ круга и она больше закрашенной.

в) Половина круга содержит две четвёртых части:

$$\frac12:\frac14=2.$$

5) Доли отрезка:

$$\frac12,\ \frac13,\ \frac16,\ \frac5{12}.$$

6) Решим уравнения:

а)

$$32\cdot x-59=453$$

$$32\cdot x=512$$

$$x=16$$

б)