Урок 25 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Запиши множество решений неравенства и укажи наименьшее решение:
а) х > 9 в) 7 ? m < 10 б) у ? 24 г) 53 < n ? 56 3. БЛИЦтурнир а) На 4 метра забора пошло k досок. Сколько досок пойдёт на 9 метров такого забора? б) Из х мотков шерсти связали 3 одинаковые шапки. Сколько таких шапок можно связать из у мотков этой шерсти? в) Аня вышила а крестиков за 5 мин, а её брат Пётр - столько же крестиков за 8 мин. У кого из них производительность больше и на сколько? г) Крейсеру надо проплыть b км. Он уже проплыл d км. С какой скоростью ему надо плыть, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 4 часа? д) С одной яблони собрали m кг яблок, а с другой - n кг. Все яблоки разложили поровну в 5 коробок. Сколько килограммов яблок было в каждой коробке? 4. Придумай задачу, которая решается так: а + а · 3 + (а - 5). 5. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 170 + 2160 : (х - 18) = 350 б) (3820 - у · 75) : 14 = 5 6. Найди наибольшее решение неравенства: а) х < 90 412 - 128 · 84 : (6040 - 5848) · 370 + 53 878 · 0 б) у ? 4800 · 74 - (506 - 399) · 301 + 30 075 : 15 · 42 7. а) Выполни деление: 27 506 : 10 27 506 : 100 27 506 : 1000 б) Вырази в указанных единицах счёта и измерения: 27 506 = ... дес. ... ед. 27 506 мм = ... см ... мм 27 506 = ... сот. ... ед. 27 506 мм = ... дм ... мм 27 506 = ... тыс. ... ед. 27 506 мм = ... м ... мм 8. Один специалист переплёл 240 книг за 10 дней, а второй - столько же книг за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу оба переплётчика, работая вместе? 9. Автобус проехал 480 км за 8 ч. За сколько времени проедет этот путь автомобиль, скорость которого на 36 км/ч больше скорости автобуса? С какой скоростью надо ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 4 часа? 10. Какие высказывания об элементах множества А истинны, а какие - ложны? 1. Все элементы множества А - фрукты. 2. Некоторые элементы множества А - фрукты. 3. Ни один из элементов множества А не является фруктом. 4. В множестве А нет фруктов. 5. В множестве А имеются фрукты. 6. Каждый элемент множества А является фруктом. 7. В множестве А нет ни одного элемента, являющегося фруктом. В каких высказываниях говорится одно и то же? Придумай другие истинные и ложные высказывания об элементах множества А. 11. Запиши ряд из 10 чисел, в котором первое число 1, второе - 2, а каждое следующее равно произведению двух предыдущих.

1. Для каждой фигуры считаем число целых клеток внутри неё и число клеток, которые входят частично. Тогда площадь лежит между этими значениями. Приближённое значение находим, считая каждую частичную клетку примерно за половину.

а) Для фигуры A: целых клеток 32, частичных 28.

$$32 < S_A < 60$$

$$S_A \approx 32 + 28 : 2 = 32 + 14 = 46\ \text{см}^2$$

б) Для фигуры B: целых клеток 41, частичных 30.

$$41 < S_B < 71$$

$$S_B \approx 41 + 30 : 2 = 41 + 15 = 56\ \text{см}^2$$

2. Запишем множество решений неравенств:

а) $$x > 9$$, значит $$x = \{10; 11; 12; \ldots\}$$, наименьшее решение $$10$$.

б) $$y \ge 24$$, значит $$y = \{24; 25; 26; \ldots\}$$, наименьшее решение $$24$$.

в) $$7 \le m < 10$$, значит $$m = \{7; 8; 9\}$$, наименьшее решение $$7$$.

г) $$53 < n \le 56$$, значит $$n = \{54; 55; 56\}$$, наименьшее решение $$54$$.

3. Блицтурнир.

а) За 1 м забора идёт $$k : 4$$ досок, значит за 9 м нужно $$k : 4 \cdot 9$$ досок.

б) Из $$x$$ мотков шерсти можно связать $$x : 3$$ шапки, значит из $$y$$ мотков можно связать $$y : (x : 3)$$ шапок.

в) Производительность Ани: $$a : 5$$ крестиков в минуту, Петра: $$a : 8$$ крестиков в минуту. Больше производительность у Ани на

$$a : 5 — a : 8$$

крестиков в минуту.

г) Осталось проплыть $$b — d$$ км. Тогда нужная скорость:

$$ (b — d) : 4\ \text{км/ч} $$

д) Всего яблок:

$$m + n$$

В каждой коробке:

$$ (m + n) : 5\ \text{кг} $$

4. По выражению $$a + a \cdot 3 + (a — 5)$$ можно составить, например, такую задачу: у Миши было $$a$$ машинок, у Саши — в 3 раза больше, чем у Миши, а у Лёши — на 5 машинок меньше, чем у Миши. Сколько всего машинок было у трёх друзей?

5. Решим уравнения и выполним проверку.

а)

$$170 + 2160 : (x — 18) = 350$$

$$2160 : (x — 18) = 350 — 170$$

$$2160 : (x — 18) = 180$$

$$x — 18 = 2160 : 180$$

$$x — 18 = 12$$

$$x = 30$$

Проверка:

$$170 + 2160 : (30 — 18) = 350$$

$$170 + 2160 : 12 = 350$$

$$170 + 180 = 350$$

$$350 = 350$$

б)

$$ (3820 — y \cdot 75) : 14 = 5 $$

$$3820 — y \cdot 75 = 5 \cdot 14$$

$$3820 — y \cdot 75 = 70$$

$$y \cdot 75 = 3820 — 70$$

$$y \cdot 75 = 3750$$

$$y = 3750 : 75$$

$$y = 50$$

Проверка:

$$ (3820 — 50 \cdot 75) : 14 = 5 $$

$$ (3820 — 3750) : 14 = 5 $$

$$70 : 14 = 5$$

$$5 = 5$$

6. Найдём значение правой части неравенства.

а)

$$90\,412 — 128 \cdot 84 : (6040 — 5848) \cdot 370 + 53\,878 \cdot 0$$

$$6040 — 5848 = 192$$

$$128 \cdot 84 : 192 \cdot 370 = 56 \cdot 370 = 20\,720$$

$$53\,878 \cdot 0 = 0$$

$$90\,412 — 20\,720 + 0 = 69\,692$$

Так как $$x < 69\,692$$, наибольшее решение:

$$x = 69\,691$$

б)

$$4800 \cdot 74 — (506 — 399) \cdot 301 + 30\,075 : 15 \cdot 42$$

$$506 — 399 = 107$$

$$4800 \cdot 74 = 355\,200$$

$$107 \cdot 301 = 32\,207$$

$$30\,075 : 15 \cdot 42 = 2005 \cdot 42 = 84\,210$$

$$355\,200 — 32\,207 + 84\,210 = 407\,203$$

Так как $$y \le 407\,203$$, наибольшее решение:

$$y = 407\,203$$

7. а)

$$27\,506 : 10 = 2750\ (\text{ост. }6)$$

$$27\,506 : 100 = 275\ (\text{ост. }6)$$

$$27\,506 : 1000 = 27\ (\text{ост. }506)$$

б)

$$27\,506 = 2750\ \text{дес.}\ 6\ \text{ед.}$$

$$27\,506 = 275\ \text{сот.}\ 6\ \text{ед.}$$

$$27\,506 = 27\ \text{тыс.}\ 506\ \text{ед.}$$

$$27\,506\ \text{мм} = 2750\ \text{см}\ 6\ \text{мм}$$

$$27\,506\ \text{мм} = 275\ \text{дм}\ 6\ \text{мм}$$

$$27\,506\ \text{мм} = 27\ \text{м}\ 506\ \text{мм}$$

8. Первый переплётчик за день переплетает:

$$240 : 10 = 24\ \text{книги}$$

Второй переплётчик за день переплетает:

$$240 : 15 = 16\ \text{книг}$$

Вместе за день:

$$24 + 16 = 40\ \text{книг}$$

Тогда на всю работу нужно:

$$240 : 40 = 6\ \text{дней}$$

9. Скорость автобуса:

$$480 : 8 = 60\ \text{км/ч}$$

Скорость автомобиля:

$$60 + 36 = 96\ \text{км/ч}$$

Время в пути:

$$480 : 96 = 5\ \text{ч}$$

Чтобы проехать $$480$$ км за $$4$$ часа, нужна скорость:

$$480 : 4 = 120\ \text{км/ч}$$

10. Истинные высказывания: 2, 5. Ложные высказывания: 1, 3, 4, 6, 7.

Одно и то же говорится в высказываниях:

1 и 6; 2 и 5; 3, 4 и 7.

Например, другие высказывания:

• Все элементы множества $$A$$ — животные.
• Некоторые элементы множества $$A$$ — животные.
• Все элементы множества $$A$$ — зелёного цвета.
• Некоторые элементы множества $$A$$ — зелёного цвета.

11. Последовательность строим по правилу: каждое следующее число равно произведению двух предыдущих.

$$1,\ 2,\ 2,\ 4,\ 8,\ 32,\ 256,\ 8192,\ 2097152,\ 17179869184$$

Ответ

1) $$S_A \approx 46\ \text{см}^2$$, $$S_B \approx 56\ \text{см}^2$$; 2) а) 10; б) 24; в) 7; г) 54; 3) а) $$k : 4 \cdot 9$$; б) $$y : (x : 3)$$; в) $$a : 5 — a : 8$$; г) $$(b — d) : 4$$; д) $$(m + n) : 5$$; 5) а) $$x = 30$$, б) $$y = 50$$; 6) а) $$x = 69\,691$$, б) $$y = 407\,203$$; 7) $$2750$$ ост. $$6$$; $$275$$ ост. $$6$$; $$27$$ ост. $$506$$; $$2750$$ см $$6$$ мм; $$275$$ дм $$6$$ мм; $$27$$ м $$506$$ мм; 8) 6 дней; 9) 5 ч; 120 км/ч; 10) истинны 2 и 5; 11) $$1,\ 2,\ 2,\ 4,\ 8,\ 32,\ 256,\ 8192,\ 2097152,\ 17179869184$$.