Урок 25 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Мешок муки разделили на $$5$$ одинаковых частей. Каждая часть весит $$10\ \text{кг}$$. Сколько килограммов весит вся мука? Сделай вывод, как найти число, если известна его $$\frac{1}{5}$$ доля? А если известна его $$\frac{1}{n}$$ доля?
- Найди весь пройденный путь, если $$400\ \text{м}$$ составляют: а) половину этого пути; б) $$\frac{1}{5}$$ пути; в) $$\frac{1}{3}$$ пути; г) $$1\%$$ пути.
- Дорисуй схему и ответь на вопрос задачи: а) Сколько стоит книга, если $$\frac{1}{6}$$ часть её цены составляет $$14\ \text{руб.}$$? б) Сколько человек было в кинотеатре, если $$1\%$$ всех зрителей составляет $$7$$ человек?
- Найди массу яблок, если известно, что: а) $$\frac{1}{7}$$ этой массы составляет $$8\ \text{кг}$$; в) $$\frac{1}{3}$$ массы составляет $$15\ \text{кг}$$; б) $$1\%$$ массы составляет $$2\ \text{кг}$$; г) $$1\%$$ массы составляет $$400\ \text{г}$$.
- Мотоциклист за день проехал некоторое расстояние. $$1\%$$ пути он ехал по проселочной дороге, что составило $$3\ \text{км}$$. Остальную часть пути он ехал по шоссе. Сколько километров ехал мотоциклист по шоссе?
- Единица разделена на $$24$$ равные части. Сколько таких частей содержит $$\frac{1}{24}$$, $$\frac{1}{12}$$, $$\frac{1}{8}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{1}{4}$$, $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{1}{2}$$ доля? Отметь эти числа на числовом луче.
- Расположи доли в порядке возрастания: $$\frac{1}{9}$$, $$\frac{1}{5}$$, $$\frac{1}{75}$$, $$1\%$$, $$\frac{1}{120}$$.
- Прочитай неравенство и найди множество его натуральных решений: а) $$\frac{1}{8}\leq\frac{1}{x}<\frac{1}{4}$$; б) $$\frac{1}{12}<\frac{1}{y}\leq\frac{1}{7}$$.
- Составь программу действий и вычисли: а) $$(492\,345-264\,174):57+26\cdot693-88\,592:98$$; б) $$307\cdot(30\,405-29\,596)+765\,000:(317+533)-226\,896:87$$.
- На одной планете живут $$40$$ колиордов. $$12$$ из них вечером пьют чай, $$28$$ — смотрят телевизор, а $$5$$ не делают ни того ни другого, так как рано ложатся спать. Сколько колиордов пьют по вечерам чай, смотря телевизор?
1. Если 5 одинаковых частей весят по 10 кг, то вся мука весит:
$$10 \cdot 5 = 50$$
Ответ: 50 кг.
Чтобы найти число по его $$\frac{1}{n}$$ доле, нужно эту долю умножить на $$n$$.
2. Найдём весь путь:
а) $$400 \cdot 2 = 800$$ м;
б) $$400 \cdot 5 = 2000$$ м $$= 2$$ км;
в) $$400 \cdot 3 = 1200$$ м $$= 1$$ км $$200$$ м;
г) $$1\% = \frac{1}{100}$$, значит
$$400 \cdot 100 = 40000$$ м $$= 40$$ км.
3. Найдём целое по его доле:
а) $$14 \cdot 6 = 84$$ руб.;
б) $$7 \cdot 100 = 700$$ чел.
4. Найдём массу яблок:
а) $$8 \cdot 7 = 56$$ кг;
б) $$2 \cdot 100 = 200$$ кг;
в) $$15 \cdot 3 = 45$$ кг;
г) $$400 \cdot 100 = 40000$$ г $$= 40$$ кг.
5. Если $$1\%$$ пути составляет 3 км, то весь путь равен:
$$3 \cdot 100 = 300$$ км.
По шоссе мотоциклист ехал:
$$300 — 3 = 297$$ км.
6. Так как единица разделена на 24 равные части, то:
$$\frac{1}{24}$$ — 1 часть, $$\frac{1}{12}$$ — 2 части, $$\frac{1}{8}$$ — 3 части, $$\frac{1}{6}$$ — 4 части, $$\frac{1}{4}$$ — 6 частей, $$\frac{1}{3}$$ — 8 частей, $$\frac{1}{2}$$ — 12 частей.
7. Чем больше число, на которое делили целое, тем меньше доля. Поэтому в порядке возрастания:
$$\frac{1}{120},\ 1\%,\ \frac{1}{75},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{5}$$
8. а) $$\frac{1}{8} \le \frac{1}{x} < \frac{1}{4}$$, значит
$$x \in \{5,6,7,8\}$$
б) $$\frac{1}{12} < \frac{1}{y} \le \frac{1}{7}$$, значит
$$y \in \{7,8,9,10,11\}$$
9. Вычислим:
а)
$$(492345 — 264174) : 57 + 26 \cdot 693 — 88592 : 98 \\ 228171 : 57 + 18018 — 904 \\ 4003 + 18018 — 904 \\ 21117$$
б)
$$307 \cdot (30405 — 29596) + 765000 : (317 + 533) — 226896 : 87 \\ 307 \cdot 809 + 765000 : 850 — 2608 \\ 248363 + 900 — 2608 \\ 246655$$
10. Сначала найдём, сколько колиордов пьют чай или смотрят телевизор:
$$40 — 5 = 35$$
Тогда тех, кто только пьёт чай:
$$35 — 28 = 7$$
Ищем тех, кто делает и то и другое:
$$12 — 7 = 5$$
Ответ
1) 50 кг; 2) а) 800 м, б) 2 км, в) 1 км 200 м, г) 40 км; 3) а) 84 руб., б) 700 чел.; 4) а) 56 кг, б) 200 кг, в) 45 кг, г) 40 кг; 5) 297 км; 6) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 частей; 7) $$\frac{1}{120},\ 1\%,\ \frac{1}{75},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{5}$$; 8) а) $$x \in \{5,6,7,8\}$$, б) $$y \in \{7,8,9,10,11\}$$; 9) а) 21117, б) 246655; 10) 5 колиордов.
