Урок 25 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) Чему равна скорость движения пешехода и велосипедиста? Как отражено на графике, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
б) На каком расстоянии от Петрищева находился пешеход в момент выезда велосипедиста?
в) В котором часу пешеход и велосипедист были в Грибцове? Когда они прибыли в Михайловское?
г) На каком расстоянии от Петрищева были пешеход и велосипедист в 13 часов? Что означает на рисунке точка пересечения графиков?
2. На рисунке показаны графики движения автобуса и автомобиля по одной и той же дороге из Костикова в Новоалексеевское.
а) Одновременно ли выехали автобус и автомобиль из Костикова? Кто из них раньше прибыл в Новоалексеевское и на сколько?
б) Изменялась ли в пути скорость автомобиля? Чему она была равна?
в) Сколько остановок сделал в пути автомобиль? Определи, чему равна их продолжительность?
г) На каком расстоянии от Костикова находились автомобиль и автобус в 8 ч 50 мин, в 9 ч 50 мин, в 10 ч 20 мин? Какие события происходили в это время?
д) Какое расстояние было между автобусом и автомобилем в 9 ч, в 9 ч 50 мин, в 10 ч 30 мин?
е) В котором часу автобус и автомобиль находились на расстоянии 20 км от Костикова?
3. В 9 ч утра из города в деревню, расстояние между которыми 20 км, вышли туристы. Пройдя 8 км со скоростью 4 км/ч, они сделали привал на 1 ч, после чего продолжали путь со скоростью 3 км/ч. В 12 ч по той же дороге вслед за туристами выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Построй график движения туристов и велосипедиста (1 кл. — 20 мин, 1 кл. — 1 км).
Ответь по графику на вопросы:
а) В котором часу и на каком расстоянии от города велосипедист догнал туристов?
б) На каком расстоянии от города и от деревни были туристы и велосипедист в 12 ч 20 мин?
в) В котором часу они прибыли в деревню?
4. Вычисли удобным способом:
а) 72 + 194 + 28 + 6 + 338 + 12 г) 4 · 2 · 5 · 9
б) 495 + 293 + 105 + 200 + 507 д) 7 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 · 2 · 5
в) 41 + 42 + … + 48 + 49 + 50 е) 4 · 97 · 25 · 5 · 2 · 5 · 2
5. Проанализируй выражение и определи, как можно упростить вычисления.
Найди значение выражения:
(360 · 8670 — 8062 · 360 — 100 184) : 148 — 4 373 096 : 6007
6. Используя транспортир, построй угол: a) ?АВС = 29°; б) ?DEF = 90°; в) ?MNK = 147°. Нарисуй для каждого угла смежный угол и найди его величину. Сколькими способами можно построить смежный угол?
7. а) На фабрике в первый день сшили 78 одинаковых плащей, а во второй день — 82 таких же плаща. На все плащи ушло 640 м ткани. Сколько ткани расходуется на один плащ?
б) В один ларёк привезли 18 одинаковых ящиков с фруктами, а в другой — 24 таких же ящика. В первый ларёк было привезено на 72 кг фруктов меньше, чем во второй. Сколько килограммов фруктов привезли во второй ларёк?
8. На какое число надо разделить 87 912, чтобы получилось пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?
9. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.

1. По графику: 1 клетка — 15 мин, 1 клетка — 1 км.

а) Пешеход за 3 ч прошёл 12 км, значит, его скорость:

$$12 : 3 = 4 \text{ км/ч}$$

Велосипедист за 1 ч проехал 12 км, значит, его скорость:

$$12 : 1 = 12 \text{ км/ч}$$

Скорость велосипедиста больше, поэтому его график более крутой.

б) В 12 ч, в момент выезда велосипедиста, пешеход был на расстоянии 8 км от Петрищева.

в) Пешеход был в Грибцове в 10 ч 45 мин, велосипедист — в 12 ч 15 мин.

Пешеход прибыл в Михайловское в 13 ч 45 мин, велосипедист — в 13 ч 15 мин.

г) В 13 ч пешеход и велосипедист были на расстоянии 12 км от Петрищева.

Точка пересечения графиков показывает время и место встречи пешехода и велосипедиста.

2. По графику: 1 клетка — 10 мин, 1 клетка — 5 км.

а) Первым из Костикова выехал автобус, автомобиль выехал через 30 мин после автобуса.

Автомобиль прибыл в Новоалексеевское в 10 ч 40 мин, автобус — в 11 ч. Значит, автомобиль прибыл раньше на 20 мин.

б) Скорость автомобиля не изменялась. За 30 мин он проезжал 60 км, значит, за 1 ч:

$$60 \cdot 2 = 120 \text{ км/ч}$$

в) Автомобиль сделал в пути одну остановку с 9 ч 10 мин до 10 ч 10 мин. Значит, остановка длилась 1 ч.

г) В 8 ч 50 мин автомобиль и автобус находились в 40 км от Костикова; в 9 ч 50 мин — в 80 км; в 10 ч 20 мин — в 100 км.

В эти моменты автомобиль и автобус находились в одном и том же месте.

д) В 9 ч автомобиль был на расстоянии 60 км от Костикова, автобус — 50 км, значит, между ними было 10 км.

В 9 ч 50 мин они встретились, расстояние между ними было 0 км.

В 10 ч 30 мин автомобиль был на расстоянии 120 км от Костикова, автобус — 100 км, значит, между ними было 20 км.

е) На расстоянии 20 км от Костикова автобус был в 8 ч 20 мин, автомобиль — в 8 ч 40 мин.

3. Туристы вышли в 9 ч.

За первые 8 км со скоростью 4 км/ч они шли:

$$8 : 4 = 2 \text{ ч}$$

Значит, до привала они шли с 9 ч до 11 ч.

Привал длился 1 ч: с 11 ч до 12 ч.

Оставшиеся 12 км со скоростью 3 км/ч они прошли за:

$$12 : 3 = 4 \text{ ч}$$

Значит, туристы прибыли в деревню в 16 ч.

В 12 ч вслед за туристами выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. За всё время пути туристов он затратил:

$$20 : 15 = \frac{4}{3} \text{ ч} = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин}$$

Значит, велосипедист был в пути с 12 ч до 13 ч 20 мин.

а) Велосипедист догнал туристов в 12 ч 40 мин на расстоянии 10 км от города.

б) В 12 ч 20 мин туристы были на расстоянии 9 км от города и 11 км от деревни; велосипедист — на расстоянии 5 км от города и 15 км от деревни.

в) Туристы прибыли в деревню в 16 ч, велосипедист — в 13 ч 20 мин.

4. Вычислим удобным способом.

а)

$$72 + 194 + 28 + 6 + 338 + 12 = (72 + 28) + (194 + 6) + (338 + 12) = 100 + 200 + 350 = 650$$

б)

$$495 + 293 + 105 + 200 + 507 = (495 + 105) + (293 + 507) + 200 = 600 + 800 + 200 = 1600$$

в)

$$41 + 42 + \dots + 48 + 49 + 50 = (41 + 50) + (42 + 49) + (43 + 48) + (44 + 47) + (45 + 46)$$

$$= 91 \cdot 5 = 455$$

г)

$$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9 = (4 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 5) = 36 \cdot 10 = 360$$

д)

$$7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 3) = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 21 = 21000$$

е)

$$4 \cdot 97 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 = (4 \cdot 25) \cdot (5 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 2) \cdot 97 = 100 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 97 = 970000$$

5. Упростим выражение, вынеся общий множитель:

$$\left(360 \cdot 8670 — 8062 \cdot 360 — 100184\right) : 148 — 4373096 : 6007$$

$$= \left(360 \cdot (8670 — 8062) — 100184\right) : 148 — 4373096 : 6007$$

$$= \left(360 \cdot 608 — 100184\right) : 148 — 728$$

$$= \left(218880 — 100184\right) : 148 — 728$$

$$= 118696 : 148 — 728$$

$$= 802 — 728 = 74$$

6. Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

а) $$180^\circ — 29^\circ = 151^\circ$$

б) $$180^\circ — 90^\circ = 90^\circ$$

в) $$180^\circ — 147^\circ = 33^\circ$$

Смежный угол можно построить двумя способами: по одну или по другую сторону от общей стороны.

7.

а) Всего сшили:

$$78 + 82 = 160 \text{ плащей}$$

Ткани на один плащ:

$$640 : 160 = 4 \text{ м}$$

Ответ: 4 м.

б) Разница в количестве ящиков:

$$24 — 18 = 6$$

В одном ящике фруктов:

$$72 : 6 = 12 \text{ кг}$$

Во второй ларёк привезли:

$$24 \cdot 12 = 288 \text{ кг}$$

Ответ: 288 кг.

8. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно 21978.

Тогда:

$$87912 : 21978 = 4$$

Значит, число 87912 надо разделить на 4.

Ответ: 4.

9. Сумма всех чисел на циферблате:

$$1 + 2 + 3 + \dots + 11 + 12 = 78$$

Значит, сумма чисел в каждой части должна быть равна:

$$78 : 2 = 39$$

Подойдут, например, такие части:

$$10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39$$

$$9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 39$$

Значит, циферблат нужно разделить прямой линией так, чтобы в одной части были числа 10, 11, 12, 1, 2, 3, а в другой — 9, 8, 7, 6, 5, 4.