Урок 25 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Из деревни Петрищево в село Михайловское, расстояние между которыми 15 км, в 10 ч утра вышел пешеход. Через 2 ч вслед за пешеходом по той же дороге выехал велосипедист. На рисунке приведены графики их движения.
а) Чему равна скорость движения пешехода и велосипедиста? Как отражено на графике, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
б) На каком расстоянии от Петрищева находился пешеход в момент выезда велосипедиста?
в) В котором часу пешеход и велосипедист были в Грибцове? Когда они прибыли в Михайловское?
г) На каком расстоянии от Петрищева были пешеход и велосипедист в 13 часов? Что означает на рисунке точка пересечения графиков? - На рисунке показаны графики движения автобуса и автомобиля по одной и той же дороге из Костикова в Новоалексеевское.
а) Одновременно ли выехали автобус и автомобиль из Костикова? Кто из них раньше прибыл в Новоалексеевское и на сколько?
б) Изменялась ли в пути скорость автомобиля? Чему она была равна?
в) Сколько остановок сделал в пути автомобиль? Определи, чему равна их продолжительность?
г) На каком расстоянии от Костикова находились автомобиль и автобус в 8 ч 50 мин, в 9 ч 50 мин, в 10 ч 20 мин? Какие события происходили в это время?
д) Какое расстояние было между автобусом и автомобилем в 9 ч, в 9 ч 50 мин, в 10 ч 30 мин?
е) В котором часу автобус и автомобиль находились на расстоянии 20 км от Костикова? - В 9 ч утра из города в деревню, расстояние между которыми 20 км, вышли туристы. Пройдя 8 км со скоростью 4 км/ч, они сделали привал на 1 ч, после чего продолжали путь со скоростью 3 км/ч. В 12 ч по той же дороге вслед за туристами выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Построй график движения туристов и велосипедиста (1 кл. — 20 мин, 1 кл. — 1 км). Ответь по графику на вопросы:
а) В котором часу и на каком расстоянии от города велосипедист догнал туристов?
б) На каком расстоянии от города и от деревни были туристы и велосипедист в 12 ч 20 мин?
в) В котором часу они прибыли в деревню? - Вычисли удобным способом:
а) $$72+194+28+6+338+12$$
б) $$495+293+105+200+507$$
в) $$41+42+\ldots+48+49+50$$
г) $$4\cdot2\cdot5\cdot9$$
д) $$7\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot3\cdot2\cdot5$$
е) $$4\cdot97\cdot25\cdot5\cdot2\cdot5\cdot2$$ - Проанализируй выражение и определи, как можно упростить вычисления. Найди значение выражения: $$(360\cdot8670-8062\cdot360-100184):148-4373096:6007$$
- Используя транспортир, построй угол:
а) $$\angle АВС=29^\circ$$;
б) $$\angle DEF=90^\circ$$;
в) $$\angle MNK=147^\circ$$.
Нарисуй для каждого угла смежный угол и найди его величину. Сколькими способами можно построить смежный угол? - а) На фабрике в первый день сшили 78 одинаковых плащей, а во второй день — 82 таких же плаща. На все плащи ушло 640 м ткани. Сколько ткани расходуется на один плащ?
б) В один ларёк привезли 18 одинаковых ящиков с фруктами, а в другой — 24 таких же ящика. В первый ларёк было привезено на 72 кг фруктов меньше, чем во второй. Сколько килограммов фруктов привезли во второй ларёк? - На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?
- Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.
1 клетка — 15 мин; 1 клетка — 1 км.
а) Пешеход за 13 ч − 10 ч = 3 ч прошёл 12 км, значит, его скорость:
$$12 : 3 = 4 \text{ км/ч}.$$
Велосипедист за 13 ч − 12 ч = 1 ч проехал 12 км, значит, его скорость:
$$12 : 1 = 12 \text{ км/ч}.$$
Скорость велосипедиста больше скорости пешехода, поэтому его график более крутой.
б) В 12 ч, когда велосипедист выехал, пешеход находился на расстоянии 8 км от Петрищева.
в) Пешеход был в Грибцове в 10 ч 45 мин, велосипедист — в 12 ч 15 мин.
Пешеход прибыл в Михайловское в 13 ч 45 мин, велосипедист — в 13 ч 15 мин.
г) В 13 ч пешеход и велосипедист были на расстоянии 12 км от Петрищева.
Точка пересечения графиков показывает время и место встречи пешехода и велосипедиста.
1 клетка — 10 мин; 1 клетка — 5 км.
а) Первым из Костикова выехал автобус; автомобиль выехал через 30 мин после автобуса.
Автомобиль прибыл в Новоалексеевское в 10 ч 40 мин, а автобус — в 11 ч. Значит, автомобиль прибыл раньше автобуса на 20 мин.
б) Скорость автомобиля не изменялась.
За 30 мин он проезжал 60 км, значит, за 1 ч:
$$60 \cdot 2 = 120 \text{ км/ч}.$$
Скорость автомобиля 120 км/ч на всём пути.
в) Автомобиль сделал в пути одну остановку, с 9 ч 10 мин до 10 ч 10 мин. Значит, автомобиль отдыхал 1 ч.
г) В 8 ч 50 мин автомобиль и автобус находились в 40 км от Костикова; в 9 ч 50 мин — в 80 км; в 10 ч 20 мин — в 100 км.
В 8 ч 50 мин, в 9 ч 50 мин и в 10 ч 20 мин автомобиль и автобус встречались.
д) В 9 ч автомобиль был на расстоянии 60 км от Костикова, а автобус — на расстоянии 50 км от Костикова. Значит, между ними было 10 км.
В 9 ч 50 мин автомобиль и автобус встретились.
В 10 ч 30 мин автомобиль был на расстоянии 120 км от Костикова, а автобус — на расстоянии 100 км от Костикова. Значит, между ними было 20 км.
е) В 8 ч 20 мин автобус находился в 20 км от Костикова; в 8 ч 40 мин автомобиль находился в 20 км от Костикова.
В 9 ч утра из города в деревню вышли туристы.
За первые 8 : 4 = 2 часа (с 9 ч до 11 ч) они прошли 8 км.
Затем был привал 1 ч (с 11 ч до 12 ч).
Оставшийся путь $$20 — 8 = 12$$ км они прошли за $$12 : 3 = 4$$ часа (с 12 ч до 16 ч).
В 12 ч вслед за туристами выехал велосипедист и затратил на весь путь:
$$20 : 15 = \frac{20}{15} \text{ ч} = \frac{4}{3} \text{ ч} = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин}.$$
То есть велосипедист был в пути с 12 ч до 13 ч 20 мин.
а) Велосипедист догнал туристов в 12 ч 40 мин на расстоянии 10 км от города.
б) В 12 ч 20 мин туристы были на расстоянии 9 км от города и 11 км от деревни; велосипедист — на расстоянии 5 км от города и 15 км от деревни.
в) Туристы прибыли в деревню в 16 ч, велосипедист — в 13 ч 20 мин.
а) $$72 + 194 + 28 + 6 + 338 + 12 = (72 + 28) + (194 + 6) + (338 + 12) = 100 + 200 + 350 = 650.$$
б) $$495 + 293 + 105 + 200 + 507 = (495 + 105) + (293 + 507) + 200 = 600 + 800 + 200 = 1600.$$
в) $$41 + 42 + \dots + 48 + 49 + 50 = (41 + 50) + (42 + 49) + (43 + 48) + (44 + 47) + (45 + 46) = 91 \cdot 5 = 455.$$
г) $$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9 = (4 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 5) = 36 \cdot 10 = 360.$$
д) $$7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 3) = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 21 = 21000.$$
е) $$4 \cdot 97 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 = (4 \cdot 25) \cdot (5 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 2) \cdot 97 = 100 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 97 = 970000.$$
$$\bigl(360 \cdot 8670 — 8062 \cdot 360 — 100184\bigr) : 148 — 4373096 : 6007$$
Вынесем $$360$$ за скобки:
$$360 \cdot (8670 — 8062) — 100184 = 360 \cdot 608 — 100184 = 218880 — 100184 = 118696.$$
Тогда:
$$118696 : 148 — 4373096 : 6007 = 802 — 728 = 74.$$
Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую.
а) $$180^\circ — 29^\circ = 151^\circ.$$
б) $$180^\circ — 90^\circ = 90^\circ.$$
в) $$180^\circ — 147^\circ = 33^\circ.$$
Смежный угол можно построить двумя способами.
а) За два дня сшили:
$$78 + 82 = 160 \text{ плащей}.$$
На один плащ расходуется:
$$640 : 160 = 4 \text{ м}.$$
б) Во второй ларёк привезли на $$24 — 18 = 6$$ ящиков больше.
В одном ящике:
$$72 : 6 = 12 \text{ кг}.$$
Во второй ларёк привезли:
$$24 \cdot 12 = 288 \text{ кг}.$$
Пусть нужно разделить число $$87912$$ на искомое число. Тогда получим число $$21978$$.
Проверим:
$$87912 : 21978 = 4.$$
Значит, число $$87912$$ надо разделить на $$4$$.
Сумма всех чисел на циферблате равна:
$$1 + 2 + 3 + \dots + 11 + 12 = 78.$$
Тогда сумма чисел в каждой части должна быть равна:
$$78 : 2 = 39.$$
Подойдут, например, такие части:
$$10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39,$$
$$9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 39.$$
Значит, прямую можно провести так, чтобы по одну сторону были числа 10, 11, 12, 1, 2, 3, а по другую — 9, 8, 7, 6, 5, 4.
