Урок 25 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Найди ошибки в решении примеров. Запиши и реши их в тетради правильно:
а) $$2\frac{3}{7}+1\frac{4}{7}=3\frac{7}{7}=10$$
б) $$8-1\frac{4}{9}=6\frac{9}{9}-1\frac{4}{9}=5\frac{5}{9}$$
в) $$4\frac{2}{5}-2\frac{3}{5}=4\frac{5}{5}-2\frac{3}{5}=2\frac{2}{5}$$ - Выполни действия:
а) $$10-\left(3\frac{5}{11}+1\frac{8}{11}\right)+4\frac{2}{11}$$
б) $$\left(4\frac{7}{8}+2\frac{5}{8}\right)-\left(5\frac{1}{8}-3\frac{3}{8}\right)$$ - Найди значения выражений:
а) $$596\cdot x$$, где $$x=7080$$
б) $$12575700:y$$, где $$y=314$$ - Рейс самолёта длился 3 часа. В первый час он пролетел всего $$\frac{13}{40}$$ пути, во второй час — $$\frac{15}{40}$$ всего пути, а в третий — остальные 720 км. Чему равен весь путь самолёта? Сколько километров он пролетел во второй час?
- а) Велосипедист проехал $$\frac{2}{9}$$ дороги. Чему равна вся её длина, если он проехал 40 км? Сколько километров ему осталось проехать?
б) Купили 5 кг 600 г сахара. На варенье израсходовали $$\frac{7}{8}$$ всего сахара. Сколько сахара пошло на варенье? Сколько сахара осталось?
в) Какую часть високосного года составляют январь, февраль, апрель? - Нарисуй числовой луч с единичным отрезком 8 клеток и отметь на нём числа $$1\frac{3}{8},\ \frac{15}{8},\ \frac{19}{8},\ 2\frac{6}{8},\ 3\frac{1}{8},\ \frac{28}{8}$$. Запиши неправильные дроби в виде смешанных чисел, а смешанные числа — в виде неправильных дробей со знаменателем 8.
- а) Выдели целую часть из неправильной дроби: $$\frac{19}{5},\ \frac{37}{8},\ \frac{53}{9}$$.
б) Запиши смешанные числа в виде дроби: $$4\frac{2}{7},\ 2\frac{5}{6},\ 6\frac{4}{11}$$. - Назови три правильные дроби, числитель которых больше 100. Назови три неправильные дроби, знаменатель которых меньше 20.
- Верно ли высказывание:
а) $$\frac{157}{289}<\frac{289}{157}$$
б) $$\frac{12}{11}>\frac{345}{345}$$
в) $$1\%>\frac{1}{2}$$
г) $$16\%=\frac{16}{100}$$ - В первом пакете было $$2\frac{5}{8}$$ кг муки. Когда из него отсыпали $$1\frac{7}{8}$$ кг муки, то в нём стало на $$1\frac{3}{8}$$ кг меньше муки, чем во втором пакете. Сколько килограммов муки было в двух пакетах первоначально?
- Верно ли высказывание: $$60900\cdot90-648\cdot408+383384-84\cdot23\ ?\ 899999$$
- Внимательно изучи «шифровку». С помощью правила этой «шифровки» найди пропущенные числа.
- Как называют луч на рисунке? Какое число соответствует началу луча? Как найти точки, соответствующие числам $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 8,\ 45,\ 3\frac{1}{2}$$? Для любого ли числа можно найти на луче соответствующую точку?
- Чем отличается шкала числового луча от шкалы линейки? Найди ошибки в изображении числового луча.
- Построй числовой луч, выбрав за единичный отрезок:
а) 2 клетки тетради;
б) 3 клетки тетради;
в) 4 клетки тетради. - Найди цену деления шкалы.
- Выбери удобный единичный отрезок, построй числовой луч и отметь на нём числа:
а) $$0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10,\ 12$$
б) $$0,\ 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18$$
в) $$1\frac{3}{4},\ 2\frac{1}{2},\ 3\frac{1}{4}$$
г) $$\frac{2}{3},\ 2\frac{1}{3},\ 4\frac{2}{3}$$
д) $$\frac{3}{5},\ 1\frac{1}{5},\ 2\frac{4}{5},\ 3\frac{2}{5}$$
е) $$\frac{2}{7},\ \frac{6}{7},\ 1\frac{3}{7},\ 2\frac{5}{7}$$ - На рисунках изображены фрагменты числового луча. Какие числа надо поставить вместо знака вопроса?
- Сравни числа $$x$$ и $$y$$ числового луча. Запиши все возможные равенства и неравенства.
- Катер сначала плыл по реке 2 ч со скоростью 24 км/ч, а потом 3 ч по озеру со скоростью на 4 км/ч меньшей. Сколько всего километров проплыл катер по реке и по озеру? Составь и реши задачу с другими величинами, которая решается так же.
- Составь буквенное выражение и найди его значение при $$n=100,\ m=54$$: за 5 одинаковых тетрадей заплатили $$n$$ р., а за 11 одинаковых блокнотов — на $$m$$ р. больше. На сколько рублей блокнот дешевле тетради?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(80-x)\cdot5+20=370$$
б) $$(640:y)\cdot9-27=45$$ - Найди значения выражений:
а) $$\left(6\frac{1}{15}+1\frac{8}{15}\right)-\left(8-4\frac{2}{15}\right)$$
б) $$5\frac{2}{9}-\left(3\frac{1}{9}-2\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$$ - Дополни, если возможно, равенства, выражающие свойства действий с 0 и 1. Что они означают?
$$a\cdot1=\ldots$$
$$a\cdot0=\ldots$$
$$a:a=\ldots$$
$$0:a=\ldots$$
$$1\cdot a=\ldots$$
$$0\cdot a=\ldots$$
$$a:1=\ldots$$
$$a:0=\ldots$$ - Верно ли высказывание: $$21488:316:68+(3600\cdot409-3805\cdot0):818:100\cdot1\ ?\ 18$$
- а) Найди сумму чисел, спрятанных в кошке; в зайце; в рыбке; в уточке.
б) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и рыбке?
в) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и уточке?
г) Какое число спрятано одновременно в зайце, рыбке и уточке?
1. Исправим ошибки в примерах:
$$2\frac{3}{7}+1\frac{4}{7}=3\frac{7}{7}=4$$
$$8-1\frac{4}{9}=7\frac{9}{9}-1\frac{4}{9}=6\frac{5}{9}$$
$$4\frac{2}{5}-2\frac{3}{5}=3\frac{7}{5}-2\frac{3}{5}=1\frac{4}{5}$$
Ответ
а) $$4$$;
б) $$6\frac{5}{9}$$;
в) $$1\frac{4}{5}$$.
2. Выполним действия:
$$10-\left(3\frac{5}{11}+1\frac{8}{11}\right)+4\frac{2}{11}$$
$$3\frac{5}{11}+1\frac{8}{11}=4\frac{13}{11}=5\frac{2}{11}$$
$$10-5\frac{2}{11}+4\frac{2}{11}=10-1\frac{0}{11}=9$$
$$\left(4\frac{7}{8}+2\frac{5}{8}\right)-\left(5\frac{1}{8}-3\frac{3}{8}\right)$$
$$4\frac{7}{8}+2\frac{5}{8}=7\frac{4}{8}$$
$$5\frac{1}{8}-3\frac{3}{8}=1\frac{6}{8}$$
$$7\frac{4}{8}-1\frac{6}{8}=5\frac{6}{8}$$
Ответ
а) $$9$$;
б) $$5\frac{6}{8}$$.
3. Найдём значения выражений:
$$596\cdot 7080=4\,219\,680$$
$$12\,575\,700:314=40\,050$$
Ответ
а) $$4\,219\,680$$;
б) $$40\,050$$.
4. Обозначим весь путь самолёта за $$1$$. Тогда за первые два часа он пролетел:
$$\frac{13}{40}+\frac{15}{40}=\frac{28}{40}$$
Значит, в третий час он пролетел:
$$1-\frac{28}{40}=\frac{12}{40}$$
Если $$\frac{12}{40}$$ пути равно $$720$$ км, то весь путь:
$$720:12\cdot 40=2\,400$$
Во второй час самолёт пролетел:
$$2\,400:40\cdot 15=900$$
Ответ
$$2\,400$$ км; $$900$$ км.
5.
а) Если $$\frac{2}{9}$$ дороги — это $$40$$ км, то вся дорога:
$$40:2\cdot 9=180$$
Осталось проехать:
$$180-40=140$$
б) $$5$$ кг $$600$$ г $$=5\,600$$ г.
На варенье пошло:
$$5\,600:8\cdot 7=4\,900$$
Осталось:
$$5\,600-4\,900=700$$
в) В високосном году $$366$$ дней. Тогда:
$$31+29+30=90$$
Значит, январь, февраль и апрель составляют:
$$\frac{90}{366}$$
Ответ
а) $$180$$ км; $$140$$ км;
б) $$4\,900$$ г; $$700$$ г;
в) $$\frac{90}{366}$$.
6. Переведём числа:
$$1\frac{3}{8}=\frac{11}{8},\quad 15/8=1\frac{7}{8},\quad 19/8=2\frac{3}{8}$$
$$2\frac{6}{8}=\frac{22}{8},\quad 3\frac{1}{8}=\frac{25}{8},\quad 28/8=3\frac{4}{8}$$
Ответ
$$1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}$$;
$$15/8=1\frac{7}{8}$$;
$$19/8=2\frac{3}{8}$$;
$$2\frac{6}{8}=\frac{22}{8}$$;
$$3\frac{1}{8}=\frac{25}{8}$$;
$$28/8=3\frac{4}{8}$$.
7.
а) Выделим целую часть:
$$19:5=3\ \text{(ост. }4),\quad \frac{19}{5}=3\frac{4}{5}$$
$$37:8=4\ \text{(ост. }5),\quad \frac{37}{8}=4\frac{5}{8}$$
$$53:9=5\ \text{(ост. }8),\quad \frac{53}{9}=5\frac{8}{9}$$
б) Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:
$$4\frac{2}{7}=\frac{30}{7},\quad 2\frac{5}{6}=\frac{17}{6},\quad 6\frac{4}{11}=\frac{70}{11}$$
Ответ
а) $$3\frac{4}{5},\ 4\frac{5}{8},\ 5\frac{8}{9}$$;
б) $$\frac{30}{7},\ \frac{17}{6},\ \frac{70}{11}$$.
8. Примеры:
Правильные дроби: $$\frac{150}{213},\ \frac{317}{523},\ \frac{729}{978}$$.
Неправильные дроби: $$\frac{11}{9},\ \frac{35}{11},\ \frac{98}{13}$$.
9. Проверим высказывания:
а) $$\frac{157}{289}<\frac{289}{157}$$ — верно;
б) $$\frac{12}{11}>\frac{345}{345}$$ — верно;
в) $$1\%>\frac{1}{2}$$ — неверно, так как $$1\%=\frac{1}{100}$$;
г) $$16\%=\frac{16}{100}$$ — верно.
Ответ
а) верно;
б) верно;
в) неверно;
г) верно.
10. Сначала найдём, сколько муки осталось в первом пакете:
$$2\frac{5}{8}-1\frac{7}{8}=1\frac{13}{8}-1\frac{7}{8}=\frac{6}{8}$$
Во втором пакете было на $$1\frac{3}{8}$$ кг больше:
$$\frac{6}{8}+1\frac{3}{8}=1\frac{9}{8}=2\frac{1}{8}$$
Тогда первоначально в двух пакетах было:
$$2\frac{5}{8}+2\frac{1}{8}=4\frac{6}{8}$$
Ответ
$$4\frac{6}{8}$$ кг.
11. Проверим неравенство:
$$60\,900\cdot 90-648\cdot 408+383\,384-84\cdot 23 \ ? \ 899\,999$$
Вычислим левую часть:
$$60\,900\cdot 90=5\,481\,000$$
$$648\cdot 408=264\,384$$
$$84\cdot 23=1\,932$$
$$5\,481\,000-264\,384+383\,384-1\,932=5\,598\,068$$
Так как $$5\,598\,068>899\,999$$, неравенство верно.
Ответ
верно.
12. Найдём пропущенные числа по правилу шифровки:
$$36+17=53$$
$$358-276=82$$
$$3\frac{5}{8}+1\frac{3}{8}=5$$
$$8\frac{1}{9}-3\frac{7}{9}=4\frac{4}{9}$$
$$14\frac{2}{27}-3\frac{7}{27}=10\frac{22}{27}$$
$$39\frac{8}{11}+7\frac{6}{11}=47\frac{3}{11}$$
Ответ
$$53,\ 82,\ 5,\ 4\frac{4}{9},\ 10\frac{22}{27},\ 47\frac{3}{11}$$.
