Урок 25 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Для любого ли числа можно найти на луче соответствующую точку?
2. Чем отличается шкала числового луча от шкалы линейки? Найди ошибки в изображении числового луча:
3. Построй числовой луч, выбрав за единичный отрезок:
а) 2 клетки тетради; б) 3 клетки тетради; в) 4 клетки тетради.
4. Найди цену деления шкалы:
5. Выбери удобный единичный отрезок, построй числовой луч и отметь на нём числа:
а) 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 в) 1 3/4, 2 1/2, 3 1/4 д) 3/5, 1 1/5, 2 4/5, 3 2/5
б) 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 г) 2/3, 2 1/3, 4 2/3 е) 2/7, 6/7, 1 3/7, 2 5/7
6. На рисунках изображены фрагменты числового луча. Какие числа надо поставить вместо знака вопроса?
7. Сравни числа х и у числового луча. Запиши все возможные равенства и неравенства.
8. Катер сначала плыл по реке 2 ч со скоростью 24 км/ч, а потом 3 ч по озеру со скоростью на 4 км/ч меньшей. Сколько всего километров проплыл катер по реке и по озеру?
Составь и реши задачу с другими величинами, которая решается так же.
9. Составь буквенное выражение и найди его значение при n = 100, m = 54:
За 5 одинаковых тетрадей заплатили n р., а за 11 одинаковых блокнотов — на m р. больше. На сколько рублей блокнот дешевле тетради?
10. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (80 — х) · 5 + 20 = 370 б) (640 : у) · 9 — 27 = 45
11. Найди значения выражений:
а) (6 1/15 + 1 8/15) — (8 — 4 2/15) б) 5 2/9 — (3 1/9 — 2 4/9) + 5/9
12. Дополни, если возможно, равенства, выражающие свойства действий с 0 и 1. Что они означают?
а · 1 = … а · 0 = … а : а = … 0 : а = …
1 · а = … 0 · а = … а : 1 = … а : 0 = …
13. Верно ли высказывание:
21 488 : 316 : 68 + (3600 · 409 — 3805 · 0) : 818 : 100 · 1 ? 18
14. а) Найди сумму чисел, спрятанных в кошке; в зайце; в рыбке; в уточке.
б) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и рыбке?
в) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и уточке?
г) Какое число спрятано одновременно в зайце, рыбке и уточке?

1. На рисунке изображён числовой луч. Началу луча соответствует число $$0$$. Чтобы найти точку, соответствующую числу, нужно отложить от начала луча столько единичных отрезков, сколько показывает это число.

Для любого числа можно найти на луче соответствующую точку.

2. Шкала числового луча, в отличие от шкалы линейки, бесконечна.

Ошибки на рисунке числового луча:

• пропущено число $$4$$;
• числа стоят не на своих местах;
• отсутствует начало луча;
• луч разделён на неравные отрезки.

3. При построении числового луча удобно взять за единичный отрезок:

• а) $$2$$ клетки тетради;
• б) $$3$$ клетки тетради;
• в) $$4$$ клетки тетради.

4. Цена деления шкалы — это число единиц, соответствующих одному делению шкалы.

а) $$\left(1-0\right):1=1$$;

б) $$\left(2-0\right):2=1$$;

в) $$\left(10-0\right):1=10$$;

г) $$\left(6-0\right):3=2$$.

5. Удобный единичный отрезок можно выбрать так, чтобы отмечаемые числа были кратны этому отрезку.

• а) $$0, 2, 4, 6, 8, 10, 12$$;
• б) $$0, 3, 6, 9, 12, 15, 18$$;
• в) $$1\frac{3}{4}, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{4}$$;
• г) $$\frac{2}{3}, 2\frac{1}{3}, 4\frac{2}{3}$$;
• д) $$\frac{3}{5}, 1\frac{1}{5}, 2\frac{4}{5}, 3\frac{2}{5}$$;
• е) $$\frac{2}{7}, \frac{6}{7}, 1\frac{3}{7}, 2\frac{5}{7}$$.

6. Вместо знака вопроса получаем:

• а) $$36+17=53$$;
• б) $$358-276=82$$;
• в) $$3\frac{5}{8}+1\frac{3}{8}=5$$;
• г) $$8\frac{1}{9}-3\frac{7}{9}=4\frac{4}{9}$$;
• д) $$14\frac{2}{27}-3\frac{7}{27}=10\frac{22}{27}$$;
• е) $$39\frac{8}{11}+7\frac{6}{11}=47\frac{3}{11}$$.

7. На числовом луче возможны такие записи:

• а) $$x<y$$ или $$y>x$$;
• б) $$x=y$$ или $$y=x$$.

8. Найдём, сколько километров проплыл катер:

$$ 24\cdot 2=48 $$
— по реке.

Скорость по озеру:

$$ 24-4=20 $$

Путь по озеру:

$$ 20\cdot 3=60 $$

Всего:

$$ 48+60=108 $$

Ответ: $$108$$ км.

9. Цена одной тетради:

$$ n:5 $$

Стоимость $$11$$ блокнотов:

$$ n+m $$

Цена одного блокнота:

$$ (n+m):11 $$

На сколько блокнот дешевле тетради:

$$ n:5-(n+m):11 $$

При $$n=100$$, $$m=54$$:

$$ 100:5-(100+54):11=20-154:11=20-14=6 $$

Ответ: $$6$$ р.

10. Решим уравнения.

а)

$$ (80-x)\cdot 5+20=370 $$
$$ (80-x)\cdot 5=370-20 $$
$$ (80-x)\cdot 5=350 $$
$$ 80-x=350:5 $$
$$ 80-x=70 $$
$$ x=80-70 $$
$$ x=10 $$

Проверка:

$$ (80-10)\cdot 5+20=370 $$
$$ 70\cdot 5+20=370 $$
$$ 350+20=370 $$
$$ 370=370 $$

Ответ: $$x=10$$.

б)

$$ (640:y)\cdot 9-27=45 $$
$$ (640:y)\cdot 9=45+27 $$
$$ (640:y)\cdot 9=72 $$
$$ 640:y=72:9 $$
$$ 640:y=8 $$
$$ y=640:8 $$
$$ y=80 $$

Проверка:

$$ (640:80)\cdot 9-27=45 $$
$$ 8\cdot 9-27=45 $$
$$ 72-27=45 $$
$$ 45=45 $$

Ответ: $$y=80$$.

11. Найдём значения выражений.

а)

$$ (6\frac{1}{15}+1\frac{8}{15})-(8-4\frac{2}{15}) $$
$$ =7\frac{9}{15}-3\frac{13}{15} $$
$$ =3\frac{11}{15} $$

б)

$$ 5\frac{2}{9}-(3\frac{1}{9}-2\frac{4}{9})+\frac{5}{9} $$
$$ =5\frac{2}{9}-\frac{6}{9}+\frac{5}{9} $$
$$ =4\frac{11}{9} $$
$$ =5\frac{1}{9} $$

12. Дополняем равенства:

$$ a\cdot 1=a $$
$$ a\cdot 0=0 $$
$$ a:a=1 $$
$$ 0:a=0 $$
$$ 1\cdot a=a $$
$$ 0\cdot a=0 $$
$$ a:1=a $$
$$ a:0 $$
— не имеет смысла.

Это означает, что при умножении на $$1$$ число не меняется, при умножении на $$0$$ получается $$0$$, при делении числа на само себя получается $$1$$, при делении $$0$$ на ненулевое число получается $$0$$.

13. Вычислим значение выражения:

$$ 21488:316:68+(3600\cdot 409-3805\cdot 0):818:100\cdot 1 $$
$$ 21488:316=68 $$
$$ 68:68=1 $$
$$ 3805\cdot 0=0 $$
$$ 3600\cdot 409=1472400 $$
$$ 1472400-0=1472400 $$
$$ 1472400:818=1800 $$
$$ 1800:100=18 $$
$$ 18\cdot 1=18 $$
$$ 1+18=19 $$

Так как $$19\ge 18$$, высказывание верно.

Ответ: верно.

14. Суммы чисел, спрятанных в фигурах:

• в кошке — $$9\frac{1}{7}$$;
• в зайце — $$23\frac{6}{7}$$;
• в рыбке — $$45\frac{2}{7}$$;
• в уточке — $$15\frac{5}{7}$$.

Число, спрятанное одновременно:

• в зайце, кошке и рыбке — $$\frac{1}{7}$$;
• в зайце, кошке и уточке — $$\frac{6}{7}$$;
• в зайце, рыбке и уточке — $$\frac{6}{7}$$.

Ответ

1) $$0$$; для любого числа можно найти соответствующую точку. 2) Шкала луча бесконечна; ошибки: пропущено число $$4$$, числа стоят не на своих местах, нет начала луча, отрезки неравные. 3) Единичный отрезок: а) $$2$$ клетки; б) $$3$$ клетки; в) $$4$$ клетки. 4) а) $$1$$; б) $$1$$; в) $$10$$; г) $$2$$. 5) См. отмеченные числа. 6) $$53, 82, 5, 4\frac{4}{9}, 10\frac{22}{27}, 47\frac{3}{11}$$. 7) а) $$x<y$$; б) $$x=y$$. 8) $$108$$ км. 9) $$6$$ р. 10) а) $$x=10$$; б) $$y=80$$. 11) а) $$3\frac{11}{15}$$; б) $$5\frac{1}{9}$$. 12) $$a\cdot1=a$$, $$a\cdot0=0$$, $$a:a=1$$, $$0:a=0$$, $$1\cdot a=a$$, $$0\cdot a=0$$, $$a:1=a$$, $$a:0$$ — не имеет смысла. 13) верно. 14) а) кошка — $$9\frac{1}{7}$$, заяц — $$23\frac{6}{7}$$, рыбка — $$45\frac{2}{7}$$, уточка — $$15\frac{5}{7}$$; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$\frac{6}{7}$$; г) $$\frac{6}{7}$$.