Урок 25 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

Сделай вывод, как найти число, если известна его 1/5 доля? А если известна его 1/n доля?
2. Найди весь пройденный путь, если 400 м составляют:
а) половину этого пути; б) 1/5 пути; в) 1/3 пути; г) 1 % пути.
3. Дорисуй схему и ответь на вопрос задачи:
а) Сколько стоит книга, если 1/6 часть ее цены составляет 14 руб.?
б) Сколько человек было в кинотеатре, если 1 % всех зрителей составляет 7 человек?
4. Найди массу яблок, если известно, что:
а) 1/7 этой массы составляет 8 кг; в) 1/3 массы составляет 15 кг;
б) 1 % массы составляет 2 кг; г) 1 % массы составляет 400 г.
5. Мотоциклист за день проехал некоторое расстояние. 1 % пути он ехал по проселочной дороге, что составило 3 км. Остальную часть пути он ехал по шоссе. Сколько километров ехал мотоциклист по шоссе?
6. Единица разделена на 24 равные части. Сколько таких частей содержит 1/24, 1/12, 1/8, 1/6, 1/4, 1/3, 1/2 доля? Отметь эти числа на числовом луче.
7. Расположи доли в порядке возрастания: 1/9, 1/5, 1/75, 1 %, 1/120.
8. Прочитай неравенство и найди множество его натуральных решений:
а) 1/8 ? 1/x < 1/4; б) 1/12 < 1/y ? 1/7. 9. Составь программу действий и вычисли: а) (492 345 - 264 174) : 57 + 26 · 693 - 88 592 : 98; б) 307 · (30 405 - 29 596) + 765 000 : (317 + 533) - 226 896 : 87. 10. На одной планете живут 40 колиордов. 12 из них вечером пьют чай, 28 — смотрят телевизор, а 5 не делают ни того ни другого, так как рано ложатся спать. Сколько колиордов пьют по вечерам чай, смотря телевизор?

1. Если 5 одинаковых частей весят по 10 кг, то вся мука весит:

$$10 \cdot 5 = 50$$

Ответ: 50 кг.

Чтобы найти число по его $$\frac{1}{n}$$ доле, нужно эту долю умножить на $$n$$.

2. Найдём весь путь:

а) $$400 \cdot 2 = 800$$ м;

б) $$400 \cdot 5 = 2000$$ м $$= 2$$ км;

в) $$400 \cdot 3 = 1200$$ м $$= 1$$ км $$200$$ м;

г) $$1\% = \frac{1}{100}$$, значит

$$400 \cdot 100 = 40000$$ м $$= 40$$ км.

3. Найдём целое по его доле:

а) $$14 \cdot 6 = 84$$ руб.;

б) $$7 \cdot 100 = 700$$ чел.

4. Найдём массу яблок:

а) $$8 \cdot 7 = 56$$ кг;

б) $$2 \cdot 100 = 200$$ кг;

в) $$15 \cdot 3 = 45$$ кг;

г) $$400 \cdot 100 = 40000$$ г $$= 40$$ кг.

5. Если $$1\%$$ пути составляет 3 км, то весь путь равен:

$$3 \cdot 100 = 300$$ км.

По шоссе мотоциклист ехал:

$$300 — 3 = 297$$ км.

6. Так как единица разделена на 24 равные части, то:

$$\frac{1}{24}$$ — 1 часть, $$\frac{1}{12}$$ — 2 части, $$\frac{1}{8}$$ — 3 части, $$\frac{1}{6}$$ — 4 части, $$\frac{1}{4}$$ — 6 частей, $$\frac{1}{3}$$ — 8 частей, $$\frac{1}{2}$$ — 12 частей.

7. Чем больше число, на которое делили целое, тем меньше доля. Поэтому в порядке возрастания:

$$\frac{1}{120},\ 1\%,\ \frac{1}{75},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{5}$$

8. а) $$\frac{1}{8} \le \frac{1}{x} < \frac{1}{4}$$, значит

$$x \in \{5,6,7,8\}$$

б) $$\frac{1}{12} < \frac{1}{y} \le \frac{1}{7}$$, значит

$$y \in \{7,8,9,10,11\}$$

9. Вычислим:

а)

$$ (492345 — 264174) : 57 + 26 \cdot 693 — 88592 : 98 \\ 228171 : 57 + 18018 — 904 \\ 4003 + 18018 — 904 \\ 21117 $$

б)

$$ 307 \cdot (30405 — 29596) + 765000 : (317 + 533) — 226896 : 87 \\ 307 \cdot 809 + 765000 : 850 — 2608 \\ 248363 + 900 — 2608 \\ 246655 $$

10. Сначала найдём, сколько колиордов пьют чай или смотрят телевизор:

$$40 — 5 = 35$$

Тогда тех, кто только пьёт чай:

$$35 — 28 = 7$$

Ищем тех, кто делает и то и другое:

$$12 — 7 = 5$$

Ответ

1) 50 кг; 2) а) 800 м, б) 2 км, в) 1 км 200 м, г) 40 км; 3) а) 84 руб., б) 700 чел.; 4) а) 56 кг, б) 200 кг, в) 45 кг, г) 40 кг; 5) 297 км; 6) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 частей; 7) $$\frac{1}{120},\ 1\%,\ \frac{1}{75},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{5}$$; 8) а) $$x \in \{5,6,7,8\}$$, б) $$y \in \{7,8,9,10,11\}$$; 9) а) 21117, б) 246655; 10) 5 колиордов.