Урок 24 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Сравни: $$\frac{1}{10}$$ и $$\frac{1}{100}$$; $$\frac{1}{100}$$ и $$\frac{1}{1000}$$; $$\frac{1}{1000}$$ и $$\frac{1}{10}$$; $$\frac{1}{100}$$ и $$\frac{1}{10000}$$.
- Найди $$1\%$$ от: а) $$500\ \text{г}$$; б) $$8000\ \text{км}$$; в) $$42000\ \text{руб.}$$; г) $$7300\ \text{л}$$; д) $$1\ \text{т}$$; е) $$3\ \text{ц}$$.
- а) Папа получил премию $$12000\ \text{руб.}$$, $$1\%$$ которой он потратил на покупку торта. Сколько стоил торт?
б) В комнате у дедушки в полдень бьют часы. Продолжительность боя составляет один процент от одного часа. Сколько секунд продолжается бой часов? - Найди $$1\%$$ от чисел: $$600$$, $$8500$$, $$90000$$, $$720000$$, $$1000000$$.
- От дыни массой $$2\ \text{кг}\ 400\ \text{г}$$ Ване отрезали $$\frac{1}{5}$$ дыни и Маше отрезали $$\frac{1}{6}$$ дыни. Чему равна масса каждого отрезанного куска? Сколько граммов дыни ещё осталось?
- Сравни: $$376\cdot85\ \square\ 420\cdot58$$; $$6300:35\ \square\ 3780:35$$; $$5963:67\ \square\ 5963:89$$; $$2668:46\ \square\ 1792:56$$.
- Из деревни Берёзовки, находящейся на расстоянии $$72\ \text{км}$$ от Москвы, выехал велосипедист. В каком направлении и с какой скоростью он едет? Покажи его движение по числовому лучу и заполни таблицу, где $$t$$ ч — время движения, $$s$$ км — пройденный путь и $$d$$ км — его расстояние от Москвы. Запиши формулы зависимости величин $$s$$ и $$d$$ от времени движения $$t$$.
- Реши уравнения: $$3\cdot x-7800=1200$$; $$(y+2958):57=139$$; $$38007:(5000-z)=9$$.
- Составь программу действий и вычисли: $$(305\cdot380-18512:89):12\cdot100-847\cdot407$$.
- Вдоль береговой дорожки равномерно расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через $$12$$ минут бегун был у четвёртого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? Скорость бегуна постоянная.
- а) $$9876543210-123456789$$; б) $$600000000-95959595$$.
1) Чем больше число, на которое делили целое, тем меньше полученная доля. Поэтому:
$$\frac{1}{10} > \frac{1}{100}, \quad \frac{1}{100} > \frac{1}{1000}, \quad \frac{1}{1000} < \frac{1}{10}, \quad \frac{1}{100} > \frac{1}{10000}.$$
2) Так как $$1\% = \frac{1}{100},$$ находим 1% от каждого числа:
$$500 : 100 = 5 \text{ г}$$
$$8000 : 100 = 80 \text{ км}$$
$$42000 : 100 = 420 \text{ руб.}$$
$$7300 : 100 = 73 \text{ л}$$
$$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}, \quad 1000 : 100 = 10 \text{ кг}$$
$$3 \text{ ц} = 300 \text{ кг}, \quad 300 : 100 = 3 \text{ кг}.$$
3) а) $$12000 : 100 = 120$$, значит, торт стоил 120 руб.
б) Один час — это $$3600$$ с. Тогда:
$$3600 : 100 = 36 \text{ с}.$$
4) Находим 1% от чисел:
$$600 : 100 = 6$$
$$8500 : 100 = 85$$
$$90000 : 100 = 900$$
$$720000 : 100 = 7200$$
$$1000000 : 100 = 10000.$$
5) Переведём массу дыни в граммы:
$$2 \text{ кг } 400 \text{ г} = 2400 \text{ г}.$$
Ване отрезали:
$$2400 : 5 = 480 \text{ г}.$$
Маше отрезали:
$$2400 : 6 = 400 \text{ г}.$$
Осталось:
$$2400 — 480 — 400 = 1520 \text{ г} = 1 \text{ кг } 520 \text{ г}.$$
6) Сравним выражения:
$$376 \cdot 85 > 420 \cdot 58$$
$$6300 : 35 > 3780 : 35$$
$$5963 : 67 > 5963 : 89$$
$$2668 : 46 > 1792 : 56.$$
7) Велосипедист едет справа налево со скоростью 12 км/ч. Тогда за 1 час он проезжает 12 км, а расстояние от Москвы уменьшается на 12 км в час.
Таблица:
| t, ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| s, км | 0 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 |
| d, км | 72 | 60 | 48 | 36 | 24 | 12 | 0 |
Формулы:
$$s = 12t,$$
$$d = 72 — 12t.$$
8) Решим уравнения:
а)
$$3x — 7800 = 1200$$
$$3x = 1200 + 7800$$
$$3x = 9000$$
$$x = 9000 : 3$$
$$x = 3000.$$
б)
$$\frac{y + 2958}{57} = 139$$
$$y + 2958 = 139 \cdot 57$$
$$y + 2958 = 7923$$
$$y = 7923 — 2958$$
$$y = 4965.$$
в)
$$38007 : (5000 — z) = 9$$
$$5000 — z = 38007 : 9$$
$$5000 — z = 4223$$
$$z = 5000 — 4223$$
$$z = 777.$$
9) Вычислим по порядку:
$$305 \cdot 380 = 115900$$
$$18512 : 89 = 208$$
$$115900 — 208 = 115692$$
$$115692 : 12 = 9641$$
$$9641 \cdot 100 = 964100$$
$$847 \cdot 407 = 344729$$
$$964100 — 344729 = 619371.$$
10) Между первым и четвёртым столбами три пролёта, значит, один пролёт бегун пробегает за:
$$12 : 3 = 4 \text{ мин}.$$
Между первым и седьмым столбами шесть пролётов, значит, до седьмого столба он добежит за:
$$4 \cdot 6 = 24 \text{ мин}.$$
11) Выполним вычитание:
а)
$$9876543210 — 123456789 = 9753086421.$$
б)
$$600000000 — 95959595 = 504040405.$$
Ответ
1) $$\frac{1}{10} > \frac{1}{100}, \frac{1}{100} > \frac{1}{1000}, \frac{1}{1000} < \frac{1}{10}, \frac{1}{100} > \frac{1}{10000}$$
2) 5 г; 80 км; 420 руб.; 73 л; 10 кг; 3 кг
3) а) 120 руб.; б) 36 с
4) 6; 85; 900; 7200; 10000
5) 480 г; 400 г; 1 кг 520 г
6) $$376 \cdot 85 > 420 \cdot 58,\ 6300 : 35 > 3780 : 35,\ 5963 : 67 > 5963 : 89,\ 2668 : 46 > 1792 : 56$$
7) $$s = 12t,\ d = 72 — 12t$$
8) $$x = 3000,\ y = 4965,\ z = 777$$
9) 619371
10) 24 мин
11) а) 9753086421; б) 504040405
