Урок 24 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
Найди число из найденного промежутка, которое наиболее точно выражает площадь этой фигуры. Обоснуй свой ответ.
2. Нарисуй на клетчатой бумаге какую-нибудь замкнутую линию. Найди приближённо площадь получившейся фигуры (в клеточках).
3. На фигуры наложены палетки. Вычисли приближённо площади этих фигур, приняв е = 1 клетке.
4. Наложи кальку на клетчатую бумагу и сделай палетку (е = 1 см^2). Начерти циркулем окружность радиусом 4 см и найди с помощью палетки приближённую площадь получившегося круга.
5. Токарь вытачивает 72 одинаковые детали за 3 ч. А его ученику на эту же работу требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они выточат все эти детали, работая вместе?
6. Найди значение выражения:
54 240 : 678 · 5009 + 830 · 671 — (125 · 96 — 73 836 : 9)
7. Викторина «Хочу всё знать»
а) На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Расположи ответы примеров в порядке убывания и узнай название самой крупной в мире черепахи.
[И] 7912 : 86 [Е] 406 958 : 67 [Л] 225 261 : 729
[Х] 30 240 : 63 [Д] 336 378 : 42 [Е] 144 320 : 328
[М] 38 640 : 48 [С] 18 450 : 246
[О] 24 325 : 35 [Р] 51 750 : 25
б) Черепаха-гигант прекрасно плавает, а её конечности превратились в ласты. Найди её массу в килограммах, сосчитав сумму корней двух уравнений:
(х · 6 — 956) : 4 = 70 и 328 — (у + 6) : 4 = 228
в) Вырази массу черепахи-гиганта в центнерах, в граммах. Какие ещё единицы массы ты знаешь?
8. Расшифруй запись * * + * * * = * * * *, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если прочитать их справа налево.
1. По клеткам находим, что фигура $$F$$ содержит 8 целых клеток внутри и 22 клетки, которые целиком содержат фигуру. Значит,
$$8<S_F<22.$$
Частично занятых клеток 14. Если считать каждую из них примерно за половину клетки, получим:
$$S_F \approx 8+\frac{14}{2}=8+7=15.$$
Значит, наиболее точная оценка площади: $$15$$ кв. ед.
2. Для любой замкнутой линии на клетчатой бумаге площадь находят так же: считают целые клетки внутри фигуры и приближённо учитывают частично занятые клетки как половинки. Например, если внутри 16 целых клеток, а частично занятых 20, то
$$S \approx 16+\frac{20}{2}=26$$
кв. ед.
3. Для фигур с палеткой:
а) $$6$$ целых клеток внутри, $$24$$ клетки, содержащие фигуру. Тогда
$$6<S_A<24,$$
частично занятых клеток $$18$$, значит
$$S_A \approx 6+\frac{18}{2}=15.$$
б) $$6$$ целых клеток внутри, $$14$$ клеток, содержащих фигуру. Тогда
$$6<S_B<14,$$
частично занятых клеток $$8$$, значит
$$S_B \approx 6+\frac{8}{2}=10.$$
в) $$15$$ целых клеток внутри, $$25$$ клеток, содержащих фигуру. Тогда
$$15<S_C<25,$$
частично занятых клеток $$10$$, значит
$$S_C \approx 15+\frac{10}{2}=20.$$
4. Для круга радиуса $$4$$ см по палетке получаем приближённо:
$$S \approx 46\text{ см}^2.$$
5. Токарь делает за 3 ч:
$$72:3=24$$
детали в час.
Ученику нужно в 2 раза больше времени, то есть $$3\cdot 2=6$$ ч, значит он делает:
$$72:6=12$$
деталей в час.
Вместе они делают:
$$24+12=36$$
деталей в час.
Тогда на 72 детали потребуется:
$$72:36=2.$$
6. Вычислим значение выражения:
$$54\,240:678\cdot 5009+830\cdot 671-(125\cdot 96-73\,836:9)$$
$$54\,240:678=80$$
$$80\cdot 5009=400\,720$$
$$830\cdot 671=556\,930$$
$$125\cdot 96=12\,000$$
$$73\,836:9=8\,204$$
$$12\,000-8\,204=3\,796$$
$$400\,720+556\,930-3\,796=953\,854.$$
7. а) Считаем значения выражений:
$$7912:86=92$$
$$406\,958:67=6074$$
$$225\,261:729=309$$
$$30\,240:63=480$$
$$336\,378:42=8009$$
$$144\,320:328=440$$
$$38\,640:48=805$$
$$18\,450:246=75$$
$$24\,325:35=695$$
$$51\,750:25=2070$$
В порядке убывания получаем буквы: Д, Е, Р, М, О, Х, Е, Л, И, С. Слово: Дермохелис.
б) Решим уравнения:
$$\frac{x\cdot 6-956}{4}=70$$
$$x\cdot 6-956=280$$
$$x\cdot 6=1236$$
$$x=206$$
и
$$328-\frac{y+6}{4}=228$$
$$\frac{y+6}{4}=100$$
$$y+6=400$$
$$y=394.$$
Сумма корней:
$$206+394=600.$$
в) $$600$$ кг = $$6$$ ц = $$600\,000$$ г.
Ещё единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна.
8. Подходит запись:
$$22+979=1001.$$
Оба слагаемых и сумма читаются одинаково слева направо и справа налево.
Ответ
1) $$S_F\approx 15$$ кв. ед.; 2) пример: $$26$$ кв. ед.; 3) $$S_A\approx 15$$ кв. ед., $$S_B\approx 10$$ кв. ед., $$S_C\approx 20$$ кв. ед.; 4) $$46$$ см$$^2$$; 5) $$2$$ ч; 6) $$953\,854$$; 7а) Дермохелис; 7б) $$600$$ кг; 7в) $$6$$ ц, $$600\,000$$ г; 8) $$22+979=1001$$.
