Урок 24 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
а) Лыжник прошёл 3 км за 20 мин. С какой скоростью он шёл? Вырази его скорость в метрах в минуту, в километрах в час.
б) Всадник проскакал на лошади 6 км за 30 мин. С какой скоростью он скакал? Вырази его скорость в метрах в минуту, в километрах в час.
На рисунке приведён график движения междугороднего автобуса Костиково — Новоалексеевское.
а) В котором часу автобус выезжает из Костикова и когда он прибывает в Новоалексеевское?
б) Сколько остановок он имеет в пути? Какова их продолжительность?
в) Определи время прибытия автобуса в пункты Архиповка, Заозёрье, Марьино и время отправления из этих пунктов.
г) Можно ли по виду графика сравнить скорости движения автобуса на разных участках пути? На каком участке она была самой большой, самой маленькой? Проверь с помощью вычислений.
д) На каком расстоянии от Костикова находился автобус в 9 ч, в 10 ч 20 мин? На каком расстоянии он находился в это же время от Новоалексеевского и от Архиповки?
Из Москвы в агрофирму «Боброво» за продуктами отправился грузовик. Пользуясь графиком его движения, составь в тетради таблицу и ответь на вопросы:
а) В каком направлении двигался грузовик в течение первого часа (с 9 до 10)? С какой скоростью?
б) В каком направлении он двигался в течение последних двух часов (с 13 до 15)? С какой скоростью?
в) Имел ли грузовик остановки между Москвой и агрофирмой?
г) Менялось ли расстояние от грузовика до Москвы с 10 до 13? Где он находился в это время?
На рисунке изображён график движения экскурсионного автобуса Москва — Владимир.
а) Определи время отправления автобуса и его прибытия в Москву.
б) Найди скорость движения автобуса на всех участках пути.
в) Сколько было остановок? Чему равна их продолжительность?
г) Сколько времени затратил автобус на обратный путь?
д) На каком расстоянии от Москвы и от Покрова он был в 12 ч 30 мин?
е) В котором часу он находился на расстоянии 45 км от Москвы?
Построй график движения по рассказу «Путешествие в Тверь» (1 кл. — 15 мин, 1 кл. — 10 км): «Отец и сын решили поехать в гости к друзьям в Тверь. Они сели в автобус, который выехал из Химок в 10 ч утра со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч пути автобус сделал остановку на 30 мин, а затем продолжил путь со скоростью 60 км/ч. Через 1 ч после остановки автобус прибыл в Тверь, где отца и сына встречали их друзья».
Ответь по графику на вопросы:
1) Какое расстояние от Химок до Твери?
2) В котором часу автобус прибыл в Тверь?
3) На каком расстоянии от Химок и от Твери автобус н
- Составь по схеме выражение и найди его значение:
- В одной коробке было $$12\frac{3}{10}$$ кг конфет, а в другой — 14 кг. После продажи в первой коробке осталось $$3\frac{7}{10}$$ кг конфет, а во второй — $$5\frac{9}{10}$$ кг. Из какой коробки продано больше конфет и на сколько?
- Построй координатный угол и восстанови рисунок по его коду:
Как быстро вычислить:
а) $$1+3+5+\ldots+995+997+999$$
б) $$99-97+95-93+91-89+\ldots+7-5+3-1$$
- Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух равных квадратов?
1. а) Скорость лыжника:
$$3 \text{ км} : 20 \text{ мин} = \frac{3000}{20} = 150 \text{ м/мин}$$
$$150 \cdot 60 = 9000 \text{ м/ч} = 9 \text{ км/ч}$$
б) Скорость всадника:
$$6 \text{ км} : 30 \text{ мин} = \frac{6000}{30} = 200 \text{ м/мин}$$
$$200 \cdot 60 = 12000 \text{ м/ч} = 12 \text{ км/ч}$$
Ответ: а) 150 м/мин, 9 км/ч; б) 200 м/мин, 12 км/ч.
2
По графику:
а) автобус выезжает из Костикова в 8 ч, в Новоалексеевское прибывает в 11 ч;
б) в пути 3 остановки, каждая по 10 мин;
в) в Архиповку автобус прибывает в 8 ч 30 мин, убывает в 8 ч 40 мин; в Заозёрье прибывает в 9 ч 20 мин, убывает в 9 ч 30 мин; в Марьино прибывает в 10 ч 20 мин, убывает в 10 ч 30 мин;
г) да, по виду графика можно сравнить скорости: чем круче участок, тем больше скорость. Проверим:
$$30 : 30 = 1 \text{ км/мин}, \quad 1 \cdot 60 = 60 \text{ км/ч}$$
$$40 : 30 = \frac{4}{3} \text{ км/мин}, \quad \frac{4}{3} \cdot 60 = 80 \text{ км/ч}$$
Самая большая скорость была на участке Марьино — Новоалексеевское, самая маленькая — на участке Заозёрье — Марьино.
д) В 9 ч автобус находился на расстоянии 50 км от Костикова, в 10 ч 20 мин — на расстоянии 100 км от Костикова.
От Новоалексеевского в 9 ч он был на расстоянии $$140 — 50 = 90$$ км, в 10 ч 20 мин — $$140 — 100 = 40$$ км.
От Архиповки в 9 ч он был на расстоянии $$50 — 30 = 20$$ км, в 10 ч 20 мин — $$100 — 30 = 70$$ км.
3
Составим таблицу движения грузовика:
| t, ч | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| s, км | 0 | 80 | 80 | 80 | 80 | 40 | 0 |
а) В течение первого часа грузовик двигался из Москвы в агрофирму «Боброво» со скоростью 80 км/ч.
б) В течение последних двух часов грузовик двигался из агрофирмы в Москву со скоростью 40 км/ч.
в) Между Москвой и агрофирмой остановок не было.
г) С 10 до 13 ч расстояние не менялось; грузовик был в агрофирме и загружал продукты.
4
а) Автобус отправился в 8 ч, прибыл в Москву в 20 ч.
б) Скорости на участках пути:
$$90 : 2 = 45 \text{ км/ч}$$
$$(180 — 90) : 2 = 45 \text{ км/ч}$$
$$(180 — 60) : 2 = 60 \text{ км/ч}$$
$$60 \text{ км/ч}$$
в) Было 3 остановки: в Покрове — 1 ч 30 мин, во Владимире — 2 ч, в Ногинске — 1 ч 30 мин.
г) На обратный путь автобус затратил:
$$20 \text{ ч} — 15 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 4 \text{ ч } 30 \text{ мин}$$
д) В 12 ч 30 мин автобус был на расстоянии 135 км от Москвы и на расстоянии $$135 — 90 = 45$$ км от Покрова.
е) На расстоянии 45 км от Москвы автобус находился в 9 ч и в 19 ч 15 мин.
5
За 2 ч автобус проехал:
$$50 \cdot 2 = 100 \text{ км}$$
За 30 мин остановки расстояние не изменилось. Затем за 1 ч автобус проехал:
$$60 \cdot 1 = 60 \text{ км}$$
Итак, расстояние от Химок до Твери:
$$100 + 60 = 160 \text{ км}$$
Автобус прибыл в Тверь в 13 ч 30 мин.
В 12 ч автобус был на расстоянии 100 км от Химок и 60 км от Твери.
Ответ: 160 км; 13 ч 30 мин; 100 км от Химок и 60 км от Твери.
6
$$375 \cdot 4 \cdot (7280 : 7) — 7 \cdot (475640 : 2506) \cdot 5 \cdot 409 + (730889 + 361795) : 873 = 6448$$
Ответ: 6448.
7
В первой коробке продали:
$$12 \frac{3}{10} — 3 \frac{7}{10} = 8 \frac{6}{10} \text{ кг}$$
Во второй коробке продали:
$$14 — 5 \frac{9}{10} = 13 \frac{10}{10} — 5 \frac{9}{10} = 8 \frac{1}{10} \text{ кг}$$
Разность:
$$8 \frac{6}{10} — 8 \frac{1}{10} = \frac{5}{10} \text{ кг} = 500 \text{ г}$$
Ответ: из второй коробки на 500 г продано больше конфет.
8
По коду восстанавливается рисунок собаки.
9
а)
$$1 + 3 + 5 + \dots + 995 + 997 + 999$$
Это сумма 500 нечётных чисел. Сумма первых $$n$$ нечётных чисел равна $$n^2$$, значит:
$$500^2 = 250000$$
б)
$$99 — 97 + 95 — 93 + \dots + 3 — 1$$
Сгруппируем по парам:
$$(99 — 97) + (95 — 93) + \dots + (3 — 1)$$
Каждая пара даёт 2, таких пар 25:
$$2 \cdot 25 = 50$$
Ответ: а) 250000; б) 50.
10
При пересечении двух равных квадратов могут получиться разные фигуры: точка, отрезок, треугольник, квадрат, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, а также пустое множество.
