Урок 24 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Всадник проскакал на лошади 6 км за 30 мин. С какой скоростью он скакал? Вырази его скорость в метрах в минуту, в километрах в час.
2. На рисунке приведён график движения междугороднего автобуса Костиково — Новоалексеевское.
а) В котором часу автобус выезжает из Костикова и когда он прибывает в Новоалексеевское?
б) Сколько остановок он имеет в пути? Какова их продолжительность?
в) Определи время прибытия автобуса в пункты Архиповка, Заозёрье, Марьино и время отправления из этих пунктов.
г) Можно ли по виду графика сравнить скорости движения автобуса на разных участках пути? На каком участке она была самой большой, самой маленькой? Проверь с помощью вычислений.
д) На каком расстоянии от Костикова находился автобус в 9 ч, в 10 ч 20 мин? На каком расстоянии он находился в это же время от Новоалексеевского и от Архиповки?
3. Из Москвы в агрофирму «Боброво» за продуктами отправился грузовик. Пользуясь графиком его движения, составь в тетради таблицу и ответь на вопросы:
а) В каком направлении двигался грузовик в течение первого часа (с 9 до 10)? С какой скоростью?
б) В каком направлении он двигался в течение последних двух часов (с 13 до 15)? С какой скоростью?
в) Имел ли грузовик остановки между Москвой и агрофирмой?
г) Менялось ли расстояние от грузовика до Москвы с 10 до 13? Где он находился в это время?
4. На рисунке изображён график движения экскурсионного автобуса Москва — Владимир.
а) Определи время отправления автобуса и его прибытия в Москву.
б) Найди скорость движения автобуса на всех участках пути.
в) Сколько было остановок? Чему равна их продолжительность?
г) Сколько времени затратил автобус на обратный путь?
д) На каком расстоянии от Москвы и от Покрова он был в 12 ч 30 мин?
е) В котором часу он находился на расстоянии 45 км от Москвы?
5. Построй график движения по рассказу «Путешествие в Тверь» (1 кл. — 15 мин, 1 кл. — 10 км):
«Отец и сын решили поехать в гости к друзьям в Тверь. Они сели в автобус, который выехал из Химок в 10 ч утра со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч пути автобус сделал остановку на 30 мин, а затем продолжил путь со скоростью 60 км/ч. Через 1 ч после остановки автобус прибыл в Тверь, где отца и сына встречали их друзья».
Ответь по графику на вопросы:
1) Какое расстояние от Химок до Твери?
2) В котором часу автобус прибыл в Тверь?
3) На каком расстоянии от Химок и от Твери автобус н
6. Составь по схеме выражение и найди его значение:
7. В одной коробке было 12 3/10 кг конфет, а в другой — 14 кг После продажи в первой коробке осталось 3 7/10 кг конфет, а во второй — 5 9/10 кг. Из какой коробки продано больше конфет и на сколько?
8. Построй координатный угол и восстанови рисунок по его коду:
9. Как быстро вычислить:
а) 1 + 3 + 5 + … + 995 + 997 + 999
б) 99 — 97 + 95 — 93 + 91 — 89 + … + 7 — 5 + 3 — 1
10. Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух равных квадратов?

1.

а) Скорость лыжника:

$$ 3 : 20 = \frac{3}{20}\ \text{км/мин} $$
$$ 3\ \text{км} = 3000\ \text{м},\quad 3000 : 20 = 150\ \text{м/мин} $$
$$ 150 \cdot 60 = 9000\ \text{м/ч} = 9\ \text{км/ч} $$

б) Скорость всадника:

$$ 6 : 30 = \frac{6}{30}\ \text{км/мин} $$
$$ 6\ \text{км} = 6000\ \text{м},\quad 6000 : 30 = 200\ \text{м/мин} $$
$$ 200 \cdot 60 = 12000\ \text{м/ч} = 12\ \text{км/ч} $$

2.

По графику: 1 клетка — 10 мин, 1 клетка — 5 км.

а) Автобус выезжает из Костикова в 8 ч, прибывает в Новоалексеевское в 11 ч.

б) В пути 3 остановки, каждая по 10 мин.

в) В Архиповку автобус прибывает в 8 ч 30 мин, убывает в 8 ч 40 мин; в Заозёрье прибывает в 9 ч 20 мин, убывает в 9 ч 30 мин; в Марьино прибывает в 10 ч 20 мин, убывает в 10 ч 30 мин.

г) По виду графика можно сравнить скорости: чем круче график, тем больше скорость. Самая большая скорость была на участке Марьино — Новоалексеевское, самая маленькая — на участке Заозёрье — Марьино.

Проверим вычислениями:

$$ 30 : 30 = 1\ \text{км/мин} = 60\ \text{км/ч} $$
$$ 40 : 30 = \frac{4}{3}\ \text{км/мин} = 80\ \text{км/ч} $$

д) В 9 ч автобус находился на расстоянии 50 км от Костикова, в 10 ч 20 мин — на расстоянии 100 км от Костикова.

От Новоалексеевского это соответственно 90 км и 40 км, от Архиповки — 20 км и 70 км.

3.

Таблица движения грузовика:

а) В течение первого часа грузовик двигался из Москвы в агрофирму «Боброво» со скоростью 80 км/ч.

б) В течение последних двух часов грузовик двигался из агрофирмы в Москву со скоростью 40 км/ч.

в) Между Москвой и агрофирмой остановок не было.

г) С 10 до 13 ч расстояние не менялось; грузовик был в агрофирме и загружал продукты.

4.

По графику: 1 клетка — 30 мин, 1 клетка — 15 км.

а) Отправление автобуса — в 8 ч, прибытие в Москву — в 20 ч.

б) Скорости на участках пути:

$$ 90 : 2 = 45\ \text{км/ч} $$
$$ (180 — 90) : 2 = 45\ \text{км/ч} $$
$$ (180 — 60) : 2 = 60\ \text{км/ч} $$
$$ 60\ \text{км/ч} $$

в) Всего было 3 остановки: в Покрове — 1 ч 30 мин, во Владимире — 2 ч, в Ногинске — 1 ч 30 мин.

г) На обратный путь автобус затратил:

$$ 20\ \text{ч} — 15\ \text{ч}\ 30\ \text{мин} = 4\ \text{ч}\ 30\ \text{мин} $$

д) В 12 ч 30 мин автобус был на расстоянии 135 км от Москвы и на расстоянии 45 км от Покрова.

е) На расстоянии 45 км от Москвы автобус находился в 9 ч и в 19 ч 15 мин.

5.

За 2 ч пути автобус проехал:

$$ 50 \cdot 2 = 100\ \text{км} $$

Остановка была с 12 ч до 12 ч 30 мин.

За последний час пути автобус проехал:

$$ 60 \cdot 1 = 60\ \text{км} $$

Значит, расстояние от Химок до Твери:

$$ 100 + 60 = 160\ \text{км} $$

Автобус прибыл в Тверь в 13 ч 30 мин.

В 12 ч автобус был на расстоянии 100 км от Химок и 60 км от Твери.

6.

$$ 375 \cdot 4 \cdot (7280 : 7) — 7 \cdot (475640 : 2506) \cdot 5409 + (730889 + 361795) : 873 = 6448 $$

7.

В первой коробке было:

$$ 12\frac{3}{10} — 3\frac{7}{10} = 11\frac{13}{10} — 3\frac{7}{10} = 8\frac{6}{10}\ \text{кг} $$

Во второй коробке было продано:

$$ 14 — 5\frac{9}{10} = 13\frac{10}{10} — 5\frac{9}{10} = 8\frac{1}{10}\ \text{кг} $$

Больше продано из первой коробки:

$$ 8\frac{6}{10} — 8\frac{1}{10} = \frac{5}{10}\ \text{кг} = 500\ \text{г} $$

9.

а) Сумма нечётных чисел от 1 до 999:

$$ 1 + 3 + 5 + \dots + 995 + 997 + 999 = 250000 $$

б) Разобьём на пары:

$$ (99 — 97) + (95 — 93) + (91 — 89) + \dots + (3 — 1) = 2 + 2 + 2 + \dots + 2 = 50 $$

10.

При пересечении двух равных квадратов могут получиться:

• пустое множество;
• точка;
• отрезок;
• треугольник;
• квадрат;
• четырёхугольник;
• пятиугольник;
• шестиугольник;
• семиугольник;
• восьмиугольник.

Ответ

1) а) 150 м/мин, 9 км/ч; б) 200 м/мин, 12 км/ч.
2) а) 8 ч и 11 ч; б) 3 остановки по 10 мин; в) Архиповка — 8:30 и 8:40, Заозёрье — 9:20 и 9:30, Марьино — 10:20 и 10:30; г) самая большая скорость на участке Марьино — Новоалексеевское, самая маленькая — Заозёрье — Марьино; д) 50 км и 100 км от Костикова.
3) а) 80 км/ч; б) 40 км/ч; в) нет; г) нет, грузовик был в агрофирме.
4) а) 8 ч и 20 ч; б) 45 км/ч, 45 км/ч, 60 км/ч, 60 км/ч; в) 3 остановки: 1 ч 30 мин, 2 ч, 1 ч 30 мин; г) 4 ч 30 мин; д) 135 км от Москвы и 45 км от Покрова; е) в 9 ч и в 19 ч 15 мин.
5) 160 км; 13 ч 30 мин; 100 км от Химок и 60 км от Твери.
7) Из первой коробки продано больше на 500 г.
9) а) 250000; б) 50.
10) Пустое множество, точка, отрезок, треугольник, квадрат, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник.