Урок 24 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Докажи с помощью прикидки, что примеры решены неверно. Найди ошибки и выполни деление правильно.
Вычисли частное и сделай проверку умножением:
а) $$318\,424:53$$
б) $$277\,240:956$$
в) $$3\,332\,300:47$$
Выполни деление с остатком. Что ты замечаешь? Сделай вывод.
а) $$5408:10$$; $$5408:100$$; $$5408:1000$$
б) $$36\,015:10$$; $$36\,015:100$$; $$36\,015:1000$$
в) $$900\,202:10$$; $$900\,202:100$$; $$900\,202:1000$$
Вырази числа в десятках и единицах, сотнях и единицах, тысячах и единицах.
а) $$5408$$
б) $$36\,015$$
в) $$900\,202$$
За $$6$$ минут Наташа сделала $$12$$ пельменей, а мама — $$18$$ пельменей. За сколько времени, работая так же, они вместе сделают $$100$$ пельменей?
Литературная викторина 1. Вычисли. Расположи частные в порядке убывания. Расшифруй, кто из поэтов написал о русском языке такие строки:
Язык, великолепный наш язык.
Речное и степное в нём раздолье,
В нём клёкоты орла и волчий рык,
Напев, и звон, и ладан богомолья.
В нём воркованье голубя весной,
Взлёт жаворонка к солнцу — выше, выше.
Берёзовая роща. Свет сквозной.
Небесный дождь, просыпанный по крыше.
[Ь] $$69\,861:73$$; [М] $$72\,471:119$$; [О] $$199\,920:490$$; [Т] $$23\,040:64$$; [А] $$940\,800:196$$; [Б] $$1\,888\,380:234$$; [Л] $$174\,087:87$$; [Н] $$299\,520:780$$
Литературная викторина 2. Кто автор этих стихов?
Когда не ладятся дела,
Мне помогает похвала.
Вот, например, такой пример:
Я не сумел решить пример,
Но вдруг сказал мне педагог:
— А ты способный, ты бы мог…
Нажал на ручку я слегка,
Чтоб лучше шли чернила,
И за минуту до звонка
Меня вдруг осенило,
И без особого труда
Я сладил с цифрами тогда.
Не может быть двух мнений:
Во мне проснулся гений!
Чтобы проверить правильность ответа, найди множество решений каждого неравенства и запиши по порядку номера соответствующих столбцов. При правильном решении полученное число укажет автора стихов.
С. Маршак — $$245\,112$$
С. Баруздин — $$312\,514$$
К. Чуковский — $$342\,511$$
А. Барто — $$342\,514$$
С. Михалков — $$342\,124$$
Г. Остер — $$542\,314$$
Практическая работа.
а) Нарисуй на клетчатой бумаге прямоугольник со сторонами $$10$$ см и $$6$$ см. Измерь его площадь, выбрав в качестве единицы измерения $$e$$ (мерки) квадрат со стороной $$2$$ см.
б) Вырази площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах, в клеточках. Установи, как изменяется значение площади при увеличении мерки, уменьшении мерки. Сделай вывод.
Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) $$0, 36, 72, 108, \ldots$$
б) $$5, 6, 8, 11, 15, 20, \ldots$$

Сделай оценку площади фигуры $$F$$. Найди число из найденного промежутка, которое наиболее точно выражает площадь этой фигуры. Обоснуй свой ответ.
Нарисуй на клетчатой бумаге какую-нибудь замкнутую линию. Найди приближённо площадь получившейся фигуры (в клеточках).
На фигуры наложены палетки. Вычисли приближённо площади этих фигур, приняв $$e=1$$ клетке.
Наложи кальку на клетчатую бумагу и сделай палетку ($$e=1\ \text{см}^2$$). Начерти циркулем окружность радиусом $$4$$ см и найди с помощью палетки приближённую площадь получившегося круга.
Токарь вытачивает $$72$$ одинаковые детали за $$3$$ ч. А его ученику на эту же работу требуется в $$2$$ раза больше времени. За сколько часов они выточат все эти детали, работая вместе?
Найди значение выражения: $$54\,240:678\cdot5009+830\cdot671-(125\cdot96-73\,836:9)$$
Викторина «Хочу всё знать».
а) На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Расположи ответы примеров в порядке убывания и узнай название самой крупной в мире черепахи.
[И] $$7912:86$$; [Е] $$406\,958:67$$; [Л] $$225\,261:729$$; [Х] $$30\,240:63$$; [Д] $$336\,378:42$$; [Е] $$144\,320:328$$; [М] $$38\,640:48$$; [С] $$18\,450:246$$; [О] $$24\,325:35$$; [Р] $$51\,750:25$$
б) Черепаха-гигант прекрасно плавает, а её конечности превратились в ласты. Найди её массу в килограммах, сосчитав сумму корней двух уравнений: $$(x\cdot6-956):4=70$$ и $$328-(y+6):4=228$$
в) Вырази массу черепахи-гиганта в центнерах, в граммах. Какие ещё единицы массы ты знаешь?
Расшифруй запись $$**+***=****$$, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если прочитать их справа налево.

Подробный ответ

1. В первом примере при прикидке получаем:

$$224\,448 : 56 \approx 240\,000 : 60 = 4\,000.$$

Значит, ответ должен быть около $$4\,000$$, а не $$408$$. Ошибка в том, что в частном пропущены нули.

Правильно:

$$224\,448 : 56 = 4\,008.$$

Проверка:

$$4\,008 \cdot 56 = 224\,448.$$

Во втором примере:

$$5\,393\,549 : 67 \approx 5\,600\,000 : 70 = 80\,000.$$

Значит, ответ должен быть около $$80\,000$$, а не $$8\,050$$. Здесь тоже пропущены нули.

Правильно:

$$5\,393\,549 : 67 = 80\,500$$

с остатком $$49$$, потому что

$$67 \cdot 80\,500 = 5\,393\,500,$$

$$5\,393\,549 — 5\,393\,500 = 49.$$

2. Выполним деление и проверим умножением:

а) $$318\,424 : 53 = 6\,008,$$

$$6\,008 \cdot 53 = 318\,424.$$

б) $$277\,240 : 956 = 290,$$

$$290 \cdot 956 = 277\,240.$$

в) $$3\,332\,300 : 47 = 70\,900,$$

$$70\,900 \cdot 47 = 3\,332\,300.$$

3. Деление с остатком:

$$5408 : 10 = 540$$ (ост. $$8$$)

$$36\,015 : 10 = 3601$$ (ост. $$5$$)

$$900\,202 : 10 = 90\,020$$ (ост. $$2$$)

$$5408 : 100 = 54$$ (ост. $$8$$)

$$36\,015 : 100 = 360$$ (ост. $$15$$)

$$900\,202 : 100 = 9002$$ (ост. $$2$$)

$$5408 : 1000 = 5$$ (ост. $$408$$)

$$36\,015 : 1000 = 36$$ (ост. $$15$$)

$$900\,202 : 1000 = 900$$ (ост. $$202$$)

При делении на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ остаток равен соответственно последней, двум последним или трём последним цифрам делимого.

4. Выразим числа:

$$5408 = 540$$ дес. $$8$$ ед.; $$54$$ сот. $$8$$ ед.; $$5$$ тыс. $$408$$ ед.
$$36\,015 = 3601$$ дес. $$5$$ ед.; $$360$$ сот. $$15$$ ед.; $$36$$ тыс. $$15$$ ед.
$$900\,202 = 90\,020$$ дес. $$2$$ ед.; $$9002$$ сот. $$2$$ ед.; $$900$$ тыс. $$202$$ ед.

5. За 1 минуту Наташа делает $$12 : 6 = 2$$ пельменя, мама — $$18 : 6 = 3$$ пельменя. Вместе они делают $$2 + 3 = 5$$ пельменей в минуту. Тогда $$100 : 5 = 20$$ минут.

6. Найдём частные: