Урок 23 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Удобно ли исследовать одновременное движение трёх объектов с помощью координатного луча?
2. По графику движения Кота (рис. 2, стр. 66) ответь на вопросы:
а) На каком расстоянии от Цветограда находился Кот через 1 ч 30 мин после выхода, через 3 ч 30 мин после выхода?
б) Через сколько времени после выхода он был на расстоянии 8 км от Цветограда, 16 км от Цветограда?
3. Используя данные задачи № 1, стр. 66, составь в тетради таблицы и построй графики движения Петуха и Зайца.
Что можно узнать по графикам? Придумай по своим графикам 3 вопроса и ответь на них.
4. Ответь на вопросы по графику движения лыжника:
1) В котором часу лыжник вышел с турбазы?
2) Сколько времени он был в пути?
3) Сколько километров он прошёл за это время?
4) Менялась ли в пути скорость его движения?
5) С какой скоростью он шёл?
6) Делал ли он в пути остановки?
7) На каком расстоянии от турбазы был лыжник в 9 ч 40 мин? В 11 ч?
8) В котором часу он находился на расстоянии 4 км от турбазы? 12 км?
Запиши формулу зависимости расстояния s от времени движения t.
5. Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проехал 240 км. Построй график его движения (1 кл. — 1 ч, 1 кл. — 20 км).
6. Найди корни уравнений и сделай проверку:
а) 6 1/7 — (c + 2 4/7) = 2 5/7 б) 3 5/16 + (d — 1 7/16) = 9 1/16
7. Составь выражения и найди их значения при данных значениях букв:
а) Плащ стоит b р., а стоимость зонта составляет 15 % стоимости плаща. Сколько стоит зонт? (b = 900)
б) Вертолёт летит со скоростью а км/ч, что составляет 30 % скорости самолёта. Чему равна скорость самолёта? (а = 240)
8. Запиши 4 неравенства, натуральные решения которых составляют множество {7; 8, 9}. Решением каких из этих неравенств является число 9 1/3?
9. Выполни действия и проверь с помощью калькулятора. Вычисли произведение всех натуральных решений полученного неравенства.
(975 · 708 — 23 508)/(338 744 : 6049) ? x < (8049 · 4003 - 23 883 847)/(296 100 : 423) 10. Начерти квадрат, площадь которого равна двум тетрадным клеточкам.

1. За 4 часа Петух пройдёт $$3 \cdot 4 = 12$$ км, Кот — $$4 \cdot 4 = 16$$ км, Заяц — $$5 \cdot 4 = 20$$ км.

Тогда расстояния между ними через 4 часа будут такими:

• между Петухом и Котом: $$16 — 12 = 4$$ км;
• между Петухом и Зайцем: $$20 — 12 = 8$$ км;
• между Зайцем и Котом: $$20 — 16 = 4$$ км.

Одновременное движение трёх объектов удобно исследовать на координатном луче не всегда: по нему трудно сразу понять, где находится каждый объект и как меняются расстояния между всеми тремя.

2. По графику движения Кота:

• через $$1$$ ч $$30$$ мин он был на расстоянии $$6$$ км от Цветограда;
• через $$3$$ ч $$30$$ мин — на расстоянии $$14$$ км от Цветограда;
• на расстоянии $$8$$ км он был через $$2$$ ч;
• на расстоянии $$16$$ км — через $$4$$ ч.

3. Для Петуха и Зайца получаем таблицы:

По графикам можно узнать, какое расстояние прошёл каждый из них за любое время, и через сколько времени они окажутся на заданном расстоянии.

Примеры вопросов и ответов:

• Через $$2$$ ч Петух был на расстоянии $$6$$ км от Цветограда.
• Через $$3$$ ч Заяц был на расстоянии $$15$$ км от Цветограда.
• За $$4$$ ч Петух прошёл $$12$$ км, а Заяц — $$20$$ км.

4. По графику движения лыжника:

• лыжник вышел с турбазы в $$9$$ ч;
• в пути он был $$11$$ ч $$20$$ мин $$- 9$$ ч $$= 2$$ ч $$20$$ мин;
• за это время он прошёл $$28$$ км;
• скорость в пути не менялась, так как график — прямая линия;
• за $$1$$ ч он проходил $$12$$ км, значит, скорость равна $$12$$ км/ч;
• остановок не было;
• в $$9$$ ч $$40$$ мин он был на расстоянии $$8$$ км от турбазы, в $$11$$ ч — на расстоянии $$24$$ км;
• на расстоянии $$4$$ км он был в $$9$$ ч $$20$$ мин, на расстоянии $$12$$ км — в $$10$$ ч.

Формула зависимости расстояния от времени:

$$s = 12 \cdot t$$

5. Для автомобиля:

За $$1$$ час он проезжает $$80$$ км, значит, таблица движения такая:

График строится по точкам $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;80\right)$$, $$\left(2;160\right)$$, $$\left(3;240\right)$$ и соединяется прямой линией.

6. Решим уравнения.

а)

$$ 6 \frac{1}{7} — \left(c + 2 \frac{4}{7}\right) = 2 \frac{5}{7} $$
$$ c + 2 \frac{4}{7} = 6 \frac{1}{7} — 2 \frac{5}{7} $$
$$ c + 2 \frac{4}{7} = 5 \frac{8}{7} — 2 \frac{5}{7} = 3 \frac{3}{7} $$
$$ c = 3 \frac{3}{7} — 2 \frac{4}{7} = \frac{6}{7} $$

Проверка:

$$ 6 \frac{1}{7} — \left(\frac{6}{7} + 2 \frac{4}{7}\right) = 6 \frac{1}{7} — 3 \frac{3}{7} = 2 \frac{5}{7} $$

б)

$$ 3 \frac{5}{16} + \left(d — 1 \frac{7}{16}\right) = 9 \frac{1}{16} $$
$$ d — 1 \frac{7}{16} = 9 \frac{1}{16} — 3 \frac{5}{16} $$
$$ d — 1 \frac{7}{16} = 8 \frac{17}{16} — 3 \frac{5}{16} = 5 \frac{12}{16} $$
$$ d = 5 \frac{12}{16} + 1 \frac{7}{16} = 7 \frac{3}{16} $$

Проверка:

$$ 3 \frac{5}{16} + \left(7 \frac{3}{16} — 1 \frac{7}{16}\right) = 3 \frac{5}{16} + 5 \frac{12}{16} = 9 \frac{1}{16} $$

7. Составим выражения.

а) Стоимость зонта равна $$15\%$$ стоимости плаща:

$$ b : 100 \cdot 15 $$

При $$b = 900$$:

$$ 900 : 100 \cdot 15 = 9 \cdot 15 = 135 $$

Зонт стоит $$135$$ р.

б) Скорость самолёта равна $$100\%$$, если $$a$$ — это $$30\%$$:

$$ a : 30 \cdot 100 $$

При $$a = 240$$:

$$ 240 : 30 \cdot 100 = 8 \cdot 100 = 800 $$

Скорость самолёта $$800$$ км/ч.

8. Подойдут, например, такие неравенства:

• $$7 \le x \le 9$$;
• $$6 < x \le 9$$;
• $$6 < x < 10$$;
• $$7 \le x < 10$$.

Число $$9 \frac{1}{3}$$ является решением неравенств $$6 < x < 10$$ и $$7 \le x < 10$$.

9. Вычислим границы неравенства:

$$ 975 \cdot 708 — 23\,508 = 666\,792 $$
$$ 338\,744 : 6\,049 = 56 $$
$$ 8\,049 \cdot 4\,003 — 23\,883\,847 = 8\,336\,300 $$
$$ 296\,100 : 423 = 700 $$

Тогда

$$ \frac{666\,792}{56} \le x < \frac{8\,336\,300}{700} $$
$$ 11\,907 \le x < 11\,909 $$

Натуральные решения: $$11\,907$$ и $$11\,908$$.

Их произведение:

$$ 11\,907 \cdot 11\,908 = 141\,788\,556 $$

10. Квадрат площадью в две клеточки можно начертить так, чтобы его диагонали шли по линиям клеток, а вершины лежали в узлах сетки. Тогда площадь такого квадрата равна $$2$$ клеткам.

Ответ

1) $$4$$ км, $$8$$ км, $$4$$ км; нет, не очень удобно. 2) $$6$$ км; $$14$$ км; через $$2$$ ч; через $$4$$ ч. 4) $$9$$ ч; $$2$$ ч $$20$$ мин; $$28$$ км; нет; $$12$$ км/ч; нет; $$8$$ км — в $$9$$ ч $$40$$ мин, $$24$$ км — в $$11$$ ч; $$4$$ км — в $$9$$ ч $$20$$ мин, $$12$$ км — в $$10$$ ч; $$s=12t$$. 5) Таблица и график по точкам $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;80\right)$$, $$\left(2;160\right)$$, $$\left(3;240\right)$$. 6) $$c=\frac{6}{7}$$, $$d=7 \frac{3}{16}$$. 7) $$135$$ р.; $$800$$ км/ч. 8) $$7 \le x \le 9$$, $$6 < x \le 9$$, $$6 < x < 10$$, $$7 \le x < 10$$; число $$9 \frac{1}{3}$$ подходит к $$6 < x < 10$$ и $$7 \le x < 10$$. 9) $$141\,788\,556$$. 10) Квадрат площадью $$2$$ клеточки.