Урок 23 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Игра “Движущиеся точки”.
Изобрази одновременное движение точек по координатному лучу в течение первых 4 минут после выхода. Опиши, что ты наблюдаешь?
3. Автомобиль за 5 ч проехал 450 км, а велосипедист за 2 ч проехал 36 км. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста?
4. Катер за 4 ч прошел 104 км. За сколько времени он пройдет 174 км, если увеличит скорость на 3 км/ч?
5. Самолет пролетел за первые 2 ч пути 1700 км. На оставшийся путь ему потребовалось при той же скорости на 3 ч больше. Сколько всего километров пролетел самолет?
6. а) Отметь на координатном луче точки А (9/5), В (2 3/5), С (16/5), D (4 2/5).
б) Переведи числа 2 3/5 и 4 2/5 в неправильные дроби. Проверь с помощью координатного луча.
в) Запиши дроби 9/5 и 16/5 в виде смешанных чисел. Проверь с помощью координатного луча.
7. Заполни таблицу:
8. Составь и реши уравнения:
а) Вася задумал число, вычел его из 36, полученную разность умножил на 6 и получил 144. Какое число задумал Вася?
б) Костя разделил 920 на задуманное число и к полученному частному прибавил 18. В результате у него получилось 41. Какое число задумал Костя?
9. Придумай свою задачу про “задуманное число”, которая решается с помощью уравнения.
10. Выполни действия:
4 м^2 9 см^2 + 96 см^2 3 т 8 ц : 5 7 мин 3 с — 5 мин 18 с
5 м 6 см — 4 дм 8 см 9 кг 75 г · 320 2 ч 40 мин : 8
11. Известно, что 5 · n = а, где n, а ? 0. Какие еще равенства можно составить из чисел 5, n, а? На основании полученных равенств допиши предложения так, чтобы получились верные высказывания:
“Число … является делителем числа … ”, “Число … кратно числу … ”
12. а) Являются ли числа 1, 4, 7, 12 делителями числа 12? Обоснуй свой ответ и назови еще несколько делителей числа 12.
б) Какое число является делителем любого натурального числа?
13. Проверь истинность высказываний:
а) 25 · 706 + 6300 : (3840 — 39 · 98) — (13 439 + 3755) > 70122 : (1000 — 913);
б) (522 432 : 576 · 32 + 176 · 176) · 400 < 5080 · 8025. 14. Игра “Крестики-нолики”. Найди в таблице “выигрышную” строчку, столбец или диагональ (сумма чисел в них должна равняться числу, записанному около таблицы).

1. Незнайка двигался из точки 0 вправо со скоростью 4 ед./мин, а Кнопочка — из точки 40 влево со скоростью 6 ед./мин.

Через 1 мин:

$$ 0+4\cdot 1=4,\qquad 40-6\cdot 1=34 $$

Через 2 мин:

$$ 0+4\cdot 2=8,\qquad 40-6\cdot 2=28 $$

Через 3 мин:

$$ 0+4\cdot 3=12,\qquad 40-6\cdot 3=22 $$

Через 4 мин:

$$ 0+4\cdot 4=16,\qquad 40-6\cdot 4=16 $$

Каждую минуту расстояние между ними уменьшается на

$$ 4+6=10 $$

единиц, значит, через 4 минуты они встретятся.

3. Найдём скорости:

$$ 450:5=90\ \text{км/ч} $$

$$ 36:2=18\ \text{км/ч} $$

Сравним скорости:

$$ 90:18=5 $$

Скорость автомобиля больше в 5 раз.

4. Найдём скорость катера сначала:

$$ 104:4=26\ \text{км/ч} $$

После увеличения скорость станет:

$$ 26+3=29\ \text{км/ч} $$

Тогда время движения:

$$ 174:29=6\ \text{ч} $$

5. Скорость самолёта:

$$ 1700:2=850\ \text{км/ч} $$

На оставшийся путь ему потребовалось на 3 ч больше, значит, всего на оставшийся путь ушло:

$$ 2+3=5\ \text{ч} $$

Оставшийся путь:

$$ 850\cdot 5=4250\ \text{км} $$

Весь путь:

$$ 1700+4250=5950\ \text{км} $$

6. Переведём дроби:

$$ 2\frac{3}{5}=\frac{2\cdot 5+3}{5}=\frac{13}{5} $$

$$ 4\frac{2}{5}=\frac{4\cdot 5+2}{5}=\frac{22}{5} $$

Запишем неправильные дроби в виде смешанных чисел:

$$ \frac{9}{5}=1\frac{4}{5},\qquad \frac{16}{5}=3\frac{1}{5} $$

8. а) Пусть Вася задумал число $$x$$. Тогда:

$$ (36-x)\cdot 6=144 $$
$$ 36-x=144:6 $$
$$ 36-x=24 $$
$$ x=36-24 $$
$$ x=12 $$

б) Пусть Костя задумал число $$x$$. Тогда:

$$ 920:x+18=41 $$
$$ 920:x=41-18 $$
$$ 920:x=23 $$
$$ x=920:23 $$
$$ x=40 $$

10. Выполним действия:

$$ 4\ \text{м}^2\ 9\ \text{см}^2+96\ \text{см}^2=4\ \text{м}^2\ 105\ \text{см}^2=4\ \text{м}^2\ 1\ \text{дм}^2\ 5\ \text{см}^2 $$

$$ 3\ \text{т}\ 8\ \text{ц}:5=3800\ \text{кг}:5=760\ \text{кг}=7\ \text{ц}\ 60\ \text{кг} $$

$$ 7\ \text{мин}\ 3\ \text{с}-5\ \text{мин}\ 18\ \text{с}=6\ \text{мин}\ 63\ \text{с}-5\ \text{мин}\ 18\ \text{с}=1\ \text{мин}\ 45\ \text{с} $$

$$ 5\ \text{м}\ 6\ \text{см}-4\ \text{дм}\ 8\ \text{см}=506\ \text{см}-48\ \text{см}=458\ \text{см}=4\ \text{м}\ 5\ \text{дм}\ 8\ \text{см} $$

$$ 9\ \text{кг}\ 75\ \text{г}\cdot 320=9075\ \text{г}\cdot 320=2\,904\,000\ \text{г}=2\ \text{т}\ 9\ \text{ц}\ 4\ \text{кг} $$

$$ 2\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}:8=(2\cdot 60+40)\ \text{мин}:8=160\ \text{мин}:8=20\ \text{мин} $$

11. Из равенства $$5\cdot n=a$$ получаем:

$$ n\cdot 5=a,\qquad a:5=n,\qquad a:n=5 $$

Верные высказывания:

«Число 5 является делителем числа $$a$$».

«Число $$n$$ является делителем числа $$a$$».

«Число $$a$$ кратно числу 5».

«Число $$a$$ кратно числу $$n$$».

12. а) Числа 1, 4 и 12 являются делителями числа 12, а число 7 — не является, так как 12 на 7 не делится без остатка. Ещё делители числа 12: 2, 3, 6.

б) Делителем любого натурального числа является число 1.

13. а) Левая часть:

$$ 25\cdot 706+6300:(3840-39\cdot 98)-(13439+3755)=806 $$

Правая часть:

$$ 70122:(1000-913)=806 $$

Получаем:

$$ 806>806 $$

Это неверно.

б) Левая часть:

$$ (522432:576\cdot 32+176\cdot 176)\cdot 400=24\,000\,000 $$

Правая часть:

$$ 5080\cdot 8025=40\,767\,000 $$

$$ 24\,000\,000<40\,767\,000 $$

Это верно.

14. В таблице сумма чисел в выигрышной линии равна заданному числу. Подходит третья строка, третий столбец и диагональ.

Ответ

1) Через 4 мин — встреча в точке 16; 2) в зависимости от рисунка: встречное движение, движение в противоположных направлениях, с отставанием, вдогонку; 3) в 5 раз; 4) 6 ч; 5) 5950 км; 6) $$\frac{13}{5},\ \frac{22}{5},\ 1\frac{4}{5},\ 3\frac{1}{5}$$; 8) а) 12, б) 40; 10) $$4\ \text{м}^2\ 1\ \text{дм}^2\ 5\ \text{см}^2,\ 7\ \text{ц}\ 60\ \text{кг},\ 1\ \text{мин}\ 45\ \text{с},\ 4\ \text{м}\ 5\ \text{дм}\ 8\ \text{см},\ 2\ \text{т}\ 9\ \text{ц}\ 4\ \text{кг},\ 20\ \text{мин}$$; 11) $$5$$, $$n$$, $$a$$; 12) а) 1, 4, 12; б) 1; 13) а) неверно, б) верно; 14) третья строка, третий столбец, диагональ.