Урок 23 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Незнайка и Кнопочка вышли одновременно навстречу друг другу из точек $$0$$ и $$40$$ координатного луча. Определи по рисунку скорость и направление их движения. Отметь точки, в которых будут Незнайка и Кнопочка через $$1$$ мин после выхода, через $$2$$ мин, $$3$$ мин, $$4$$ мин. Что ты замечаешь?
- Игра «Движущиеся точки». Изобрази одновременное движение точек по координатному лучу в течение первых $$4$$ минут после выхода. Опиши, что ты наблюдаешь?
- Автомобиль за $$5$$ ч проехал $$450$$ км, а велосипедист за $$2$$ ч проехал $$36$$ км. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста?
- Катер за $$4$$ ч прошел $$104$$ км. За сколько времени он пройдет $$174$$ км, если увеличит скорость на $$3$$ км/ч?
- Самолет пролетел за первые $$2$$ ч пути $$1700$$ км. На оставшийся путь ему потребовалось при той же скорости на $$3$$ ч больше. Сколько всего километров пролетел самолет?
- а) Отметь на координатном луче точки $$A\left(\frac{9}{5}\right)$$, $$B\left(2\frac{3}{5}\right)$$, $$C\left(\frac{16}{5}\right)$$, $$D\left(4\frac{2}{5}\right)$$.
б) Переведи числа $$2\frac{3}{5}$$ и $$4\frac{2}{5}$$ в неправильные дроби. Проверь с помощью координатного луча.
в) Запиши дроби $$\frac{9}{5}$$ и $$\frac{16}{5}$$ в виде смешанных чисел. Проверь с помощью координатного луча. - Заполни таблицу.
- Составь и реши уравнения:
а) Вася задумал число, вычел его из $$36$$, полученную разность умножил на $$6$$ и получил $$144$$. Какое число задумал Вася?
б) Костя разделил $$920$$ на задуманное число и к полученному частному прибавил $$18$$. В результате у него получилось $$41$$. Какое число задумал Костя? - Придумай свою задачу про «задуманное число», которая решается с помощью уравнения.
- Выполни действия:
$$4\ \text{м}^2\ 9\ \text{см}^2+96\ \text{см}^2$$
$$3\ \text{т}\ 8\ \text{ц}:5$$
$$7\ \text{мин}\ 3\ \text{с}-5\ \text{мин}\ 18\ \text{с}$$
$$5\ \text{м}\ 6\ \text{см}-4\ \text{дм}\ 8\ \text{см}$$
$$9\ \text{кг}\ 75\ \text{г}\cdot320$$
$$2\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}:8$$ - Известно, что $$5\cdot n=a$$, где $$n,a\ne0$$. Какие еще равенства можно составить из чисел $$5$$, $$n$$, $$a$$? На основании полученных равенств допиши предложения так, чтобы получились верные высказывания: «Число … является делителем числа …», «Число … кратно числу …»
- а) Являются ли числа $$1$$, $$4$$, $$7$$, $$12$$ делителями числа $$12$$? Обоснуй свой ответ и назови еще несколько делителей числа $$12$$.
б) Какое число является делителем любого натурального числа? - Проверь истинность высказываний:
а) $$25\cdot706+6300:(3840-39\cdot98)-(13\,439+3755)>70122:(1000-913)$$;
б) $$(522\,432:576\cdot32+176\cdot176)\cdot400<5080\cdot8025$$. - Игра «Крестики-нолики». Найди в таблице «выигрышную» строчку, столбец или диагональ (сумма чисел в них должна равняться числу, записанному около таблицы).
1. Незнайка двигался из точки 0 вправо со скоростью 4 ед./мин, а Кнопочка — из точки 40 влево со скоростью 6 ед./мин.
Через 1 мин:
$$0+4\cdot 1=4,\qquad 40-6\cdot 1=34$$
Через 2 мин:
$$0+4\cdot 2=8,\qquad 40-6\cdot 2=28$$
Через 3 мин:
$$0+4\cdot 3=12,\qquad 40-6\cdot 3=22$$
Через 4 мин:
$$0+4\cdot 4=16,\qquad 40-6\cdot 4=16$$
Каждую минуту расстояние между ними уменьшается на
$$4+6=10$$
единиц, значит, через 4 минуты они встретятся.
3. Найдём скорости:
$$450:5=90\ \text{км/ч}$$
$$36:2=18\ \text{км/ч}$$
Сравним скорости:
$$90:18=5$$
Скорость автомобиля больше в 5 раз.
4. Найдём скорость катера сначала:
$$104:4=26\ \text{км/ч}$$
После увеличения скорость станет:
$$26+3=29\ \text{км/ч}$$
Тогда время движения:
$$174:29=6\ \text{ч}$$
5. Скорость самолёта:
$$1700:2=850\ \text{км/ч}$$
На оставшийся путь ему потребовалось на 3 ч больше, значит, всего на оставшийся путь ушло:
$$2+3=5\ \text{ч}$$
Оставшийся путь:
$$850\cdot 5=4250\ \text{км}$$
Весь путь:
$$1700+4250=5950\ \text{км}$$
6. Переведём дроби:
$$2\frac{3}{5}=\frac{2\cdot 5+3}{5}=\frac{13}{5}$$
$$4\frac{2}{5}=\frac{4\cdot 5+2}{5}=\frac{22}{5}$$
Запишем неправильные дроби в виде смешанных чисел:
$$\frac{9}{5}=1\frac{4}{5},\qquad \frac{16}{5}=3\frac{1}{5}$$
8. а) Пусть Вася задумал число $$x$$. Тогда:
$$(36-x)\cdot 6=144$$
$$36-x=144:6$$
$$36-x=24$$
$$x=36-24$$
$$x=12$$
б) Пусть Костя задумал число $$x$$. Тогда:
$$920:x+18=41$$
$$920:x=41-18$$
$$920:x=23$$
$$x=920:23$$
$$x=40$$
10. Выполним действия:
$$4\ \text{м}^2\ 9\ \text{см}^2+96\ \text{см}^2=4\ \text{м}^2\ 105\ \text{см}^2=4\ \text{м}^2\ 1\ \text{дм}^2\ 5\ \text{см}^2$$
$$3\ \text{т}\ 8\ \text{ц}:5=3800\ \text{кг}:5=760\ \text{кг}=7\ \text{ц}\ 60\ \text{кг}$$
$$7\ \text{мин}\ 3\ \text{с}-5\ \text{мин}\ 18\ \text{с}=6\ \text{мин}\ 63\ \text{с}-5\ \text{мин}\ 18\ \text{с}=1\ \text{мин}\ 45\ \text{с}$$
$$5\ \text{м}\ 6\ \text{см}-4\ \text{дм}\ 8\ \text{см}=506\ \text{см}-48\ \text{см}=458\ \text{см}=4\ \text{м}\ 5\ \text{дм}\ 8\ \text{см}$$
$$9\ \text{кг}\ 75\ \text{г}\cdot 320=9075\ \text{г}\cdot 320=2\,904\,000\ \text{г}=2\ \text{т}\ 9\ \text{ц}\ 4\ \text{кг}$$
$$2\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}:8=(2\cdot 60+40)\ \text{мин}:8=160\ \text{мин}:8=20\ \text{мин}$$
11. Из равенства $$5\cdot n=a$$ получаем:
$$n\cdot 5=a,\qquad a:5=n,\qquad a:n=5$$
Верные высказывания:
«Число 5 является делителем числа $$a$$».
«Число $$n$$ является делителем числа $$a$$».
«Число $$a$$ кратно числу 5».
«Число $$a$$ кратно числу $$n$$».
12. а) Числа 1, 4 и 12 являются делителями числа 12, а число 7 — не является, так как 12 на 7 не делится без остатка. Ещё делители числа 12: 2, 3, 6.
б) Делителем любого натурального числа является число 1.
13. а) Левая часть:
$$25\cdot 706+6300:(3840-39\cdot 98)-(13439+3755)=806$$
Правая часть:
$$70122:(1000-913)=806$$
Получаем:
$$806>806$$
Это неверно.
б) Левая часть:
$$(522432:576\cdot 32+176\cdot 176)\cdot 400=24\,000\,000$$
Правая часть:
$$5080\cdot 8025=40\,767\,000$$
$$24\,000\,000<40\,767\,000$$
Это верно.
14. В таблице сумма чисел в выигрышной линии равна заданному числу. Подходит третья строка, третий столбец и диагональ.
Ответ
1) Через 4 мин — встреча в точке 16; 2) в зависимости от рисунка: встречное движение, движение в противоположных направлениях, с отставанием, вдогонку; 3) в 5 раз; 4) 6 ч; 5) 5950 км; 6) $$\frac{13}{5},\ \frac{22}{5},\ 1\frac{4}{5},\ 3\frac{1}{5}$$; 8) а) 12, б) 40; 10) $$4\ \text{м}^2\ 1\ \text{дм}^2\ 5\ \text{см}^2,\ 7\ \text{ц}\ 60\ \text{кг},\ 1\ \text{мин}\ 45\ \text{с},\ 4\ \text{м}\ 5\ \text{дм}\ 8\ \text{см},\ 2\ \text{т}\ 9\ \text{ц}\ 4\ \text{кг},\ 20\ \text{мин}$$; 11) $$5$$, $$n$$, $$a$$; 12) а) 1, 4, 12; б) 1; 13) а) неверно, б) верно; 14) третья строка, третий столбец, диагональ.
