Урок 22 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Вычисли частное и сделай проверку умножением:
а) 318 424 : 53 б) 277 240 : 956 в) 3 332 300 : 47
3. Выполни деление с остатком. Что ты замечаешь? Сделай вывод.
а) 5408 : 10 б) 36 015 : 10 в) 900 202 : 10
5408 : 100 36 015 : 100 900 202 : 100
5408 : 1000 36 015 : 1000 900 202 : 1000
4. Вырази числа в десятках и единицах, сотнях и единицах, тысячах и единицах.
а) 5408 б) 36 015 в) 900 202
5. За 6 минут Наташа сделала 12 пельменей, а мама — 18 пельменей. За сколько времени, работая так же, они вместе сделают 100 пельменей?
6. Литературная викторина 1
Вычисли. Расположи частные в порядке убывания. Расшифруй, кто из поэтов написал о русском языке такие строки:
Язык, великолепный наш язык.
Речное и степное в нём раздолье,
В нём клёкоты орла и волчий рык,
Напев, и звон, и ладан богомолья.
В нём воркованье голубя весной,
Взлёт жаворонка к солнцу — выше, выше.
Берёзовая роща. Свет сквозной.
Небесный дождь, просыпанный по крыше.
[Ь] 69 861 : 73 [М] 72 471 : 119 [О] 199 920 : 490
[Т] 23 040 : 64 [А] 940 800 : 196 [Б] 1 888 380 : 234
[Л] 174 087 : 87 [Н] 299 520 : 780
7. Литературная викторина 2
Кто автор этих стихов?
Когда не ладятся дела,
Мне помогает похвала.
Вот, например, такой пример:
Я не сумел решить пример,
Но вдруг сказал мне педагог:
— А ты способный, ты бы мог…
Нажал на ручку я слегка,
Чтоб лучше шли чернила,
И за минуту до звонка
Меня вдруг осенило,
И без особого труда
Я сладил с цифрами тогда.
Не может быть двух мнений:
Во мне проснулся гений!
Чтобы проверить правильность ответа, найди множество решений каждого неравенства и запиши по порядку номера соответствующих столбцов. При правильном решении полученное число укажет автора стихов.
С. Маршак — 245 112 С. Баруздин — 312 514 К. Чуковский — 342 511
А. Барто — 342 514 С. Михалков — 342 124 Г. Остер — 542 314
8. Практическая работа
а) Нарисуй на клетчатой бумаге прямоугольник со сторонами 10 см и 6 см. Измерь его площадь,выбрав в качестве единицы измерения е (мерки) квадрат со стороной 2 см.
б) Вырази площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах, в клеточках. Установи, как изменяется значение площади при увеличении мерки, уменьшении мерки. Сделай вывод.
9. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) 0, 36, 72, 108, … б) 5, 6, 8, 11, 15, 20, …

1. Проверим деление прикидкой.

а) $$224\,448 : 56 \approx 240\,000 : 60 = 4\,000$$
Значит, $$224\,448 : 56$$ не может быть равно $$408$$. Правильно:

$$ 224\,448 : 56 = 4\,008 $$

б) $$5\,393\,549 : 67 \approx 5\,600\,000 : 70 = 80\,000$$
Значит, $$5\,393\,549 : 67$$ не может быть равно $$8\,050$$. Правильно:

$$ 5\,393\,549 : 67 = 80\,500 $$

2. Выполним деление и проверим умножением.

а)
$$ 318\,424 : 53 = 6\,008 $$
Проверка:
$$ 6\,008 \cdot 53 = 318\,424 $$

б)
$$ 277\,240 : 956 = 290 $$
Проверка:
$$ 290 \cdot 956 = 277\,240 $$

в)
$$ 3\,332\,300 : 47 = 70\,900 $$
Проверка:
$$ 70\,900 \cdot 47 = 3\,332\,300 $$

3. Выполним деление с остатком.

$$ 5408 : 10 = 540 \, (\text{ост. } 8) $$
$$ 5408 : 100 = 54 \, (\text{ост. } 8) $$
$$ 5408 : 1000 = 5 \, (\text{ост. } 408) $$

$$ 36\,015 : 10 = 3601 \, (\text{ост. } 5) $$
$$ 36\,015 : 100 = 360 \, (\text{ост. } 15) $$
$$ 36\,015 : 1000 = 36 \, (\text{ост. } 15) $$

$$ 900\,202 : 10 = 90\,020 \, (\text{ост. } 2) $$
$$ 900\,202 : 100 = 9\,002 \, (\text{ост. } 2) $$
$$ 900\,202 : 1000 = 900 \, (\text{ост. } 202) $$

При делении на $$10$$ остаток равен последней цифре делимого, при делении на $$100$$ — числу из двух последних цифр, при делении на $$1000$$ — числу из трёх последних цифр.

4. Выразим числа в десятках и единицах, сотнях и единицах, тысячах и единицах.

а)
$$ 5408 = 540 \text{ дес. } 8 \text{ ед.} $$
$$ 5408 = 54 \text{ сот. } 8 \text{ ед.} $$
$$ 5408 = 5 \text{ тыс. } 408 \text{ ед.} $$

б)
$$ 36\,015 = 3601 \text{ дес. } 5 \text{ ед.} $$
$$ 36\,015 = 360 \text{ сот. } 15 \text{ ед.} $$
$$ 36\,015 = 36 \text{ тыс. } 15 \text{ ед.} $$

в)
$$ 900\,202 = 90\,020 \text{ дес. } 2 \text{ ед.} $$
$$ 900\,202 = 9\,002 \text{ сот. } 2 \text{ ед.} $$
$$ 900\,202 = 900 \text{ тыс. } 202 \text{ ед.} $$

5. Найдём, сколько пельменей делают за 1 минуту.

$$ 12 : 6 = 2 $$
— Наташа делает 2 пельменя в минуту.

$$ 18 : 6 = 3 $$
— мама делает 3 пельменя в минуту.

$$ 2 + 3 = 5 $$
— вместе они делают 5 пельменей в минуту.

$$ 100 : 5 = 20 $$

Значит, вместе они сделают 100 пельменей за 20 минут.

6. Вычислим частные:

$$ 69\,861 : 73 = 957 $$
$$ 72\,471 : 119 = 609 $$
$$ 199\,920 : 490 = 408 $$
$$ 23\,040 : 64 = 360 $$
$$ 940\,800 : 196 = 4\,800 $$
$$ 1\,888\,380 : 234 = 8\,070 $$
$$ 174\,087 : 87 = 2\,001 $$
$$ 299\,520 : 780 = 384 $$

В порядке убывания получаем:

$$ 8\,070,\ 4\,800,\ 2\,001,\ 957,\ 609,\ 408,\ 384,\ 360 $$

Соответствующие буквы дают слово Бальмонт.

7. Проверим, какие столбцы соответствуют множествам решений неравенств:

$$ x < 2 \Rightarrow \{0;1\} \Rightarrow 3 $$
$$ x \ge 3 \Rightarrow \{3;4;5;\dots\} \Rightarrow 4 $$
$$ 2 < x < 3 \Rightarrow \varnothing \Rightarrow 2 $$
$$ 5 < x \le 6 \Rightarrow \{6\} \Rightarrow 5 $$
$$ 7 < x < 8 \Rightarrow \{7;8\} \Rightarrow 1 $$
$$ x + 2 < 3 \Rightarrow x < 1 \Rightarrow \{0\} \Rightarrow 4 $$

Получилось число $$342514$$. Значит, автор стихов — А. Барто.

8.

а) Площадь прямоугольника:

$$ S = 10 \cdot 6 = 60 \text{ см}^2 $$

Если мерка — квадрат со стороной $$2$$ см, то его площадь равна $$4 \text{ см}^2$$. Тогда площадь прямоугольника:

$$ 60 : 4 = 15 $$

То есть площадь равна 15 таким меркам.

б) В клеточках со стороной 1 см:

$$ 10 \cdot 6 = 60 $$

Если считать клеточками со стороной 0,5 см, то их будет в 4 раза больше:

$$ 20 \cdot 12 = 240 $$

При увеличении мерки значение площади уменьшается, при уменьшении мерки — увеличивается.

9.

а) Разность соседних чисел равна $$36$$, значит:

$$ 144,\ 180,\ 216 $$

б) Прибавляем последовательно $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$$:

$$ 26,\ 33,\ 41 $$

Ответ

1) $$224\,448 : 56 = 4\,008$$, $$5\,393\,549 : 67 = 80\,500$$.
2) а) $$6\,008$$; б) $$290$$; в) $$70\,900$$.
3) Остаток при делении на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ равен последним $$1$$, $$2$$, $$3$$ цифрам делимого соответственно.
4) См. выражения выше.
5) $$20$$ мин.
6) Бальмонт.
7) А. Барто.
8) а) $$15$$ мерок; б) $$60 \text{ см}^2$$, $$240$$ клеточек.
9) а) $$144,\ 180,\ 216$$; б) $$26,\ 33,\ 41$$.