Урок 22 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Построй четырёхугольник $$ABCD$$ по координатам его вершин: $$A(0; 4),\ B(3; 10),\ C(10; 6),\ D(7; 0)$$. Проведи диагонали $$AC$$ и $$BD$$ и найди их точку пересечения $$E$$. Определи и запиши координаты точки $$E$$.
Построй четырёхугольник $$ABCD$$. Если возможно, проведи его оси симметрии. Проверь с помощью кальки.
а) $$A(0; 1),\ B(2; 5),\ C(6; 5),\ D(8; 1)$$
б) $$A(0; 3),\ B(5; 6),\ C(7; 3),\ D(5; 0)$$
в) $$A(1; 1),\ B(1; 5),\ C(7; 5),\ D(7; 1)$$
г) $$A(1; 2),\ B(2; 6),\ C(8; 6),\ D(7; 2)$$
д) $$A(0; 3),\ B(4; 5),\ C(7; 3),\ D(4; 1)$$
е) $$A(1; 3),\ B(4; 6),\ C(7; 3),\ D(4; 0)$$
Реши уравнения и сделай проверку:
а) $$320 — (a \cdot 4 + 120) : 5 = 40 \cdot 6$$
б) $$5 \cdot (810 : 9 — b \cdot 3) = 40 \cdot 8 — 5$$
БЛИЦтурнир
а) Катер проплыл расстояние $$d$$ км за 3 ч, а обратный путь — за 4 ч. На сколько километров в час меньше была его скорость на обратном пути?
б) Расстояние $$c$$ км автомобиль проезжает за 2 ч, а автобус — за 5 ч. Во сколько раз скорость автобуса меньше, чем скорость автомобиля?
в) Два пешехода идут навстречу друг другу со скоростями $$x$$ км/ч и $$y$$ км/ч. Сейчас между ними $$a$$ км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч, если за это время встречи не произошло?
г) Мотоциклист, скорость которого $$m$$ км/ч, догоняет пешехода, движущегося со скоростью $$n$$ км/ч. Сейчас между ними $$b$$ км. Через сколько времени мотоциклист догонит пешехода?
Придумай задачу по схеме и реши её. Составь и реши три задачи, обратные данной.
Из деревни в город выехал велосипедист со скоростью $$250\ \text{м/мин}$$. Через 10 мин вслед за ним выехал автобус со скоростью $$750\ \text{м/мин}$$.
а) Через сколько времени автобус догонит велосипедиста?
б) На каком расстоянии от деревни произойдёт встреча?
в) Какое расстояние между велосипедистом и автобусом будет через 8 мин после встречи?
Восстанови рисунок по его коду.
Придумай рисунок, состоящий из ломаных линий, и закодируй его, используя координаты на плоскости.
Составь линейную диаграмму, показывающую, сколько времени потрачено тобою за неделю на выполнение домашних заданий:
а) по математике;
б) по русскому языку;
в) по иностранному языку.
Сравни диаграммы и сделай выводы.
Проанализируй выражение и определи, как можно упростить вычисления. Найди значение выражения: $$954 \cdot 36\ 789 — 954 \cdot 28\ 749 — 2\ 877\ 790 : (14\ 038 : 1 + 0 \cdot 54\ 786)$$
Составь выражение и найди его значение:
а) Из разности чисел $$12\frac{1}{18}$$ и $$7\frac{5}{18}$$ вычесть $$2\frac{17}{18}$$.
б) Из $$16\frac{4}{9}$$ вычесть сумму чисел $$3\frac{7}{9}$$ и $$8\frac{8}{9}$$.
в) К разности чисел $$11\frac{2}{7}$$ и $$5\frac{4}{7}$$ прибавить сумму чисел $$1\frac{3}{7}$$ и $$4\frac{6}{7}$$.
г) Из суммы чисел $$6\frac{8}{11}$$ и $$2\frac{5}{11}$$ вычесть разность чисел $$10\frac{3}{11}$$ и $$5\frac{9}{11}$$.
Нарисуй два треугольника так, чтобы их объединением были:
а) треугольник;
б) четырёхугольник;
в) пятиугольник;
г) шестиугольник.

Подробный ответ

1. Найдём точку пересечения диагоналей. По рисунку видно, что диагонали пересекаются в точке с координатами $$E(5;5)$$.

Ответ

$$E(5;5)$$

Ход решения

2. Определим оси симметрии для каждого четырёхугольника.

а) Одна ось симметрии.
б) Одна ось симметрии.
в) Две оси симметрии.
г) Осей симметрии нет.
д) Одна ось симметрии.
е) Четыре оси симметрии.

Ход решения

3. Решим уравнения.

а)

$$320-(a\cdot 4+120):5=40\cdot 6$$
$$320-(a\cdot 4+120):5=240$$
$$(a\cdot 4+120):5=320-240=80$$
$$a\cdot 4+120=80\cdot 5=400$$
$$a\cdot 4=400-120=280$$
$$a=280:4=70$$

Проверка:

$$320-(70\cdot 4+120):5=40\cdot 6$$
$$320-(280+120):5=240$$
$$320-400:5=240$$
$$320-80=240$$
$$240=240$$

б)

$$5\cdot(810:9-b\cdot 3)=40\cdot 8-5$$
$$5\cdot(90-b\cdot 3)=315$$
$$(90-b\cdot 3)=315:5=63$$
$$b\cdot 3=90-63=27$$
$$b=27:3=9$$

Проверка:

$$5\cdot(810:9-9\cdot 3)=40\cdot 8-5$$
$$5\cdot(90-27)=315$$
$$5\cdot 63=315$$
$$315=315$$